物理題庫(kù)之機(jī)械能（.doc

第一節(jié) 功WFScos（為F與s的夾角）F：當(dāng)F是恒力時(shí)，我們可用公式WFscos運(yùn)算；當(dāng)F大小不變而方向變化時(shí)，分段求力做的功；當(dāng)F的方向不變而大小變化時(shí)，不能用WFscos公式運(yùn)算（因數(shù)學(xué)知識(shí)的原因），我們只能用動(dòng)能定理求力做的功S：是力的作用點(diǎn)通過(guò)的位移，用物體通過(guò)的位移來(lái)表述時(shí)，在許多問(wèn)題上學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生一些錯(cuò)覺(jué)，在后面的練習(xí)中會(huì)認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，另外位移S應(yīng)當(dāng)弄清是相對(duì)哪一個(gè)參照物的位移功是過(guò)程量：即做功必定對(duì)應(yīng)一個(gè)過(guò)程（位移），應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪一過(guò)程中的功什么力做功：在研究問(wèn)題時(shí)，必須弄明白是什么力做的功如圖所示，在力F作用下物體勻速通過(guò)位移S則力做功FScos，重力做功為零，支持力做功為零，摩擦力做功Fscos，合外力做功為零概念習(xí)題：關(guān)于S：1如圖所示，在恒力F的作用下，物體通過(guò)的位移為S，則力F做的功為2如圖418所示，當(dāng)用恒力拉繩通過(guò)定滑輪使質(zhì)量為m的物體從位置A移到位置B（A、B兩處繩與水平方向夾角分別是1、和2），已知高度為H，求力F對(duì)物體做的功（不計(jì)繩質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦）3以一定初速度豎直上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小為f，則從拋出點(diǎn)到返回至原出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A空氣阻力對(duì)小球做的功為零，重力對(duì)小球做的功也為零B空氣阻力對(duì)小球做的功為零，重力對(duì)小球做的功為C空氣阻力對(duì)小球做的功為，重力對(duì)小球做的功也為零D空氣阻力對(duì)小球做的功為，重力對(duì)小球做的功為關(guān)于：圖4161如圖416所示，一個(gè)物體放在水平面上，在跟豎直方向成角的斜向下的推力F的作用下沿平面移動(dòng)了距離s，若物體的質(zhì)量為m，物體與地面之間的摩擦力大小為f，則在此過(guò)程中（）A摩擦力做的功為fs B力F做的功為FscosC力F做的功為Fssin D重力做的功為mgs常規(guī)例題：【例1】如圖所示，質(zhì)量為m的物體，靜止在傾角為的粗糙的斜面體上，當(dāng)兩者一起向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為S時(shí)，斜面對(duì)物體m的彈力做的功是多少？物體m所受重力做的功是多少？摩擦力做功多少？斜面對(duì)物體m做功多少？解析：物體m受力如圖所示，m有沿斜面下滑的趨勢(shì)，f為靜摩擦力，位移S的方向同速度v的方向彈力N對(duì)m做的功W1Nscos（900） mgscossin，重力G對(duì)m做的功W2Gs cos900=0摩擦力f對(duì)m做的功W3=fscos=mgscossin斜面對(duì)m的作用力即N和f的合力，方向豎直向上，大小等于mg（m處于平衡狀態(tài)），則： wF合scos900mgscos900o答案： mgscossin，0， mgscossin，0注意：注意做功的正負(fù)圖4-1-101如圖4-1-10所示，兩個(gè)物體與水平地面間的動(dòng)摩擦 因數(shù)相等，它們的質(zhì)量也相等在甲圖用力拉物體，在乙圖用力推物體，夾角均為，兩個(gè)物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)相同的位移設(shè)和對(duì)物體所做的功為和，物體克服摩擦力做的功為和，下面哪組表示式是正確的（ ）AB CD 2 起重機(jī)的吊鉤下掛著質(zhì)量為的木箱，如果木箱以加速度勻減速下降了高度， 則木箱克服鋼索拉力所做的功為（ ）A B C D3一質(zhì)量的木塊放在水平地面上，由靜止開(kāi)運(yùn)動(dòng)，受水平外力的作用情況如圖4-1-11所示，已知木塊與地面間動(dòng)磨擦因數(shù)，求木塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的前8S內(nèi)水平外力對(duì)它所做的功（取）圖4-1-114如圖4-1-12所示，質(zhì)量為的長(zhǎng)木板，長(zhǎng)為，上表面光滑，在其右端放一質(zhì)量的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，當(dāng)水平恒力作用于木板上后，木板由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，共作用4S后撤去外力F，求：（1）力F對(duì)木板所做的功；（2）木板最終靜止時(shí)，滑塊距木板左端的距離5水平傳送帶以2m/s的速度運(yùn)行，將質(zhì)量為2kg的工件沿豎直方向輕輕放在傳送帶上（設(shè)傳送帶速度不變），如圖所示，工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2，放上工件后在5s內(nèi)工件的位移是_m，摩擦力對(duì)工件做的功是_J.（傳送帶足夠長(zhǎng)）題型1：判斷力是否做功如圖所示，把A、B兩球由圖示位置同時(shí)由靜止釋放（繩開(kāi)始時(shí)拉直），則在兩球向左下擺動(dòng)時(shí)下列說(shuō)法正確的是A、 繩子OA對(duì)A球做正功B、 繩子AB對(duì)B球不做功C、 繩子AB對(duì)A球做負(fù)功D、 繩子AB對(duì)B球做正功解析：由于O點(diǎn)不動(dòng)，A球繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，OA對(duì)球A不做功。對(duì)于AB段，我們可以想象，當(dāng)擺角較小時(shí)可以看成兩個(gè)擺長(zhǎng)不等的單擺，由單擺的周期公式就可以看出，A擺將先回到平衡位置B擺將落后于A擺，AB繩對(duì)A球做負(fù)功，對(duì)B球做正功。答案：CD判斷力是否做功：一個(gè)力對(duì)物體做不做功，是正功還是負(fù)功，判斷的方法是：看力與位移之間夾角，或者看力與速度方向之間的夾角：為銳角時(shí)，力對(duì)物體做正功，在上例中AB的拉力與B球的速度方向就是銳角；為鈍角時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功，上例中AB的拉力與A球的速度方向就是鈍角。為直角時(shí)，力對(duì)物體不做功，上例中OA與A球的拉力與A球速度方向就是直角?？次矬w間是否有能量轉(zhuǎn)化。若有能量轉(zhuǎn)化，則必定有力做功。此法常用于相連的物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情況。2質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的斜面上，當(dāng)斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離s時(shí)，如圖4-1-9所示，物體m相對(duì)斜面靜圖4-1-9止，則下列說(shuō)法中不正確的是（ ）A摩擦力對(duì)物體m做功為零 B合力對(duì)物體m做功為零C摩擦力對(duì)物體m做負(fù)功 D彈力對(duì)物體m做正功3.