數(shù)學華東師大版七年級下冊二元一次方程組的解法-代入法

7.2.1二元一次方程組的解法代入法 第一課時教學目標:1、會用代入消元法解含有未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組。2、通過探求二元一次方程組的解法，經(jīng)歷把“二元”化“一元”的過程，從而初步體會消元的思想，以及把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的化歸思想。3、在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學習的自信心。教學重點、難點重點：用代入消元法解含有未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組。難點：將一個方程適當變形，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，進而代入另一個方程實現(xiàn)正確消元。教學方法設計從實際問題與例題出發(fā)，讓學生通過探索，逐步發(fā)現(xiàn)和掌握二元一次方程組的解法，理解代入法的基本思路，即將一個方程適當變形，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，進而代入另一個方程，實現(xiàn)消元。教學中應讓學生充分地自主探索，通過觀察、比較、思考、歸納來發(fā)現(xiàn)二元一次方程組的解法，體會化“二元”為“一元”，化“復雜”為“簡單”，化“未知”為“已知”的化歸思想。教學過程一、問題探知：問題：某種時裝的價格是某種皮裝價格的1.5倍，買5件皮裝比2件時裝貴700元。求每件時裝和皮裝的價格？你能用列方程的方法來解嗎？能不能列方程組？解：設每件皮裝的價格為x元，時裝的價格為y 元。根據(jù)題意，得： ，思考：怎樣求這個方程組的解？（讓學生獨立思考，通過觀察、比較、歸納來嘗試分析，再進行小組交流，初步得出解法，教師要注意激發(fā)學生積極參與數(shù)學學習活動，提高求知欲望。同時也引導出本課內(nèi)容：用代入消元法解二元一次方程）二、知識導學1、 代入消元法。歸納總結(jié)：將二元一次方程組其中一個方程中的未知數(shù)用另一個未知數(shù)的代數(shù)式來表示，然后將它代入另一個方程消去一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為一個一元一次方程，從而求出二元一次方程的解。這樣解二元一次方程組的方法叫做“代入消元法”。試一試：解二元一次方程組：解由得 y7x.將代入，得 3x7x17，即x5.將x5代入，得 y2.所以（方程組的兩個方程中，沒有一個是直接由一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的形式，這里可通過學生獨立思考，小組合作討論得出解法，即選擇其中一個方程，將這個方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)來表示感謝，從而轉(zhuǎn)化為導入二元一次方程組的形式。）2、再試一試：以上將方程中的y用x的代數(shù)式來表示，能將x用y的代數(shù)式來表示后代入來解嗎？能將方程通過變形后代入來解嗎？（通過再試一試，使學生發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組可抓住其中未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程，將其中的一個未知數(shù)用另外一個未知數(shù)的代數(shù)式 來表示感謝，再代入另外一個方程消元轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解。再一次突出了化“未知”為“已知”的化歸思想。）3、請你概括一下上面解法的思路，并想想，怎樣解方程組：三、實踐與應用：解下列二元一次方程組：1、2、3、 4、四、課堂小結(jié)：1、 解二元一次方程組的基本思想，是將二元一次方程組的其中一個方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的代數(shù)式 來表示，通過“代入”另一個方程消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解，即化“二元”為“一元”的消元方法來解。2、 用代入法解二元一次方程組的基本思路：先抓住其中未知數(shù)系數(shù)為1的那個二元一次方程，將它用另一個未知數(shù)的代數(shù)式 來表示，再代入另一個方程消元轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解。3、 在解決有關數(shù)學問題時，我們常常采用化“未知”為“已知”的轉(zhuǎn)化的思想方法。五、達標檢測：1、 用含有x