霍爾效應(yīng)原理與實(shí)驗(yàn).doc

霍爾效應(yīng)一、簡(jiǎn)介霍爾效應(yīng)是磁電效應(yīng)的一種，這一現(xiàn)象是霍爾（A.H.Hall，18551938）于1879年在研究金屬的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)時(shí)發(fā)現(xiàn)的。后來發(fā)現(xiàn)半導(dǎo)體、導(dǎo)電流體等也有這種效應(yīng)，而半導(dǎo)體的霍爾效應(yīng)比金屬?gòu)?qiáng)得多，利用這現(xiàn)象制成的各種霍爾元件，廣泛地應(yīng)用于工業(yè)自動(dòng)化技術(shù)、檢測(cè)技術(shù)及信息處理等方面?；魻栃?yīng)是研究半導(dǎo)體材料性能的基本方法。通過霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的霍爾系數(shù)，能夠判斷半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型、載流子濃度及載流子遷移率等重要參數(shù)。流體中的霍爾效應(yīng)是研究“磁流體發(fā)電”的理論基礎(chǔ)。二、理論知識(shí)準(zhǔn)備1 1 霍爾效應(yīng)將一塊半導(dǎo)體或?qū)w材料，沿Z方向加以磁場(chǎng)，沿X方向通以工作電流I，則在Y方向產(chǎn)生出電動(dòng)勢(shì)，如圖1所示，這現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。稱為霍爾電壓。(a) (b)圖1 霍爾效應(yīng)原理圖實(shí)驗(yàn)表明，在磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電位差與電流強(qiáng)度I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，與板的厚度d成反比，即(1)或 (2)式（1）中稱為霍爾系數(shù)，式（2）中稱為霍爾元件的靈敏度，單位為mv / (mAT)。產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的原因是形成電流的作定向運(yùn)動(dòng)的帶電粒子即載流子（N型半導(dǎo)體中的載流子是帶負(fù)電荷的電子，P型半導(dǎo)體中的載流子是帶正電荷的空穴）在磁場(chǎng)中所受到的洛侖茲力作用而產(chǎn)生的。如圖1（a）所示，一快長(zhǎng)為l、寬為b、厚為d的N型單晶薄片，置于沿Z軸方向的磁場(chǎng)中，在X軸方向通以電流I，則其中的載流子電子所受到的洛侖茲力為(3)式中為電子的漂移運(yùn)動(dòng)速度，其方向沿X軸的負(fù)方向。e為電子的電荷量。指向Y軸的負(fù)方向。自由電子受力偏轉(zhuǎn)的結(jié)果，向A側(cè)面積聚，同時(shí)在B側(cè)面上出現(xiàn)同數(shù)量的正電荷，在兩側(cè)面間形成一個(gè)沿Y軸負(fù)方向上的橫向電場(chǎng)（即霍爾電場(chǎng)），使運(yùn)動(dòng)電子受到一個(gè)沿Y軸正方向的電場(chǎng)力，A、B面之間的電位差為（即霍爾電壓），則 (4)將阻礙電荷的積聚，最后達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)有即 得 (5)此時(shí)B端電位高于A端電位。若N型單晶中的電子濃度為n，則流過樣片橫截面的電流I=nebdV得 (6)將(6)式代入(5)式得 (7)式中稱為霍爾系數(shù)，它表示材料產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的本領(lǐng)大?。环Q為霍爾元件的靈敏度，一般地說，愈大愈好，以便獲得較大的霍爾電壓。因和載流子濃度n成反比，而半導(dǎo)體的載流子濃度遠(yuǎn)比金屬的載流子濃度小，所以采用半導(dǎo)體材料作霍爾元件靈敏度較高。又因和樣品厚度d成反比，所以霍爾片都切得很薄，一般d0.2mm。