立體幾何初步PPT課件.ppt

立體幾何初步 我們生活中的幾何空間圖形 一 空間圖形欣賞 神舟 五號 發(fā)射成功 請欣賞 天宮一號遨游太空 盧浮宮 北京西客站 碳60分子結(jié)構(gòu) 從航空測繪到土木建筑以至家居裝潢 空間圖形與我們的生活息息相關(guān) 平面幾何研究的對象 平面圖形 研究的內(nèi)容是 平面內(nèi)的點 線的位置關(guān)系 平面圖形的畫法 長度 角度 面積等相關(guān)的計算及應(yīng)用 一 平面幾何研究的對象 研究內(nèi)容是什么 想一想 想一想 我們生活中的這些圖形都是平面圖形嗎 1 9 8 7 6 5 4 3 2 二 立體幾何研究的對象 研究的內(nèi)容分別是什么呢 立體幾何學(xué)研究的對象是 立體圖形 研究的內(nèi)容 空間的點 線 面的位置關(guān)系 空間圖形的畫法 長度 角度 面積 體積等相關(guān)的計算及應(yīng)用 什么叫立體圖形呢 立體圖形 不全在同一個平面內(nèi)的圖形叫立體圖形或叫空間圖形 空間圖形是由點 線 面 體組成的 點 線 面 體都叫基本元素 三 立體幾何的研究對象 立體圖形 線與線相交成點面與面相交成線體是由面組成 認(rèn)一認(rèn) 點 線 面 體 點動成 線線動成 面面動成 體 立體幾何是一門基礎(chǔ)課 它在很多領(lǐng)域內(nèi)都有廣泛的應(yīng)用 比如在建筑 公路 橋梁 科學(xué)技術(shù)和工業(yè)生產(chǎn)中到處都要用到它 因此我們要學(xué)好這門學(xué)科 一個數(shù)的世界 我時時需要你 天宮一號 人類航天的里程碑 一個形的世界 我處處離不開你 幾何學(xué)的簡潔美卻又正是幾何學(xué)之所以完美的核心所在 牛頓 一個理想的世界 我探索你的奧秘 從航空測繪到土木建筑以至家居裝潢 空間圖形與我們的生活息息相關(guān) 探究 觀察下面的實物圖片 這些圖片中的物體具有怎樣的形狀 它們可以抽象出怎樣的幾何圖形 在現(xiàn)實生活中 我們的周圍存在著各種各樣的物體 它們具有不同的幾何形狀 四 空間幾何體的概念 如果我們只考慮這些物體的形狀和大小 而不考慮其他因素 那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體 觀察這些圖片 我們?nèi)绾蚊枋鲞@些的物體的形狀 面 圍成下面這些立體圖形的各個面中 哪些面是平的 哪些面是曲的 平面 曲面 這些圖片具有相同的特點 組成幾何體的每個面都是平面圖形 并且都是平面多邊形 這些圖片具有相同的特點 組成它們的面不全是平面圖形 想一想 我們應(yīng)該給上述兩大類幾何體取個什么名字才好呢 一般地 我們把由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 1 圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面 如面ABCD 面BCC B 2 相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱 如棱AB 棱AA 3 棱與棱的公共點叫做多面體的頂點 如頂點A B 五 多面體的定義 由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體 旋轉(zhuǎn)軸 六 旋轉(zhuǎn)體 我們身邊的旋轉(zhuǎn)體 觀察這些幾何體 它們有什么共同特點或生成規(guī)律 想一想 矩形 直角三角形 半圓 直角梯形 圓柱 圓錐 球 圓臺 練習(xí) 充滿氣的車輪內(nèi)胎可由下面某個圖形繞對稱軸旋轉(zhuǎn)而成 這個圖形是 B 牛刀小試 A 多面體和旋轉(zhuǎn)體 多面體 旋轉(zhuǎn)體 大家會動手制作多面體和旋轉(zhuǎn)體嗎 七 立體幾何初步主要思想方法 1 類比法 2 轉(zhuǎn)化法 3 展開思想 37 在立體幾何初步的學(xué)習(xí)中 我們要善于與平面幾何做比較 認(rèn)識其相同點 發(fā)現(xiàn)其不同點 這種思想方法稱之為類比思想 1 類比法 38 請判斷下列命題是否正確 2 同垂直于一條直線的兩條直線平行 1 兩直線沒有公共點 則它們平行 39 2 轉(zhuǎn)化法 在立體幾何初步中 常把立體圖形的問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題去解決 這是學(xué)習(xí)立幾的很重要的數(shù)學(xué)思想方法 40 3 展開思想 將可展的立體圖形展開為平面圖形 來處理問題的思想方法稱為展開思想 41 一看 二畫 三想 平面幾何里的性質(zhì) 定理在空間圖形的某個平面內(nèi)成立 對今后所學(xué)的立體幾何中的各種定義 公理 定理 公式必須熟記 這是學(xué)好立體幾何的基礎(chǔ) 3 學(xué)習(xí)立體幾何初步應(yīng)注意的問題 42 小結(jié) 立體幾何初步 研究的對象 研究的內(nèi)容 思想方法 空間的點 線 面的位置關(guān)系 空間圖形的畫法 長度 角度 面積 體積等相關(guān)的計算及應(yīng)