如圖所示，在勻加速向右運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂內(nèi)，一個(gè)人用力向前推車(chē)廂，若人與車(chē)始終保持相對(duì)靜止，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 人對(duì)車(chē)廂做正功B. 車(chē)廂對(duì)人做正功C. 人對(duì)車(chē)廂不做功D. 條件不足無(wú)法確定易錯(cuò)點(diǎn)：作用力與反作用力做功一定相等嗎？例： 下列關(guān)于作用力、反作用力的做功問(wèn)題中，說(shuō)法正確的是（ ）A作用力做功，反作用力也必定做功B作用力做正功，反作用力一定做負(fù)功C作用力做功數(shù)值一定等于反作用力做功數(shù)值D單純根據(jù)作用力的做功情況不能判斷反作用力的做功情況分析： 要解答這個(gè)問(wèn)題，可設(shè)想一個(gè)具體例子，如右圖所示，A、B兩磁鐵同名磁極相對(duì)，分別放在兩輛小車(chē)上，同時(shí)釋放后，斥力作用下兩車(chē)分開(kāi)，作用力、反作用力都做正功，兩車(chē)質(zhì)量相等時(shí)，位移相等，做功數(shù)值也相等。而兩車(chē)質(zhì)量不相等時(shí)，位移不相等，做功數(shù)值當(dāng)然也不相等。如按住A不動(dòng)，只釋放B，則A對(duì)B的作用力做正功，B對(duì)A的反作用力不做功。因此，單純根據(jù)作用力做功情況不能確定反作用力做功的數(shù)值、正負(fù)。答案： 正確選項(xiàng)為D。變力做功問(wèn)題：（選講）思路1：求變力的平均力-恒力例： 如圖所示，輕彈簧一端與豎直墻壁相連，另一端與一質(zhì)量為m的木塊連接，放在光滑的水平面上。彈簧勁度系數(shù)為k，開(kāi)始時(shí)處于自然長(zhǎng)度?，F(xiàn)用水平力緩慢拉木塊，使木塊前進(jìn)x，求拉力對(duì)木塊做了多少功？分析： 在緩慢拉動(dòng)過(guò)程中，力F與彈簧彈力大小相等，即F=kx。當(dāng)x增大時(shí)，F(xiàn)增大，即F是一變力，求變力做功時(shí)，不能直接用Fscos計(jì)算，可以用力相對(duì)位移的平均值代替它，把求變力做功轉(zhuǎn)換為求恒力做功。解答： 緩慢拉木塊，可以認(rèn)為木塊處于平衡狀態(tài)，故拉力等于彈力，即F=kx。因該力與位移成正比，可用平均力求功，故.思路2：用動(dòng)能定理解決（部分）例： 如右圖所示，若在湖水里固定一細(xì)長(zhǎng)圓管，管內(nèi)有一活塞，它的下端位于水面上，活塞的底面積S=1cm2，質(zhì)量不計(jì)，水面的大氣壓強(qiáng)p0=1.0105Pa，現(xiàn)把活塞緩慢地提高H=15m，則拉力對(duì)活塞做的功為多少？分析： 拉動(dòng)活塞上升過(guò)程，可分為活塞和水面接觸與分離兩種情況，物活塞與水接觸的過(guò)程中，力F為變力，可利用功能關(guān)系，求力F的功，活塞與水分開(kāi)后，力F為恒力。解答： 從開(kāi)始提升到活塞升至管內(nèi)外水面的高度差的過(guò)程中，活塞始終與管內(nèi)液面接觸，活塞移動(dòng)距離h1的過(guò)程中，對(duì)水和活塞這個(gè)整體，拉力做的功就等于它們機(jī)械能的增量，因動(dòng)能不變，機(jī)械能的增量就等于重力勢(shì)能的增量，即：W1= EP = Sh1g 活塞從10m到15m的過(guò)程中，液面不變，F(xiàn)為恒力，大小F=p0S=10N，做功為：W2 = 105J = 50J.所以，拉力F做的總功為：W = W1 + W2 = 100J.第二節(jié) 功率1、功率計(jì)算（1）先要知道計(jì)算的是平均功率還是瞬時(shí)功率。（2）用公式P=W/t計(jì)算平均功率，要明確是哪一段時(shí)間內(nèi)的平均功率。例如，物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，若空氣阻不可忽略時(shí)，從拋出到返回拋出點(diǎn)，上升所用時(shí)間t1小于下落過(guò)程所用時(shí)間t2，設(shè)物體重力為G，上升的最大高度h，那么上升過(guò)程重力的功率,下落過(guò)程重力的功率為，全過(guò)程中重力的功率P3=0。（3）用公式P=Fvcos求平均功率時(shí)，F(xiàn)為恒力，v為平均速度，若F是變力，那么F、v都應(yīng)用它們的平均值。（4）功率問(wèn)題經(jīng)常與功的問(wèn)題結(jié)合在一起，可以利用功求功率：P=W/t，也可以利用功率求功：W=Pt。例。如圖417所示，物體由靜止開(kāi)始沿傾角為的光滑斜面下滑，m、h已知，求：（1）物體滑到底端過(guò)程中重力的功率（2）物體滑到斜面底端時(shí)重力的功率1質(zhì)量為的木塊靜止在光滑水平地面上，從開(kāi)始，將一個(gè)大小為的水平恒力作用在該木塊上，在時(shí)刻的功率是A B C D 2設(shè)飛機(jī)在飛行中所受阻力與其速度的平方成正比，若飛機(jī)以速度飛行，其發(fā)動(dòng)機(jī)功率為，則飛機(jī)以勻速飛行時(shí)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為（ ）A B C D無(wú)法確定 2、機(jī)車(chē)的兩種起動(dòng)問(wèn)題以恒定功率起動(dòng)汽車(chē)從靜止開(kāi)始以額定功率起動(dòng)，開(kāi)始時(shí)由于汽車(chē)的速度很小，由公式P=Fv知：牽引力F較大，因而由牛頓第二定律F-f=ma知，汽車(chē)的加速度較大隨著時(shí)間的推移，汽車(chē)的速度將不斷增大，牽引力F將減小，加速度減小，但是由于速度方向和加速度方向相同，汽車(chē)的速度仍在不斷增大，牽引力將繼續(xù)減小，直至汽車(chē)的牽引力F和阻力f相平衡為止 汽車(chē)的牽引力F和阻力f平衡時(shí)，F(xiàn)-f=0，加速度a0，汽車(chē)的速度達(dá)到最大值vm 汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)形式是做加速度越來(lái)越小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)其速度-時(shí)間圖像如圖413所示以恒定牽引力起動(dòng)由于牽引力F恒定，根據(jù)牛頓第二定律F-f=ma，可知：加速度a恒定，汽車(chē)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的推移，實(shí)際功率將不斷增大由于汽車(chē)的實(shí)際功率不能超過(guò)其額定功率，汽車(chē)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)只能維持到其實(shí)際功率等于其額定功率時(shí)，此時(shí)汽車(chē)的速度達(dá)到它勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段的最大速度v1m，其后汽車(chē)只能以額定功率起動(dòng)的方式進(jìn)行再加速，其運(yùn)動(dòng)方式和第一種起動(dòng)形式完全相同即汽車(chē)?yán)^續(xù)做加速度越來(lái)越小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，直至汽車(chē)進(jìn)入勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，速度達(dá)到最終的最大速度vm汽車(chē)的起動(dòng)過(guò)程經(jīng)歷了兩階段：一是勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段，二是變加速直線運(yùn)動(dòng)階段，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)其速度-時(shí)間圖像如圖4-1-4所示例.