《高頻電子線路》習題解答完整答案.doc

79高頻電子線路習題解答(周選昌)高頻電子線路習 題 解 答周 選 昌二六年九月第一章：選頻網(wǎng)絡(luò)與阻抗變換1-1電容器等效電路和電感線圈等效電路如圖P1-1，已知電感線圈L=585uH，其品質(zhì)因數(shù)，電容器C=200PF，將二者串聯(lián)組成串聯(lián)諧振電路，要求諧振頻率為，試求：串聯(lián)諧振回路的總電感L0和總電容C0串聯(lián)諧振回路的總諧振電阻r0串聯(lián)諧振回路的品質(zhì)因數(shù)Qe解： 在與組成的支路中有： 將與C組成的并聯(lián)支路轉(zhuǎn)換為與的串聯(lián)支路后的等效電路如圖所示。則有：，利用串并互換原則有 即則串聯(lián)諧振回路的總電感，總電容。串聯(lián)諧振回路的總諧振電阻串聯(lián)諧振回路的品質(zhì)因數(shù)1-2 現(xiàn)有一電感線圈L=200H，。將其與一可變電容器C串聯(lián)后，接于Us=10mV，f=794KHz的信號源上。調(diào)節(jié)可變電容器C使回路諧振時，試求：（1）諧振時C0及諧振電阻r0。（2）回路的諧振電流I0。（3）電容器C兩端電壓Uc。解：根據(jù)題意畫出其電路如圖所示。 諧振時回路電流電容兩端的電壓。1-3某串聯(lián)諧振回路的諧振頻率f0640KHz，當信號頻率偏離f020KHz時信號的抑制比S=0.7。試求：（1）諧振回路通頻帶BW0.7。（2）估算回路的Q值。（3）信號頻率為680KHZ時的抑制比S。解：。當信號頻率為680KHZ時，則頻率偏移為，則信號的抑制比S為。1-4如圖P1-4所示的電路中，已知信號源Us=0.1V，頻率f=1MHz。若先將1.2兩端短路，調(diào)可變電容C使回路諧振時，測得電容C兩端電壓Uc=10V；給1.2兩端串入一容性負載（），則回路失諧，將可變電容重新調(diào)到C200PF時，回路再次諧振，此時測得電容C兩端電壓Uc=2.5V。試求：（1） 電感L及電阻r的值。（2） 后接入的容性負載中，電容Cx電阻rx的值。解：當1、2端短路時， 當1.2兩端串入一容性負載（）時，其等效電路如圖所示。 1-5 已知某并聯(lián)諧振回路諧振頻率，通頻帶，若測得其回路電容，試求：(1)回路電感L，回路的品質(zhì)因素Q。（2）回路諧振電阻RT。（3）若希望回路的通頻帶寬展寬一倍，應在回路兩端并一多大的電阻Rx。解：若希望回路的通頻帶寬展寬一倍，則要求品質(zhì)因素Q降低一倍，即諧振電阻減少一倍，則應在回路兩端并一個與諧振電阻RT一樣的電阻，即。1-6 并聯(lián)諧振回路如圖P1-6所示。已知回路電容，電源內(nèi)阻，回路空載諧振電阻，回路有載時的通頻帶，試求接入的負載電阻RL。解：回路有載時有： 又，即，所以有：1-7 設(shè)計一并聯(lián)諧振回路，要求其諧振頻率；當失諧頻率時，抑制比?，F(xiàn)選定回路電容，試求：（1）回路電感L值及回路的品質(zhì)因素Q。（2）回路諧振電阻RT及通頻帶BW0.7。（3）若希望通頻帶展寬一倍，應給回路并入多大電阻。解：并聯(lián)諧振回路如圖所示： 若希望回路的通頻帶寬展寬一倍，則要求品質(zhì)因素Q降低一倍，即諧振電阻減少一倍，則應在回路兩端并一個與諧振電阻RP一樣的電阻，即。1-8 帶有阻抗變換網(wǎng)絡(luò)的一組并聯(lián)諧振回路如圖P1-8所示。試分別求它們的有負載諧振阻抗、回路總電容和有載Q值的表達式。解：（a）諧振阻抗： ， 回路總電容：，有載品質(zhì)因素：，其中 (b) 令接入系數(shù)，其等效電路如右圖所示，則有： 。此時有諧振阻抗： ，回路總電容：有載品質(zhì)因素：，其中。（c）令接入系數(shù)，其等效電路如右圖所示，則有： 。此時有諧振阻抗： ，回路總電容：有載品質(zhì)因素：，其中。（d）令接入系數(shù)，其等效電路如右圖所示，則有： 。此時有諧振阻抗： ，回路總電容：有載品質(zhì)因素：，其中。(e) 令接入系數(shù)，接入系數(shù)，其等效電路如右圖所示，則有： ，。此時有諧振阻抗： ，回路總電容：，有載品質(zhì)因素：，其中。（f）令接入系數(shù)，接入系數(shù)，其等效電路如右圖所示，則有： ，。此時有諧振阻抗： ，回路總電容：，有載品質(zhì)因素：，其中。（g）令接入系數(shù)，接入系數(shù)，其等效電路如右圖所示，則有： ，。此時有諧振阻抗： ，回路總電容：，有載品質(zhì)因素：，其中。1-9 畫出圖P1-9所示的四個無耗的電抗頻率特性曲線，并寫出關(guān)鍵點的頻率值。解：其電抗頻率特性曲線及關(guān)鍵點的頻率如下圖所示。1-10 并聯(lián)諧振回路如圖P1-10所示。已知回路中：，回路空載。試求：（1）回路的諧振頻率f0 。（2）回路中RP值及回路有載Qe。（3）回路通頻帶BW0.7。 解：其等效并聯(lián)諧振回路如右圖所示。電容接入系數(shù)，則有：，回路的諧振頻率：， 。諧振阻抗為： ，有載品質(zhì)因素為：，回路的通頻帶為：1-11 阻抗變換電路如圖P1-11所示。圖中已知，若通過阻抗變換后使電路能匹配。試求。解：電容的接入系數(shù)為，電感的接入系數(shù)為。