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第3節(jié)受力分析與物體的平衡 一 受力分析1 定義把指定物體 研究對象 在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來 并畫出受力圖 這個(gè)過程就是受力分析 2 受力分析的順序先找重力 次找接觸力 彈力 摩擦力 最后分析電場力 磁場力 其他力 3 受力分析的步驟 1 明確研究對象 即確定分析受力的物體 2 隔離物體分析 將研究對象從周圍物體中出來 進(jìn)而分析周圍有哪些物體對它施加了力的作用 隔離 3 畫出受力示意圖 邊分析邊將力一一畫在受力示意圖上 準(zhǔn)確標(biāo)出 4 檢查畫出的每一個(gè)力能否找出它的 檢查分析結(jié)果能否使研究對象處于題目所給的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 否則 必然發(fā)生了漏力 添力或錯(cuò)力現(xiàn)象 二 共點(diǎn)力的平衡1 平衡狀態(tài) 物體處于靜止或狀態(tài) 3 平衡條件的推論 1 二力平衡如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài) 這兩個(gè)力必定大小 方向 為一對平衡力 力的方向 施力物體 勻速直線運(yùn)動(dòng) 相等 相反 2 三力平衡如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài) 其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小 方向 3 多力平衡如果物體受多個(gè)力作用處于平衡狀態(tài) 其中任何一個(gè)力與其余力的合力大小 方向 1 在一些定性判斷平衡狀態(tài)的問題中 采用共點(diǎn)力平衡的相關(guān)推論 可以使許多問題簡化 2 物體在某一時(shí)刻速度為零時(shí)不一定處于平衡狀態(tài) 相等 相反 相等 相反 1 2012年中山模擬 如圖所示 獵人非法獵猴 用兩根輕繩將猴子懸于空中 猴子處于靜止?fàn)顟B(tài) 以下相關(guān)說法正確的是 a 猴子受到的三個(gè)力不是共點(diǎn)力b 繩拉猴子的力和猴子拉繩的力相互平衡c 地球?qū)镒拥囊εc猴子對地球的引力是一對作用力和反作用力d 人將繩子拉得越緊 猴子受到的合力越大解析 以猴子為研究對象 猴子自身的重力和兩根繩子的拉力在同一平面內(nèi)平衡 屬于共點(diǎn)力 a錯(cuò)誤 繩拉猴子的力和猴子拉繩的力是作用力和反作用力 地球?qū)镒拥囊秃镒訉Φ厍虻囊σ彩且粚ο嗷プ饔昧?b錯(cuò)誤 c正確 繩子拉得越緊 猴子仍然處于靜止?fàn)顟B(tài) 合力仍然為零 d錯(cuò)誤 答案 c 2 2012年南京模擬 在廣場游玩時(shí) 一小孩將一充有氫氣的氣球用細(xì)繩系于一個(gè)小石塊上 并將小石塊置于水平地面上 如圖所示 若水平的風(fēng)速逐漸增大 設(shè)空氣密度不變 則下列說法中正確的是 a 細(xì)繩的拉力逐漸增大b 地面受到小石塊的壓力逐漸減小c 小石塊滑動(dòng)前受到地面施加的摩擦力逐漸增大 滑動(dòng)后受到的摩擦力不變d 小石塊有可能連同氣球一起被吹離地面解析 把氣球和石塊看做一整體 整體受到重力 地面對石塊的支持力 水平風(fēng)力和地面對石塊的摩擦力 空氣對氣球的浮力和支持力的合力與重力是平衡力 石塊滑動(dòng)之前水平風(fēng)力和地面對石塊的靜摩擦力是一對平衡力 滑動(dòng)以后是滑動(dòng)摩擦力 大小不變 故b d錯(cuò)誤 c正確 以氣球?yàn)檠芯繉ο?易知a正確 答案 ac 3 如圖所示 勻強(qiáng)電場方向與傾斜的天花板垂直 一帶正電的物體在天花板上處于靜止?fàn)顟B(tài) 則下列判斷正確的是 a 天花板與物體間的彈力一定不為零b 天花板對物體的摩擦力可能為零c 物體受到天花板的摩擦力隨電場強(qiáng)度e的增大而增大d 在逐漸增大電場強(qiáng)度e的過程中 物體將始終保持靜止 解析 物體受力如圖所示 由于物體靜止 由平衡條件知 沿天花板方向 ff mgsin 所以a對 b錯(cuò) c錯(cuò) 垂直天花板方向 qe mgcos fn 當(dāng)e增大時(shí) fn增大 物體仍靜止不動(dòng) d對 故選a d 答案 ad 4 如圖所示 一傾角為45 的斜面固定于豎直墻上 為使一光滑的鐵球靜止 需加一水平力f 且f過球心 下列說法正確的是 a 球一定受墻的彈力且水平向左b 球可能受墻的彈力且水平向左c 