煉油廠選址問題.doc

煉油廠的選址問題一.摘要 2. 問題重述 某油田附近三 問題的分析本題涉及煉油廠選址，第一問是在已知的九個(gè)油井上選擇一最優(yōu)點(diǎn)建煉油廠，按折線算運(yùn)輸距離，使總運(yùn)輸費(fèi)用最少。第二問是在平面上任找一點(diǎn)，使總的運(yùn)輸費(fèi)用最短，其中影響的因素主要有總距離和每一油井的產(chǎn)量，這就需要對(duì)每一油井按產(chǎn)量進(jìn)行加權(quán)后算其最短距離。對(duì)于第三問是在平面上任找兩個(gè)點(diǎn)建煉油廠，分成兩部分油井分別到兩個(gè)煉油廠，最終使總運(yùn)費(fèi)最小，這就需要找出九個(gè)油井的分法和兩個(gè)煉油廠建的位置使最終運(yùn)費(fèi)最少。四問題假設(shè)1. 假設(shè)單位質(zhì)量的油運(yùn)輸單位距離的價(jià)格為一常數(shù)。2. 假設(shè)道路為相同的正常道路。五符號(hào)說明 W：總的運(yùn)輸費(fèi)用，單位為元； a：?jiǎn)挝毁M(fèi)用，單位為元/(噸km)x：煉油廠橫坐標(biāo)；y：煉油廠縱坐標(biāo)；六模型的建立與求解6.1對(duì)于第一問,我們建立公式來求其總的運(yùn)輸費(fèi)用 .式中,W代表總的運(yùn)輸費(fèi)用,a代表每萬噸油運(yùn)送每km的價(jià)格,b代表第i個(gè)油井的產(chǎn)量,x,y分別代表所建油井的橫縱坐標(biāo),x,y分別代表第i個(gè)油井的橫縱坐標(biāo)。其中表示i點(diǎn)到煉油廠的折線距離，乘以a后即表示的單位i井每萬噸油運(yùn)到煉油廠的運(yùn)費(fèi)，再乘以產(chǎn)量b，即表示i井的總運(yùn)費(fèi)，然后將九個(gè)井的運(yùn)費(fèi)相加即得出最后的總運(yùn)費(fèi)W。由于題中要求總運(yùn)費(fèi)最少且要求在某個(gè)油井上建煉油廠，所以在模型中的煉油廠坐標(biāo)分別可以為1到9井的坐標(biāo)，通過編程對(duì)這九個(gè)井建廠分別進(jìn)行測(cè)試，找到使W最小的建廠井就解決了第一個(gè)問題所要求的目標(biāo)。對(duì)于這一問題通過c語言進(jìn)行編程計(jì)算得到下表假設(shè)煉油廠所在油井號(hào)位置（X，Y）(km)費(fèi)用1（22，38）13720a2（8，13）14972a3（4，81）18025a4（51，32）14485a5（38，11）14755a6（17，12）14547a7（81，63）19268a8（19，45）13800a9（62，12）16310a所以,通過比較得出結(jié)論:在1井建廠費(fèi)用最省,所以我們選擇1井進(jìn)行建廠。6.2對(duì)于第二問,由于是無約束的選址的問題,而要求運(yùn)送的總費(fèi)用最小,由于每個(gè)油井的產(chǎn)量不同,所以此問題不僅涉及路程,還涉及到不同油井的加權(quán)問題,所以我們根據(jù)題意建立模型,W表示運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用,a表示每萬噸油運(yùn)送每km的價(jià)格,b代表第i個(gè)油井的產(chǎn)量,x,y