同步訓練教案測試題課件34實際問題與一元一次方程第一課時.doc

3.4實際問題與一元一次方程第一課時福州38中 劉麗清一、教材分析：本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位是：實際問題與一元一次方程是數(shù)學教材七年級(上)第三章第三節(jié)內(nèi)容。在此之前，在學生已學習了由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步驟的基礎上,進一步以“探究”的形式討論如何用列一元一次方程解決實際問題。以方程為工具分析問題、解決問題（即建立方程模型）是全章的重點，同時也是難點。本節(jié)內(nèi)容一方面通過更加貼近實際生活的問題，進一步突出方程這種數(shù)學模型的應用具有廣泛性和有效性；另一方面使學生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學數(shù)學知識，使分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實踐意識在更高層次上得到提高。可以說本節(jié)是一元一次方程應用的延伸與拓廣。同時也為后繼學習二元一次方程組埋下伏筆。二、 學情分析：七年級學生剛剛跨入少年期，理性思維的發(fā)展還很有限，他們在身體發(fā)育、知識經(jīng)驗、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學生的天真活潑、對新生事物很感興趣、求知欲望強、具有強烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據(jù)學生和中小學教材銜接的特點設計了這節(jié)課。三、教學目標：1、知識目標： 讓學生學會分析盈虧問題中的數(shù)量關系，并能正確列出方程，建立實際問題的方程模型，運用一元一次方程分析和解決實際問題。2、 能力目標：在具體的情景中，通過探究、交流、反思等活動，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學的應用價值，提高分析和解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價值觀：通過對盈虧問題的探索，讓學生體驗數(shù)學與生活的密切關系，提高學數(shù)學，用數(shù)學的意識和數(shù)學建模能力。四、教學重點、難點： 根據(jù)學生的認知水平、認知能力以及教材的特點，確定以下重、難點：重點：建立實際問題的方程模型，如何找相等關系并列方程解應用題，如盈虧問題。難點：設未知數(shù)找等量關系。 五、教學方法與教學手段： （1）教法分析：基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和七年級學生的心理特征，在教學中采用指導-自主學習方式，本節(jié)課在教學方法上，從問題情境自主探究合作交流歸納應用?？梢愿玫呐囵B(yǎng)學生的獨立解決問題和群體決策的能力。注意鼓勵學生積極探究，當學生在探究過程中遇到困難時，教師應啟發(fā)誘導，設計必要的鋪墊，不要代替他們思考，不要過早給出答案。鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學生積極思維，得到更大收獲。（2）學法分析：教學過程是師生互相交流的過程，教師起引導作用，學生在教師的啟發(fā)下充分發(fā)揮主體性作用。七年級的學生，從認知的特點來看，學生愛問好動、求知欲強，想象力豐富，對實際問題有著濃厚的興趣，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此，在學習上，應充分發(fā)揮學生在教學中的主體能動作用，讓學生自己通過討論和交流得到答案，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)應用意識和發(fā)散思維。五、教學程序：教學過程教學過程教學環(huán)節(jié)教學設計設計意圖自主探究節(jié)假日期間,各大商場的促銷活動多種多樣，打折銷售就是其中的一種 ，通過圖片展示引起學生的興趣，激發(fā)學生探究的熱情。 一、自主探究1、商品原價200元，九折出售，賣價是 元.2、商品進價是30元，售價是50元，則利潤是 元.3、某商品原來每件零售價是a元, 現(xiàn)在每件降價10%,降價后每件零售價是 元.4、某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應為 元.5、某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價是.由圖片引出課題，有助于理解題意，激發(fā)學生的學習興趣。知識歸納通過學生自主探究理清銷售中的進價、售價、利潤、利潤率、折扣數(shù)等商業(yè)術語的含義及他們之間的數(shù)量關系商品利潤= 商品售價商品進價利潤率=商品利潤商品進價100%商品售價標價折扣數(shù)10商品售價=商品進價(1+利潤率)讓學生充分發(fā)揮主體作用，自己去觀察、探究，解決問題。探究問題二、探索求知，講授新課（出示投影）銷售中的盈虧某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？(1)出示問題，先請學生獨立讀題思考，后讓學生猜想：你認為是盈還是虧？還是不虧不盈？能說一下理由嗎？讓學生發(fā)表見解，待學生說完后引導學生進一步思考下面的問題。（2）判斷是盈利還是虧損的主要依據(jù)是什么？先讓學生小組交流，爭論，最后歸納：是盈還是虧的主要依據(jù)在于進價與售價的關系，進價大于售價就是虧，進價小于售價就是盈，因此本題的關鍵在于只要求出這兩件衣服的進價即可。（3）你能求出探究問題中的兩件物品的進價嗎？讓學生自己動手試求，必要時小組討論設計問題，幫助學生突破障礙。以上問題雖然簡單卻很有必要，同時已引著學生走了第一步。這種做法適合初一學生的心理特點和思維特征，因此在這里我們低起點、小步子很有必要，同時這也注重了知識的獲取過程。 解決問題生：設盈利25的那件衣服的進價是x元，它的商品利潤就是025x元根據(jù)進價與利潤的和等于售價，列得方程 x+0.25x=60由此得 x48師：另一件衣服的進價，學生自己求一下。類似地，可以設另一件衣服的進價為y元，它的商品利潤是025y，列出的方程是y0.25y=60，解得y=80。兩件衣服的進價是x+y= 128元，而兩件衣服的售價是60+60120元，進價大于售價，由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是 虧 。結合學生的學習經(jīng)歷，建立實際問題的方程模型，運用一元一次方程分析和解決實際問題。 當場反饋三、試一試（1）福州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為9600元。其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？（2）某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易是盈利還是虧損，或是不盈不虧？進一步體驗一元一次方程與實際的密切聯(lián)系，加強數(shù)學建模思想，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。教學過程總結反思四、總結反思本節(jié)課你學到了哪些知識？掌握了哪些方法？有什么體會？有哪些注意事項？與大家分享。布置作 業(yè)五、大顯身手1、必做題：課本108頁習題3.4第3、4題2、選做題：補充三題 1）、某商品的進價是1000元，售價是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？2）、一年定期的存款，年利率為1.98%, 到期取款時須扣除利息的20%,作為利息稅上繳國庫，假如某人存入一年的定期儲蓄1000元，到期扣稅后可得利息多少元？3）、某商場將某種DVD產(chǎn)品按進價提高35%, 然后打出“九折酬