則有，?；芈纷杩蛊ヅ鋾r要求即，可得1-12 如圖P1-12所示的并聯(lián)諧振電路中，空載，諧振頻率。，n1、n2是接入系數(shù)，且。若要求該電路匹配，試求接入系數(shù)n2及回路的通頻帶。解：回路空載時有：，又，。因電路匹配時要求，即，則有：，因此有。此時回路的諧振電阻為：回路的有載品質(zhì)因素為：，回路的通頻帶為：。1-13 阻抗變換電路如圖P1-13所示。設(shè)電路工作頻率，信號源內(nèi)阻，負載電阻，若要使該電路匹配，求變換網(wǎng)絡(luò)中L、 C的值。解：令C、并聯(lián)支路的品質(zhì)因素為Q，則。同時將其轉(zhuǎn)換為CS、r的串聯(lián)，則有：由于電路匹配，要求，即。所以，又因為。1-14 試求圖P1-14所示的各種傳輸線變壓器的阻抗變換關(guān)系（）及相應的特性阻抗的表達式。解：（a）令輸入電壓、電流分別為，負載的電壓、電流分別為，傳輸線上的電壓、電流分別為。則有：，則，傳輸線特性阻抗均為。（b）,，則有，傳輸線的特性阻抗同理可以求得（c）、(d)、(e)的結(jié)果，如下：（c） ， ，（d） ，(e) ，第二章：非線性器件描述及應用2-1 已知非線性器件的伏安特性為，試問它能否實現(xiàn)調(diào)幅作用，為什么？解：實現(xiàn)調(diào)幅是需要兩個頻率的和頻或差頻，它是由非線性器件的2次方項產(chǎn)生的。由于該非線性器件的伏安特性沒有包含2次方項，因此不能實現(xiàn)調(diào)幅作用。2-2 已知非線性器件的伏安特性為，式中試寫出電流中組合頻率分量的頻率通式，說明它們是各由中的哪些次方項產(chǎn)生的，并求出其中的頻率分量的幅度。解：因為，則有則在電流中會出現(xiàn)的組合頻率分量為，且，它是由次方項產(chǎn)生的。頻率分量是由中產(chǎn)生的，因此對應的幅度為。的頻率分量是由產(chǎn)生的，對應的幅度為。的頻率分量是由產(chǎn)生的，對應的幅度為。2-3 某非線性器件的伏安特性為式中。若很小，滿足線性時變狀態(tài)條件，則在三種條件下，畫出的波形，并求出時變跨導的表示式，分析該器件在什么條件下能夠?qū)崿F(xiàn)頻譜搬移功能。解：因為很小，其時變偏置為。在線性時變狀態(tài)條件，當時，時變跨導的波形對應如下圖中的所示。利用式（2.3.3）見書中P45頁，可以求出各諧波的分量。則有為：為了實現(xiàn)頻譜搬移，則必須要求產(chǎn)生和頻與差頻的組合分量，從上圖中可以看出，在時變偏置的一個周期變化過程中必須使得二極管出現(xiàn)導通、截止情況才可以。即要求。2-4 在圖P2-4所示的電路中，且。晶體二極管、的伏安特性相同，均為從原點出發(fā)且斜率為的直線。試分析其輸出電流中包含的頻率分量。圖P2-4解：因為，則電路工作滿足線性時變條件，二極管的導通與截止由控制。二極管的導通電阻為則有：（a）在的正半周時，均導通；在的負半周時，均截止。在均導通時的等效電路如下圖（a）所示。 ，則有，無頻率分量。（b）在的正半周時，導通、截止；在的負半周時，截止導通。等效電路如下圖（b）所示。在為正半周時：有，；在為負半周時：有，；則有因此電流中頻率分量有：，(c) 在的正半周時，導通、截止；在的負半周時，截止導通。等效電路如下圖（c）所示。在為正半周時：有，；在為負半周時：有，；則有因此電流中頻率分量有：，(d) 在的正半周時，均導通；在的負半周時，均截止。導通時的等效電路如下圖（d）所示。則有：在為正半周時：有，；在為負半周時：有，； 則有因此電流中頻率分量有：，2-5 已知放大器和混頻器的連接如圖P2-5所示，放大器的功率增益為，對應三階截點的輸出功率，混頻器的變頻損耗為，對應三階截點的輸入功率，求系統(tǒng)三階截點對應的。解：，則系統(tǒng)三階截點對應的分別為：，所以2-6 若將上題的放大器與混頻器位置互換，再求系統(tǒng)三階截點對應的。解：，則系統(tǒng)三階截點對應的分別為：，所以圖P2-5 圖P2-72-7 試證明輸入三階互調(diào)截點可以用下面的式子計算。其中為輸入功率，為輸出端的基波功率與三階分量功率之差，見圖P2-7所示。證明：假設(shè)輸入信號為，輸入功率為，基波輸出功率為，基波功率增益為；三階互調(diào)輸出功率為，三階互調(diào)功率增益為。在不考慮基波增益壓縮情況下，則有當輸入功率時，則，即因此所以有：，證畢。2-8 圖P2-8為38GHz點對點的無線通信接收機前端方框圖。已知：38GHz波導插入損耗；低噪聲放大器（LNA）的增益，三階互調(diào)截點；38GHz帶通濾波器（BPF）的插入損耗；變頻器的混頻損耗，三階互調(diào)截點；1.8GHZ中頻（IF）放大器的增益，三階互調(diào)截點。計算此接收機前端的總增益及三階互調(diào)截點。圖P2-8解：系統(tǒng)的總增益為三階互調(diào)截點。，各值詳見圖中的下方已經(jīng)標注。2-9 在圖P2-9所示的吉爾伯特模擬乘法器電路中，若、，且，。設(shè)低通濾波器的的帶寬（），試寫出輸出信號的表達式。圖P2-9 解：乘法器的輸出電壓為：因為，所以為小信號，為大信號，因此電路工作在線性時變狀態(tài)。則有：因為輸出采用低通濾波器，其帶寬為，則經(jīng)低通濾波器的后輸出電壓為：第三章：發(fā)射機與接收機結(jié)構(gòu)3-1 無線通信為什么要用高頻信號？