人教a版高中數(shù)學必修4一課一練全冊匯編含答案.doc

人教A版高中數(shù)學必修4一課一練全冊匯編含答案1.1 任意角和弧度制一課一練11.1 任意角和弧度制一課一練21.2 任意的三角函數(shù)一課一練11.2 任意的三角函數(shù)一課一練21.3 三角函數(shù)的誘導公式一課一練11.3 三角函數(shù)的誘導公式一課一練21.4 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)一課一練11.4 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)一課一練21.5 函數(shù) y=Asin(x+)一課一練11.5 函數(shù) y=Asin(x+)一課一練21.6 三角函數(shù)模型簡單應(yīng)用一課一練11.6 三角函數(shù)模型簡單應(yīng)用一課一練22.1 平面向量的實際背景及基本概念一課一練12.1 平面向量的實際背景及基本概念一課一練22.3 平面向量的基本定理及坐標表示一課一練12.3 平面向量的基本定理及坐標表示一課一練23.1 兩角和與差的正弦、余弦正切公式一課一練13.1 兩角和與差的正弦、余弦正切公式一課一練23.2 簡單的三角恒等變換一課一練13.2 簡單的三角恒等變換一課一練2第 96 頁 共 97 頁必修4數(shù)學一課一練（適用新課標人教版）三角函數(shù)同步練習一1.1.1任 意 角一、選擇題：1. 下列命題中正確的是( )A終邊在y軸非負半軸上的角是直角 B第二象限角一定是鈍角C第四象限角一定是負角 D.若360（），則與終邊相同2下列角中終邊與330相同的角是（ ）.30 B.-30 C.630 D.-6303在360，1440中與2116終邊相同的角有( )A1個 B2個 C3個 D4個4與120角終邊相同的角是( )A600k360， B120k360，C120(2k1）180， D660k360，5終邊落在X軸上的角的集合是（ ）. |=k360,KZ B. |=(2k+1)180,KZ C. |=k180,KZ D. |=k180+90,KZ 6.若是第四象限角，則180一定是（ ）.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D. 第四象限角7. 今天是星期一，100天后的那一天是（ ）. 星期二 B. 星期三 C. 星期四 D. 星期一8若是第二象限角，則一定不是（）第一象限角 第二象限角第三象限角 第四象限角9角45180，的終邊落在 ( )A第一或第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限10設(shè)， ，那么有（ ）A BCA BBAC CD() D=B二、填空題：11與1840終邊相同的最小正角為 ，與1840終邊相同的最小正角是 12鐘表經(jīng)過4小時，時針與分針各轉(zhuǎn)了 (填度)13若角的終邊為第二象限的角平分線，則的集合為_14若角、的終邊互為反向延長線，則與之間的關(guān)系是_15第二象限角的集合可表示為 三、解答題：16寫出與37023終邊相同角的集合S，并把S中在720360間的角寫出來17寫出角的終邊在圖中陰影區(qū)域內(nèi)的角的集合(不包括邊界) 18在間，找出與下列各角終邊相同的最小正角和最大負角，并判定它們是第幾象限角：(1) (2) 參考答案一、選擇題：1D 2310二、填空題：1140 32012120144013|=k360+135,kz 14-=(2k+1).180,kz,兩者相關(guān)180的奇數(shù)倍。1590k360180k360，kZ三、解答題：161023k360，kZ在720360之間的角分別是1023 34937 7093717(1)45k18090k180，kZ(2)150k360150k360，kZ18(1)與終邊相同的最小正角是，最大負角是，它是第四象限的角；（2）與角終邊相同的最小正角是，最大負角是，它是第二象限角弧度制課時練習1、把下列各角從度化成弧度：（1）=_（rad）； （2）=_；（3）=_；（4）=_；（5）=_；（6）=_。2、把下列各角從弧度化成度：（1）rad=_；（2）rad=_；（3）rad=_；（4）rad=_；（5）rad=_；（6）rad_；（7）=_；（8）3rad_。3、把下列各角從度化成弧度：（1）=_；（2）=_；（3）=_；（4）=_；（5）=_；（6）=_。4、把下列各角從弧度化成度：（1）rad=_；（2）rad=_；（3）rad=_；（4）rad=_；（5）rad=_；（6）rad=_；（7）_；（8）_。5、用弧度制表示：（1）終邊在y軸負半軸上的角的集合： （2）終邊在x軸上的角的集合：（3）終邊在二、四象限夾角平分線上的角的集合：（4）終邊落在x軸上方的角的集合：6、把下列各角化成02的角加上 的形式，并指出它們是哪個象限的角：（要求既快又準）（1）= （2）= （3）= （4）= （5）= （6）=（7）= （8）=7、半徑為1m的圓中，600圓心角所對弧長為_，扇形面積為_。