人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計說明.doc

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計說明 劍閣縣龍源小學(xué) 黃 帥三角形的內(nèi)角和是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊85頁例5的內(nèi)容。一、對本課的理解和思考。1.對教材的理解。本課時的教學(xué)內(nèi)容是在四年級上冊學(xué)習(xí)了角的度量，本冊第五單元研究了三角形的特征與分類，三角形三邊之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的。學(xué)生能較熟練地量角，知道按角分類所有三角形可以被分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形，為研究三角形的內(nèi)角和研究策略和研究方法的提出做了鋪墊與孕伏，在研究三角形三邊之間關(guān)系的探索過程也為本課時的實驗活動提供了操作經(jīng)驗。在小學(xué)階段，研究了三角形三條邊之間的關(guān)系、三個角之間的關(guān)系，在今后的學(xué)習(xí)還要研究三角形邊與角之間的關(guān)系，所以三角形的內(nèi)角和的學(xué)習(xí)，是對三角形性質(zhì)研究的重要一環(huán)，同時它也是研究多邊形內(nèi)角和的基礎(chǔ)。2.對學(xué)情的分析。學(xué)生在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究過程中，已經(jīng)積累了探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的經(jīng)驗，初步掌握了觀察、猜想、驗證、分析、歸納的研究方法。二、對教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點的把握。1.教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：通過測量、撕拼、分割等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。會利用三角形的內(nèi)角和是180的結(jié)論和各類三角形的特性，求三角形里角的度數(shù)。能力目標(biāo)：滲透實驗和推理的數(shù)學(xué)研究方法，培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生的主體探究意識。 情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：知道三角形的內(nèi)角和為180，提出分類研究的策略和測量、撕拼、分割的研究方法。3.教學(xué)重點：通過實驗，研究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和為180。4.教學(xué)難點：掌握研究的策略與方法。三、對教法、學(xué)法的理解。教法：創(chuàng)境導(dǎo)入自主探究交互反饋開放延伸。學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生自主提出研究策略和研究方法通過觀察、實驗、猜測、分析和推導(dǎo)形成結(jié)論運用規(guī)律解決實際問題。四、教學(xué)設(shè)計說明。這節(jié)課有以下4個教學(xué)環(huán)節(jié)：1創(chuàng)境激趣。在這節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧了三角形的特征和三角形三邊之間的關(guān)系。用問題引趣：三角形三個角之間有怎樣的關(guān)系呢？在這里建構(gòu)三角形性質(zhì)研究中三條邊之間關(guān)系、三個角之間關(guān)系的知識體系，為今后繼續(xù)研究三角形做好孕伏與鋪墊。2自主探究。本課的自主探究環(huán)節(jié)分三個步驟完成。第一個步驟：揭示內(nèi)角和概念。利用銳角三角形揭示內(nèi)角概念后，出示鈍角三角形、任意四邊形、任意五邊形對內(nèi)角概念進(jìn)行鞏固。出示長方形，揭示內(nèi)角和概念。引導(dǎo)討論長方形的內(nèi)角和是多少，從學(xué)生熟悉并且容易推導(dǎo)的長方形內(nèi)角和入手，即鞏固了內(nèi)角和的概念，又為后面直角三角形的內(nèi)角和的推導(dǎo)做了鋪墊。第二個步驟：研究直角三角形的內(nèi)角和。這里用問題引路：三角形有這么多種，我們該怎么研究呢？