2015高職單招數(shù)學試卷WORD含答案(面向普通高中學生).doc

2015年福建省高等職業(yè)單招數(shù)學適應性試卷(面向普通高中考生)第卷（選擇題 共70分）一單項選擇題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1復數(shù)等于（ ） A B C D2已知函數(shù)，則的值為（ ）A B C D3 函數(shù)的定義域為（ ）A B C D4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的的值為3，則輸出的的值為（ ）A4 : B5 C8 D105若R，則“=1”是“=1”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D 既不充分又不必要條件6下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)的是（ ）A B C D7. 函數(shù)yx1的圖象關于直線yx對稱的圖象大致是（ ）8. 已知cos，則sincos等于（ ） A B C D9. 函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（ ）A(2,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)10.若變量滿足約束條件則的最大值是（ ） A B C5 D611.若雙曲線方程為，則其離心率等于（ ） A B C D 12如右圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時間t變化的可能圖象是（ ）13過原點的直線與圓相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是（ ）A B C D 14. 已知是奇函數(shù)，且當時，則不等式的解集為（ ）A B C D第卷（非選擇題 共80分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）15若集合，則實數(shù) .16已知已知向量，若，則 17.如圖，在邊長為5的正方形中隨機撒1000粒黃豆，有200粒落到陰影部分，據(jù)此估計陰影部分的面積為 18若則的最小值為 三、解答題（本大題共6小題，共60分）19(本小題滿分8分)已知的內(nèi)角的對邊分別為，且（）求的面積；（）求的值20(本小題滿分8分)在等比數(shù)列中，公比，且（）求數(shù)列的通項公式；（）求數(shù)列的前2015項和21(本小題滿分10分)某機器零件是如圖所示的幾何體（實心），零件下面是邊長為10cm的正方體，上面是底面直徑為4cm，高為10cm的圓柱（）求該零件的表面積；（）若電鍍這種零件需要用鋅，已知每平方米用鋅，問制造1000個這樣 的零件，需要鋅多少千克？（注：取3.14）22(本小題滿分10分)甲乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，5天中，兩臺機床每天的次品數(shù)分別是：甲 1 0 2 0 2 乙 1 0 1 0 3（）從甲機床這5天中隨機抽取2天，求抽到的2天生產(chǎn)的零件次品數(shù)均不超過1個的概率；（）哪臺機床的性能較好？23(本小題滿分12分)已知函數(shù)，（）當時，判斷在定義域上的單調(diào)性；（）若在上的最小值為2，求的值24.(本小題滿分12分)P0FxyABNM題24圖如圖，已知拋物線的焦點為，過點且斜率為的直線交拋物線于，兩點，直線分別與拋物線交于點（）證明的值與無關；（）記直線的斜率為，證明為定值 一、單項選擇題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1C 2C 3C 4C 5A 6A 7A 8B 9C 10D 11D 12B 13D 14D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）151 161 175 1820三、解答題（本大題共6小題，共60分）19解：（）因為， 所以 2分 4分（）因為 6分 ， 所以 8分20. 解：（）因為公比，且，所以， 解得， 2所以 4分（）由（）知， 6分 8分21解：（）零件的表面積 4分 （） 6分 該零件的表面積 （）電鍍1000個這種零件需要用的鋅為 8分 （） 10分所以制造1000個這樣的零件，需要鋅7.9816千克22解：（）從甲機床這5天中隨機抽取2天，共有（1,0），（1,2），（1,0），（1,2） ，(0,2)，（0,0），（0,2），（2,0），（2,2）， (0,2) 等10個基本事件， .2分 其中所取的兩個零件均為合格品的事件有（1,0），（1,0），（0,0）等3個. .4分記“從甲機床這5天中隨機抽取2天，抽到2天生產(chǎn)的零件次品數(shù)均不超過1個”為事件，則. 5分（）因為， ， 7分， 9分所以，即甲臺機床的性能較好. 10分23解：（）由題意：的定義域為，且2分，故在上是單調(diào)遞增函數(shù)5分（）因為 若，則，即在上恒成立，此時在上為增函數(shù)， ， （舍去） 7分 若，則，即在上恒成立，此時在上為減函數(shù) 所以， 9分 若，令得， 當時，在上為減函數(shù)， 當時，在上為增函數(shù)， ， 11分綜上可知： 12分P0FxyABNM第24題圖24解：證明：（）依題意