球一定受斜面的彈力且垂直斜面向上d 球可能受斜面的彈力且垂直斜面向上解析 對球受力分析 可以確定的力是水平力f和重力mg 根據(jù)平衡條件 斜面對球一定有彈力的作用 墻對球可能有彈力 也可能沒有彈力 答案 bc 受力分析常用的方法和應(yīng)注意的問題 1 常用方法 1 整體法和隔離法 2 假設(shè)法在受力分析時(shí) 若不能確定某力是否存在 可先對其作出存在或不存在的假設(shè) 然后再就該力存在與否對物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響的不同來判斷該力是否存在 2 應(yīng)注意的問題 1 不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆 2 對于分析出的物體受到的每一個(gè)力 都必須明確其來源 即每一個(gè)力都應(yīng)找出其施力物體 不能無中生有 3 合力和分力不能重復(fù)考慮 4 區(qū)分性質(zhì)力與效果力 研究對象的受力圖 通常只畫出按性質(zhì)命名的力 不要把按效果命名的分力或合力分析進(jìn)去 受力圖完成后再進(jìn)行力的合成或分解 5 區(qū)分內(nèi)力與外力 對幾個(gè)物體的整體進(jìn)行受力分析時(shí) 這幾個(gè)物體間的作用力為內(nèi)力 不能在受力圖中出現(xiàn) 當(dāng)把某一物體單獨(dú)隔離分析時(shí) 原來的內(nèi)力變成外力 要在受力分析圖中畫出 例1 2012年濰坊模擬 如圖所示 小車m在恒力f作用下 沿水平地面做直線運(yùn)動(dòng) 由此可判斷 a 若地面光滑 則小車一定受三個(gè)力作用b 若地面粗糙 則小車可能受三個(gè)力作用c 若小車做勻速運(yùn)動(dòng) 則小車一定受四個(gè)力的作用d 若小車做加速運(yùn)動(dòng) 則小車可能受三個(gè)力的作用 思路點(diǎn)撥 由物體m的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 分析物體的受力情況 平衡狀態(tài)時(shí) 物體所受的合外力必為零 非平衡狀態(tài)時(shí) 物體必有加速度 反之 由物體的受力情況 確定其運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 注意分析摩擦力存在與否的兩種情況 自主解答 先分析重力和已知力f 再分析彈力 由于f的豎直分力可能等于重力 因此地面可能對物體無彈力作用 則a錯(cuò) f的豎直分力可能小于重力 則一定有地面對物體的彈力存在 若地面粗糙 小車受摩擦力作用 共四個(gè)力作用 b錯(cuò) 若小車做勻速運(yùn)動(dòng) 那么水平方向上所受摩擦力和f的水平分力平衡 這時(shí)小車一定受重力 恒力f 地面彈力 摩擦力四個(gè)力作用 則c對 若小車做加速運(yùn)動(dòng) 當(dāng)?shù)孛婀饣瑫r(shí) 小車受重力和力f作用或受重力 力f 地面支持力作用 選項(xiàng)d正確 答案 cd 1 如圖所示 豎直放置的輕彈簧一端固定在地面上 另一端與斜面體p連接 p的斜面與固定擋板mn接觸且處于靜止?fàn)顟B(tài) 則斜面體p此刻所受的外力個(gè)數(shù)有可能為 a 2個(gè)b 3個(gè)c 4個(gè)d 5個(gè) 解析 若斜面體p受到的彈簧彈力f等于其重力mg 則mn對p沒有力的作用 如圖 a 所示 p受到2個(gè)力 a對 若彈簧彈力大于p的重力 則mn對p有壓力fn 若只有壓力fn則p不能平衡 一定存在向右的力 只能是mn對p的摩擦力ff 因此p此時(shí)受到4個(gè)力 如圖 b 所示 c對 答案 ac 解決平衡問題的常用方法 1 物體受三個(gè)力平衡時(shí) 利用力的分解法或合成法比較簡單 2 解平衡問題建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)使盡可能多的力與坐標(biāo)軸重合 需要分解的力盡可能少 物體受四個(gè)以上的力作用時(shí)一般要采用正交分解法 思路點(diǎn)撥 根據(jù)物體所處平衡狀態(tài) 分析物體受力情況 然后選取解決平衡狀態(tài)的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)或物理方法處理 求解 答案 c 2 兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為ma和mb 直徑分別為da和db da db 將a b球依次放入一豎直放置 內(nèi)徑為d da d da db 