8、半徑為120mm的圓上，有一條弧長為144mm，則此弧所對圓心角度數(shù)為_。9、直徑為20cm的輪子以4rad/s（弧度/秒）速度旋轉(zhuǎn)，則輪周上一點轉(zhuǎn)5s所經(jīng)過的弧長為_。10、已知10的圓心角所對的弧長為1m，則這個圓的半徑是_。11、已知長50cm的弧為2000，則這條弧所在圓的半徑約為_cm。12、填表，求下列各角的值：（為下節(jié)準備）0正弦（sin）余弦（cos）正切（tan） 13、將角表示成的形式為（ ）（A） （B） （C） （D）14、把14850化成的形式是（ ）（A） （B） （C）（D）15、將分針撥快10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是（ ）000000（A） （B） （C） （D）16、若2弧度的圓心角所對的弧長4cm，則這個圓心角所夾的扇形的面積是（ ）（A）4cm2 （B）2cm2 （C）4cm2 （D）2cm2 17、如果與具有同一條終邊，與也具有同一條終邊，那么與間的關(guān)系是（ ）（A） （B） （C） （D）18、已知2弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對弧的弧長是（ ）（A）2 （B） （C） （D）19、已知，（，是銳角），則與的終邊位置關(guān)系是（ ）（A）關(guān)于x軸對稱 （B）關(guān)于y軸對稱 （C）關(guān)于原點對稱 （D）重合20、已知扇形的周長是6cm，面積為2cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是（ ）222222（A）1 （B）4 （C）1或4 （D）2或4*21、已知集合，則AB等于（ ）（A） （B） （C） （D）*22、已知扇形面積為 S，扇形中心角為，求扇形周長與中心角的關(guān)系式。全 品中考網(wǎng)1.2 任意的三角函數(shù)一、選擇題1有下列命題：終邊相同的角的三角函數(shù)值相同；同名三角函數(shù)的值相同的角也相同；終邊不相同，它們的同名三角函數(shù)值一定不相同；不相等的角，同名三角函數(shù)值也不相同其中正確的個數(shù)是( )A0B1C2D32若角、的終邊關(guān)于y軸對稱，則下列等式成立的是( )Asin=sinBcos=cosCtan=tanDcot=cot3角的終邊上有一點P（a，a），aR，a0，則sin的值是( )ABC 或D14若+=1，則角x一定不是( )A第四象限角 B第三象限角C第二象限角 D第一象限角5sin2cos3tan4的值( )A小于0B大于0C等于0D不存在6若是第二象限角，則( )Asin0Bcos0Ctan0Dcot0二、填空題7若角的終邊經(jīng)過P（3，b），且cos=，則b=_，sin=_8在（0，2）內(nèi)滿足=cosx的x的取值范圍是_9已知角的終邊在直線y=3x上，則10sin+3sec=_10已知點P（tan，cos）在第三象限，則角的終邊在第_象限三、解答題11已知tanx0，且sinx+cosx0，求角x的集合12已知角的頂點在原點，始邊為x軸的非負半軸若角的終邊過點P（，y），且sin=y（y0），判斷角所在的象限，并求cos和tan的值13證明：sin2014 根據(jù)下列三角函數(shù)值，求作角的終邊，然后求角的取值集合（1）sin=；（2）cos=；（3）tan=1；（4）sin15求函數(shù)y=+lg（2cosx1）的定義域參考答案一、選擇題1B 2A 3 C 4D 5 A 6 C二、填空題74 8 ， 9 0 10二三、解答題11解：tanx0，x在第一或第三象限若x在第一象限，則sinx0，cosx0，sinx+cosx0若x在第三象限，則sinx0，cosx0矛盾，故x只能在第一象限因此角x的集合是x|2kxcos；（3）tantan；（4）sintan9分析：若是第三象限的角，則有 cos0，且1cos0； sin0，且1sin0在此基礎(chǔ)上可確定sin（cos）與cos（sin）的符號，進而即可確定sin（cos）cos（sin）的符號解：是第三象限角，1cos0，1sin0sin（cos）0sin（cos）cos（sin）0，2k2x2k+（kZ）kxk+（kZ）又9x20，3x3故y=lgsin2x+的定義域為x|3x或0x11 分析：利用代數(shù)方法很難得證若利用三角函數(shù)線借助幾何直觀建立面積不等式，則可迎刃而解解：如下圖，在直角坐標系中作出單位圓，的終邊與單位圓交于點P，的正弦線、正切線為MP、AT，則MP=sin，AT=tanSAOP =OAMP=sin，S扇形AOP =r2=，SOAT =OAAT=AT=tan又SAOPS扇形AOPSAOT，sintan，即sintan12 證明：（1）設(shè)角的終邊與單位圓交于P（x，y），過點P作PMOx，PNOy，M、N為垂足ysin，xcos，SOAP|OA|PM|ysin，SOPB|OB|NP|xcos，S扇形OAB又四邊形OAPB被扇形OAB所覆蓋，SOAPSOPBS扇形OAB，即sincos（2）0x1，0y1，0cos1，0sin1函數(shù)y=ax（0a1）在R上是減函數(shù)，cos3cos2，sin3sin2cos3+sin3cos2+sin2sin2+cos2=x2+y2=1，sin3+cos3113 解：（2k+，2k+）（kZ），cos0x=3cos，y=4cos，r=5cossin=，cos=，tan=，cot=，sec=，csc=14 解：（1）由x=3，y=4，得r=5sin=，cos=，tan=，cot=，sec=，csc= =（2）由x=3t，y=4t，得r=5|t|當t0時，r=5t因此sin=，cos=，tan=，cot=，sec=，csc=；當t0時，r=5t因此sin=，cos=，tan=，cot=，sec=，csc=15 設(shè)P(x，y)，則依題意知|y| ：|x| =3 ：4sin0）r=5k，從而，若P點位于第四象限，可設(shè)P（4k，-3k），（k0）r=5k，從而，又由于|y| ：|x| =3 ：4，故的終邊不可能在y軸的負半軸上綜上所述：知cos的值為，tan的值為1.3 三角函數(shù)的誘導公式一、選擇題1如果|cosx|=cos（x+），則x的取值集合是（ ）A+2kx+2k B+2kx+2kC +2kx+2k D（2k+1）x2（k+1）（以上kZ）2sin（）的值是（ ）A BCD3下列三角函數(shù)：sin（n+）；cos（2n+）；sin（2n+）；cos（2n+1）；sin（2n+1）（nZ）其中函數(shù)值與sin的值相同的是（ ）ABCD4若cos（+）=，且（，0），則tan（+）的值為（ ）ABCD5設(shè)A、B、C是三角形的三個內(nèi)角，下列關(guān)系恒成立的是（ ）Acos（A+B）=cosCBsin（A+B）=sinCCtan（A+B）=tanCDsin=sin6函數(shù)f（x）=cos（xZ）的值域為（ ）A1，0，1B1，1C1，0，1D1，1二、填空題7sin2（x）+sin2（+x）=_8若是第三象限角，則=_9sin21+sin22+sin23+sin289=_三、解答題10求值：sin（660）cos420tan330cot（690）11證明：12已知cos=，cos（+）=1，求證：cos（2+）=13 化簡：14、求證：=tan15 求證：（1）sin（）=cos；（2）cos（+）=sin參考答案一、選擇題1C 2A 3C 4B 5B 6B二、填空題71 8sincos 9三、解答題10+111證明：左邊=，右邊=，左邊=右邊，原等式成立12證明：cos（+）=1，+=2kcos（2+）=cos（+）=cos（+2k）=cos=13解：=114證明：左邊=tan=右邊，原等式成立15證明：（1）sin（）=sin+（）=sin（）=cos（2）cos（+）=cos+（+）=cos（+）=sin1.3 三角函數(shù)的誘導公式一、選擇題：1已知sin(+)=，則sin(-)值為（ ）A. B. C. D. 2cos(+)= ，,sin(-) 值為（ ）A. B. C. D. 3化簡：得（ ）A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D. (cos2-sin2)4已知和的終邊關(guān)于x軸對稱，則下列各式中正確的是（ ）A.sin=sin B. sin(-) =sinC.cos=cos D. cos(-) =-cos5設(shè)tan=-2, ，那么sin+cos(-)的值等于（ ），A. （4+） B. （4-） C. （4） D. （-4）二、填空題：6sin（-）= .7cos(-x)= ，x（-，），則x的值為 8tan=m，則 9|sin|=sin（-+），則的取值范圍是 10若為銳角，則2|logseccos（-）= 三、解答題：1112已知：sin（x+）=，求sin（+cos2（-x）的值13 求下列三角函數(shù)值：（1）sin；（2）cos；（3）tan（）；（4）sin（765）.14 求下列三角函數(shù)值：（1）sincostan；（2）sin（2n+1）.15設(shè)f（）=，求f（）的值.參考答案一、選擇題：1C 2A 3C 4C 5A二、填空題：6 7 8 9(2k-1) ,2k 102三、解答題：11原式= sin1213解：（1）sin=sin（2+）=sin=.（2）cos=cos（4+）=cos=.（3）tan（）=cos（4+）=cos=.