“高頻”信號指的是什么？答：（略）3-2 無線通信為什么要進行調(diào)制？答：（略）3-3 試說明直接變換與二步法變換的發(fā)射機結(jié)構(gòu)的優(yōu)、缺點。答：（略）3-4 說明超外差式接收機的優(yōu)、缺點。答：（略）3-5 說明接收機的靈敏度、選擇性的定義，它們與哪些因素有關(guān)？答：（略）3-6 為什么要用二次變頻方案？I中頻和II中頻的選擇有何要求？答：（略）3-7 請畫出圖3.3.3中所示的各種信號的頻譜圖。答：（略）3-8 設(shè)接收機輸入端與天線匹配，接收機的靈敏度為，接收機的輸入阻抗為，解調(diào)器要求輸入功率為，求接收機在解調(diào)器之前的凈增益。若高頻部分的增益為，求中頻增益。解：接收機的輸入功率為：則在解調(diào)器之前的功率凈增益為：因為高頻部分的增益為，則中頻增益要求為。3-9 檢測發(fā)射機和接收機有哪些性能指標？這些指標分別提出了什么要求？主要受整機那一部分電路的影響？答：（略）3-10 調(diào)頻廣播頻帶為，最大頻偏為，最高調(diào)制頻率，信道間隔為，調(diào)頻接收機中頻為。試求：(1)在高頻段選擇信道和在中頻段選擇信道所要求的Q值；(2)接收機的本振頻率范圍，頻率覆蓋系數(shù)(高低端頻率之比)；(3)鏡像頻率是否落在信號頻帶內(nèi)？(4)如何選擇中頻可以保證鏡像頻率一定位于信號頻帶之外？解：因為最大頻偏，最高調(diào)制頻率，則調(diào)制系數(shù)為，信號的帶寬為。（1） 因為，在高頻段的中心頻率為，則高頻段的Q值要求為：在中頻段的中心頻率為，則中頻段的Q值要求為：（2） 設(shè)本振信號頻率為。若且，則本振信號頻率的變化為其頻率覆蓋系數(shù)為若且，則本振信號頻率的變化為其頻率覆蓋系數(shù)為（3） 設(shè)鏡像頻率為。若，則其鏡像頻率為若，則其鏡像頻率為可見其鏡像頻率不在信號的頻帶范圍（）內(nèi)。（4） 當時，則必須要求當時，則必須要求即中頻要求為第四章：正弦波振蕩器4-1反饋型正弦波振蕩器由哪幾部分電路組成？試簡述各部分電路的作用。（略）4-2什么是反饋型振蕩器的起振條件、平衡條件和穩(wěn)定條件？能否從反饋振蕩的物理過程來說明這三個條件的實質(zhì)？（略）4-3振蕩電路如圖P4-3所示。圖中，L=140H，C1=12270PF，C2=20PF，C3=360PF。要求：（1） 試畫出該電路的交流等效電路。（2） 為使電路滿足振蕩的相位條件，給電感線圈標出正確的同名端。（3） 說明該電路屬于什么類型的振蕩電路？（4） 求振蕩器振蕩頻率的可調(diào)范圍？解： （1）交流等效電路如右圖所示。（2）同名端見右圖中的黑點所示。（3）屬變壓器互感耦合類型的振蕩器。（4）回路的總電容為則回路的振蕩頻率為：4-4試從相位條件出發(fā)，判斷圖P4-4所示的LC振蕩器高頻等效電路中，哪些可能振蕩？哪些不可能振蕩？哪些在什么條件下才可能振蕩？指出能振蕩的電路屬于哪種類型？ 解：（a）可能振蕩，屬于變壓器互感耦合振蕩器。（b）可能振蕩，屬于變壓器互感耦合振蕩器。（c）可能振蕩，屬于變壓器互感耦合振蕩器。（d）可能振蕩，屬于電容三點式振蕩器。（e）不可能振蕩。（f）可能振蕩，屬于電感三點式振蕩器。（g）可能振蕩，屬于電容三點式振蕩器（考慮晶體管內(nèi)部的BE結(jié)電容）。（h）可能振蕩,屬于電感三點式振蕩器，但要求L1、C等效為電容。(i)可能振蕩，屬于電容三點式振蕩器,但要求L2、C2等效為電容，且L1、C1等效為電感。4-5圖P4-5是一種三回路振蕩器的交流通路。假設(shè)電路的參數(shù)有四種情況：試分析：（1） 上述四種情況中，哪幾種情況可能形成振蕩？哪幾種不能形成振蕩？（2） 如能形成振蕩，設(shè)振蕩頻率為，說明屬于哪種振蕩電路？需要什么條件？解：令，若振蕩頻率，回路Li、Ci呈容性，反之，若振蕩頻率，回路Li、Ci呈感性。則有：對于時，可能振蕩，屬于電感三點式振蕩。振蕩頻率范圍為對于時，不可能振蕩，無法滿足構(gòu)成三點式振蕩條件。對于時，可能振蕩，屬于電感三點式振蕩。振蕩頻率范圍為。對于時，不可能振蕩，無法滿足構(gòu)成三點式振蕩條件。4-6振蕩器電路如圖P4-6所示。（1） 畫出交流等效電路（CC1、CC2、Ce均視為對交流短路）。判斷其屬于何種反饋電路？（2） 分析電路應滿足什么條件才能振蕩？ 解：(1)其交流等效電路如右圖所示。屬于正反饋電路。（2）當L1、C1等效為電容，且L2、C2等效為電感時，電路才可能振蕩，屬于電容三點式振蕩。4-7圖P4-7所示是一個正弦波振蕩器電路。（1） 畫出振蕩器交流等效電路。指出它屬于哪種類型？（2） 估算振蕩頻率=？估算反饋系數(shù)F=？（3） 為保證電路能起振，電路增益至少為多少？解：（1）等效電路如上右圖所示，屬于電容三點式振蕩器（考畢茲電路）。(2)回路總電容為：振蕩頻率為：反饋系數(shù)為：。（3）為了保證電路起振，則要求即電路的增益至少為。4-8振蕩電路如圖P4-8所示。圖中Cb、Ce、C均視為對高頻短路；LC、LD為高頻扼流圈。已知電路中：L1=200H、L2=10H、C1=0.001F、 C2=300PF。要求：（1） 畫出交流等效電路。指出它屬于哪種電路形式？