山東省臨沭縣第三初級中學九年級數(shù)學 第26章 二次函數(shù)復習課件 新人教版.ppt

26小結 義務教育課程標準實驗教科書 一 本章知識結構圖 實際問題 二次函數(shù) 實際問題的答案 利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求解 目標 二 回顧與思考1 舉例說明 一些實際問題中變量之間的關系可以用二次函數(shù)表示 列出函數(shù)表達式并畫出圖象 例1如圖 矩形的長是4厘米 寬是3厘米 如果將其長與寬都增加x厘米 那么面積增加y平方厘米 試寫出y與x的關系式 例2如圖 一塊矩形草地長100米 寬80米 要在中間修筑兩條互相垂直的寬為x米的小路 這時草地的面積為y平方米 試寫出y與x的關系式 2 結合二次函數(shù)的圖象回顧二次函數(shù)的性質(zhì) 例如根據(jù)拋物線的開口方向 頂點坐標 說明二次函數(shù)在什么情況下取得最大 小 值 經(jīng)過 0 c 的一條拋物線 開口向上 開口向下 3 結合拋物線y ax2 bx c a 0 與x軸的位置關系 說明方程ax2 bx c 0 的根的各種情況 1 如圖所示y ax2 bx c的圖像與x軸有兩個交點 b2 4ac 0 則方程ax2 bx c 0 a 0 方程有兩個不相等的實數(shù)根 即拋物線與x軸交點的橫坐標 x1 x2 2 如圖所示y ax2 bx c的圖像與x軸有一個交點 b2 4ac 0 則方程ax2 bx c 0 a 0 方程有兩個相等的實數(shù)根 即拋物線與x軸交點的橫坐標 x1 x2 3 如圖所示y ax2 bx c的圖像與x軸沒有交點 b2 4ac 0 則方程ax2 bx c 0 a 0 方程沒有實數(shù)根 4 在日常生活 生產(chǎn)和科研中 常常會遇到求什么條件下可以使材料最省 時間最少 效率最高等問題 其中一些問題可以歸結為求二次函數(shù)的最大值或最小值 請舉例說明如何分析 解決這樣的問題 某果園有100棵橙子樹 每一棵樹平均結600個橙子 現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量 但是如果多種樹 那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少 根據(jù)經(jīng)驗估計 每多種一棵樹 平均每棵樹就會少結5個橙子 那么果園共有多少棵橙子樹 y 600 5x 100 x 5x2 100 x 60000 當x 10時 y最大 60500 我們得到表示增種橙子數(shù)的數(shù)量x 棵 與橙子總產(chǎn)量y 個 的二次函數(shù)表達式 試著自己分析 得出結論 5 回顧一次函數(shù) 反比例函數(shù)和二次函數(shù) 體會函數(shù)這種數(shù)學模型在反映現(xiàn)實世界的運動變化中的作用 1 一次函數(shù) y kx b b 0時 是正比例函數(shù) 經(jīng)過 0 b 的一條直線 當b 0時 直線經(jīng)過第一 二 三象限或第一 三 四象限 y隨著x的增大而增大 當b 0時 直線經(jīng)過第一 二 四象限或第二 三 四象限 y隨著x的增大而減小 2 二次函數(shù) 經(jīng)過 0 c 的一條拋物線 開口向上 開口向下 雙曲線 雙曲線的兩個分支分別在第一 三象限內(nèi) 在每個