人教2011版小學數學三年級上三上——集合.doc

學校名稱杭州市下沙第一小學任課教師李蕾蕾學科數學任教年級三年級教材版本人教版上課學校杭州市下沙第一小學上課班級305課題名稱數學廣角集合教學目標總目標1. 經歷解決問題的過程，了解簡單的集合知識，初步感受它的意義2. 學會借助維恩圖，運用集合的思想方法來解決較為簡單的實際問題，從而感受到數學與生活之間的相互聯系。3. 培養(yǎng)學生合作學習的意識和學習的興趣。學時目標1. 在具體情境中感受集合的思想，感知體驗集合圖的產生過程，初步感受它的意義。2. 能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。3. 培養(yǎng)學生的觀察、對比、優(yōu)化的能力，體會數學與生活的密切聯系。學時重點感知體驗集合圖的產生過程，初步感受它的意義；用集合的思想方法解決簡單的實際問題。學時難點在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。教材教法分析本單元共有9個用集合思想方法解決的題目（含例題、“做一做”、練習題），涉及學生在生活（比賽人數、水果品種、參觀人數等）和學習（按要求填數、寫成語等）中經常遇到的問題：求兩個集合的并集或交集的元素個數。讓學生通過觀察、操作、猜測、推理與交流等活動，初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數學問題的興趣與欲望，發(fā)現、欣賞數學美的意識。教材中體現以下幾點：1重視學生的已有基礎，喚起學生學習的“興趣點”，自主探索與接受學習有機結合（1）在例1教學中，用統計表的形式給出三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單，提出要解決的問題。教師要讓學生自主探索，思考解決問題的方法。呈現了一一列舉出參加兩項比賽的學生姓名（兩個集合的元素），把重復的連起來（找到交集的元素）解決問題的方法，讓學生體會在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現一次。（2）介紹用Venn圖表示集合及其運算的方法，讓學生體會集合元素的特性：互異性和無序性，體會集合的運算：交集、并集。（3）提出問題“可以怎樣列式解答？”讓學生用計算解決兩個集合的并集的元素個數問題，脫離具體的集合元素，從集合基數（元素個數）的角度思考解決問題的方法。2利用直觀的數形結合，突破探究的“拐彎點”，幫助學生感悟集合思想在數學中，經常用平面上封閉曲線的內部代表集合，這種圖被稱為維恩圖。這種表示方法直觀、形象，尤其對于解決比較復雜的問題（例如，涉及三個以上的集合的并、交的問題）更能顯示出它的優(yōu)越性。因此，教科書注重借助維恩圖表示集合及其運算，幫助學生理解集合的知識，并讓學生掌握畫維恩圖的方法。在通過例題介紹了用維恩圖表示集合及其運算的方法后，接下來的練習中，不斷讓學生應用維恩圖解決簡單的實際問題，并利用維恩圖幫助學生進一步理解集合概念及其關系。3提供豐富的練習內容，完善思維的“結構點”，有層次地滲透集合知識首先，注重聯系學生生活實際，幫助學生學習掌握新知。本單元共有9個題目來源于學生熟悉的情境，學生雖然熟悉這些情境，但以前不一定從集合的角度來思考并解決問題。因此，這樣安排不僅可以提高學生學習的興趣，激發(fā)學生的好奇心，而且還讓學生體會到數學知識與生活的密切關聯，逐漸學會從數學的角度看待身邊的事物。其次，有層次地設計練習，逐步豐富并完善學生對集合知識的理解。例如，例題“做一做”和練習二十三的第14題，都提供了具體的集合元素的支撐，幫助學生理解集合及其運算。在學生積累了較豐富的活動經驗的基礎上，練習二十三的第5題和第6題，則脫離了具體的集合元素的支撐，讓學生從集合元素的個數的角度抽象地探索解決此類問題的方法，提升思維的水平。再如，除了提供兩個集合之間有交集且部分元素相同的情況外，為避免思維定勢，還給出了兩個集合沒有交集（練習二十三第4題第（1）題）、有包含關系的兩個集合（練習二十三第6題第（1）題）等情況，豐富學生對集合間關系的認識。學情分析本單元教材第一次安排了簡單的集合思想的教學。集合思想是數學中最基本的思想，雖然學生在計數和計算的學習中，已經接觸過集合思想，但學生在低年級接觸的集合思想更多是一一對應的思想，對于兩個集合間的運算，尤其是交集的體會并不多。學生在早期學習數學時就已經開始運用集合的思想方法。