第五章 綜合指標(biāo)分析.doc

章節(jié)第五章 綜合指標(biāo)分析課時(shí)8教學(xué)目的通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，要正確理解綜合指標(biāo)，其中包括總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)及標(biāo)志變動(dòng)度指標(biāo)等的概念、意義、作用。掌握各綜合指標(biāo)的計(jì)算原則、計(jì)算方法，明確它們的種類(lèi)，它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，并能應(yīng)用它們進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析。掌握應(yīng)用中應(yīng)注意的問(wèn)題等。教學(xué)重點(diǎn)及突出方法重點(diǎn)：位置平均數(shù)與數(shù)值平均數(shù)的計(jì)算方法突出方法：示例講解法。教學(xué)難點(diǎn)及突破方法難點(diǎn)：1.相對(duì)指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)分。 2.時(shí)點(diǎn)指標(biāo)與時(shí)期指標(biāo)的區(qū)別。突破方法：示例講解法、課堂討論法。相關(guān)內(nèi)容素材教學(xué)過(guò)程教師授課思路、設(shè)問(wèn)及講解要點(diǎn)第一節(jié) 總量指標(biāo)一、總量指標(biāo)的概念和特點(diǎn)1總量指標(biāo)是反映現(xiàn)象的總規(guī)模、總水平的指標(biāo)，它一般用絕對(duì)數(shù)的形式表示，是最基本的指標(biāo)。2特點(diǎn)：同數(shù)量指標(biāo)。二、總量指標(biāo)的分類(lèi)1按反映內(nèi)容不同分為總體單位總量指標(biāo)和總體標(biāo)志總量指標(biāo)，分別簡(jiǎn)稱(chēng)為單位總量和標(biāo)志總量。單位總量是指總體中單位數(shù)的總和，反映總體的規(guī)模大小。標(biāo)志總量指總體中各單位某一數(shù)量標(biāo)志值之和。在同一個(gè)總體中，只能有一個(gè)單位總量，而可以有多個(gè)標(biāo)志總量。二者具有相對(duì)性，隨研究目的變化，二者互相轉(zhuǎn)化。2按反映時(shí)間狀不同分為時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。二者區(qū)別：（1）是否具有可累加性；（2）是否與時(shí)期長(zhǎng)短有關(guān)系；（3）是否連續(xù)登記。要求能判斷區(qū)別具體指標(biāo)。三、總量指標(biāo)的計(jì)量單位1實(shí)物單位。（1）自然單位：按研究對(duì)象的自然狀態(tài)來(lái)度量其數(shù)量；（2）度量衡單位：按統(tǒng)一的度量衡制度規(guī)定度量事物數(shù)量；（3）復(fù)合單位：兩種計(jì)量單位結(jié)合使用而形成的實(shí)物單位；（4）標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位：按統(tǒng)一折算的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)度量研究對(duì)象的一種計(jì)量單位。2價(jià)值單位：又稱(chēng)貨幣單位，是用貨幣來(lái)度量社會(huì)財(cái)富和勞動(dòng)成果的一種計(jì)量單位。3勞動(dòng)單位：用勞動(dòng)時(shí)間來(lái)表示的計(jì)量單位。四、總量指標(biāo)的作用和局限性1總量指標(biāo)是綜合指標(biāo)中最重要，最基礎(chǔ)的指標(biāo)；2是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)；3是編制計(jì)劃，實(shí)行經(jīng)營(yíng)管理的主要依據(jù)；4是計(jì)算相對(duì)指標(biāo)，平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。5對(duì)不同規(guī)模的總體無(wú)法進(jìn)行對(duì)比。第二節(jié) 相對(duì)指標(biāo)分析一、相對(duì)指標(biāo)的概念和作用1兩個(gè)性質(zhì)相同或有一定聯(lián)系的指標(biāo)相對(duì)比得到的指標(biāo)是相對(duì)指標(biāo)。2作用：（1）說(shuō)明現(xiàn)象基本的數(shù)量對(duì)比關(guān)系；（2）使不能對(duì)比的現(xiàn)象找到可以對(duì)比的基礎(chǔ)。教學(xué)過(guò)程教師授課思路、設(shè)問(wèn)及講解要點(diǎn)二、相對(duì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式1有名數(shù)形式：主要用于部分強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)。2無(wú)名數(shù)形式：一種抽象化的數(shù)值，多以系數(shù)、倍數(shù)、成數(shù)、百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)表示。