一質(zhì)量為的汽車(chē)，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為，汽車(chē)由靜止開(kāi)始以加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)機(jī)車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率后以恒定功率繼續(xù)行駛假設(shè)車(chē)的阻力為車(chē)重的倍，g取求：（1）汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間t；（2）汽車(chē)起動(dòng)后5s末和15s末的瞬時(shí)功率；（3）汽車(chē)的最大速度例:如下面左圖所示，為起重機(jī)沿豎直方向提起重物的過(guò)程中重物運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像，則該過(guò)程中起重機(jī)的輸出功率時(shí)間圖像最接近下圖中的（ ）第10題圖1.（綜合題，要用到求變力做功的動(dòng)能定理）額定功率是80kW的無(wú)軌電車(chē)，其最大速度是72km/h，質(zhì)量是2t，如果它從靜止先以2m/s2的加速度勻加速開(kāi)出，阻力大小一定，則電車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)行駛能維持多少時(shí)間？又知電車(chē)從靜止駛出到增至最大速度共經(jīng)歷了21s，在此過(guò)程中，電車(chē)通過(guò)的位移是多少？解析：當(dāng)電車(chē)達(dá)最大速度=72km/h=20m/s時(shí)，根據(jù)功率的公式,解得：；設(shè)電車(chē)在勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段的牽引力為F，由牛頓第二定律，解得：；勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段所能達(dá)到的最大速度；勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段所維持的時(shí)間；此時(shí)汽車(chē)通過(guò)的位移 電車(chē)從加速到的過(guò)程中，由動(dòng)能定理 解得：因此電車(chē)通過(guò)的總位移2（信息題）人的心臟每跳一次大約輸送的血液，正常人血壓（心臟壓送血液的壓強(qiáng)）的平均值約為，心臟約每分鐘跳70次，據(jù)此估測(cè)心臟工作的平均功率為多大？解析：心臟壓縮血液一次做的功如圖4-16所示， 心臟每跳一次的時(shí)間所以心臟工作的平均功率3（信息題）一輛電動(dòng)自行車(chē)的銘牌上給出了如下的技術(shù)參數(shù)：規(guī)格：車(chē)型電動(dòng)自行車(chē)，整車(chē)質(zhì)量，最大載重，后輪驅(qū)動(dòng)直流永磁轂電機(jī)：額定輸出功率額定電壓，額定電流（即輸入電動(dòng)機(jī)的功率為），質(zhì)量為的人騎此自行車(chē)沿平直公路行駛，所受阻力恒為車(chē)和人的總重的倍，取，求：（1）此車(chē)的電機(jī)在額定功率下正常工作時(shí)的效率；（2）僅讓電動(dòng)機(jī)在額定功率提供動(dòng)力的情況下，人騎自行車(chē)勻速行駛的速度；（3）僅讓電機(jī)在額定功率提供動(dòng)力的情況下，當(dāng)車(chē)速為時(shí)，人騎車(chē)的加速度大小解析：(1)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的效率%（2）自行車(chē)勻速行駛時(shí)，電動(dòng)機(jī)的牽引力與所受的阻力平衡，設(shè)此時(shí)的速度為，由和，得所以（3）當(dāng)車(chē)速為時(shí)，牽引力由牛頓第二定律有所以第三節(jié) 動(dòng)能定理W總是指所有外力對(duì)物體做的總功，它等于所有外力對(duì)物體做功的代數(shù)和，即W總=W1 + W2 +，或W總=F合scos,先求出合外力F合，再利用功的定義式求合外力的功。功和動(dòng)能改變量都與參考系的選取有關(guān)，所以動(dòng)能定理也與參考系的選取有關(guān)。中學(xué)物理中一般取地球?yàn)閰⒖枷怠２徽撐矬w做什么形式的運(yùn)動(dòng)，也不論受力如何，動(dòng)能定理總是適用的。動(dòng)能定理是計(jì)算物體位移或速率的簡(jiǎn)捷公式。當(dāng)題目中涉及到位移和速度大小時(shí)可優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。做功的過(guò)程是能理轉(zhuǎn)化的過(guò)程，動(dòng)能定理表達(dá)式中的“=”的意義是一種因果聯(lián)系的數(shù)值上相等的符號(hào)，它并不意味著“功就是動(dòng)能改變量”，也不意味著“功轉(zhuǎn)變成了動(dòng)能”，而是意味著“功引起物體動(dòng)能的變化”?；绢?lèi)題型：例：某運(yùn)動(dòng)員臂長(zhǎng)l，將質(zhì)量為m的鉛球推出。鉛球出手時(shí)的速度大小為v0，方向與水平方向成30角，則運(yùn)動(dòng)員對(duì)鉛球做了多少功？1.如圖所示,物體以100 J的初動(dòng)能從斜面底端向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)它通過(guò)斜面某一點(diǎn)M時(shí),其動(dòng)能減少80 J,機(jī)械能減少32 J,如果物體能從斜面上返回底端,則物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的下列說(shuō)法正確的是（ ）A.物體在M點(diǎn)的重力勢(shì)能為-48 JB.物體自M點(diǎn)起重力勢(shì)能再增加21 J到最高點(diǎn)C.物體在整個(gè)過(guò)程中摩擦力做的功為-80 JD.物體返回底端時(shí)的動(dòng)能為30 J答案 C2水平桌面上有一物體在一水平恒力作用下，速度由零到v和由v增加到2v兩階段水平恒力所做的功分別為1和2，則1：2為 （ ） A： B： C： D：3質(zhì)量M6.0103kg的客機(jī)，從靜止開(kāi)始沿平直的跑道滑行，當(dāng)滑行距離l = 7.2102 m時(shí)，達(dá)到起飛速度v60m/s求：（1）起飛時(shí)飛機(jī)的動(dòng)能多大？（2）若不計(jì)滑行過(guò)程中所受的阻力，則飛機(jī)受到的牽引力為多大？（3）若滑行過(guò)程中受到的平均阻力大小為f3.0103N，牽引力與第（2）問(wèn)中求得的值相等，則要達(dá)到上述起飛速度，飛機(jī)的滑行距離應(yīng)為多大？4.如圖所示,在抗洪救災(zāi)中,一架直升機(jī)通過(guò)繩索,用恒力F豎直向上拉起一個(gè)漂在水面上的木箱,使其由水面開(kāi)始加速上升到某一高度,若考慮空氣阻力而不考慮空氣浮力,則在此過(guò)程中,以下說(shuō)法正確的有（ ）A.力F所做功減去克服阻力所做的功等于重力勢(shì)能的增量B.木箱克服重力所做的功等于重力勢(shì)能的增量C.力F、重力、阻力三者合力所做的功等于木箱動(dòng)能的增量D.力F和阻力的合力所做的功等于木箱機(jī)械能的增量答案 BCD5.如圖所示,電梯質(zhì)量為M,地板上放置一質(zhì)量為m的物體.鋼索拉電梯由靜止開(kāi)始向上加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)上升高度為H時(shí),速度達(dá)到v,則A.