02數(shù)學(xué)2014年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬數(shù)學(xué)試卷(9)

2014年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬數(shù)學(xué)試卷(9)（原創(chuàng)） 溫馨提示： 本試卷包括試題卷和答題卡，滿分120分，考試時(shí)量120分鐘，本試卷共三道大題，25個(gè)小題。一、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1. -2014= _2. 函數(shù)y=-2-2x 的自變量的取值范圍是 _3. 因式分解：2x2-x= _4. 如圖，直線l1l2，被直線所截l3，=1150，那么= _5. 如圖所示，線段AD與BC相交于點(diǎn)O，連結(jié)AB、CD，且B=D，要使AOBCOD，應(yīng)添加一個(gè)條件是 _（只填一個(gè)即可）l3l1l2CDBOAABCD6. 如圖，在矩形ABCD中，AD=3，BD=5，則此矩形的周長為 _ （第4題） （第5題） （第6題）7. 反比例函數(shù)y=kx 的圖像經(jīng)過-1，-4、2，m兩點(diǎn)，那么m=_8. 定義一種新的運(yùn)算叫對數(shù)，如果有an=N，那么logaN=n, 其中a0且a1，N0. 比如，23=8，則log28=3，2-3=18，則log218=-3. 由于 log28+log216=3+4=7，log2816=log2128=7，因此，log28+log216=log2816. 可以驗(yàn)證logaM+logaN=logaMN. 請根據(jù)上述知識計(jì)算：log26+log283=_二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）9. 2013年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）約為人民幣56.9萬億元，用科學(xué)戶數(shù)法表示為人民幣（ ）元A. 56.91013 B. 5.691013C. 5.691014 D. 0.569101410. 如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ） A B C D11. 下列計(jì)算正確的是（ ）A. a4+a4=a8. B. -m23=m5C. x4x4=x16 D. -xy23=-x3y612. 等邊三角形的邊長為4cm，它的高為（ ）A. 23 B. 33 C. 43 D. 8313下列命題屬于假命題的是（ ）A. 等腰直角三角形有一個(gè)銳角等于450 B. 矩形的四條邊都相等C. 菱形的對角線互相垂直 D. 相似三角形的周長比等于相似比14. 2013年5月永州市公布了市第六次全國人口普查常住人口數(shù)，全市合計(jì)為518萬人，下面是全市各區(qū)縣的人口表：區(qū)縣零陵冷水灘祁陽東安雙牌道縣江永寧遠(yuǎn)藍(lán)山新田江華人數(shù)5348855417612370333341那么，全市各區(qū)縣人口的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A.61，33 B.61，50 C.48，33 D.48，5015. 已知3m2-2m=6，那么332m2-3m+5的值為（ ）A.11 B. 12 C. 13 D. 1413AB-21230-1-12xy16. 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），有一點(diǎn)C在x軸上移動，則點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之和的最小值為（ ）A. 32 B. 4 C. 3 D. 42三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分，要求寫出證明步驟或解答過程）17. （本小題6分）計(jì)算：（-1）2014+12sin600-（-2014）0-（12）-118. （本小題6分）先化簡，再求值：1-4b2a2a2+4ab+4b22a3b， 其中a=3, b=32ACBDPQ19.（本小題6分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1. 菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)為（-5，2）、（-3，1）、（-1，2）. （1）在網(wǎng)格平面內(nèi)將菱形ABCD沿PQ平移13個(gè)單位長度，請?jiān)诰W(wǎng)格中作出平移后的圖形；（2）寫出點(diǎn)D平移后的點(diǎn)的坐標(biāo).20. （本小題8分）第22屆冬奧會于2014年2月7日在俄羅斯的索契市舉行. 