指標(biāo)權(quán)重的確定方法.doc

權(quán)重的確定方法1、 權(quán)重的概念 用若干個指標(biāo)進(jìn)行綜合評價是，其對被評價的作用，從評價目標(biāo)來看并不是同等重要。在統(tǒng)計綜合評價中，權(quán)屬的大小反映了評價指標(biāo)的重要程度，權(quán)數(shù)大的評價指標(biāo)重要程度大，權(quán)數(shù)小的評價指標(biāo)重要程度小。一般有兩種表現(xiàn)形式：一是絕對數(shù)（頻數(shù)）表示，另一種是用相對數(shù)（頻率）表示。 （1）從含信息的多少來考慮。權(quán)數(shù)越大，評價指標(biāo)所包含信息越多。 （2）從指標(biāo)的區(qū)分能力來考慮，全數(shù)越大，說明評價指標(biāo)區(qū)別被評價對象的能力越強(qiáng)。二、權(quán)重的確定方法 對實(shí)際問題選定被綜合的指標(biāo)后，確定各指標(biāo)的權(quán)的值的方法有很多種。概括起來，權(quán)重的確定方法從總體上可歸為三大類:即主觀賦權(quán)評價法、客觀賦權(quán)評價法及組合集成賦權(quán)法。（一）主觀賦權(quán)法 所謂主觀賦權(quán)法，就是指基于決策者的知識經(jīng)驗(yàn)或偏好，通過按重要性程度對各指標(biāo)(屬性)進(jìn)行比較、賦值和計算得出其權(quán)重的方法。對于主觀賦權(quán)法的研究，目前已取得的主要成果有:層次分析法(AHP法)、專家調(diào)研法(Delphi法)。1、德爾菲法 德爾菲法又稱為專家法，其特點(diǎn)在于集中專家的知識和經(jīng)驗(yàn)，確定各指標(biāo)的權(quán)重，并在不斷的反饋和修改中得到比較滿意的結(jié)果?；静襟E如下： （1）選擇專家。這是很重要的一步，選得好不好將直接影響到結(jié)果的準(zhǔn)確性。一般情況下，選本專業(yè)領(lǐng)域中既有實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)又有較深理論修養(yǎng)的專家1030人左右，并需征得專家本人的同意。 （2）將待定權(quán)重的個指標(biāo)和有關(guān)資料以及統(tǒng)一的確定權(quán)重的規(guī)則發(fā)給選定的各位專家，請他們獨(dú)立的給出各指標(biāo)的權(quán)數(shù)值。 （3）回收結(jié)果并計算各指標(biāo)權(quán)數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。 （4）將計算的結(jié)果及補(bǔ)充資料返還給各位專家，要求所有的專家在新的基礎(chǔ)上確定權(quán)數(shù)。 （5）重復(fù)第（3）和第（4）步，直至各指標(biāo)權(quán)數(shù)與其均值的離差不超過預(yù)先給定的標(biāo)準(zhǔn)為止，也就是各專家的意見基本趨于一致，以此時各指標(biāo)權(quán)數(shù)的均值作為該指標(biāo)的權(quán)重。此外，為了使判斷更加準(zhǔn)確，令評價者了解已確定的權(quán)數(shù)把握性大小，還可以運(yùn)用“帶有信任度的德爾菲法”，該方法需要在上述第（5）步每位專家最后給出權(quán)數(shù)值的同時，標(biāo)出各自所給權(quán)數(shù)值的信任度。這樣，如果某一指標(biāo)權(quán)數(shù)的任任度較高時，就可以有較大的把握使用它，反之，只能暫時使用或設(shè)法改進(jìn)。2、層次分析法(AHP法) 層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)是70年代由著名運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty提出的。 方法:多屬性決策中，由決策者對所有評價指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，得判斷矩陣，其中為評價指標(biāo)與比較而得的數(shù)值，取值為1至9之間的奇數(shù)，分別表示前者指標(biāo)比后者指標(biāo)同等重要、較重要、很重要、非常重要、絕對重要;當(dāng)取值為1至9之間的偶數(shù)時，分別表示指標(biāo)兩兩相比的重要性程度介于兩個相鄰奇數(shù)所表示的重要性程度之間，且。則:（二）、客觀賦權(quán)法 客觀賦權(quán)法，它是基于各方案評價指標(biāo)值的客觀數(shù)據(jù)的差異而確定各指標(biāo)的權(quán)重的方法。