三、相對(duì)指標(biāo)的種類(lèi)：計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)、結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、比例相對(duì)指標(biāo)、比較相對(duì)指標(biāo)、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)。四、計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)1又叫計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù)，是實(shí)際數(shù)與計(jì)劃數(shù)之比，表明計(jì)劃完成的程度，一般用百分?jǐn)?shù)表示，故也叫計(jì)劃完成百分比。2公式：3最簡(jiǎn)單的、求絕對(duì)數(shù)的計(jì)劃完成程度。4計(jì)劃任務(wù)規(guī)定的是降低率或提高率時(shí)： 5對(duì)成本費(fèi)用求計(jì)劃完成程度時(shí)，大于1表示未完成計(jì)劃，小于1表示超額完成計(jì)劃。6. 水平法長(zhǎng)期計(jì)劃的檢查：（1）如果計(jì)劃規(guī)定的是計(jì)劃期最后一年應(yīng)達(dá)到的水平，應(yīng)用水平法檢查長(zhǎng)期計(jì)劃。（2）從任何一個(gè)時(shí)刻開(kāi)始的一年內(nèi)，正好完成計(jì)劃規(guī)定最后一年應(yīng)達(dá)到的水平，則到此時(shí)正好完計(jì)劃。7累計(jì)法長(zhǎng)期計(jì)劃的檢查：如果計(jì)劃規(guī)定的是計(jì)劃期累計(jì)應(yīng)達(dá)到的水平，應(yīng)用累計(jì)法檢查長(zhǎng)期計(jì)劃。練習(xí)：某企業(yè)計(jì)劃“九五”期間累計(jì)投資410億元，實(shí)際執(zhí)行情況如下：年份969798991季度2季度3季度4季度投資額68839510529302830求：（1）提前完成計(jì)劃時(shí)間；（2）計(jì)劃完成程度。五、結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、比例相對(duì)指標(biāo)、比較相對(duì)指標(biāo)1在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上，將總體按某一標(biāo)志劃分為性質(zhì)不同的幾個(gè)部分，以部分?jǐn)?shù)值比總體數(shù)值得到的比重或比率，叫結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)，一般用百分?jǐn)?shù)表示。 2總體中某一部分的某一指標(biāo)數(shù)值比另一部分的同一指標(biāo)數(shù)值所得到的相對(duì)指標(biāo)叫比例相對(duì)指標(biāo)，一般用百分?jǐn)?shù)或幾比幾的形式來(lái)表現(xiàn)。有時(shí)是連比的形式。3同一時(shí)間不同空間（國(guó)家、地區(qū)、部門(mén)、單位、個(gè)人等）同類(lèi)指標(biāo)對(duì)比得到的相對(duì)數(shù)叫比較相對(duì)指標(biāo)，一般用百分?jǐn)?shù)和倍數(shù)表示。六、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)教學(xué)過(guò)程教師授課思路、設(shè)問(wèn)及講解要點(diǎn)七、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)1兩個(gè)性質(zhì)不同而又有一定聯(lián)系的總量指標(biāo)相對(duì)比得到的相對(duì)指標(biāo)叫強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)，它表明現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度、普遍程度。2表現(xiàn)形式：有名數(shù)、無(wú)名數(shù)。3有正逆指標(biāo)之分。指標(biāo)數(shù)值大小與現(xiàn)象的強(qiáng)度密度普遍程度成正比時(shí)為正指標(biāo)，反之為逆指標(biāo)。4注意“人均”指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)別：平均指標(biāo)是同質(zhì)總體求平均，其分子分母有一定對(duì)應(yīng)關(guān)系；“人均”指標(biāo)分子分母不屬同一總體，不具有特定對(duì)應(yīng)關(guān)系。例：人均鋼產(chǎn)量與平均每個(gè)鋼鐵工人生產(chǎn)的鋼產(chǎn)量；人均糧食產(chǎn)量與勞均糧食產(chǎn)量。八、運(yùn)用相對(duì)指標(biāo)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題1 注意對(duì)比指標(biāo)的可比性；2. 要把相對(duì)指標(biāo)和絕對(duì)指標(biāo)結(jié)合起來(lái)運(yùn)用。第三節(jié) 平均指標(biāo)分析一、平均指標(biāo)的概念和特點(diǎn)1指標(biāo)是指在同質(zhì)總體內(nèi)將各單位某一數(shù)量標(biāo)志的差異抽象化，用來(lái)反映總體在一定時(shí)間、一定地點(diǎn)、一定條件下的一般水平的綜合指標(biāo)，也叫平均數(shù)。