中國隊(duì)取得比較好的成績，美中不足的是沒有進(jìn)入金牌榜前十名.不過，中國隊(duì)在歷屆夏季奧運(yùn)會上表現(xiàn)突出，從1984年美國洛杉磯奧運(yùn)會至2012年英國倫敦奧運(yùn)會，共獲得金牌數(shù)量為201枚，具體每屆獲得的金牌數(shù)如下表所示：屆 數(shù)2324252627282930金牌數(shù)1551616283238（1）請?jiān)谏媳硖顚?008年第29屆北京奧運(yùn)會中國所獲得的金牌數(shù)；（2）請求出上表中八屆奧運(yùn)會中國所獲得的金牌數(shù)的平均數(shù)（保留整數(shù)）；（3）請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；500103023273025屆數(shù)金牌數(shù)22-28屆55.72%30屆18.91%29屆_%21. （本小題8分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD互相垂直，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，依次連結(jié)這四個(gè)中點(diǎn)得到四邊形EFGH.（1）求證：四邊形EFGH是矩形；（2）若AC=15，BD=10，求四邊形EFGH的周長.AEBFCGDH22. （本小題8分）近年來，我市推行了高效課堂教學(xué)模式，以“高效率、高效益、高效果”的特點(diǎn)成為了現(xiàn)代教學(xué)的新方向. 為了搞好高效課堂教學(xué)，班級學(xué)生要進(jìn)行分組，某校九年級一班共有“優(yōu)生”和“待優(yōu)生”45名，且“優(yōu)生”是“待優(yōu)生”人數(shù)的12，按相同比例分配到各組，共分成5個(gè)組.（1）每個(gè)組分配的“優(yōu)生”和“待優(yōu)生”各多少名？（2）高效課堂的第一個(gè)環(huán)節(jié)是預(yù)習(xí)，一般為10分鐘，“優(yōu)生”最多只需要5分鐘，剩下的時(shí)間可以指導(dǎo)本組的“待優(yōu)生”進(jìn)行預(yù)習(xí)，從而使本組的預(yù)習(xí)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成. 如果沒有“優(yōu)生”的指導(dǎo)，“待優(yōu)生”預(yù)習(xí)時(shí)間最多不能超過多少分鐘，才能使本組的總預(yù)習(xí)時(shí)間不超過規(guī)定的總預(yù)習(xí)時(shí)間？23. （本小題10分）如圖所示，線段AB是圓O的直徑，直線PQ經(jīng)過圓上一點(diǎn)C，PQAB，連結(jié)AC、BC，且AC=BC, AC=52. 點(diǎn)D是圓O上一點(diǎn)，且BD=5.ABCPQO（1）求證：PQ是圓O的切線；（2）求CBD的大小.24. （本小題10分）已知拋物線經(jīng)過A（-2，0）、B（0，23）、C（6，0）三點(diǎn)，連結(jié)AB、BC，在拋物線內(nèi)作平行四邊形ABCD，連結(jié)BD與x軸交于E點(diǎn)。（1）求直線BD的解析式； （2）求此拋物線的解析式；xyBCADOE（3）若拋物線上有一動點(diǎn)P在BC之間移動，那么當(dāng)它運(yùn)動到什么位置時(shí)，該動點(diǎn)到x軸的距離和到直線BD的距離相等？25. （本小題10分）探究問題：圓內(nèi)有很多關(guān)于線段的性質(zhì)，如果能進(jìn)行深入的探究，對提高自己的學(xué)習(xí)能力有很大的幫助。雖然這些知識看起來很復(fù)雜，摸不著頭腦，但其實(shí)，我們完全可以用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識來得到這些新的知識。下面，就請同學(xué)們開動腦筋，積極思考，來作一個(gè)深入的探究吧。如圖所示，PT是圓O的切線，點(diǎn)T是切點(diǎn)，作線段PB與圓O相交，交點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)，連結(jié)TA、OP,OP與圓O相交于點(diǎn)C。（1）探究ATP與B之間的關(guān)系（提示：過點(diǎn)T作直徑與圓相交，連結(jié)這個(gè)交點(diǎn)與A點(diǎn)）（2）證明：PT2=PAPB（3）如果線段PA=4，AB=5,CP=3，求出圓O的半徑。TPABOC祁陽縣2014年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬數(shù)學(xué)試卷（答案）命題單位：梅溪鎮(zhèn)中學(xué) 命題人：董軍民一、填空題（每小題3分）1. -2014； 2. x0； 3. x（2x-1）； 4. 