江西省南昌市2016屆高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案.docVIP

ncs20160607項目第三次模擬測試卷數(shù) 學(xué)（理）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至2頁，第卷3至4頁，共150分考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上，考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致2.第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號第卷用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上作答若在試題卷上作答，答案無效第卷一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知全集，集合，則a b c d2復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是a b c d3函數(shù)的定義域為a. b. c. d. 4是的 a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件5設(shè)函數(shù)是周期為6的偶函數(shù)，且當(dāng)時，則a b c d 6設(shè)函數(shù)，若，則a b c d7如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm）,圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，則該幾何體的體積是a b c d 8若動圓的圓心在拋物線上，且與直線y30相切，則此圓恒過定點 a. (0,2) b(0，3) c. (0,3) d(0,6)9從1,2,3,4,5,6中任取三個數(shù)，則這三個數(shù)構(gòu)成一個等差數(shù)列的概率為a. b. c. d. 10閱讀如右程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果97 b. 99 c. 100 d. 10111. 已知雙曲線：的左、右焦點分別為 ，焦距為2c , 直線與雙曲線的一個交點m滿足, 則雙曲線的離心率為 a b c2 d 12. 已知正三個頂點都在半徑為的球面上，球心到平面的距離為1，點e是線段的中點，過點作球的截面，則截面面積的最小值是a b. c. d.第卷注意事項： 第卷共2頁，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，若在試題卷上作答，答案無效二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分請把答案填在答題卡上13已知為等差數(shù)列，公差為，且是與的等比中項，是的前項和，則 的值為 .14已知點a（1，2），點p（）滿足， o為坐標(biāo)原點，則的最大值為 .15對大于或等于的自然數(shù)的次方可以做如下分解：，根據(jù)上述規(guī)律，的分解式中，最大的數(shù)是 16已知橢圓的左、右頂點分別是，左、右焦點分別是，若，則離心率的取值范圍是_ 三解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知中，內(nèi)角a,b,c的對邊分別為，且，（）求；（）若，求.18（本小題滿分12分）某單位有200人，其中100人經(jīng)常參加體育鍛煉,其余人員視為不參加體育鍛煉. 在一次體檢中，分別對經(jīng)常參加體育鍛煉的人員與不參加體育鍛煉的人員進(jìn)行檢查按照身體健康與非健康人數(shù)統(tǒng)計后，構(gòu)成如下不完整的22列聯(lián)表：健康非健康總計經(jīng)常參加體育鍛煉不參加體育鍛煉100總計200已知是展開式中的第三項系數(shù)，是展開式中的第四項的二項式系數(shù)（）求與的值；（）請完成上面的22列聯(lián)表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“身體健康與經(jīng)常參加體育鍛煉有關(guān)”19（本小題滿分12分）如圖，矩形中，將其沿翻折，使點到達(dá)點的位置，且二面角為直二面角.（）求證：平面平面；（）設(shè)是的中點，二面角的平面角的大小為，當(dāng)時，求的取值范圍.20（本小題滿分13分）已知兩點，是曲線上一動點，直線斜率的平方差為. （）求曲線的方程；（）是曲線上不同的兩點，是線段的中點，線段的垂直平分線交曲線于兩點，問是否共圓？若共圓，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不共圓，說明理由. 21（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）若函數(shù)存在單調(diào)減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；（）若，證明：，總有。請考生在第22 , 23 , 24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分, 作答時請在答題卡中用2b鉛筆把所選做題的后面的方框涂黑，并寫清題號再作答22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，的弦、相交于，過點作的切線與的延長線交于點，（）求；（）求的半徑23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（）寫出直線和曲線的直角坐標(biāo)方程；（）是曲線上任意一點，求到直線的距離的最大值24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講（）已知非零常數(shù)、滿足，求不等式的解集；（）若，恒成立，求常數(shù)的取值范圍 ncs20160607項目第三次模擬測試卷數(shù)學(xué)(理科)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分題號123456789101112答案cb cbbdacaddc二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13 14. 15. 16. 三、解答題：本大題共6小題，共80分17（本小題滿分12分）解: 3分 根據(jù)余弦定理得： 7分（） ，,， 10分又， 12分18（本小題滿分12分）解：（）的展開式通項是， 1分展開式的第三項是：，即第三項系數(shù)是 3分又展開式的第四項的二項式系數(shù)為， 5分 （）由（）得，則健康非健康總計經(jīng)常參加體育鍛煉4060100不參加體育鍛煉1090100總計501502008分 =246.635, 11分,所以按照99%的可靠性要求，能夠判斷“身體健康與經(jīng)常參加體育鍛煉有關(guān)” 12分19（本小題滿分12分）（）二面角為直二面角，平面 2分 平面 4分平面平面 6分（）解法1：如圖，以為坐標(biāo)原點，以長為一個單位長度，建立如圖空間直角坐標(biāo)系，則 7分則設(shè)平面的法向量為，則，取，則 9分同理設(shè)平面的法向量為 10分 11分 12分20（本小題滿分12分）解：（i）設(shè)是曲線上任意一點，則直線的斜率是，直線的斜率是，2分由已知有，化簡有，故曲線的方程是.4分（），是拋物線上的點，則， ，所以直線的方程是，直線的方程是，6分聯(lián)立，得，從而有.8分聯(lián)立，得，有 10分設(shè)的中點為，則，從而有，故四點共圓且為圓心，故圓的方程是.12分21（本小題滿分12分）解：（i）由題.因為函數(shù)存在單調(diào)減區(qū)間，所以方程有解.而恒成立，所以有解等價于有解， 所以. 3分又，所以，. 5分(ii)因為，所以，所以.而，又因為，所以.要證原不等式成立，只需證明即，在上恒成立.7分記，因為，可見，在時，即在上是減函數(shù)， 在時，即在上是增函數(shù)，所以,在上， ，所以.所以，等號成立當(dāng)且僅當(dāng)時9分記， 因為，可見時，即在上是減函數(shù)，時，即在上是增函數(shù)，所以在上，所以，所以，等號成立當(dāng)且僅當(dāng)時.11分綜上所述，因為取等條件并不一致，所以，在上恒成立，所以，總有成立.12分22（本小題滿分10分）解（i）pa2pcpd，得pc3，.1分所以pd12，又ep9，所以ed3，ce6，.3分又aeebceed，eb2.5分（ii）作omab，pnab，設(shè)anx，則，得an2，pn.7分panaom，得：，oa.10分23（本小題滿分10分）解：（）由消去參數(shù)得，2分由得