地板對(duì)物體的支持力做的功等于mv2B.地板對(duì)物體的支持力做的功等于mgHC.鋼索的拉力做的功等于Mv2+MgHD.合力對(duì)電梯M做的功等于Mv2答案 D6一質(zhì)量為1.0kg的滑塊，以4m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行，從某一時(shí)刻起一向右水平力作用于滑塊，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴?，大小?m/s，則在這段時(shí)間內(nèi)水平力所做的功為（ A ）A0 B8J C16J D32J7兩物體質(zhì)量之比為1:3，它們距離地面高度之比也為1:3，讓它們自由下落，它們落地時(shí)的動(dòng)能之比為（ C ）A1:3 B3:1 C1:9 D9:18一質(zhì)量為lkg的物體被人用手由靜止向上提升1m時(shí)物體的速度是，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(g取l0rn/s2)； (bc) A提升過(guò)程中手對(duì)物體做功12JB提升過(guò)程中合外力對(duì)物體做功12JC提升過(guò)程中手對(duì)物體做功D提升過(guò)程中物體克服重力做功lJ用動(dòng)能定理解題的一般步驟1. 意識(shí)：（1）如果題目中有變力 （2）題目中有多過(guò)程運(yùn)動(dòng) （3）題目中隱含有s，v等條件或者求F,S,V等首先想到用動(dòng)能定理2. 明確對(duì)象，求哪個(gè)物體的F,S,V就對(duì)哪個(gè)物體運(yùn)用動(dòng)能定理3. 由于動(dòng)能定理是狀態(tài)方程，所以要選擇初末狀態(tài)，動(dòng)能定理適合物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的任何兩個(gè)狀態(tài)，但任意兩個(gè)狀態(tài)的選擇并不一定能解題，所以初末狀態(tài)的選擇具有以下原則：（1）速度已知或可求（2）初末狀態(tài)之間的位移已知或可求。要找到：（1）初末狀態(tài)的速度，（2）初末狀態(tài)間的位移。4. 對(duì)初末狀態(tài)物體進(jìn)行受力，分析，明確哪些力做功，分別對(duì)每個(gè)力做了多少功寫(xiě)出來(lái)。5. 注意力做功的正負(fù)6. 左邊寫(xiě)合力做的功，右邊寫(xiě)動(dòng)能的改變量（一定是末減去初）。動(dòng)能定理的基本運(yùn)用：一、多過(guò)程問(wèn)題：（注意摩擦力做功與路徑有關(guān)）例一質(zhì)量為1kg的鉛球從離地面2m高處自由下落，陷入沙坑中20cm深處，如圖所示， 求沙子對(duì)鉛球的平均阻力。（g取10m/s2） 分析：小球的運(yùn)動(dòng)包括自由落體運(yùn)動(dòng)和陷入沙坑減速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過(guò)程，從AB過(guò)程中自由落體，從BC過(guò)程中可看做勻減速直線運(yùn)動(dòng)方法一：因?yàn)槎际莿蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)，所以可以應(yīng)用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決。這也是一種描述過(guò)程的方式。方法二：物體經(jīng)歷了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程：分段考慮，由AB，設(shè)小球進(jìn)入泥地前速度為v1，則由動(dòng)能定理可知mgh1=mv12-0 由BC的過(guò)程中：應(yīng)用動(dòng)理可知： mgh2-fh2=0-mv12 二式聯(lián)立：有mg(h1+h2)-fh2=0-0 方法三：該題還可以直接利用動(dòng)能定理對(duì)全過(guò)程進(jìn)行描述：全程中：根據(jù)動(dòng)能定理：WG+Wf=0-0即：mg(h1+h2)-fh2=0得f=110N說(shuō)明：由上題可以看出，動(dòng)能定理在解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，較用牛頓定律簡(jiǎn)便之處在于，省去了求解加速度的過(guò)程；其次，在分析過(guò)程時(shí)，更加注重整體過(guò)程的分析研究；另外由上題也可以看出，解題的思路實(shí)際上就是：用動(dòng)能定理將過(guò)程描述出來(lái)。（例題變式）某消防隊(duì)員從一平臺(tái)上跳下，下落2 m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了05 m，在著地過(guò)程中地面對(duì)雙腳的平均作用力估計(jì)為（b）A自身重力的2倍B自身重力的5倍C自身重力的8倍D自身重力的10倍(基礎(chǔ))某人從125m高的樓頂拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，小球落地時(shí)的動(dòng)能是拋出時(shí)的11倍，小球的質(zhì)量為06kg，取gl0ms2，則人對(duì)小球做功是( A )A75J B80J C65J D以上答案都不正確（易）1人從高h(yuǎn)處將一質(zhì)量為m的小球水平拋出，不計(jì)空氣阻力，測(cè)得球落地時(shí)速度的大小為v，則人拋球時(shí)對(duì)球做了多少功？（中上）2如圖所示,AB與CD為兩個(gè)對(duì)稱(chēng)斜面,其上部都足夠長(zhǎng),下部分別與一個(gè)光滑的圓弧面的兩端相切,圓弧圓心角為120,半徑R=2.0 m.一個(gè)質(zhì)量為2 kg的物體在離弧底E高度為h=3.0 m處,以初速度v0=4 m/s沿斜面運(yùn)動(dòng),物體與兩斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.2.求:物體在兩斜面上（不包括圓弧部分）一共能運(yùn)動(dòng)多少路程?（g=10 m/s2）答案 28 m（中上）3.一個(gè)小物塊沖上一個(gè)固定的粗糙斜面,經(jīng)過(guò)斜面上A、B兩點(diǎn),到達(dá)斜面上最高點(diǎn)后返回時(shí),又通過(guò)了B、A兩點(diǎn),如圖所示.關(guān)于物塊上滑時(shí)由A到B的過(guò)程和下滑時(shí)由B到A的過(guò)程,動(dòng)能的變化量的絕對(duì)值E上和E下以及所用時(shí)間t上和t下相比較,有（ ）A.E上E下,t上t下B.E上E下,t上t下C.E上E下,t上t下D.E上E下,t上t下答案 DOABC（易）4如圖，光滑圓弧的半徑為80cm，有一質(zhì)量為1.0kg的物體自A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑到B點(diǎn)，然后又沿水平面前進(jìn)4m，到達(dá)C點(diǎn)停止，求：（1）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；（2）物體沿水平面運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中摩擦力做的功；（3）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（g取10m/s2）（易）（變式1）如圖所示，ABCD是一條長(zhǎng)軌道，其中AB段是傾角為的斜面，CD段式水平的，BC是與AB和CD都相切的一段小圓弧，其長(zhǎng)度可以略去不計(jì)，一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自高h(yuǎn)從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，沿軌道滑下，最后停在D點(diǎn)，A點(diǎn)和D點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)用平行于軌道方向的力推滑塊，把它緩慢地由D點(diǎn)推到A點(diǎn)，設(shè)滑塊與軌道間動(dòng)摩擦因素為u，求推力對(duì)滑塊做的功.