2020年高考數(shù)學一輪復習考點15定積分與微積分基本定理必刷題理含解析.doc

教學資料范本2020年高考數(shù)學一輪復習考點15定積分與微積分基本定理必刷題理含解析編 輯：_時 間：_考點15 定積分與微積分基本定理1如圖，在矩形內隨機撒一顆黃豆，則它落在空白部分的概率為()ABCD【答案】B【解析】由題意，陰影部分的面積為，又矩形的面積為，所以在矩形內隨機撒一顆黃豆，則它落在空白部分的概率為.故選B2如圖，在半徑為的圓內，有一條以圓心為中心，以為周期的曲線，若在圓內任取一點，則此點取自陰影部分的概率是（ ）ABCD無法確定【答案】B【解析】由題意知：圓的面積為：周期為可得： 設圓的圓心為： 曲線為：陰影部分面積所求概率本題正確選項：3如圖，在矩形中的曲線是，的一部分，點，在矩形內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是（ ）ABCD【答案】B【解析】陰影部分面積為矩形的面積為則此點落在陰影部分的概率故選B4曲線與直線圍成的平面圖形的面積為（ ）ABCD【答案】D【解析】作出曲線與直線圍成的平面圖形如下：由解得：或，所以曲線與直線圍成的平面圖形的面積為.故選D5下圖是函數(shù)與函數(shù)在第一象限的圖象，則陰影部分的面積是（ ）ABCD【答案】A【解析】由題知A(1,1)，陰影部分的面積為S則S= 故選：A6如圖所示，點，是曲線上一點，向矩形內隨機投一點，則該點落在圖中陰影內的概率為（ ）ABCD【答案】A【解析】陰影部分面積為，所以所求概率為，選A.7已知，則多項式的展開式中的系數(shù)為（ ）A-56B-15C15D56【答案】C【解析】，所以，故，令，即，所以系數(shù)為.故選：C8已知為常數(shù)，則的展開式中的常數(shù)項是（ ）ABCD【答案】C【解析】a2xdxx21，（）6的通項公式為Tr+1C6r（1）rC6r，令0，解得r2，則二項展開式中的常數(shù)項為（1）2C6215，故選C.9在二項式的展開式中，其常數(shù)項是15.如下圖所示，陰影部分是由曲線和圓及軸圍成的封閉圖形，則封閉圖形的面積為（ ）ABCD【答案】B【解析】（x2+）6展開式中，由通項公式可得 ,令123r0，可得r4,即常數(shù)項為，可得15，解得a2曲線yx2和圓x2+y22的在第一象限的交點為（1，1）所以陰影部分的面積為故選：B10直線與曲線在第一象限圍成的封閉圖形面積為，則展開式中，的系數(shù)為（ ）A20B-20C5D-5【答案】A【解析】由， 得x=0，或x=2，或x=-2，因為a為在第一象限圍成的封閉圖形面積，所以，展開式中的第項為，由可得，所以展開式中的系數(shù)為.11如圖，在直角坐標系中，過坐標原點作曲線的切線，切點為，過點分別作軸的垂線，垂足分別為，向矩形中隨機撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為（ ）ABCD【答案】A【解析】設切點，所以切線方程，又因為過原點所以解得 所以點P 因為與軸在圍成的面積是 則陰影部分的面積為 而矩形的面積為 故向矩形中隨機撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為 故選A12函數(shù)為奇函數(shù)，則 ( )A B C D【答案】D【解析】因為為奇函數(shù)，所以，即；所以.故選D13如圖，正方形的四個頂點，及拋物線和,若將一個質點隨機投入正方形中，則質點落在圖中陰影區(qū)域的概率是（ ）ABCD【答案】B【解析】A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1），正方體的ABCD的面積S224，根據(jù)積分的幾何意義以及拋物線的對稱性可知陰影部分的面積：S21dx2（x3）2（1）02，則由幾何槪型的概率公式可得質點落在圖中陰影區(qū)域的概率是故選：B14二次函數(shù)的圖象如圖所示，則定積分（ ）A B C2 D3【答案】B【解析】由圖象可知，二次函數(shù)的零點為1，2即方程的根為1，2，由韋達定理可得. 故選B.15過坐標原點作曲線 的切線，則曲線、直線與軸所圍成的封閉圖形的面積為_【答案】.【解析】設切點為，因為，所以，因此在點處的切線斜率為，所以切線的方程為，即；又因為切線過點，所以，解得，所以，即切點為，切線方程為，作出所圍圖形的簡圖如下：因此曲線、直線與軸所圍成的封閉圖形的面積為.16若,的展開式中常數(shù)項為_【答案】112【解析】，的展開式的通項為，令.所以展開式的常數(shù)項為.故答案為：11217已知實數(shù)x，y滿足不等式組其中，則的最大值是_【答案】25【解析】 =4，x，y滿足不等式組的可行域如圖：x2+y2表示可行域內的點（x，y）與坐標原點距離的平方，由圖形可知，點A到原點距離最大，由 ，解得A（4，3），所以x2+y2的最大值為25故答案為：2518設在，則展開式中的系數(shù)為_【答案】【解析】，的通項公式為，當時，當時，故展開式中的系數(shù)為.19若，則的展開式中，含項的系數(shù)為_【答案】【解析】由題得，所以，設的通項為，當該項的系數(shù)為,當該項的系數(shù)為,所以含項的系數(shù)為135-21215=-2295.故答案為：-229520如圖所示，陰影部分由函數(shù)圖像與軸圍成，向正方形中投擲一點，該點落在陰影區(qū)域的概率為_【答案】.【解析】解：根據(jù)題意，陰影部分的面積為，根據(jù)幾何概型得，向正方形中投擲一點，該點落在陰影區(qū)域的概率為.21若，則的展開式中常數(shù)項為_【答案】【解析】因為；所以的展開式的通項公式為：，令，則，所以常數(shù)項為.故答案為22直線與拋物線圍成的封閉圖形的面積為_【答案】【解析】由題意，聯(lián)立方程組，解得或，所以直線與拋物線圍成的封閉圖形的面積為：.23設，則的展開式中的常數(shù)項為_.（用數(shù)字