6505. OB=OD（或OA=OC，或AB=CD，或AD=BC）；6. 14； 7. 2； 8. 4.二、選擇題（每小題3分）9-16：BCDA BCDA三、解答題17. 解：原式=1+2332-1-2=1+3-1-2=1 （6分）18. 解：原式=a2-4b2a22a3ba2+4ab+4b2 =a+2b（a-2b）a22a3b（a+2b）2 2ab（a-2b）a+2b= （4分）當(dāng)a=3, b=32時(shí)，原式=2332（2-232）2+232=0 （6分）ACBDACBDPQ19. （3分） D（0，5） （6分）20. （1）51 （2分）) （2）25 （4分）22-28屆55.72%30屆18.91%29屆25.37%500103023273025屆數(shù)金牌數(shù) （3） （8分）21. 解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)， 所以EF 12AC，GH 12 AC，因此，EF GH，同理EH FG 所以四邊形EFGH是平行四邊形. （4分） 又因?yàn)閷蔷€AC、BD互相垂直，故EF與FG垂直. 所以四邊形EFGH是矩形. （6分） （2）因?yàn)镋F=12AC，F(xiàn)G=12BD，所以EF=7.5，F(xiàn)G=5 于是，四邊形EFGH的周長是2（7.5+5）=25 （8分）22. 解：（1）設(shè)每個(gè)組分配的“優(yōu)生”為x名，45名學(xué)生分成5個(gè)組，每組學(xué)生為9名，則“待優(yōu)生”為（9-x）名，根據(jù)題意，得 x=12（9-x） 解得 x=3 則“優(yōu)生”為3名，“待優(yōu)生”為6名. （5分） （2）設(shè)“待優(yōu)生”預(yù)習(xí)時(shí)間最多不超過y分鐘，才能使本組的總預(yù)習(xí)時(shí)間不超過規(guī)定的總預(yù)習(xí)時(shí)間，由題意得 35+6y910 解得 y12.5 因此，“待優(yōu)生”的預(yù)習(xí)時(shí)間最多不超過12.5分鐘. （8分）23. 解：（1）連接OC，由AC=BC，得AC=BC，又因?yàn)锳B是圓O的直徑，故OC與AB垂直，又因?yàn)镻QAB，所以O(shè)C與PQ垂直，從而，PQ與OC垂直，又因?yàn)辄c(diǎn)C在圓上，PQ經(jīng)過點(diǎn)C，所以PQ是圓O的切線. （5分） （2）因?yàn)锳B是圓O的直徑，所以ACB=900，根據(jù)勾股定理，可求出AB=10，所以O(shè)D=OB=BD=5，因此OBD=600，又因?yàn)锳C=BC，故OBC=450，因此CBD=600+450，或CBD=600-450即CBD=1050或150. （10分）24. 解：（1）由平行四邊形ABCD的性質(zhì)可知，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，其坐標(biāo)為（2，0），結(jié)合點(diǎn)B（0，23），可設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b，代入即可求出解析式為y=-3x+23. （3分）（2）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，根據(jù)已知，經(jīng)過三點(diǎn)A（-2，0）、B（0，23）、C（6，0），代入即可求出解析式為 y=-36x2+36x+23 （6分）（3）根據(jù)到角兩的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，可知要求的動點(diǎn)既在拋物線上，又在BEC的平分線上。 因?yàn)镺B=23，OE=2，可根據(jù)三角函數(shù)求出OEB=600. 作BEC的角平分線EP與拋物線交于點(diǎn)E，并反向延長與y軸交于點(diǎn)M，可知點(diǎn)P處于拋物線上的BC之間，即為所求之點(diǎn)。 顯然可知OEM=600，利用三角函數(shù)求出OM=23 直線EP經(jīng)過點(diǎn)E（2，0）和M（0，-23），可求出此直線的解析式為y=3x-23. （8分） 結(jié)合拋物線的解析式可求得兩個(gè)交點(diǎn)，即（4，23）和（-6，-83），由于點(diǎn)P在BC之間，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，23）. （10分）25. 解：（1）連結(jié)OT并延長交圓O于點(diǎn)C，連結(jié)AC. 因?yàn)門C是直徑，故TAC是直角，也就是ACT與CTA互余. 又因?yàn)門CA和B所對弧