上面討論的是N型半導(dǎo)體樣品產(chǎn)生的霍爾效應(yīng)，B側(cè)面電位比A側(cè)面高；對(duì)于P型半導(dǎo)體樣品，由于形成電流的載流子是帶正電荷的空穴，與N型半導(dǎo)體的情況相反，A側(cè)面積累正電荷，B側(cè)面積累負(fù)電荷，如圖1（b）所示，此時(shí)，A側(cè)面電位比B側(cè)面高。由此可知，根據(jù)A、B兩端電位的高低，就可以判斷半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型是P型還是N型。由（7）式可知，如果霍爾元件的靈敏度已知，測(cè)得了控制電流I和產(chǎn)生的霍爾電壓，則可測(cè)定霍爾元件所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。高斯計(jì)就是利用霍爾效應(yīng)來測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度B值的儀器。它是選定霍爾元件，即已確定，保持控制電流I不變，則霍爾電壓與被測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比。如按照霍爾電壓的大小，預(yù)先在儀器面板上標(biāo)定出高斯刻度，則使用時(shí)由指針示值就可直接讀出磁感應(yīng)強(qiáng)度B值。由（7）式知因此將待測(cè)的厚度為d的半導(dǎo)體樣品，放在均勻磁場(chǎng)中，通以控制電流I，測(cè)出霍爾電壓，再用高斯計(jì)測(cè)出磁感應(yīng)強(qiáng)度B值，就可測(cè)定樣品的霍爾系數(shù)。又因（或），故可以通過測(cè)定霍爾系數(shù)來確定半導(dǎo)體材料的載流子濃度n（或p）（n和p分別為電子濃度和空穴濃度）。嚴(yán)格地說，在半導(dǎo)體中載流子的漂移運(yùn)動(dòng)速度并不完全相同，考慮到載流子速度的統(tǒng)計(jì)分布，并認(rèn)為多數(shù)載流子的濃度與遷移率之積遠(yuǎn)大于少數(shù)載流子的濃度與遷移率之積，可得半導(dǎo)體霍爾系數(shù)的公式中還應(yīng)引入一個(gè)霍爾因子，即普通物理實(shí)驗(yàn)中常用N型Si、N型Ge、InSb和InAs等半導(dǎo)體材料的霍爾元件在室溫下測(cè)量，霍爾因子，所以式中，庫(kù)侖2 2 霍爾效應(yīng)的副效應(yīng)上述推導(dǎo)是從理想情況出發(fā)的，實(shí)際情況要復(fù)雜得多，在產(chǎn)生霍爾電壓的同時(shí)，還伴生有四種副效應(yīng)，副效應(yīng)產(chǎn)生的電壓疊加在霍爾電壓上，造成系統(tǒng)誤差。為便于說明，畫一簡(jiǎn)圖如圖2所示。圖2 在磁場(chǎng)中的霍爾元件（1）厄廷豪森（Eting hausen）效應(yīng)引起的電勢(shì)差。由于電子實(shí)際上并非以同一速度v沿X軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，速度大的電子回轉(zhuǎn)半徑大，能較快地到達(dá)接點(diǎn)3的側(cè)面，從而導(dǎo)致3側(cè)面較4側(cè)面集中較多能量高的電子，結(jié)果3、4側(cè)面出現(xiàn)溫差，產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢(shì)?？梢宰C明。容易理解的正負(fù)與I和B的方向有關(guān)。（2）能斯特（Nernst）效應(yīng)引起的電勢(shì)差。焊點(diǎn)1、2間接觸電阻可能不同，通電發(fā)熱程度不同，故1、2兩點(diǎn)間溫度可能不同，于是引起熱擴(kuò)散電流。與霍爾效應(yīng)類似，該熱流也會(huì)在3、4點(diǎn)間形成電勢(shì)差。若只考慮接觸電阻的差異，則的方向僅與B的方向有關(guān)。（3）里紀(jì)勒杜克（RighiLeduc）效應(yīng)產(chǎn)生的電勢(shì)差。在能斯特效應(yīng)的熱擴(kuò)散電流的載流子由于速度不同，一樣具有厄廷豪森效應(yīng)，又會(huì)在3、4點(diǎn)間形成溫差電動(dòng)勢(shì)。