答案：2mgh（中上）（變式2）.如圖所示,DO是水平面,AB是斜面,初速度為v0的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑動(dòng)到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零.如果斜面改為AC,讓該物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑動(dòng)到A點(diǎn)且速度剛好為零.已知物體與路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且不為零,則物體具有的初速度（ ）A.大于v0B.等于v0C.小于v0D.取決于斜面的傾斜角答案 B（中等）5.在平直公路上,汽車(chē)由靜止做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度到達(dá)vm后立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)直至靜止,v-t圖象如圖所示,設(shè)汽車(chē)的牽引力為F,摩擦力為f,全過(guò)程中牽引力F做功為W1,摩擦力f對(duì)物體做的功為W2,則（ ）A.B.C.D.答案 BC（中等）6、如圖所示，質(zhì)量m0.5kg的小球從距地面高H5m處自由下落，到達(dá)地面恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運(yùn)動(dòng)，槽壁的半徑0.4m。小球到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)的速率為10ms，并繼續(xù)沿槽壁運(yùn)動(dòng)直到從槽左端邊緣飛出，堅(jiān)直上升、落下，如此反復(fù)，設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受槽的摩擦力大小不變，求：(1)小球第一次離槽上升的高度h(2)小球最多能飛出槽外幾次?(g取10ms2) 答案4.2m，6（中等）7.如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體，在豎直平面內(nèi)半徑為1m的1/4圓周光滑軌道最高點(diǎn)A，由靜止開(kāi)始滑下，進(jìn)入水平軌道BC，BC=2m，物體與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。求：（1）當(dāng)物體通過(guò)BC進(jìn)入與AB同樣的光滑軌道CD時(shí)，它能達(dá)到的最大高度是多少？（2）物體最后將靜止在BC段上什么位置？ 答案0.6 BC中點(diǎn)（中上）8.彈性木塊自高h(yuǎn)處以速度V0向上運(yùn)動(dòng)，滑到最高點(diǎn)后返回并與彈性擋片發(fā)生碰撞，碰后原速率彈回，經(jīng)過(guò)多次往復(fù)，最終停在擋板處，已知斜面傾角為，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因素為，求木塊通過(guò)的總路程。答案：(2gh+v02)/2gcos（中等）9.水平放置的輕質(zhì)彈簧，左端固定，右端與小物塊P接觸但不連接，當(dāng)小物塊P在A處時(shí)，彈簧為原長(zhǎng)，現(xiàn)在用水平向左的推力將P緩慢地從A推到B點(diǎn)，需做功6J,此時(shí)在B點(diǎn)撤去推力后，P從靜止開(kāi)始沿水平面滑到C點(diǎn)，已知P的質(zhì)量為m=1kg，AB=0.05m，AC=0.09m，P與水平面間的動(dòng)摩擦因素為0.4，求P滑到C點(diǎn)時(shí)的速度大小（g取10m/s2）思考：物體釋放后的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)？速度最大的位置在何處，速度大致圖像形狀？答案：2m/s（較難）11.（2009柳州模擬）如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接,導(dǎo)軌半徑為R,一個(gè)質(zhì)量為m的靜止物塊在A處壓縮彈簧,在彈力的作用下獲得某一向右速度,當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn).求:（1）彈簧對(duì)物體的彈力做的功.（2）物塊從B至C克服阻力做的功.（3）物塊離開(kāi)C點(diǎn)后落回水平面時(shí)動(dòng)能的大小.答案 （1）3mgR （2）0.5mgR （3）2.5mgR(中上復(fù)雜)12.如圖所示,質(zhì)量m=1 kg的木塊靜止在高h(yuǎn)=1.2 m的平臺(tái)上,木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,用水平推力F=20 N,使木塊產(chǎn)生位移s1=3 m時(shí)撤去,木塊又滑行s2=1 m時(shí)飛出平臺(tái),求木塊落地時(shí)速度的大小?答案 m/sLhs圖5-3-3（中上復(fù)雜）（變式）質(zhì)量為M的木塊放在水平臺(tái)面上，臺(tái)面比水平地面高出h=0.20m，木塊離臺(tái)的右端L=1.7m.質(zhì)量為m=0.10M的子彈以v0=180m/s的速度水平射向木塊，并以v=90m/s的速度水平射出，木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺(tái)面右端的水平距離為s=1.6m，求木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.答案：0.5二、求變力做功的問(wèn)題：（中等）1 一質(zhì)量為m 的小球，用長(zhǎng)為的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平力F的作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢的移動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖4-2-6所示，則F所做的功為（ c ） FQPLO圖4-2-6（中等）02.一個(gè)質(zhì)量為m的小球拴在細(xì)繩的一端，另一端用大小為F1的拉力作用，在水平面上做半徑為R1的勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如右圖所示）。今將力的大小改為F2，使小球仍在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但半徑變?yōu)镽2，小球運(yùn)動(dòng)的半徑由R1變?yōu)镽2過(guò)程中拉力對(duì)小球做的功多大？（中上）3.劍橋大學(xué)物理學(xué)家海倫杰爾斯基研究了各種自行車(chē)特技的物理學(xué)原理,并通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)探尋特技動(dòng)作的極限,設(shè)計(jì)了一個(gè)令人驚嘆不已的高難度動(dòng)作“愛(ài)因斯坦空翻”,并在倫敦科學(xué)博物館由自行車(chē)特技運(yùn)動(dòng)員（18歲的布萊士）成功完成.“愛(ài)因斯坦空翻”簡(jiǎn)化模型如圖所示,質(zhì)量為m的自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)由靜止出發(fā),經(jīng)BC圓弧,從C點(diǎn)豎直沖出,完成空翻,完成空翻的時(shí)間為t.