（2） 估算振蕩頻率（忽略互感系數(shù)M）。（3） 分析電路是否能滿足振蕩的相位條件。解：（1）交流等效電路如右圖所示。它屬于電感三點式振蕩器。（2）振蕩頻率為：（3）L1、C1的支路串聯(lián)諧振頻率為。因為，因此L1、C1支路的電抗呈現(xiàn)為感抗，因此滿足相位振蕩條件。4-9某電視機高頻調(diào)諧器中的本機振蕩器電路如圖P4-9所示。（1） 畫出其交流等效電路。指出它屬于哪種電路形式？（2） 試求，當工作頻率在90280MHZ時，回路電感L的可調(diào)范圍為多少？解：（1）其交流等效電路如右圖所示。它屬于電容三點式振蕩電路（西勒形式）（2）回路的總電容為當工作頻率在90280MHZ時，回路電感L的可調(diào)范圍為4-10 某振蕩器電路如圖P4-10所示。圖中已知可調(diào)電容C=1547PF，LC為高頻扼流圈。（1） 畫出其交流等效電路。指出它屬于哪種電路形式？（2） 估算振蕩頻率可調(diào)范圍。解：（1）其交流等效電路如右圖所示。它屬于電容三點式振蕩電路（西勒形式）（2）回路的總電容為振蕩頻率為： 。4-11 晶體振蕩電路如圖P4-11所示。（1） 畫出該電路的交流等效電路。說明石英晶體在電路中的作用，并指出該電路屬于哪種類型？（2） 若石英晶振器頻率為，L1C1、L2C2回路的諧振頻率分別為，試分析三個頻率之間具備什么關(guān)系時，電路才能產(chǎn)生振蕩？解：（1）其交流等效電路如右圖所示。晶體在電路中諧振時作電感用，屬于晶體的并聯(lián)諧振。（2）要求L1、C1及L2、C2在諧振時等效為電容性，則必須要求滿足以下關(guān)系：4-12 10MHZ晶體振蕩器如圖P4-12所示。圖中，Ce、C視為對高頻短路，LC為高頻扼流圈。（1） 畫出交流等效電路。指出該晶振電路屬于哪種類型？（2） 說明晶振器及C、C3在電路中的作用。（3） 計算反饋系數(shù)F=？求出電路能維持振蕩的最小增益。解：（1）其交流等效電路如右圖所示。晶體在電路中諧振時作電感用，屬于晶體的并聯(lián)諧振。（2）其作用為微調(diào)振蕩器的振蕩頻率。（3）反饋系數(shù)為，維持振蕩的最小增益為。4-13 10MHZ晶體振蕩如圖P4-13所示。（1） 畫出交流等效電路。指出晶振電路的類型及晶振器在電路中的作用。（2） 估算反饋系數(shù)F及維持振蕩的最小增益。（3） 求電感線圈L=？解：（1）其交流等效電路如右圖所示。晶體在電路中諧振時作短路用，屬于晶體的串聯(lián)諧振。（2）反饋系數(shù)為，維持振蕩的最小增益為。（3）回路的總電容為，則電感為： 4-14晶體振蕩器電路如圖P4-14所示。（1） 畫出交流等效電路，并指出晶振電路的類型及晶振器在電路中的作用。（2） 說明LC回路及晶體管T2的作用。若圖中石英晶體的基頻為1.67MHZ，求振蕩器工作頻率=？解：（1）其交流等效電路如右圖所示。晶體在電路中諧振時作電感用，屬于晶體的并聯(lián)諧振。（2）LC回路的作用是等效為電容，并且選擇晶體的泛音頻率，晶體管T2的作用是跟隨輸出，起輸出緩沖作用。（3）因為LC并聯(lián)諧振回路的頻率為，則振蕩回路的工作頻率必須大于4.238MHz,因此晶體的三次泛音滿足其要求，即，所以震蕩器工作在晶體的三次泛音上，振蕩頻率為5.01MHz。4-15某壓控振蕩器如圖P4-15所示。圖中=6800PF，可視為對高頻的容抗很小，近似為零，對低頻表現(xiàn)容抗較大；C=5F很大，對低頻看作通路；L為高頻扼流圈。（1） 畫出其簡化高頻等效電路，指出石英晶體在電路中的作用。（2） 畫出變?nèi)荻O管的直流偏置電路，說明電位器的作用。（3） 畫出變?nèi)荻O管低頻控制信號的通路，說明電位器在電路中的作用。解：（1）高頻等效電路如右(a)圖所示。晶體作為電感用，屬于晶體的并聯(lián)諧振。（2）變?nèi)莨艿闹绷髌秒娐啡缬?b)所示，電位器RP1的作用為調(diào)節(jié)二極管的直流偏置電壓。（3）變?nèi)莨艿牡皖l控制通路如右（c）所示，電位器RP2是調(diào)節(jié)低頻信號的大小。第五章 振幅的調(diào)制與解調(diào)5-1 為什么調(diào)制必須利用電子器件的非線性特性才能實現(xiàn)？它與信號的放大在本質(zhì)上有什么不同？解：調(diào)制必須利用電子器件的非線性特性，這是因為實現(xiàn)頻譜的搬移主要利用非線性器件的高次方項實現(xiàn)。信號的放大則必須要求器件工作在線性狀態(tài)，輸入、輸出信號的頻率不能變化，否則輸出信號會出現(xiàn)失真。5-2 圖P5-2是用頻率為1000kHz的載波信號同時傳輸兩路信號的頻譜圖。試寫出它的電壓表示式，并畫出相應的實現(xiàn)框圖。計算單位負載上的平均功率和頻譜寬度。圖P5-2解：這是兩次調(diào)制的普通調(diào)幅波。第一次調(diào)制：將頻率的基帶信號分別調(diào)制到載頻為和的載波上。第二次調(diào)制：將上述兩路信號相加后再調(diào)制到主載頻為的載波上。令， ，。第一次調(diào)制：，。令，第二次調(diào)制：調(diào)制實現(xiàn)框圖如下所示：頻譜寬度為。單位負載電阻上平均功率為：5-3 調(diào)幅波的表達式為（V），并加在阻值為的負載電阻上，要求：畫出頻譜結(jié)構(gòu)圖，載波分量的功率為多少？