《平行四邊形的判定》.doc

平行四邊形的判定教案【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能（1）掌握平行四邊形的判定方法。（2）能根據(jù)判別方法進(jìn)行有關(guān)的應(yīng)用。2.過程與方法在探索過程中發(fā)展我們的合理推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來研究問題。【教學(xué)重點(diǎn)】探索并證明平行四邊形的判定方法。【教學(xué)難點(diǎn)】正確并靈活運(yùn)用幾種判定方法解決問題?！窘虒W(xué)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法。【課前準(zhǔn)備】教學(xué)課件?！菊n時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入【過渡】在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)，大家能夠快速的回憶起這幾條性質(zhì)嗎？（學(xué)生回答）【過渡】我們知道，要能夠利用這些性質(zhì)，前提條件是平行四邊形。如果給我們一個(gè)圖形，我們又該如何判斷它是否屬于平行四邊形呢？今天我們就來學(xué)習(xí)一下，關(guān)于平行四邊形的判定的相關(guān)知識(shí)。二、新課教學(xué)1平行四邊形的判定1：【過渡】在第17章的內(nèi)容中，我們學(xué)習(xí)了逆命題和逆定理這樣一個(gè)概念?，F(xiàn)在，大家看著剛剛復(fù)習(xí)的平行四邊形的性質(zhì)。你能準(zhǔn)確說出這幾個(gè)性質(zhì)的逆命題嗎？21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有（1）平行四邊形的對(duì)邊相等；逆命題：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）平行四邊形的對(duì)角相等；逆命題：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分。逆命題：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。【過渡】既然我們能夠找出這些逆命題，那么它們是否成立呢？你能根據(jù)平行四邊形的定義證明它們嗎？課件展示證明過程。【過渡】通過剛剛的證明，我們可以得出結(jié)論，這三個(gè)命題均正確，也就是說，這三個(gè)可以作為判定平行四邊形的定理：21判定定理1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。判定定理2：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。【過渡】既然掌握了這幾個(gè)定理，我們就來進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用吧。課本例3。2、平行四邊形的判定2【過渡】剛剛我們的判定定理1中，是兩組對(duì)邊分別相等。如果我們只考慮一組對(duì)邊，這組對(duì)邊又需要滿足什么條件才能證明四邊形是平行四邊形呢？21cnjycom【過渡】根據(jù)平行四邊形的定義，我們知道平行四邊形中ABDC且AB=DC。因此，我們猜想：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。大家能證明這個(gè)猜想是否正確呢？課件展示證明過程?！具^渡】通過剛剛的證明，我們得到了平行四邊形的判定定理4：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。課本例4?！具^渡】從題目中，我們知道，只需證明DF=EB，這樣就能用判定定理4進(jìn)行證明。通過例題的感受，大家來自己動(dòng)手練習(xí)吧?！局R(shí)鞏固】1、在下列條件中，不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是（D）AA=C，B=DBA=B=C=90CA+B=180，B+C=180DA+B=180，C+D=1802、點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B、C，分別以A、C為圓心，BC、AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連接AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是（A）21cnjyA平行四邊形B矩形C菱形D梯形3、小明動(dòng)手操作如下，先剪一個(gè)等腰三角形紙片ABC，使AB=AC，再把B沿EM折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D上；把C沿FN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)D上，則四邊形AEDF是平行四邊形，你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說明理由.【來源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】解：四邊形AEDF是平行四邊形；理由如下：AB=ACB=C，根據(jù)折疊的性質(zhì)，B=BDE，C=CDFB=CDF，C=BDE，DFAB，DEAC，四邊形AEDF是平行四邊形。4、在四邊形ABCD，從下列條件中任取兩個(gè)組合，使得四邊形ABCD是平行四邊形的組合有（C）種ABCD；BCAD；AB=CD；BC=ADA2組B3組C4組D6組 5、如圖，在ABC中，D是BC上的點(diǎn)，O是AD的中點(diǎn)，過A作BC的平行線交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則四邊形ABDE是什么四邊形？并說明理由www-2-1-cnjy-com解：四邊形ABDE是平行四邊形，理由是：AEBC，EAO=ODB，AEO=DBO，O是AD的中點(diǎn)，AO=OD，在AOE和DOB中EAOBDO；AEODBO；AOOD，AOEDOB，OB=OE，AO=OD，四邊形ABDE是平行四邊形。6、如圖，E、F是ABC的邊AB、BC邊的中點(diǎn)，在AC上取G、H兩點(diǎn)，使AG=GH=HC，連接EG、FH并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D21教育網(wǎng)求證：四邊形ABCD是平行四邊形解：連接BD交AC于O，連結(jié)BG，BH，E是AB中點(diǎn)，AG=GH，EG是ABH的一條中位線，EGBH，即GDBH，同理可證BGDH，四邊形BHDG是平行四邊形BO=OD，GO=OH，又AG=HC，AG+GO=HC+OH，即AO=OC，又BO=OD，四邊形ABCD是平行四邊形【拓展提升】1、在平面直角坐標(biāo)系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三點(diǎn)，若點(diǎn)D與A，B，C三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)不可能是（C）2-1-c-n-j-yA（0，-1）B（-2，1）C（-2，-1）D（2，1）2、梯形ABCD中ADBC且AB=DC，AD=10cm，BC=6cm，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，P以2cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，Q以4cm/s的速度由C出發(fā)向B運(yùn)動(dòng)，問：21*cnjy*com（1）求出幾秒后四邊形ABQP是平行四邊形？（2）若P仍以2cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，而Q點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B后立即返回以4cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，求出點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)經(jīng)過幾秒后四邊形ABQP第二次構(gòu)成平行四邊形？解：（1）設(shè)t秒后四邊形ABQP是平行四邊形；根據(jù)題意得：AP=2tcm，CQ=4tcm，則BQ=（6-4t）cm；ADBC，當(dāng)AP=BQ時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形，2t=6-4t，解得：t=1，即1秒后四邊形ABQP是平行四邊形；（2）設(shè)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)經(jīng)過t秒后四邊形ABQP第二次構(gòu)成平行四邊形；根據(jù)題意得：BQ=（4t-6）cm，當(dāng)AP=BQ時(shí)，4t-6=2t，解得：t=3，即點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)經(jīng)過3秒后四邊形ABQP第二次構(gòu)成平行四邊形【板書設(shè)計(jì)】1、平行四邊形的判定定理：判定定理1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。判定定理2：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。判定定理4：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形?！窘虒W(xué)反思】平行四邊形的判定是在學(xué)習(xí)了三角形的相關(guān)知識(shí)、平行四邊形的定義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用?！俺猩稀?，首先，在探究判定定理的證明方法和運(yùn)用判定定理時(shí)，都用到了全等三角形的相關(guān)知識(shí)；其次，平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理是兩兩對(duì)應(yīng)的互逆定理，本節(jié)課在引