由B到C的過(guò)程中,克服摩擦力做功為W,空氣阻力忽略不計(jì),重力加速度為g,試求:自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員從B到C至少做多少功?答案 W+mg2t2（中等）4如圖所示,質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端,以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小球受到空氣阻力的作用.設(shè)某時(shí)刻小球通過(guò)圓周的最低點(diǎn)A,此時(shí)繩子的張力為7mg,此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)B,則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功是多少?答案 （中上）5.靜止在粗糙水平面上的物塊A受方向始終水平向右、大小先后為F1、F2、F3的拉力作用做直線運(yùn)動(dòng),t=4 s時(shí)停下,其v-t圖象如圖所示,已知物塊A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同,下列判斷正確的是（ ）A.全過(guò)程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功B.全過(guò)程拉力做的功等于零C.一定有F1+F3=2F2D.有可能F1+F32F2答案 AC（中上）6.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊與水平轉(zhuǎn)臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,物體與轉(zhuǎn)動(dòng)軸相距R,物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)轉(zhuǎn)速增加至某值時(shí),物塊即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng),此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)已開(kāi)始勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在這一過(guò)程中,摩擦力對(duì)物體做的功是（ ）A.0B.2mgRC.2mgRD.mgR/2答案 D（難）7（易錯(cuò)）.（2009長(zhǎng)沙模擬）如圖所示,一物塊以6 m/s的初速度從曲面A點(diǎn)下滑,運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度仍為6 m/s.若物體以5 m/s的初速度仍由A點(diǎn)下滑,則它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度（ ）A.大于5 m/sB.等于5 m/s、C.小于5 m/sD.條件不足,無(wú)法計(jì)算答案 A（中等）8.靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊,在水平拉力F作用下,沿x軸方向+運(yùn)動(dòng),拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖所示,圖線為半圓.則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)的動(dòng)能為（橢圓面積：S=ab(其中a,b分別是橢圓的長(zhǎng)半軸,短半軸的長(zhǎng)).A.0B. Fmx0 C.Fmx0 D.x02答案 C三、系統(tǒng)類(lèi)動(dòng)能定理的應(yīng)用（難）1總質(zhì)量為M的列車(chē)，沿水平直線軌道勻速運(yùn)動(dòng)，其末節(jié)車(chē)廂質(zhì)量為m,中途脫鉤，司機(jī)發(fā)現(xiàn)時(shí)，機(jī)車(chē)已行駛L的距離，于是立即關(guān)閉油門(mén)，撤去牽引力，設(shè)運(yùn)動(dòng)的阻力與車(chē)的重力成正比，機(jī)車(chē)的牽引力是恒定的，當(dāng)列車(chē)的兩部分都停止時(shí)，它們的距離是多大？答案：ML/（M-m）（中上）2.如圖所示,跨過(guò)定滑輪的輕繩兩端的物體A和B的質(zhì)量分別為M和m,物體A在水平面上.A由靜止釋放,當(dāng)B沿豎直方向下落h時(shí),測(cè)得A沿水平面運(yùn)動(dòng)的速度為v,這時(shí)細(xì)繩與水平面的夾角為,試分析計(jì)算B下降h過(guò)程中,A克服地面摩擦力做的功.（滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)）答案 mgh-（vcos）2（難）3.如圖所示,豎直平面內(nèi)放一直角桿AOB,桿的水平部分粗糙,動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,桿的豎直部分光滑.兩部分各套有質(zhì)量均為1 kg的小球A和B,AB球間用細(xì)繩相連.此時(shí)A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài),已知:OA=3 m,OB=4 m.若A球在水平拉力F的作用下向右緩慢地移動(dòng)1 m（取g=10 m/s2）,那么（1）該過(guò)程中拉力F做功多少?（2）若用20 N的恒力拉A球向右移動(dòng)1 m時(shí),A的速度達(dá)到了2 m/s,則此過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能為多少?答案 （1）14 J （2）4.4 J（難）4.如圖所示,有一光滑的T字形支架,在它的豎直桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m1的物體A,用長(zhǎng)為l的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩將A懸掛在套于水平桿上的小環(huán)B下,B的質(zhì)量m2=m1=m.開(kāi)始時(shí)A處于靜止?fàn)顟B(tài),細(xì)繩處于豎直狀態(tài).今用水平恒力F=3mg拉小環(huán)B,使A上升.求當(dāng)拉至細(xì)繩與水平桿成37時(shí),A的速度為多大?答案 5如圖425所示，mA4kg，mB=1 kg，A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=02，B與地面間的距離h=08m，A、B原來(lái)靜止，則B落到地面時(shí)的速度為_(kāi)ms；B落地后，A在桌面上能繼續(xù)滑行_m遠(yuǎn)才能靜止下來(lái)(g取10rns2；) 答案：0.8m/s;0.16m第四節(jié) 機(jī)械能守恒定律基本規(guī)律概念的考查：一、重力做功的特點(diǎn)1.重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與物體的始末位置的高度差和重力大小有關(guān).2.重力做功的大小WG=mgh，h為始末位置的高度差.3.重力做正功，物體重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，物體重力勢(shì)能增加.例1沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物體到頂端，以下說(shuō)法中正確的是（ D ）A沿坡度小，長(zhǎng)度大的斜面上升克服重力做的功多 B沿長(zhǎng)度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少 D上述幾種情況重力做功同樣多1.