邊頻分量的功率為多少？最大瞬時功率和最小瞬時功率為多少？解：（1）因為頻譜結(jié)構(gòu)圖如右圖所示。（2）載波分量的功率為。（3）邊頻分量的功率為。（4）最大瞬時功率為最小瞬時功率為5-4 請畫出下列四種信號的波形圖與頻譜圖。假設(shè) 解：各波形的時域波形圖與頻域頻譜圖如下：第（4）題的頻譜分析如下：5-5 已知載波電壓為調(diào)制信號為如圖P5-5所示的三角波，且。請畫出時的AM波形以及DSB波形。圖P5-5解：對應的波形如下圖所示。5-6 某調(diào)幅波的數(shù)學表達式為，且，當該調(diào)幅波分別通過具有如圖P5-6所示頻率特性的濾波器后： 分別寫出它們輸出信號的數(shù)學表示式； 分別說明它們屬于哪種調(diào)制形式； 若，分別說明對它們可以采用何種解調(diào)方式。圖P5-6解：（1）它們經(jīng)濾波器后的數(shù)學表達式分別為： （2）為普通調(diào)幅波，、為抑制載波的單邊帶調(diào)幅。（3）可以采用相干解調(diào)（同步檢波），也可以采用包絡(luò)檢波方式實現(xiàn)。、則需采用相干解調(diào)（同步檢波）。5-7 請寫出圖P5-7所示波形對應的信號表達式并畫出其頻譜結(jié)構(gòu)圖。圖P5-7解：（a）(b) (c) 它們對應的頻譜結(jié)構(gòu)如下圖所示：5-8 在圖P5-8所示的差分對管調(diào)制電路中，已知（mV），（mV），晶體三極管的很大，可忽略。使用開關(guān)函數(shù)求的值。 解：， 圖P5-85-9 圖P5-9為單差分對管電路，圖中組成差分放大器，和組成三個電流源電路。若晶體三極管的很大，可忽略，試導出輸出電流的表示式。若，且，試畫出下列兩種情況下輸出電流的波形及其頻譜圖：很小，處于小信號狀態(tài)；很大，處于開關(guān)工作狀態(tài)。解：，當很小、處于小信號狀態(tài)時，則有：，他是一個普通調(diào)幅波，頻譜圖略。當很大、處于開關(guān)工作狀態(tài)時，則有：他的頻譜結(jié)構(gòu)圖如下所示：5-10 在圖P5-10所示的差分對管調(diào)制電路中，已知（mV），（mV），晶體三極管的很大，可忽略。假設(shè)回路諧振電阻，中心頻率為，帶寬為，試求輸出電壓。 圖P5-10解：令， 經(jīng)過選頻回路后，則有：輸出的載頻分量為 旁頻分量處于通頻帶的點上，所以幅度下降，相移量為，則有：上旁頻的分量為：下旁頻的分量為：因此輸出電壓為：5-11 圖P5-11為二極管包絡(luò)檢波器電路。若設(shè)二極管的特性均為一條由原點出發(fā)、斜率為的直線，低通濾波器具有理想的濾波特性，且。圖(a)為推挽檢波電路，圖(b)中諧振回路的固有諧振電阻，變壓器匝數(shù)比。已知，試求電壓傳輸系數(shù)，并估算圖(a)電路的和圖(b)電路的值。圖P5-11解：對于（a）圖可等效為兩個串聯(lián)型包絡(luò)檢波器，如下圖所示，對應的負載電阻及電容分別為原來的兩倍。此時每個包絡(luò)檢波器的輸入為原來的一半，即。因為檢波器的電壓傳輸系數(shù)為，則有。另外，根據(jù)串聯(lián)型包絡(luò)檢波器的輸入阻抗情況，則有：，因此整個輸入阻抗為。在(b)圖中，檢波器的電壓傳輸系數(shù)為，檢波器的輸入阻抗，它與固有的諧振電阻并聯(lián)后經(jīng)變壓器阻抗變換，則有：。5-12 為什么檢波器電路中一定要有非線性器件？如果在圖5-16（a）所示的檢波器電路中，將二極管反接，是否能起檢波作用？其輸出電壓的波形與二極管正接時有什么不同？試繪圖說明。答：因為檢波是實現(xiàn)信號頻譜向低頻段搬移，因此必須要用非線性器件來實現(xiàn)。若將圖5-16(a)所示的檢波器電路中的二極管反接，也能實現(xiàn)檢波作用，其輸出電壓的波形與二極管正接時剛好反相關(guān)系。（繪圖波形略）5-13 包絡(luò)檢波器電路如圖P5-13所示，二極管導通電阻，調(diào)制信號頻率，調(diào)制系數(shù)。求電路不產(chǎn)生負蜂切割失真和惰性失真的和值。圖P5-13解：為使電路不產(chǎn)生惰性失真，則要求，即要求，因此：。不產(chǎn)生負峰切割失真的條件為：，其中交流負載電阻為，直流負載電阻為，則可得。5-14 在圖P5-14所示的二極管包絡(luò)檢波電路中，已知，若要求不產(chǎn)生負峰切割失真，試求輸入調(diào)幅波的最大調(diào)幅系數(shù)，并畫出A、B、C各點的波形圖。圖P5-14解：由電路可知，檢波器的直流負載電阻為，交流負載電阻為，不產(chǎn)生負峰切割失真的最大調(diào)幅系數(shù)為：。檢波器A點輸出的波形為基帶信號電壓與直流電壓的合成。B點輸出是A信號經(jīng)R3、30uF組成的低通濾波器，濾除交流信號，取出直流電壓。C點的信號是A信號經(jīng)電容CB隔直耦合輸出交流信號。（波形略）5-15 峰值檢波電路如圖P5-15所示，已知載波頻率為，調(diào)制信號的最高工作頻率為，調(diào)幅系數(shù)為，給定電阻，試問電容C應如何選擇？若，回路，求a、b端輸入阻抗。