【創(chuàng)新設(shè)計】高考數(shù)學(xué) 24弦切角的性質(zhì)知能演練 新人教A版選修41.docVIP

【創(chuàng)新設(shè)計】2013屆高考數(shù)學(xué) 2-4弦切角的性質(zhì)知能演練 新人教a版選修4-1一、選擇題1如圖，o內(nèi)切于abc，切點分別為d、e、f.已知b50，c60，連接oe、of、de、df，那么edf等于()a40b55c65d70解析b50，c60，a70，eof110，edf55.答案b2如圖所示，ab是o的直徑，ef切o于c，adef于d，ad2，ab6，則ac的長為()a2 b3c2 d4解析連接bc，則acb90，又adef，adc90，即adcacb，又acdabc，abcacd，ac2adab12，即ac2.答案c3如圖所示，經(jīng)過o上的點a的切線和弦bc的延長線相交于點p，若cap40，acp100，則bac所對的弧的度數(shù)為()a40b100c120d30解析ap是o 的切線，abccap40，又acp100，bacacpabc60，即bac所對的弧為120.答案c4如圖所示，ab是o直徑，直線ef切o于b，c、d為o上的點，cbe40，則bcd的度數(shù)是()a110 b115 c120 d135解析由abef得abc90cbe50，2abc100，又，50，bcd(18050)115.答案b二、填空題5如圖所示，ad切o于點f，fb，fc為o的兩弦，請列出圖中所有的弦切角_解析弦切角的三要素：(1)頂點在圓上，(2)一邊與圓相交，(3)一邊與圓相切三要素缺一不可答案afb、afc、dfc、dfb6如圖所示，已知ab與o相切于點m，且，且、為圓周長，則amc_，bmc_，mdc_，moc_.解析弦切角等于所夾弧所對的圓周角，等于所夾弦所對圓心角度數(shù)的一半答案4513545907如圖所示，ab、ac是o的兩條切線，切點分別為b、c，d是優(yōu)弧上的點，已知bac80，那么bdc_.解析連接ob、oc，則obab，ocac，boc180bac100，bdcboc50.答案508如圖所示，ac切o于點a，bac25，則b的度數(shù)為_解析bacaob，aob22550，b(18050)65.答案65三、解答題9如圖所示，已知bc是o的弦，p是bc延長線上一點，pa與o相切于點a，abc25，acb80，求p的度數(shù)解因為pa與o相切于點a，所以pacabp25.又因為acb80，所以acp100.又因為pacpcap180，所以p1801002555.10如圖所示，已知o的內(nèi)接四邊形abcd，c130，ad是o的直徑，過b作o的切線fe，求abe的度數(shù)解因為四邊形abcd為o的內(nèi)接四邊形，c130，所以a50.連接ob，則abo50，所以aob80.又因為abfaob40，所以abe180abf18040140，即abe140.11(拓展深化)如圖所示，abc內(nèi)接于o，abac，直線xy切o于點c，弦bdxy，ac、bd相交于e.(1)求證：abeacd；(2)若ab6 cm，bc4 cm，求ae的長(1)證明因為xy是o的切線，所以12.因為bdxy，所以13，23.因為34，所以24.因為abdacd，又因為abac，所以abeacd.(2)解