的正負(fù)僅與B的方向有關(guān)，而與I的方向無關(guān)。（4）不等電勢(shì)效應(yīng)引起的電勢(shì)差。由于制造上困難及材料的不均勻性，3、4兩點(diǎn)實(shí)際上不可能在同一條等勢(shì)線上。因此，即使未加磁場(chǎng)，當(dāng)I流過時(shí)，3、4兩點(diǎn)也會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差。的正負(fù)只與電流方向I有關(guān)，而與B的方向無關(guān)。3 3 副效應(yīng)引起的系統(tǒng)誤差的消除綜上所述，在確定的磁場(chǎng)B和電流I下，實(shí)際測(cè)出的電壓是、和這5種電壓的代數(shù)和。應(yīng)根據(jù)副效應(yīng)的性質(zhì)，改變實(shí)驗(yàn)條件，盡量消減它們的影響。上述5種電勢(shì)差與B和I方向的關(guān)系列表如下：表1 電勢(shì)差與B和I方向的關(guān)系VHVEVNVRVOIBIBIBIBIB有關(guān)有關(guān)有關(guān)有關(guān)無關(guān)有關(guān)無關(guān)有關(guān)有關(guān)無關(guān)根據(jù)以上分析，這些副效應(yīng)引起的附加電壓的正負(fù)與電流或磁場(chǎng)的方向有關(guān)，我們可以通過改變電流和磁場(chǎng)的方向，來消除、，具體做法如下： 給樣品加（B、I）時(shí)，測(cè)得3、4兩端橫向電壓為 給樣品加（B、I）時(shí)，測(cè)得3、4兩端橫向電壓為 給樣品加（B、I）時(shí)，測(cè)得3、4兩端橫向電壓為 給樣品加（B、I）時(shí)，測(cè)得3、4兩端橫向電壓為由以上四式可得（）通常比小得多，可以略去不計(jì)，因此霍爾電壓為（）若要消除的影響，可將霍爾片置于恒溫槽中，也可將工作電流改為交流電。因?yàn)榈慕⑿枰欢ǖ臅r(shí)間，而交變電流來回?fù)Q向，使始終來不及建立。三、儀器簡(jiǎn)介1 1 HLIV型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀儀器結(jié)構(gòu)A霍爾元件霍爾元件是由N型硅單晶經(jīng)過平面工藝制成的磁電轉(zhuǎn)換元件，元件尺寸為420.2mm，元件膠合在白色絕緣襯板上，有4條引出導(dǎo)線，其中2條導(dǎo)線為工作電流極（1、2），2條導(dǎo)線為霍爾電壓輸出極（3、4），同時(shí)將這4條引線焊接在玻璃絲布板上，然后引到儀器換向開關(guān)上，并以1、2、3、4表示，能方便進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。工作電流需用穩(wěn)定電源供電，適當(dāng)減小工作電流，以減少熱磁效應(yīng)引起的誤差，最大電流15.0mA。霍爾元件的靈敏度已給出，一般在10.0mv /（mAT）左右，溫度變化時(shí)，靈敏度也略有變化，這主要是由于不同溫度下半導(dǎo)體的載流子濃度不同造成的。B調(diào)節(jié)裝置兩螺釘分別調(diào)節(jié)霍爾元件上下、左右移動(dòng)，兩標(biāo)尺標(biāo)明霍爾元件在x、y上的位置。C電磁鐵根據(jù)電源變壓器使用帶狀鐵芯具有體積小和電磁性能高的特點(diǎn)，采用冷軋電工鋼帶制成，線圈用高強(qiáng)度漆包線多層密繞，層間絕緣，導(dǎo)線繞向即磁化電流的方向已標(biāo)明在線圈上，可確定磁場(chǎng)方向。線圈的兩端引線已連接到儀器的換向開關(guān)上，便于實(shí)驗(yàn)操作。D換向開關(guān)儀器上裝有三只換向開關(guān)，可以很方便地改變、B 、的方向。原理圖及工作電路（如圖3所示）圖3 霍爾效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)電路圖.產(chǎn)生磁路部分一個(gè)有1500匝線包的小型電磁鐵T，直流穩(wěn)壓電源提供勵(lì)磁電流，通過換向開關(guān)來改變勵(lì)磁電流方向，從而改變磁場(chǎng)B的方向。