引導(dǎo)學(xué)生提出分類研究的策略：三角形按角分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，只要研究了這三類三角形所有的三角形就都研究到了。通過這個環(huán)節(jié)的討論，讓學(xué)生初步體會感悟分類研究的教學(xué)策略。提出研究策略后，從最特殊的一類直角三角形開始研究，進(jìn)一步讓學(xué)生自主探討研究方法：我們該怎樣研究直角三角形的內(nèi)角和呢？學(xué)生獨立思考后，比較容易得出：測量每一個角的度數(shù)，然后相加就可以得到直角三角形的內(nèi)角和。 本節(jié)課的教學(xué)沒有止步于此，受教材練習(xí)十四第12題的啟發(fā)，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生利用長方形的內(nèi)角和是360的結(jié)論，來研究直角三角形。有了研究策略和研究方法的指導(dǎo)，學(xué)生在小組里利用實驗操作單1（不同形狀、大小的直角三角形和記錄表）、學(xué)具(卡紙剪成的長方形)實驗操作，對直角三角形的內(nèi)角和進(jìn)行探索和研究。學(xué)生合作交流后展示各組測量結(jié)果：多數(shù)小組測量結(jié)果是180，但也有小組不是。教師不回避誤差，告訴學(xué)生誤差的產(chǎn)生是正常的，測量過程中會出現(xiàn)誤差，但結(jié)果也應(yīng)該在180左右。交流分割長方形的方法：將長方形用對角線分割成兩個完全一樣的直角三角形，兩個三角形的內(nèi)角合起來，正好是長方形的內(nèi)角，不多也不少，所以可以用360除以2，得到直角三角形的內(nèi)角和是180。在這里不僅僅只用幾何直觀的實證法測量來驗證直角三角形的內(nèi)角和，還引入了分析推理的論證法分割長方形來對有誤差的實證法進(jìn)行驗證。實驗時教師所給的材料中，每組的三角形和長方形的形狀都是不一樣的。讓學(xué)生體會實證法只測量一兩個直角三角形是不行的，要對大量的圖形進(jìn)行測量才能下結(jié)論。而論證法也讓學(xué)生分割多個長方形，通過分析知道每一個長方形都被對角線分割成兩個直角三角形，這些直角三角形的內(nèi)角和都是180。實證法是論證法的基礎(chǔ)，論證法對實證進(jìn)行驗證與補(bǔ)充，將“直角三角形的內(nèi)角和都是180”結(jié)論形成過程夯實。（三）研究銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和。 驗證了直角三角形的內(nèi)角和是180，學(xué)生有了依據(jù)，再去猜想銳、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180。再次共同討論研究方法：我們怎么來驗證銳、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180呢？ 學(xué)生還是會提出測量，教師引導(dǎo)：180是平角，還可以怎么做呢？引導(dǎo)學(xué)生提出撕拼和將銳、鈍角三角形用高分割轉(zhuǎn)化成直角三角形的研究方法。學(xué)生在小組里利用實驗操作單2（畫在操作單上的銳角三角形和鈍角三角形）、學(xué)具(卡紙剪成的銳角三角形和鈍角三角形)實驗操作，對銳、鈍角三角形的內(nèi)角和進(jìn)行探索和研究。學(xué)生合作后交流：把銳、鈍角三角形的三個角撕下來，正好拼成一個平角；在銳角三角形或鈍角三角形里作一條高，將它分割成兩個直角三角形，一個直角三角形的內(nèi)角和是180，兩個合起來是360，但兩個直角拼起來后不再是銳角三角形或鈍角三角形的內(nèi)角了，所以從360里減去180。從而得到結(jié)論：所有三角形的內(nèi)角和是都是180。在這個環(huán)節(jié)里，將銳角、鈍角三角形分割轉(zhuǎn)化成直角三角形來研究的論證方法，對于學(xué)生來說有一定的難度,教師在這里作一定的引導(dǎo)：能不能利用“直角三角形的內(nèi)角和是180”這個結(jié)論呢？能不能把銳角、鈍角三角形轉(zhuǎn)化成直角三角形呢？讓學(xué)生選擇自己力所能及的研究方法來解決問題，給了學(xué)生更大的探索空間，不同的學(xué)生收獲不同的成長體驗。3交互反饋：我們練習(xí)了第85頁做一做和第88頁第9題。結(jié)合前面學(xué)習(xí)的三角形的特征與特性，運用內(nèi)角和的結(jié)論來解決問題。4.開放延伸師生共同反思總結(jié)，回顧內(nèi)角和的研究方法。實施拓展訓(xùn)練：第89頁第16題。有了把銳、鈍角三角形分割成直角三角形的研究方法的應(yīng)用，這里將任意四邊形和正六邊形分割成已知內(nèi)角和的三角形，學(xué)生解決起來得心應(yīng)手，為多邊形內(nèi)角和的