浙江省慈溪市橫河初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 2.1二次函數(shù)課件（1） 浙教版.ppt

2 1二次函數(shù) 請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量y與x之間的關(guān)系 1 圓的面積y 與圓的半徑x cm y x2 2 王先生存人銀行2萬元 先存一個一年定期 一年后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期 設(shè)一年定期的年存款利率為x 兩年后王先生共得本息y元 y 2 1 x 2 合作學(xué)習(xí) 3 擬建中的一個溫室的平面圖如圖 如果溫室外圍是一個矩形 周長為12om 室內(nèi)通道的尺寸如圖 設(shè)一條邊長為x cm 種植面積為y m2 y 60 x 4 x 2 這些關(guān)系中y是x的什么函數(shù) 1 y x2 2 y 2 1 x 2 3 y 60 x 4 x 2 2x2 4x 2 x2 58x 112 上述三個問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征 經(jīng)化簡后都具y ax bx c的形式 a b c是常數(shù) a 0 我們把形如y ax bx c 其中a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做二次函數(shù) quadraticfuncion 稱 a為二次項系數(shù) b為一次項系數(shù) c為常數(shù)項 例如 1 二次函數(shù)y x2 58x 112的二次項系數(shù)為 一次項系數(shù)為 常數(shù)項 2 二次涵數(shù)y x2的二次項系 一次項系數(shù) 常數(shù)項 a 1 b 58 c 112 a b 0 c 0 1 下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 做一做 是 不是 是 是 不是 2 分別說出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù) 一次項系數(shù)和常數(shù)項 課內(nèi)練習(xí) 例 y x 2x 3 我們把形如y ax bx c 其中a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做二次函數(shù) quadraticfuncion 想一想 函數(shù)的自變量x是否可以取任何值呢 注意 當(dāng)二次函數(shù)表示某個實際問題時 還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍 例1如圖 一張正方形紙板的邊長為2cm 將它剪去4個全等的直角三角形 圖中陰影部分 設(shè)ae bf cg dh x cm 四邊形efgh的面積為y cm2 求 l y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值池圍 2 當(dāng)x分別為0 25 0 5 1 1 5 1 75時 對應(yīng)的四邊形efgh的面積 并列表表示 3 用20米的籬笆圍一個矩形的花圃 如圖 設(shè)連墻的一邊為x 矩形的面積為y 求 1 寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 2 當(dāng)x 3時 矩形的面積為多少 當(dāng)x 3時 試一試 o x 10 例 已知二次函數(shù)y x px q 當(dāng)x 1時 函數(shù)值為4 當(dāng)x 2時 函數(shù)值為 5 求這個二次函數(shù)的解析試 待定系數(shù)法 課內(nèi)練習(xí) 4 已知二次函數(shù)y ax bx 3 當(dāng)x 2時 函數(shù)值為3 當(dāng)x 2時 函數(shù)值為2 求這個二次函數(shù)的解析試 這節(jié)課你有什么收獲和體會 想一想 駛向勝利的彼岸 當(dāng)m取何值時 函數(shù)是y m 2 x分別是一次函數(shù) 反比例函數(shù) m2 2 二次函數(shù) 知識運用 溫馨提示 同桌校對 互相幫助 心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn) 一般情況下 學(xué)生的注意力隨著教師講課時間的變化而變化 講課開始時 學(xué)生的注意力y隨時間t的變化規(guī)律有如下關(guān)系式 1 講課開始后第5分鐘時與講課開始后第25分鐘時比較 何時學(xué)生的注意力更集中 2 講課開始后多少分鐘 學(xué)生的注意力最集中 能持續(xù)多少分鐘 3 一道數(shù)學(xué)難題 需要講解24分鐘 為了效果較好