其含義：同質(zhì)總體中，每個(gè)單位的標(biāo)志值不同，對(duì)其“截長(zhǎng)補(bǔ)短”，得到一平均值，假設(shè)各單位擁有此同一水平，用它來(lái)代表總體的一般水平。2平均指標(biāo)的特征：（1）將總體各單位間的差異抽象化；（2）反映總體變量值的一般水平和集中趨勢(shì)。各單位標(biāo)志值以平均數(shù)為中心上下波動(dòng)。二、平均指標(biāo)的作用1比較分析的作用?？捎糜谕?lèi)現(xiàn)象在不同時(shí)間，空間條件下的對(duì)比。2可以作為論斷事物的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)或參考。如評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生的成績(jī)，可用班平均成績(jī)作參考。3可用來(lái)分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。4可用以作數(shù)量上的推算和估計(jì)。三、平均指標(biāo)的種類(lèi)：依計(jì)算方法分為數(shù)值平均數(shù)和位置平均數(shù)。數(shù)值平均數(shù)包括算術(shù)平均數(shù)，調(diào)和平均數(shù)，幾何平均數(shù)；位置平均數(shù)包括眾數(shù)，中位數(shù)。四、算術(shù)平均數(shù)（一）最基本最常用的平均指標(biāo)。（二）公式：1基本公式：算術(shù)平均數(shù)=總體標(biāo)志總量/總體單位總量2簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)公式：適用于未分組資料。例：已知五個(gè)同學(xué)年齡分別為17、17、18、19、19歲，求平均年齡。（答案：18歲）教學(xué)過(guò)程3加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式：適用于分組資料。（1）當(dāng)所給資料為單項(xiàng)式分組資料時(shí)，直接用公式。例：已知某班同學(xué)年齡情況如下：年齡（歲）學(xué)生數(shù)（人）1819202117212319求平均年齡。 提醒學(xué)生注意：做題前首先判斷題中所給資料中哪個(gè)是 x，哪個(gè)是 f：求哪個(gè)指標(biāo)（對(duì)什么求平均）哪個(gè)指標(biāo)是 x，另一個(gè)是 f。如本題中要求平均年齡，則年齡為 x，學(xué)生數(shù)為 f。（答案：19.55歲）練習(xí)：已知某小區(qū)家庭擁有子女情況如下：子女?dāng)?shù)（個(gè)）家庭數(shù)（個(gè)）123455002501507525求平均子女?dāng)?shù)。注意：（1）求哪個(gè)指標(biāo)哪個(gè)指標(biāo)是x，x 不一定大于 f； （2）所求平均子女?dāng)?shù)不可四舍五入。 （2）當(dāng)所給資料為組距式分組資料時(shí)，取各組組中值作為各組標(biāo)志值的代表值。例：已知某班學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)情況如下：考試成績(jī)（分）學(xué)生數(shù)（個(gè)）50606070708080909010021217136求平均成績(jī)。答案：（76.8）4當(dāng)分組資料題中所給條件為頻率而非次數(shù)時(shí)，應(yīng)用公式為：練習(xí)：已知某鄉(xiāng)水稻生產(chǎn)情況如下：水稻畝產(chǎn)量（公斤）耕地所占比重（%）300400400500500600600700700800926332111求該鄉(xiāng)水稻平均畝產(chǎn)量。教學(xué)過(guò)程5相對(duì)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)相對(duì)數(shù)計(jì)算平均數(shù)時(shí)要以相對(duì)指標(biāo)的分母作權(quán)數(shù)。（為什么？見(jiàn)統(tǒng)計(jì)教育01年第4期李林杰文章統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中的幾個(gè)“盲點(diǎn)”）例：已知某局下屬15個(gè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成情況如下：計(jì)劃完成程度（%）組中值（%）企業(yè)數(shù)（個(gè)）計(jì)劃任務(wù)數(shù)（萬(wàn)元）實(shí)際完成數(shù)（萬(wàn)元）901001001101101209510511558210080010095840115求平均計(jì)劃完成程度。（答案：105%）（三）算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)五、調(diào)和平均數(shù)（H）1“倒數(shù)的平均數(shù)的倒數(shù)”。2簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù) 適用于未分組資料。3加權(quán)調(diào)和平均數(shù) 適用于分組資料。