如：分類的思想與方法，再如：一年級時接觸過這樣題：“有一列小朋友，從前數明明排第5，從后數明明排第3，這一列有幾人？”對于“重復的人數要減去”，學生是有經驗的，能夠列式解答。集合數學思想方法不僅有著廣泛的應用，而且是今后進一步學習數學的基礎。這一數學思想的引入為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力提供了良好的素材。在今后的學習經常運用到維恩圖表示關系，如：三角形的分類、各種四邊形關系等。都是讓學生在體會運用上解決實際問題，為今后學習奠定基礎。教學流程1、 自主探究，體會過程師:快要舉行運動會了，各班的運動員們正在抓緊時間訓練，咱們305班的同學也不例外。誰能聲音響亮，來介紹一下我們班的小運動員們。課件出示：運動會上，參加壘球比賽的有3人，參加跑步比賽的有4人。師：那么一共有多少人參加比賽呢？預設：7人 3+4=7（人）師：課前老師已經給了運動員們參賽牌，紅色的卡片代表參加壘球比賽，藍色的卡片代表參加跑步比賽。我們請參賽的運動員們上來展示一下吧。預期：6名運動員上臺。師：誒，怎么只有6個人呢？能讓我們一下子就看出來你是參加什么項目的嗎/預設：參加壘球的都站在一起，參加跑步的都站在一起，學生B很為難，不知道該站在哪邊。師了解B為難的原因：原來B既參加壘球隊，又參加跑步隊，不知道該站在哪里。師：B站在壘球隊好嗎？B站在跑步隊好嗎？預設：不好。如果B站在壘球隊，跑步隊就少了一個人；如果B站在跑步隊，壘球隊就少了一個人。師：那你們覺得B站在哪里最合適？為什么？預設1：站在兩隊的中間。因為B既參加了壘球隊，又參加了跑步隊。預設2：這樣B既可以和參加壘球比賽的另外2人組成壘球隊，又能和參加跑步比賽的另外3人組成跑步隊，一舉兩得。師：請你們把自己的參賽牌貼在黑板相應位置。B同學換牌貼于兩隊中間。師：你們能用自己的方式將兩隊的關系表達出來嗎？學生自主獨立表達，教師巡視。（技術支持，典型作品隨拍隨傳）交流反饋預設1：文字表述預設2：畫圖表示預設3：維恩圖描述師：你畫的這個圖很有意思，你能說說它表達什么意思嗎？預設：左邊這個圓圈表示壘球隊，右邊這個圓圈表示跑步隊，中間表示既是壘球隊，又是跑步隊。師：你是怎么想到這么畫的？預設：因為B既參加了壘球隊，又參加了跑步隊，所以我把它放在中間，這樣它能同時跟兩隊的其他成員組隊。小結：其實你畫的這個圖叫做維恩圖，是英國數學家維恩第一次發(fā)明使用的。如果你早生幾年，說不定也成為了偉大的數學家。我們將兩個隊分別用兩個環(huán)形圈圍起來，就相當于把這些人集中在了一起。數學上我們把這樣形成的圓叫做集合。師：那么到底有多少人參加了比賽呢？你能用算式表達嗎預設：6個人因為B既參加了壘球隊，又參加了跑步隊，所以要減去重復的1人。3+4-1=62、 打破思維定勢，拓展集合間的多種關系師：306班也參加了運動會，他們也有3個人參加壘球比賽，4個人參加跑步比賽，那么他們班參加比賽的可能有幾人呢？預設：7人、6人.師：不著急，請用圖和算式表達你的想法。獨立思考，畫圖嘗試生1：4+3=7人生2：4+3-1=6（人）生3：4+3-2=5（人）生4：4+3-3=4（人）師隨機板書師：思考到這，你們觀察一下我們畫的這些集合圖，你發(fā)現集合與集合之間有哪些關系？預設：有時候會部分重疊，有時候不會重疊，有時候完全重疊。師：什么時候兩個集合會重疊，什么時候不會呢？預設：當兩個集合當中有相同的人時，會重疊，沒有就不會重疊。師：重疊時，和不重疊在計算時有什么不一樣？預設：不重疊時只需要將兩部分的人相加，而有重疊時，還要減去重疊部分的人數。 3、 鞏固提升，內化新知森林之王獅子要給動物們按照會游泳和會飛來分一分類，你認為應該用下列哪個集合圖？預設：選B因為天鵝既會飛又會游泳，所以兩個集合會重疊（如果選擇錯誤，則又學生之間相互指正修改）自主分類填序號師：如果7號動物在兩個集合之外，你能猜猜這可能是什么動物嗎？它有什么特征？預設：表示這種動物既不會飛也不會游泳，有可能是螞蟻.課件出示：統計結果表明，會飛的動物有9種，會游泳的有16種，既會飛又會游泳的有5種，獅子一共調查了多少種小動物？學生自主思考，解答同屏技術支持下講解分析4、 課堂小結，暢談收獲師：學了這節(jié)課，你有什么收獲？你還有疑問嗎？導學小結：今天我們討論研究了兩個集合之間的關系，那么三個、四個.集合之間又有怎樣的關系呢？有興趣的同學可以課后一起研究研究哦！課后作業(yè)1明明排隊去做操，從前數起明明排第9，從后數起明明排第4，這排小朋友一共有（ ）人。2三（3）班有45人，每人至少訂一種刊物，訂漫畫大王的有37人，訂紅樹林