2012北師大版八上8.1《平均數(shù)》word教案.doc

第八章 數(shù)據(jù)的代表1.平均數(shù)教學時間第一課時課 題8.1.1 平均數(shù)(一)教學目標(一)教學知識點1.掌握算術平均數(shù)，加權平均數(shù)的概念.2.會求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)和加權平均數(shù).(二)能力訓練要求1.初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力.2.根據(jù)有關平均數(shù)的問題的解決，培養(yǎng)學生的判斷能力.(三)情感與價值觀要求1.通過小組合作的活動，培養(yǎng)學生的合作意識和能力.2.通過解決身邊的實際問題，讓學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用教學重點1.掌握算術平均數(shù)、加權平均數(shù)的概念.2.會求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)和加權平均數(shù).教學難點理解加權平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù).教學方法啟發(fā)引導法.教具準備投影片三張：第一張：補充練習(記作8.1.1 A)；第二張：補充練習(記作8.1.1 B)；第三張：補充練習(記作8.1.1 C).教學過程.創(chuàng)設問題情境，導入新課師在信息技術不斷發(fā)展的社會里，人們面臨著更多的機會和選擇，常常需要對大量紛繁復雜的信息作出恰當?shù)倪x擇與判斷，而隨著計算機等技術的飛速發(fā)展，數(shù)據(jù)日益成為重要的信息.為了更好地適應社會，人們不僅要收集數(shù)據(jù)，還要對收集到的數(shù)據(jù)進行加工處理，進而作出評判.比如我們在每次考試結束后要進行橫向對比，看本班級在年級中的所排名次如何，自己在本班中排名第幾，這就需要知道各科分數(shù)這些數(shù)據(jù)，并要對數(shù)據(jù)進行處理之后才能得出結論，本節(jié)課我們一起來進行有關問題的學習.講授新課1.算術平均數(shù)的定義師打籃球是大家喜歡的一種運動項目，尤其是男生同學們更是倍愛有加，請問同學們影響比賽成績的因素有哪些呢？生有心理因素，有大伙兒的配合程度，有技術成份，還有身高和年齡等因素.師對.如何衡量兩個球隊隊員的身高呢？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？生衡量兩個球隊隊員的身高，就是分別求兩個球隊隊員的平均身高，然后再作比較，甲隊隊員的身高比乙隊更高是指甲隊隊員的平均身高要比乙隊隊員的平均身高高.師要比較兩個球隊隊員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？生需要求出每隊各個隊員的身高.師下面我們根據(jù)大家剛才討論的結果，親自去實踐一下.CBA(中國籃球協(xié)會)20002001賽季冠亞軍球隊隊員的身高、年齡如下：八一雙鹿隊上海東方大鯊魚隊號碼身高/米年齡/歲號碼身高/米年齡/歲41.783141.852451.882351.962161.963262.022972.082072.052182.042181.882192.042291.941.29102.0031101.8524111.9827112.0834121.9324121.9818131.9829131.9718142.1422141.9623152.0222152.2321161.9824171.8626182.0216上面兩支籃球隊中，哪支球隊隊員的身材更為高大？哪支球隊的隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流.生八一雙鹿隊隊員的平均身高為1.99米，平均年齡為25.3歲；上海東方大鯊魚隊隊員的平均身高為1.98米，平均年齡為23.3歲.所以這兩支籃球隊中，八一雙鹿隊隊員的身材更為高大，上海東方大鯊魚隊隊員更為年輕.我們是通過求他們身高和年齡的平均數(shù)，然后作比較得出的.師大家是怎樣求出平均數(shù)的？生把一個隊中的所有隊員的身高求和，再除以人數(shù)就是本隊隊員的平均身高.求平均年齡類似.師這種求平均數(shù)的方法我們并不陌生，在處理日常生活中的事情時，我們經(jīng)常用到它，這種平均數(shù)叫算術平均數(shù).算術平均數(shù)的定義一般地，對于n個數(shù)x1,x2,xn，我們把 (x1+x2+xn)叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)(mean)，簡稱平均數(shù)，記為，讀作“x拔”.2.