圖P5-15解：根據(jù)RC低通濾波器的要求，有：，則取，則為了不產(chǎn)生惰性失真，要求綜合上述情況，電容C的選擇為。的并聯(lián)諧振回路的阻抗：。檢波器的輸入阻抗為。則。5-16 圖P5-16為并聯(lián)型包絡(luò)檢波器電路，圖中， （mA），回路，試畫出的波形。圖P5-16解：并聯(lián)型包絡(luò)檢波器的輸入阻抗為，回路的諧振阻抗為 ，則諧振回路的輸出電壓為：檢波器電容C上的電壓為則檢波器的輸出電壓為。（波形略）5-17 在圖P5-17所示的兩個電路中，已知，且，兩檢波器均工作在大信號檢波狀態(tài)。試指出哪個電路能實現(xiàn)同步檢波。圖P5-17解：第一個圖中有：其中?？梢娋鶠槠胀ㄕ{(diào)幅波，經(jīng)包絡(luò)檢波器后有：，則輸出為：，可以實現(xiàn)同步檢波。在第二個圖中，其等效電路如下圖所示。則有：其中?？梢娋鶠槠胀ㄕ{(diào)幅波，經(jīng)包絡(luò)檢波器后有：，則輸出為：，可見，不能實現(xiàn)同步檢波。5-18某雙差分對平衡調(diào)制器電路如圖P5-18所示，其單端輸出電流為：試分析為了不失真地實現(xiàn)以下功能，兩輸入端各自應加什么信號電壓，輸出端電流包含哪些頻率分量，輸出濾波器的要求是什么？雙邊帶調(diào)制。雙邊帶調(diào)制信號的解調(diào)。圖P5-18解：（1）為了實現(xiàn)雙邊帶調(diào)制，則端口應加載波信號，即，端口應加調(diào)制信號，即。通常情況下載波信號為大信號，因此調(diào)制器電路輸出電流中包含的頻率分量為。，此時，濾波器的可選擇帶通濾波器，其要求為中心頻率為，帶寬。（2）為了實現(xiàn)雙邊帶信號的解調(diào)，則端口應加同步信號，即，端口應加雙邊帶信號，即。通常情況下同步信號為大信號，因此調(diào)制器電路輸出電流中包含的頻率分量為。此時濾波器選擇為低通濾波器，要求其帶寬。第六章：角度的調(diào)制與解調(diào) 6-1 設(shè)調(diào)制信號為三角波，如圖P6-1所示。試分別畫出調(diào)頻波和調(diào)相波的瞬時頻偏和瞬時相位偏移的波形圖（要求坐標對齊）。圖P6-1解：對于調(diào)頻情況有：瞬時頻偏為： 瞬時相移為：對于調(diào)相情況有：瞬時相移為： 瞬時頻偏為： 它們的波形如下圖所示：6-2 已知調(diào)角信號（1） 它是調(diào)頻波還是調(diào)相波？（2） 中心頻率，調(diào)制信號，最大頻偏，最大相移各為多少?（3） 當負載電阻，試求它的輸出功率?解：（1）根據(jù)定義可知，它是調(diào)頻波。（2）中心頻率為，調(diào)制信號的頻率為，最大頻偏為，最大相移為（3）輸出功率為6-3調(diào)頻發(fā)射機的載頻為，調(diào)制信號頻率為，調(diào)制系數(shù)，載波幅度為，發(fā)射機驅(qū)動的天線。試求：（1） 調(diào)頻波的表達式。（2） 調(diào)頻波的最大頻偏。（3） 調(diào)頻波的帶寬。（4） 發(fā)射機的總功率。（5） 調(diào)頻波的載頻功率占總功率的比例為多少？解：（1）表達式為：（2）最大頻偏為：（3）帶寬為：（4）發(fā)射功率為：（5）載頻功率為：，則有 （注：查圖6.4得）6-4 有一個調(diào)幅信號和一個調(diào)頻信號,它們的載頻均為,調(diào)制信號，已知調(diào)頻靈敏度為。（1） 比較兩個已調(diào)信號的帶寬（2） 如調(diào)制信號,它們的帶寬有何變化?解：（1）令調(diào)制信號頻率為 ，載波信號頻率為。則有調(diào)幅信號的帶寬為。對于調(diào)頻信號有，且因此調(diào)頻波的帶寬為：（2）當調(diào)制信號時，調(diào)幅信號的帶寬仍然為。調(diào)頻信號的帶寬則變?yōu)?-5 已知載波信號（V），調(diào)制信號 (V)。（1） 若為調(diào)頻波，且單位電壓產(chǎn)生的頻偏為4kHz，試寫出和調(diào)頻波表達式。（2） 若為調(diào)相波，且單位電壓產(chǎn)生的相移為3rad，試寫出和調(diào)相波表達式。解：（1）對于調(diào)頻波，其定義為，則有：調(diào)頻波的表達式為（2）對于調(diào)相波，其定義為，則有：調(diào)相波的表達式為：6-6 已知，若調(diào)制靈敏度為單位電壓產(chǎn)生的頻偏為2kHz，試寫出調(diào)頻波的表達式。解：因為調(diào)頻波的定義為：，因此最大頻偏為，則有：，則調(diào)頻波的表達式為：6-7 電視機的四頻道的伴音載頻，最大頻偏，最高調(diào)制音頻（1） 計算信號帶寬（2） 瞬時頻率的變化范圍是多少?解：（1）（2）因為，因此瞬時頻率的變化范圍為：6-8調(diào)頻振蕩器的振蕩回路由電感L與變?nèi)荻O管組成，如圖6.10所示。已知，變?nèi)莨艿膮?shù)為，調(diào)制信號為。試求:（1） 輸出調(diào)頻波的載頻（2） 由調(diào)制信號引起的中心頻率偏移（3） 最大頻偏（4） 調(diào)頻靈敏度及二階非線性失真系數(shù)解：（1），則載波頻率為（2），則中心頻率偏移（3） 最大頻偏（4） 調(diào)頻靈敏度二階非線性失真系數(shù)6-9 已知某變?nèi)荻O管的特性為,若將它全部接入振蕩回路中實現(xiàn)直接調(diào)頻,外加固定偏壓。