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文檔簡介

2 3 4平面與平面垂直的性質(zhì) 回顧 1 面面垂直的定義 兩個平面相交 如果它們所成的二面角是直二面角 就說這兩個平面互相垂直 回顧 2 面面垂直的判定定理 一個平面過另一個平面的垂線 則這兩個平面垂直 面面垂直的性質(zhì) 如果 1 里的直線都和 垂直嗎 d e f 2 什么情況下 里的直線和 垂直 探究 思考 設(shè)平面 平面 點p在平面內(nèi) 過點p作平面的垂線a 直線a與平面具有什么位置關(guān)系 直線a在平面內(nèi) 面面垂直的性質(zhì) 面面垂直性質(zhì)定理 兩個平面垂直 則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直 面面垂直 線面垂直 a a l 例4 解 設(shè) b a l p73a組第5題 l a b m n 在 內(nèi)作直線a n 證法1 設(shè) 在 內(nèi)作直線b m 面面垂直性質(zhì) 線面平行判定 線面平行性質(zhì) 在 內(nèi)過a點作直線a n 證法2 設(shè) 在 內(nèi)過a點作直線b m 同理 思考 還可以怎樣作輔助線 在 內(nèi)任取一點a 不在m n上 解法分析 1 兩種證法的共同點是 都從一個面內(nèi)做交線的垂線 目的是使用面面垂直的性質(zhì)定理 2 證法2比證法1巧妙 簡捷 原因是在考慮到了面面垂直的條件的同時還考慮了結(jié)論 線面垂直 因此 兩條線作在 內(nèi)更有利 規(guī)律小結(jié) 一 怎樣證線線平行 1 利用平面幾何中的定理 三角形 或梯形 的中位線與底邊平行 平行四邊形的對邊平行 利用比例 2 利用公理4 3 利用線面平行的性質(zhì)定理 如果一條直線平行于一個平面 經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交 則這條直線和交線平行 4 利用面面平行的性質(zhì)定理 5 利用線面垂直的性質(zhì)定理 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交 那么它們的交線平行 平行于同一條直線的兩條直線互相平行 垂直于同一個平面的兩條直線平行 規(guī)律小結(jié) 二 怎樣證線線垂直 1 利用平面幾何中的定理 半圓上的圓周角是直角 勾股定理的逆定理

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