想一想師除了上面求平均數(shù)的方法之外，小明經(jīng)過認真的觀察，對上海東方大鯊魚隊隊員的年齡總結如下：年齡/歲1618212324262934相應隊員數(shù)12413121他是這樣計算的平均年齡=(161+182+214+231+243+261+292+341)(1+2+4+1+3+1+2+1)23.3(歲)你能說說小明這樣做的道理嗎？請大家互相討論后回答.生小明的做法還是根據(jù)求算術平均數(shù)的公式進行計算的，即求出本隊隊員的年齡之和，再除以人數(shù)，就是平均年齡，只是他在求相同年齡的和時用簡便運算法，而不是用加法，如2個18，可以用18+18，又可用182，且182比18+18計算簡便，所以說小明的做法只是求算術平均數(shù)的一種簡便算法.師很好，確實如此，我們應該向小明同學學習，學習他敏銳的觀察力，敢于創(chuàng)新的精神.3.例題講解例1某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A、B、C三名候選人進行了三項素質測試，他們的各項測試成績如下表所示：測試項目測試成績ABC創(chuàng)新728567綜合知識507470語言884567 (1)如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？(2)根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按431的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？師請大家討論后解答.生解：(1)A的平均成績?yōu)?72+50+88)=70(分)B的平均成績?yōu)?(85+74+45)=68(分)C的平均成績?yōu)?(67+70+67)=68(分)因此候選人A將被錄用.(2)根據(jù)題意，3 人的測試成績如下：A的測試成績?yōu)?5.75(分)B的測試成績?yōu)?75.875(分)C的測試成績?yōu)?68.125(分)因此候選人B將被錄用.4.議一議師(1)(2)的結果不一樣說明了什么？請大家互相交流.生因為在(1)中沒有指出創(chuàng)新、綜合知識、語言三項所占的比份，是把它們平等對待的，在(2)中就規(guī)定了這三項分別占的比份是4、3、1，所以(1)(2)的結果就不一樣.這說明所占比份的不同對平均數(shù)有影響.師很好.由于每一項的重要性不同，所以所占的比份不同，計算出的平均數(shù)就不同.可見重要性的差異對結果(平均數(shù))的影響是很大的.加權平均數(shù)的概念在實際問題中，一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權”.如例1中4、3、1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權(weight)，而稱為A的三項測試成績的加權平均數(shù).由此可見，由于工作不同，對各方面的要求就不同，哪一方面比較重要，權就比較大.課堂練習(一)隨堂練習(二)補充練習投影片(8.1.1 A)1.據(jù)有關資料統(tǒng)計，19781996年的18年間，我國有13.5萬學生留學美國，請計算這18年間平均每年留學美國的人數(shù).生解：18年間平均每年留學美國的人數(shù)為13.518=0.75(萬).投影片(8.1.1 B)2.某校八年級二班一次數(shù)學測試成績如下：100分7人，99分5人，98分6人，95分4人，88分5人，85分5人，80分8人，79分2人，78分4人，65分2人，50分2人，試計算全班的平均成績.生解：平均成績?yōu)椋?1007+995+986+954+885+855+808+792+784+652+502)(7+5+6+4+5+5+8+2+4+2+2)=87.36(分)投影片(8.1.1 C)3.已知x1、x2、x3的平均數(shù)是，求3x1+5、3x2+5、3x3+5的平均數(shù).解：x1、x2、x3的平均數(shù)是.= (x1+x2+x3)3x1+5,3x2+5,3x3+5的平均數(shù)是：(3x1+5)+(3x2+5)+(3x3+5)=3(x1+x2+x3)+15=(x1+x2+x3)+5=3+5.課時小結本節(jié)課所學內容有：算術平均數(shù)、加權平均數(shù)的概念及計算.課后作業(yè)習題8.1.1.解：400只燈泡的平均壽命為：(55021+65079+750108+85092+95076+105024)400=798.75(時).2.解：平均分為(81.550+83.445)95=82.4(分).活動與探究某班進行個人投籃比賽，受了污損的下表記錄了在規(guī)定時間內投進n個球的人數(shù)分布情況：進球數(shù)n012345投進n球的人數(shù)1272同時，已知進球3個或3個以上的人平均每人投進3.5個球；進球