（4）sin（765）=sin360（2）45=sin（45）=sin45=.注：利用公式（1）、公式（2）可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為終邊在第一象限和第二象限的角的三角函數(shù)，從而求值.14解：（1）sincostan=sin（+）cos（4+）tan（+）=（sin）costan=（）1=.（2）sin（2n+1）=sin（）=sin=.15解：f（）=cos1，f（）=cos1=1=.1.4 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、選擇題1若cosx=0，則角x等于( )Ak（kZ）B+k（kZ）C +2k（kZ）D+2k（kZ）2使cosx=有意義的m的值為( )Am0Bm0C1m1Dm1或m13函數(shù)y=3cos（x）的最小正周期是( )ABC2D54函數(shù)y=（xR）的最大值是( )ABC3D55函數(shù)y=2sin2x+2cosx3的最大值是( )A1BCD56函數(shù)y=tan的最小正周期是( )AaB|a|CD7函數(shù)y=tan（x）的定義域是( )Ax|x，xRBx|x，xRCx|xk+，kZ，xRDx|xk+，kZ，xR8函數(shù)y=tanx（x且x0）的值域是( )A1，1B1，0）（0，1C（，1D1，+）9下列函數(shù)中，同時滿足在（0，）上是增函數(shù)，為奇函數(shù)，以為最小正周期的函數(shù)是( )Ay=tanxBy=cosxCy=tanDy=|sinx|10函數(shù)y=2tan（3x）的一個對稱中心是( )A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）二、解答題11比較下列各數(shù)大小：（1）tan2與tan9；（2）tan1與cot412已知、（，），且tancot，求證：+13求函數(shù)y=tan2x+tanx+1（xR且x+k，kZ）的值域14求函數(shù)y=2tan（3x+）的定義域、值域，并指出它的周期、奇偶性和單調(diào)性15求函數(shù)y=+lg（36x2）的定義域參考答案一、選擇題1B 2 B 3D 4 C 5 C 6B 7 D 8B 9A 10 C二、解答題11分析：同名函數(shù)比較大小時，應(yīng)化為同一單調(diào)區(qū)間上兩個角的函數(shù)值后，應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性解決；而對于不同名函數(shù)，則應(yīng)先化為同名函數(shù)再按上面方法求解解：（1）tan9=tan（2+9），因為22+9，而y=tanx在（，）內(nèi)是增函數(shù)，所以tan2tan（2+9），即tan2tan9（2）cot4=tan（4）=tan（4），041，而y=tanx在（0，）內(nèi)是增函數(shù)，所以tan（4）tan1，即cot4tan1點評：比較兩個三角函數(shù)值的大小，應(yīng)先將函數(shù)名稱統(tǒng)一，再利用誘導公式將角轉(zhuǎn)化到同一個單調(diào)區(qū)間內(nèi)，通過函數(shù)的單調(diào)性處理12證明：tancot，tantan（）又，與落在同一單調(diào)區(qū)間，即+tancot(-x)，則的取值范圍是（ ）A.(- ,) B. (-,0) C.(0, ) D.( ,)二、填空題5比較大?。簍an222_tan223.6函數(shù)y=tan(2x+)的單調(diào)遞增區(qū)間是_7函數(shù) y=sinx 與 y=tanx 的圖象在區(qū)間0，2上交點的個數(shù)是_8函數(shù) y=f(x) 的圖象右移，橫坐標縮小到原來的一半，得到y(tǒng)=tan2x的圖象，則y=f(x)解析式是_9函數(shù)y=lg的奇偶性是_10函數(shù)的y=|tan(2x-)|周期是_三、解答題11作函數(shù)y=cotxsinx的圖象.12作出函數(shù)y=|tanx|的圖象，并根據(jù)圖象求其單調(diào)區(qū)間13 求函數(shù)y=的定義域.14 求下列函數(shù)的值域：（1）y=2cos2x+2cosx1；（2）y=.15求函數(shù)y=3tan（）的周期和單調(diào)區(qū)間.參考答案一、選擇題：1.C 2.D 3.C 4.B二 、填空題：50,且a1）（1）求它的定義域；（2）求它的單調(diào)區(qū)間；（3）判斷它的奇偶性；（4）判斷它的周期性，如果是周期函數(shù)，求它的最小正周期13.已知正弦波圖形如下：此圖可以視為函數(shù)y=Asin（x+）（A0，0，|）圖象的一部分，試求出其解析式.14 已知函數(shù)y=3sin（x）.（1）用