一質(zhì)量為5kg的小球從5m高處下落， 碰撞地面后彈起， 每次彈起的高度比下落高度低1m，求：小球從下落到停在地面的過(guò)程中重力一共做了多少功? (g=9.8m/s2)答案：245J二、彈力做功 計(jì)算彈簧彈力的功。由于彈力是一個(gè)變力，計(jì)算其功不能用W=Fs設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x，則F=kx，畫(huà)出Fx圖象。如圖5所示。則此圖線與x軸所夾面積就為彈力所做的功。由圖象可得W彈=kk；x1、x2分別為始末狀態(tài)時(shí)彈簧的形變量。 彈性勢(shì)能的表達(dá)式的確定。由W彈=Ep=Ep1Ep2和W=kk；可知Ep=kx2。這與前面的討論相符合（3）彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系 如圖6所示。彈簧左端固定，右端連一物體。O點(diǎn)為彈簧的原長(zhǎng)處。當(dāng)物體由O點(diǎn)向右移動(dòng)的過(guò)程中，彈簧被拉長(zhǎng)。彈力對(duì)物體做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加；當(dāng)物體由O點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中，彈簧被壓縮，彈力對(duì)物體做負(fù)功，彈簧彈性勢(shì)能增加。當(dāng)物體由A點(diǎn)向右移動(dòng)的過(guò)程中，彈簧的壓縮量減小，彈力對(duì)物體做正功，彈性勢(shì)能減?。划?dāng)物體由A點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中，彈簧的伸長(zhǎng)量減小，彈力做正功，彈性勢(shì)能減小?？傊?dāng)彈簧的彈力做正功時(shí)。彈簧的彈性勢(shì)能減小，彈性勢(shì)能變成其他形式的能；當(dāng)彈簧的彈力做負(fù)功時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能。這一點(diǎn)與重力做功跟重力勢(shì)能變化的關(guān)系相似。依功能關(guān)系由圖象確定彈性勢(shì)能的表達(dá)式例：如圖3所示，一個(gè)物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧，墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮，在此過(guò)程中以下說(shuō)法正確的是（ BD ）A. 物體對(duì)彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比B. 物體向墻壁運(yùn)動(dòng)相同的位移，彈力做的功不相等C. 彈力做正功，彈簧的彈性勢(shì)能減小D. 彈簧的彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加三.機(jī)械能守恒定律的條件和機(jī)械能守恒定律的常用數(shù)學(xué)表達(dá)式： 1. 守恒條件：只有重力或彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化.分析一個(gè)物理過(guò)程是不是滿(mǎn)足機(jī)械能守恒，關(guān)鍵是分析這一過(guò)程中有哪些力參與了做功，這一力做功是什么形式的能轉(zhuǎn)化成什么形式的能，如果只是動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，而沒(méi)有其它形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒，如果沒(méi)有力做功，不發(fā)生能的轉(zhuǎn)化，機(jī)械能當(dāng)然也不會(huì)發(fā)生變化. 2.常用數(shù)學(xué)表達(dá)式:第一種：Ek1+EP1=EK2+EP2從守恒的角度表明物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，初狀態(tài)和末狀態(tài)機(jī)械能相等第二種：Ek =-EP 從轉(zhuǎn)化的角度表明動(dòng)能的增加量等于勢(shì)能減小量第三種：E1=-E2 從轉(zhuǎn)移的角度表明物體1的機(jī)械能增加量等于物體2的機(jī)械能的減少量重點(diǎn)題型1:判斷物體（系統(tǒng)）機(jī)械能是否守恒例1 如圖1所示，在光滑水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)的物體其機(jī)械能是否守恒？解析：在此題中說(shuō)物體的機(jī)械能是一種習(xí)慣說(shuō)法，其實(shí)應(yīng)該是物體和地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能。選物體和地球?yàn)檠芯肯到y(tǒng)，對(duì)其進(jìn)行受力分析：外力：不受外力作用； 內(nèi)力：重力，支持力；支持力不做功，由機(jī)械能守恒條件可判斷系統(tǒng)機(jī)械能守恒。例2 如圖2所示，在粗糙水平地面一物體在水平F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體其機(jī)械能是否守恒？解析：選物體和地球?yàn)檠芯肯到y(tǒng)，對(duì)其起進(jìn)行受力分析：外力：受摩擦力、拉力F作用；內(nèi)力：重力、支持力；由機(jī)械能守恒條件可判斷系統(tǒng)機(jī)械能不守恒。例3 如圖3所示，物體在斜面上受到平行斜面向下的拉力作用，沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。已知拉力的大小恰好等于物體所受的摩擦力，則物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能是否守恒？解析：如果選斜面、物體、地面三者來(lái)組成研究系統(tǒng)則：內(nèi)力：摩擦力、支持力N、重力G；外力：沿斜面向下的拉力F；由機(jī)械能守恒條件可判斷系統(tǒng)機(jī)械能不守恒。如果選物體、地面來(lái)組成系統(tǒng)則：內(nèi)力：重力G、支持力N；外力：拉力F、摩擦力（它倆做功大之和為零）；由機(jī)械能守恒條件可判斷系統(tǒng)機(jī)械能守恒?？梢?jiàn)系統(tǒng)機(jī)械能守恒與否與所選那些物體為研究系統(tǒng)有關(guān)。例：下面這兩種情況下機(jī)械能守恒嗎？圖5-4-1【例3】如圖5-4-1所示，一輕質(zhì)彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸掛點(diǎn)等高的地方無(wú)初速度釋放，讓其自由擺下，不及空氣阻力，重物在擺向最低點(diǎn)的位置的過(guò)程中（ ） A重物重力勢(shì)能減小 B重物重力勢(shì)能與動(dòng)能之和增大 C重物的機(jī)械能不變 D. 重物的機(jī)械能減少 例4： 一輛小車(chē)靜止在光滑的水平面上，小車(chē)立柱上固定一條長(zhǎng)為L(zhǎng)、拴有小球的細(xì)繩，小球由和懸點(diǎn)在同一水平面上的A點(diǎn)由靜止釋放，如右圖所示，不計(jì)一切阻力，下面說(shuō)法中正確的是 A小球的機(jī)械能守恒，動(dòng)量不守恒 B小球的機(jī)械能不守恒，動(dòng)量也不守恒 C球和小車(chē)的總機(jī)械能守恒，總動(dòng)量也守恒 D小球和小車(chē)的總機(jī)械能不守恒，總動(dòng)量守恒題型2：用機(jī)械能守恒解決連體問(wèn)題：（1） 繩子連接體例：質(zhì)量為M和m的兩個(gè)小球由一細(xì)線連接（），將M置于半徑為R的光滑半球形容器上口邊緣，從靜止釋放，如圖3所示。