當載頻時，試計算：（1） 調(diào)制靈敏度（2） 若要求，則最大頻偏不能超過多少?解：（1）因為，所以有，（2）因為，則6-10變?nèi)荻O管直接調(diào)頻電路中的振蕩回路如圖P6-10所示，其中 是高頻旁路電容，且對音頻阻抗很大，為高頻扼流圈。已知電壓，變?nèi)莨?，。要求?） 寫出該調(diào)頻振蕩器的調(diào)制特性表達式。（2） 一次項最大頻偏為多大？（3） 二次失真系數(shù)是多少？（4） 中心頻率相對偏移量為多少？ 圖P6-10解：（1），則有（2）一次項最大頻偏為 （3）二次失真系數(shù)為 （4）中心頻率相對偏移量為 6-11 變?nèi)莨苷{(diào)頻器的部分電路如圖P6-11所示。圖中，兩個變?nèi)莨芴匦韵嗤?，均為為高頻扼流圈，對振蕩頻率短路。（1） 畫出變?nèi)莨艿钠秒娐罚?） 寫出振蕩頻率表示式。（3） 寫出基波最大頻偏。 圖P6-11解：(1) 變?nèi)莨艿钠秒娐罚ò绷髌煤驼{(diào)制信號）如右圖所示。（2）設(shè)調(diào)制信號為，則振蕩頻率的表達式為：（3）基波最大頻偏為6-12在圖6.14所示的三級單回路變?nèi)莨荛g接調(diào)頻電路中，電阻和三個電容構(gòu)成積分電路。已知變?nèi)莨艿膮?shù)為，回路的等效品質(zhì)因素，輸入高頻電流，調(diào)制電壓的頻率范圍為，要求每級回路的相移小于30o。試求：（1） 調(diào)制信號電壓的幅度。（2） 輸出調(diào)頻電壓幅度。（3） 最大頻偏。（4） 若由變?yōu)?，電路的功能有否變化？解：?）調(diào)相器的輸入信號為：因為滿足積分條件。則變?nèi)莨艿恼{(diào)制電壓幅度為，每一級的調(diào)相指數(shù)要求為：，可得則有（2）對于每級的諧振回路的諧振阻抗為，則第一級的輸出電壓幅度為：第二級的輸出電壓幅度為，因為，所以有。同理，第三級輸出電壓的幅度為，則輸出調(diào)頻電壓幅度為（3）一級回路的最大頻偏為，則三級系統(tǒng)的最大頻偏為（4）當由變?yōu)闀r，該電路不滿足積分條件，所以電路的功能轉(zhuǎn)變?yōu)檎{(diào)相電路。6-13某調(diào)頻設(shè)備如圖P6-13所示。要求輸出調(diào)頻波的載頻為，最大頻偏為。本振頻率，已知調(diào)制信號頻率，混頻器輸出頻率為，兩個倍頻器的倍頻次數(shù)。試求：（1） LC直接調(diào)頻電路輸出的。（2） 兩個放大器的通頻帶 圖P6-13解：（1）因為 ，所以有：，。又因為 ，所以有：，（2）第一個放大器的帶寬為第二個放大器的帶寬為6-14某調(diào)頻發(fā)射機電路如圖P6-14所示。輸出調(diào)頻波的載頻為，最大頻偏為，調(diào)制信號頻率。已知，混頻器輸出頻率為，矢量合成法調(diào)相器的調(diào)相指數(shù)為。試求：（1） 兩個倍頻器的倍頻次數(shù)。（2） 的表示式。圖P6-14解：（1）因為對于調(diào)頻波為，其瞬時頻率為，頻偏為 ，則對于上述系統(tǒng)有：,故有又，即有。解方程可得：（2）6-15鑒頻器的輸入信號為,鑒頻靈敏度，線性鑒頻范圍大于，試畫出鑒頻特性曲線并求輸出電壓。解：因為，則有，輸出電壓為：6-16 某電路的方框圖如圖P6-16所示。此電路能否鑒頻？若，試寫出的數(shù)學表達式。圖P6-16解：，則有，因此該電路可以實現(xiàn)鑒頻，但存在二次諧波失真項。6-17斜率鑒頻電路如圖P6-17所示。已知調(diào)頻波 ，試畫出鑒頻特性的波形（要求坐標對齊）。 6-18在圖P6-18所示的兩個電路中，試指出哪個電路能實現(xiàn)包絡(luò)檢波，哪個電路能實現(xiàn)鑒頻，相應的應如何配置。圖P6-18解：（a）當、分別對輸入信號頻率左右失諧時，此電路能實現(xiàn)斜率鑒頻功能，設(shè)回路1的幅頻特性為，回路2的幅頻特性為，包絡(luò)檢波器的檢波系數(shù)為。調(diào)頻波的信號幅度為，則有：，輸出信號為：（b）依據(jù)上述的分析情況，則在（b）圖中有： 輸出信號為：因此當、分別對輸入信號頻率左右失諧時，無法實現(xiàn)鑒頻。但當時，該電路能實現(xiàn)包絡(luò)檢波。6-19試寫出圖P6-19所示的各電路功能。（1） 在圖(a)中，設(shè)，已知，或，。（2） 在圖(b)中，設(shè)，已知，或，。（3） 在圖(c)中，設(shè)，已知，。鑒相器的特性為。圖P6-19解：(a)當，時，RC電路滿足積分條件，因此該電路為間接調(diào)頻電路，輸出為調(diào)頻波，即：當，時，此時，RC電路不滿足積分條件，因此該電路為調(diào)相電路，輸出為調(diào)相波：（b）當，時，RC電路不滿足微分條件，因此該電路輸出為調(diào)頻波，即：當，時，RC電路滿足微分條件，因此該電路輸出為調(diào)相波，即：（c）當，RC電路滿足微分條件。同時，鑒相器輸出為輸入信號的相位變化情況，即：。該信號經(jīng)過RC 的微分電路，則有：，其中系數(shù)為微分電路的增益系數(shù)?？梢?，該電路能實現(xiàn)鑒頻功能。