一次函數(shù)圖象的變換--對稱.doc

.一次函數(shù)圖象的變換對稱求一次函數(shù)圖像關(guān)于某條直線對稱后的解析式是一類重要題型，同學(xué)們在做時(shí)經(jīng)常做錯，下面我介紹一種簡便的方法：抓住對稱點(diǎn)的坐標(biāo)解決問題。知識點(diǎn)：1、與直線y=kx+b關(guān)于x軸對稱的直線l，每個點(diǎn)與它的對應(yīng)點(diǎn)都關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。設(shè)l上任一點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y），則（x, -y）應(yīng)當(dāng)在直線y=kx+b上，于是有-y=kx+b,即l：y=-kx-b。2、與直線y=kx+b關(guān)于y軸對稱的直線l，每個點(diǎn)與它的對應(yīng)點(diǎn)都關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。設(shè)l上任一點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y），則（-x, y）應(yīng)當(dāng)在直線y=kx+b上，于是有y=-kx+b,即l：y=-kx+b。下面我們通過例題的講解來反饋知識的應(yīng)用：例：已知直線y=2x+6.分別求與直線y=2x+6關(guān)于x軸，y軸和 直線x=5對稱的直線l的解析式。分析：關(guān)于x軸對稱時(shí)，橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； 關(guān)于y軸對稱時(shí)，縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； 關(guān)于某條直線（垂直坐標(biāo)軸）對稱時(shí)，則相關(guān)點(diǎn)解：1、關(guān)于x軸對稱 設(shè)點(diǎn)（ x , y ）在直線l上，則點(diǎn)（ x , -y ）在直線y=2x+6上。 即：-y=2x+6 y=-2x-6 所以關(guān)于x軸對稱的直線l的解析式為：y=-2x-6. 關(guān)于直線對稱。2、關(guān)于y軸對稱 設(shè)點(diǎn)（x,y）在直線l上，則點(diǎn)（-x,y）在直線y=2x+6上。 即：y=2(-x) +6 y=-2x+6 所以關(guān)于y軸對稱的直線l的解析式為：y=-2x+6.3、關(guān)于直線x=5對稱（作圖）由圖可知：AB=BC則C點(diǎn)橫坐標(biāo)：-x+5+5=-x+10所以點(diǎn)C （-x+10, y） 設(shè)點(diǎn)（x,y）在直線l上， 則點(diǎn)（-x+10, y）在直線y=2x+6上。 即：y=2（-x+10）+6 y=-2x+26 所以關(guān)于直線x=5對稱的直線l的解析式為：y=-2x+26.X=5xyy=2x+60l(x,y)ABC總結(jié)：根據(jù)對稱求直線的解析式關(guān)鍵在找對稱的坐標(biāo)點(diǎn)。 關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； 關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； 關(guān)于某條直線（垂直對稱軸）對稱，可見例題 中分析的方法去求對稱點(diǎn)。練習(xí)：1、和直線y=5x-3關(guān)于y軸對稱的直線解析式為 ，和直線y=-x-2關(guān)于x軸對稱的直線解析式為 。2、已知直線y=kx+b與直線y= -2x+8關(guān)于y軸對稱，求k、b的值。答案：1、y=-5x-3;y=x+2分析：設(shè)點(diǎn)（x,y）在直線上，則點(diǎn)（-x,y）在關(guān)于y軸對稱的直線y=5x-3上，所以直線為y=-5x-3;設(shè)點(diǎn)（x,y）在直線上，則點(diǎn)（x,-y）在關(guān)于x軸對稱的直線y=-x-2上，所以直線為y=x+2.2、y=2x+8分析：設(shè)點(diǎn)（x,y）在直線y=kx+b上，而直線y=kx+b與直線y= -2x+8