B供給工作電流部分提供霍爾元件工作電流，通過換向開關(guān)4 改變工作電流方向。C測(cè)量霍爾電壓部分mV表測(cè)量3、4點(diǎn)間的電位差，即霍爾電壓。注意事項(xiàng)A霍爾片工作電流的最大值為：直流15mA；交流有效值為11mA。B電磁鐵勵(lì)磁電流的最大值為直流1A。C本霍爾效應(yīng)裝置，當(dāng)從“12”通入時(shí)，宜令換向開關(guān)撥向上方作為、的正向，當(dāng)從“34”通入時(shí)，宜選換向開關(guān)撥向下方作為正向。2 2 QSHB型霍爾效應(yīng)測(cè)試儀（1）儀器組成由勵(lì)磁恒流源、樣品工作恒流源、數(shù)字電流表、數(shù)字電壓表等單元組成。（2）儀器面板圖4所示：圖4 QS型霍爾效應(yīng)測(cè)試儀面板圖A恒流源在面板的右側(cè)，接線柱紅、黑分別為該電源的輸入和輸出。“調(diào)節(jié)”采用16周多圈電位器，右數(shù)顯窗顯示電流值。B恒流源在面板的中間，接線柱紅、黑分別為該電源的輸入和輸出?！罢{(diào)節(jié)”也采用16周多圈電位器，中數(shù)顯窗顯示電流值。C輸入在面板左下方，為霍爾電壓輸入測(cè)量端，紅、黑分別為正、負(fù)極性，左上數(shù)顯窗顯示的測(cè)量值。（3）儀器的使用A“”輸出、“”輸出和“”輸入三對(duì)接線柱分別與實(shí)驗(yàn)臺(tái)的三對(duì)相應(yīng)接線端相連。注意：千萬不能將和接錯(cuò)，否則電流將燒壞霍爾樣品。B儀器開機(jī)關(guān)，先將“調(diào)節(jié)”，“調(diào)節(jié)”旋鈕逆時(shí)針旋到底，使、輸出為最小值。C打開電源，預(yù)熱數(shù)分鐘后即可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。D“調(diào)節(jié)”和“調(diào)節(jié)”兩旋鈕分別用來控制樣品工作電流和勵(lì)磁電流大小，其電流值隨鈕順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)而增加，調(diào)節(jié)精度分別為10A和1mA。E關(guān)機(jī)前，將“調(diào)節(jié)”，“調(diào)節(jié)”旋鈕逆時(shí)針旋到底，此時(shí)，中右數(shù)顯窗顯示為“000”，方可切斷電源。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 測(cè)量蹄形電磁鐵氣隙內(nèi)某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 根據(jù)實(shí)驗(yàn)圖，將霍爾效應(yīng)測(cè)試儀的三對(duì)接線柱分別與霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀的三對(duì)相應(yīng)接線端連。 將霍爾片移至氣隙大致中央處。 將測(cè)試儀“調(diào)節(jié)”、“調(diào)節(jié)”旋鈕逆時(shí)針旋到底，打開電源，預(yù)熱數(shù)分鐘。 調(diào)節(jié)“調(diào)節(jié)”旋鈕，使勵(lì)磁電流輸出為0.400A。 調(diào)節(jié)測(cè)試儀將“調(diào)節(jié)”旋鈕，依次取工作電流為1.00mA、2.00mA、3.00mA、4.00mA、5.00mA、6.00mA、7.00mA、8.00mA，通過調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)儀各換向開關(guān)，在（，）、（，）、（，）、（，）四種測(cè)量條件下，分別測(cè)出、，計(jì)算出值，利用式計(jì)算出各B值，求其平均值。數(shù)據(jù)填表5-9。（霍爾片靈敏度值實(shí)驗(yàn)室給出。）表5-9 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄參考表次數(shù)12345678=0.400（A）工作電流（mA）霍爾電（mV）壓（+B，+I）（+B，-I）（-B