4相對(duì)數(shù)求調(diào)和平均數(shù)應(yīng)以相對(duì)數(shù)分子作權(quán)數(shù)六、幾何平均數(shù)（G）1幾何平均數(shù)是n項(xiàng)變量值連乘積的n次方根。2適用于計(jì)算平均速度和平均比率，是計(jì)算平均速度和平均比率最合適的方法。3公式：（1）簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)：（2）加權(quán)幾何平均數(shù)：4幾何平均數(shù)特點(diǎn)：（1）適用于反映特定現(xiàn)象的平均水平，即標(biāo)志總量等于各單位標(biāo)志值連乘積時(shí)的平均水平。（2）只要標(biāo)志值中有一個(gè)為零或負(fù)值，就無(wú)法計(jì)算幾何平均數(shù)。七、眾數(shù)（Mo） 1眾數(shù)是變量數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值。2未分組資料確定眾數(shù)3單項(xiàng)變量數(shù)列確定眾數(shù)4組距數(shù)列確定眾數(shù)的步驟：（1）確定眾數(shù)組；（2）計(jì)算眾數(shù)。5眾數(shù)的特點(diǎn)：（1）不受各單位標(biāo)志值的影響；（2）有時(shí)數(shù)列中不存在眾數(shù)，有時(shí)有多個(gè)眾數(shù)。八、中位數(shù)（Me）教學(xué)過(guò)程1將各總體單位的標(biāo)志值按大小順序排列，居正中間位置的標(biāo)志值叫中位數(shù)。在某些場(chǎng)合，用中位數(shù)表示現(xiàn)象的一般水平更具代表性。2根據(jù)未分組資料確定中位數(shù)：為奇數(shù)時(shí)，中間位置標(biāo)志值就是中位數(shù)；為偶數(shù)時(shí)，中間位置二標(biāo)志值的平均數(shù)是中位數(shù)。3單項(xiàng)式分組資料確定中位數(shù)：先由(f1+f2+fn)/2確定中位數(shù)位置，計(jì)算累計(jì)次數(shù)，根據(jù)累計(jì)次數(shù)確定中位數(shù)組，該組標(biāo)志值即中位數(shù)。組距式分組資料確定中位數(shù)：由(f1+f2+fn)/2確定中位數(shù)位置；計(jì)算累計(jì)次數(shù)，并據(jù)以確定中位數(shù)所在組；用公式計(jì)算中位數(shù)數(shù)值。4中位數(shù)特點(diǎn)：（1）不受異常標(biāo)志值的影響；（2）各單位標(biāo)志值與中位數(shù)之間離差絕對(duì)值的總和為最小，即：|x1-Me|+|x2-Me|+|xn-Me|=min。九、平均數(shù)之間的關(guān)系1算術(shù)平均數(shù)，調(diào)和平均數(shù)，幾何平均數(shù)之間關(guān)系：2算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)之間關(guān)系：正態(tài)分布時(shí)，X=Me=Mo；右偏分布時(shí)，Xeo；左偏分布時(shí)，Xeo。十、應(yīng)用平均指標(biāo)應(yīng)注意的問(wèn)題1注意現(xiàn)象總體的同質(zhì)性；2總平均數(shù)與組平均數(shù)結(jié)合起來(lái)運(yùn)用；（回憶調(diào)和平均數(shù)后練習(xí)）3注意極端值的影響。第四節(jié) 標(biāo)志變異度指標(biāo)一、概念意義和種類(lèi)1概念：標(biāo)志變異度又稱(chēng)標(biāo)志變動(dòng)度，是綜合反映總體各單位標(biāo)志值差異程度的指標(biāo)。2意義：（1）衡量平均數(shù)代表性大小的尺度；（2）反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過(guò)程的均衡性。3種類(lèi)：全距、平均差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)。二、全距（R）1所有標(biāo)志值中最大值與最小值之差叫全距，又叫極差。反映各單位標(biāo)志值變動(dòng)的最大范圍。越小，說(shuō)明標(biāo)志值越集中，平均數(shù)代表性越強(qiáng)。2公式：（1）未分組資料：R=最大值-最小值 （2）分組資料：R=最高組上限-最低組下限 3特點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)便，意義明確，有一定實(shí)用性；受極端值影響，不能全面反映所有標(biāo)志值的真實(shí)變動(dòng)。三、平均差（M.D）1平均差是各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)離差絕對(duì)值的平均數(shù)。2簡(jiǎn)單平均差： 適用于未分組資料。教學(xué)過(guò)程例：已知五位同學(xué)年齡：17，17，18，18，19，求年齡平均差。（答案：0.64歲）3加權(quán)平均差： 適用于分組資料。例：見(jiàn)教科書(shū)142頁(yè)。4特點(diǎn)：考察了每一個(gè)標(biāo)志值的影響，一定程度上彌補(bǔ)了全距的不足；應(yīng)用受一定限制。四、方差和標(biāo)準(zhǔn)差1方差是各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)離差平方和的算術(shù)平均數(shù)，用表示；標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平