6-20以集成電路LM1596為核心（其內(nèi)部結(jié)構(gòu)見圖2.21），設(shè)計一個正交鑒頻電路。已知調(diào)頻波的載頻為，最大頻偏，采用圖6.15所示的正交鑒頻結(jié)構(gòu)框圖。其中，并聯(lián)電容，要求：（1） 計算相移網(wǎng)絡(luò)中的電感和電阻。（2） 畫出完整的正交鑒頻電路。解：（1）因為，則，調(diào)頻波的帶寬為。依據(jù)正交鑒頻的工作原理有，并且要求。則有：（2）以集成電路LM1596為核心的完整正交鑒頻電路如下圖所示：第七章 混頻電路7-1 混頻電路的變頻增益與放大器的增益定義有何不同？為什么同一晶體管作為放大器工作時，其增益高于變頻時的增益？答：變頻增益的定義為混頻器的輸出中頻信號的電壓幅度與輸入射頻信號電壓幅度之比。輸入輸出信號的頻率是不一樣的。放大器的增益定義為輸出電壓信號的幅度與輸入信號電壓的幅度之比。輸入輸出信號的頻率是一樣的。通常情況下，同一晶體管作為放大器工作時的增益高于作為混頻時的變頻增益。（詳細情況可參見張肅文主編的高頻電子線路第三版P227）。7-2 IS-54數(shù)字蜂窩通信系統(tǒng)的接收頻帶為，第一中頻為，信道帶寬為。問本振頻率范圍是多少？對應的鏡像頻率是多少？解：本振頻率的范圍為：對應的鏡像頻率為：7-3 理想乘法器作為混頻器，比較本振電壓采用幅度相同的正弦波和方波時，變頻跨導大小的變化和對濾波器的要求。解：設(shè)理想乘法器的輸出電流為，為比例常數(shù)，假設(shè)輸入信號為。當本振信號為正弦波時，混頻器的輸出電流為若取差頻為中頻，可利用低通濾波器取出中頻信號，則中頻電流為，此時變頻跨導為當本振信號為方波時，混頻器的輸出電流為其電流中的組合頻率分量有：，因此采用帶通濾波器可取出中頻信號。則中頻電流為此時變頻跨導為可見本振電壓采用方波時，其變頻跨導比采用正弦波要大，但其濾波器的要求則比正弦波方式高，必須采用帶通濾波器。7-4 三極管混頻電路如圖P7-4所示，三極管的轉(zhuǎn)移特性為 設(shè)輸入信號為，。 。試求混頻器的變頻跨導和變頻電壓增益。假設(shè)LC回路的諧振阻抗為。 圖P7-4解：時變跨導波形如下圖所示： 則有：，變頻跨導：輸出中頻電壓為：變頻電壓增益為：7-5在圖P7-5所示的場效應管混頻器原理電路中，已知場效應管的轉(zhuǎn)移特性為。設(shè)本振電壓為，在滿足線性時變條件下，試畫出以下兩種情況的波形，并寫出變頻跨導的表達式。 圖P7-5解：由場效應管的轉(zhuǎn)移特性可知， ，其為線性關(guān)系。由圖可知，時變偏置為，為小信號，工作在線性時變條件，其變頻跨導的波形如下圖所示。當時，則時變跨導為余弦波，則有則變頻跨導為當時，時變跨導為半波的余弦波，則時變跨導為則變頻跨導為7-6 已知混頻器的輸入信號為，本振信號為，靜態(tài)偏值電壓。在滿足線性時變條件下，試分別求出如圖P7-6所示的兩種伏安特性的混頻管的變頻跨導。解：時變跨導的波形如下圖所示。在(a)圖中，所以變頻跨導為。在(b)圖中，因此基波分量為則有變頻跨導為7-7 試求圖P7-7所示的二極管混頻器電路的輸出電壓的表達式。假設(shè)二極管的伏安特性為從原點出發(fā)，斜率為的直線，且二極管工作在控制的開關(guān)狀態(tài)。圖P7-7解：在(a)圖中，當為正半周時，二極管均導通，當為負半周時，二極管均截止，其導通時的等效電路如下圖所示。其中，此時回路的方程為：則有：，即，所以在(b)圖中，當為正半周時，二極管均導通，當為負半周時，二極管均截止，其導通時的等效電路如下圖所示。其中，此時回路的方程為：則有：，即，所以在(c)圖中，當為正半周時，二極管導通、截止，當為負半周時，二極管截止、導通，其等效電路如下圖所示。其中。 當為正半周時，當為負半周時，所以輸出電壓為7-8 在一超外差式廣播收音機中，中頻頻率。試分析下列現(xiàn)象屬于何種干擾，又是如何形成的？(1) 當收到頻率的電臺時，伴有頻率為的哨叫聲；(2) 當收聽頻率的電臺時，聽到頻率為的強電臺播音；(3) 當收聽頻率的電臺播音時，聽到頻率為的強電臺播音。答：超外差接收機的混頻器中由于存在非線性器件，輸入信號與本振信號在實現(xiàn)混頻時會產(chǎn)生眾多的組合頻率分量，即，當這些組合頻率落在中頻范圍內(nèi)時，中頻濾波器無法濾除，經(jīng)檢波后會產(chǎn)生哨叫聲。即或。當收到頻率為時，本振頻率為。此時有，因此產(chǎn)生了哨叫聲，它是由混頻器的次方項引起的。當收聽頻率時，本振頻率為。由于，所以為鏡像頻率，屬于鏡像頻率干擾，它是由混頻器的次方項產(chǎn)生的。當收聽頻率時，本振頻率為。由于，所以屬于寄生通道干擾，它是由混頻器的次方項產(chǎn)生的。7-9 超外差式廣播收音機的接收頻率為，中頻頻率。試問：(1)當收聽頻率電臺的播音時，除了調(diào)諧在頻率刻度上能收聽到該電臺信號外，還可能在接收頻段內(nèi)的哪些刻度上收聽到該電臺信號(寫出最強的兩個)？它們各自是通過什么寄生通道形成的？(2)當收聽頻率電臺的播音時，還可能同時收聽到哪些頻率的電臺信號(寫出最強的兩個)？各自是通過什么寄生通道形成的？解：在超外差式廣播收音機的接收頻率為的頻帶范圍內(nèi)，當收聽頻率作為干擾頻率時，此時有當時，有。它是由混頻器的次方項產(chǎn)生的。當時，有，它是由混頻器的次方項產(chǎn)生的。同理有，當時，當時