的平底圓筒內(nèi) 如圖所示 設(shè)a b兩球靜止時(shí)對圓筒側(cè)面的壓力大小分別為fn1和fn2 筒底所受的壓力大小為f 已知重力加速度大小為g 若所有接觸都是光滑的 則 a f ma mb g fn1 fn2b f ma mb g fn1 fn2c mag f ma mb g fn1 fn2d mag f ma mb g fn1 fn2解析 將a b作為一個(gè)整體 豎直方向上受力平衡 則fn ma mb g 水平方向上受力平衡 則fn1 fn2 故選項(xiàng)a正確 答案 a 動(dòng)態(tài)平衡 臨界與極值問題 1 動(dòng)態(tài)平衡問題 通過控制某些物理量 使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化 而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài) 2 臨界問題 當(dāng)某物理量變化時(shí) 會引起其他幾個(gè)物理量的變化 從而使物體所處的平衡狀態(tài) 恰好出現(xiàn) 或 恰好不出現(xiàn) 在問題的描述中常用 剛好 剛能 恰好 等語言 3 極值問題 平衡物體的極值 一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題 4 解決動(dòng)態(tài)平衡 臨界與極值問題的常用方法 1 處理平衡中的臨界問題和極值問題時(shí) 首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析 找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn) 2 在高考命題中 常結(jié)合各種力考查平衡中的臨界問題和極值問題 借此考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力以及綜合推理能力 思路點(diǎn)撥 解答本題時(shí)可按以下思路分析 答案 bd 3 2012年青島模擬 半圓柱體p放在粗糙的水平地面上 其右端有固定放置的豎直擋板mn 在p和mn之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體q 整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài) 如圖所示是這個(gè)裝置的縱截面圖 若用外力使mn保持豎直 緩慢地向右移動(dòng) 在q落到地面以前 發(fā)現(xiàn)p始終保持靜止 在此過程中 下列說法中正確的是 a mn對q的彈力逐漸減小b 地面對p的摩擦力逐漸增大c p q間的彈力先減小后增大d q所受的合力逐漸增大 解析 以整體為研究對象 mn對q的彈力和地面對p的摩擦力是一對平衡力 以q為對象畫受力分析圖 可知mn右移時(shí)mn對q的彈力和p q間的彈力都是增大的 q始終處于平衡狀態(tài) 因此合力始終為零 故只有b正確 答案 b 1 2011年高考山東理綜卷 如圖所示 將兩相同的木塊a b置于粗糙的水平地面上 中間用一輕彈簧連接 兩側(cè)用細(xì)繩固定于墻壁 開始時(shí)a b均靜止 彈簧處于伸長狀態(tài) 兩細(xì)繩均有拉力 a所受摩擦力ffa 0 b所受摩擦力ffb 0 現(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷 則剪斷瞬間 a ffa大小不變b ffa方向改變c ffb仍然為零d ffb方向向右 解析 右側(cè)繩剪斷瞬間 b受到彈簧向左的拉力和向右的摩擦力 因b在彈簧拉力作用下有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢 故選項(xiàng)c錯(cuò)誤 選項(xiàng)d正確 木塊a受左側(cè)繩的拉力和彈簧彈力不變 彈簧未來得及形變 故ffa不變 選項(xiàng)a正確 選項(xiàng)b錯(cuò)誤 答案 ad 答案 c 3 2012年佛山模擬 用一輕繩將小球p系于光滑墻壁上的o點(diǎn) 在墻壁和球p之間夾有一矩形物塊q 如圖所示 p q均處于靜止?fàn)顟B(tài) 則下列相關(guān)說法正確的是 a p物體受4個(gè)力b q受到3個(gè)力c 若繩子變長 繩子的拉力將變小d 若繩子變短 q受到的靜摩擦力將增大解析 因墻壁光滑 故墻壁和q之間無摩擦力 q處于平衡狀態(tài) 一定受重力 p對q的壓力 墻壁對q的彈力 以及p對q向上的靜摩擦力 而p受重力
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