求當(dāng)M滑至容器底部時(shí)兩球的速度。兩球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)線始終處于繃緊狀態(tài)。解析：設(shè)M滑至容器底部時(shí)速度為，m的速度為。根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果，將沿繩的方向和垂直于繩的方向分解，則有： （1）對(duì)M、m系統(tǒng)在M從容器上口邊緣滑至碗底的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律有： （2）聯(lián)立（1）、（2）兩式解得：方向水平向左方向豎直向上例2、如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角=30，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細(xì)線跨過(guò)定滑輪，兩端分別與物塊A和B連結(jié)，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m，開(kāi)始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放開(kāi)手，讓A沿斜面下滑而B(niǎo)上升。物塊A與斜面間無(wú)摩擦。設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑S 距離后（S小于斜面的高度），細(xì)線突然斷了。求物塊B上升離地的最大高度H.（2） 輕桿連體例1 如圖所示，長(zhǎng)為l 的輕質(zhì)硬棒的底端和中點(diǎn)各固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A和B，為使輕質(zhì)硬棒能繞固定光滑轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)，則底端小球在如圖示位置應(yīng)具有的最小速度為多大？拓展1。如圖所示，一根輕質(zhì)細(xì)桿的兩端分別固定著A、B兩只質(zhì)量均為m的小球，O點(diǎn)是一光滑水平軸，已知AO=L，BO=2L，使細(xì)桿從水平位置由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，求當(dāng)B球轉(zhuǎn)到O點(diǎn)正下方時(shí)，它對(duì)細(xì)桿的拉力？拓展2、如圖所示，質(zhì)量分別為2 m和3m的兩個(gè)小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的頂點(diǎn)O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸。AO、BO的長(zhǎng)分別為2L和L。開(kāi)始時(shí)直角尺的AO部分處于水平位置而B(niǎo)在O的正下方。讓該系統(tǒng)由靜止開(kāi)始自由轉(zhuǎn)動(dòng)，求：當(dāng)A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，A小球的速度大小v； B球能上升的最大高度h；開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后B球可能達(dá)到的最大速度vm。（3） 彈簧連體1質(zhì)量為m的物塊A靜止在光滑的水平面上，有一輕質(zhì)彈簧固定其上，與A質(zhì)量相同的物塊B，以速度v0撞擊，如圖所示，當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，彈簧儲(chǔ)存的機(jī)械能是A. B. C. 0 D.2如圖所示，彈簧左端固定在長(zhǎng)木板m2的左端，右端與小木塊m1連接，且m1、m2m2與地面間接觸光滑，開(kāi)始時(shí)m1和m2均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)m1、m2施加等大反向的水平恒力F1和F2，從兩物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)m1、m2和彈簧組成的系統(tǒng)（整個(gè)過(guò)程中彈簧形變不超過(guò)其彈性限度），正確的說(shuō)法是 A由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B由于F1、F2分別對(duì)m1、m2做正功，故系統(tǒng)的動(dòng)能不斷增加 C由于F1、F2分別對(duì)m1、m2做正功，故機(jī)械能不斷增加 D當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí)，m1、m2的動(dòng)能最大例1 如圖5所示，半徑R=0.5m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)。輕持彈簧一端固定在環(huán)的最高點(diǎn)A處，另一端系一個(gè)質(zhì)量m=o.20kg的小球，小球套在圓環(huán)上。已知彈簧的原長(zhǎng)為l=0.5m ，勁度系數(shù)k=408N/m。將小球從圖示位置，由靜止開(kāi)始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動(dòng)并通過(guò)最低點(diǎn)C。已知彈簧的彈性勢(shì)能 ，重力加速度g=10m/s，求小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度的大小。（97高考）質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，如圖所示。一物塊從鋼板正上方距離為 3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連。它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)。已知物塊質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到O點(diǎn)。若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度。求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離。 （4） 流體問(wèn)題例1.如右圖所示，總長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過(guò)一個(gè)光滑的輕小滑輪，開(kāi)始時(shí)底端相齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)其一端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬時(shí)的速度多大？如圖所示，一粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體豎直放置，右管口用蓋板A密閉一部分氣體，左管口開(kāi)口，兩液面高度差為h，U形管中液柱總長(zhǎng)為4h，現(xiàn)拿去蓋板，液柱開(kāi)始流動(dòng)，當(dāng)兩側(cè)液面恰好相齊時(shí)，右側(cè)液面下降的速度大小為多少？題型3：功能關(guān)系-處理單體的多過(guò)程問(wèn)題兩種重要題型例1： 水平傳送帶以速度v勻速傳動(dòng)，一質(zhì)量為m的小木塊A由靜止輕放在傳送帶上，若小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，如圖所示，在小木塊與傳送帶相對(duì)靜止