目前，關(guān)于客觀賦權(quán)法的主要研究成果有：基于“差異驅(qū)動”原理的賦權(quán)方法，可分為突出整體差異的“拉開檔次法”和突出局部差異的“均方差法”、“嫡值法”以及“極差法”、“離差法”。1、主成分分析法 方法:把多項(xiàng)評價指標(biāo)綜合成z個主成分，再以這z個主成分的貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)構(gòu)造一個綜合指標(biāo)，并據(jù)此作出判斷 特點(diǎn):用:個線性無關(guān)的主成分代替原有的n個評價指標(biāo),當(dāng)這n個評價指標(biāo)的相關(guān)性較高時，這種方法能消除指標(biāo)間信息的重疊;而且能根據(jù)指標(biāo)所提供的信息，通過數(shù)學(xué)運(yùn)算而主動賦權(quán)2“拉開檔次”法“拉開檔次法”的基本原理是從幾何角度來看，將n個被評價對象看成是由m個評價指標(biāo)構(gòu)成的m維評價空間中的n個點(diǎn)(或向量)。尋求n個被評價對象的評價值就相當(dāng)于把這n個點(diǎn)向一維空間做投影。選擇指標(biāo)權(quán)系數(shù)，使得各被評價對象之間的差異盡量拉大，也就是根據(jù)m維評價空間構(gòu)造一個最佳的一維空間，使得各點(diǎn)在此一維空間上的投影點(diǎn)最為分散，即分散程度最大，取極大型評價指標(biāo)X1,X2,.Xm的線性函數(shù)為被評價對象的綜合評價函數(shù)，式中是m維待定正向量，確定權(quán)系數(shù)向量的準(zhǔn)則是能最大限度地體現(xiàn)出不同的被評價對象之間的差異。用數(shù)學(xué)語言來說，就是求指標(biāo)向量x的線性函數(shù).使此函數(shù)對n個被評價對象取值的分散程度或方差盡可能的大。若記并最終得出權(quán)重向量為H的最大特征值所對應(yīng)的特征向量，其中 該方法的特點(diǎn)為:綜合評價過程透明;評價結(jié)果與系統(tǒng)或指標(biāo)的采樣順序無關(guān);評價結(jié)果毫無主觀色彩;評價結(jié)果客觀、可比;權(quán)重不具有“可繼承性”;權(quán)重不再體現(xiàn)評價指標(biāo)的相對重要程度。3、 “均方差法” 也可稱為“標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)法”，是由孟生旺提出的46，同時類似的方法還有CRIPIC法。其思路是:直接將各評價指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)向量進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果即為信息量權(quán)數(shù)。某個指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明在同一指標(biāo)內(nèi)，各方案取值差距越大，在綜合評價中所起的作用越大，其權(quán)重也越大;相反，某個指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差越小，在綜合評價中所起的作用越小，其權(quán)重也應(yīng)越小。4、熵值法：信息熵越小，指標(biāo)的變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評價中所起的作用越大，權(quán)重也越大。方法：（1）對規(guī)范化的決策矩陣，令（2） 屬性的熵值為（3）計算個屬性的變異程度系數(shù)（4）計算各屬性的加權(quán)系數(shù)5、離差最大化法方法:引入總離差指標(biāo)并假定各指標(biāo)權(quán)數(shù)滿足單位化約束條件求，以此構(gòu)造如下非線性規(guī)劃模型求該優(yōu)化模型，得出最優(yōu)解（W1，W2，.Wn），將其歸一化的結(jié)果作為各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)特點(diǎn):可信，不具有主觀隨意性6、均方差法 方法:(1)以各評價指標(biāo)為隨機(jī)變量，各方案Xi在指標(biāo)Yj下的無量綱化的屬性值為該隨機(jī)變量的取值，求出這些隨機(jī)變量(各指標(biāo))的均值 （2） 求出指標(biāo) Yj 的均方差 （3） 求指標(biāo)Yj 的權(quán)系數(shù)（三）權(quán)重的集成方法運(yùn)用主觀賦權(quán)法，體現(xiàn)了決策者的知識經(jīng)驗(yàn)、直覺和主觀愿望，但也會由于決策者的經(jīng)驗(yàn)的缺乏和個人的偏好，使決策帶有主觀隨意性:而運(yùn)用客觀賦權(quán)法，雖然利用了完善的數(shù)學(xué)理論知識，卻忽視了決策者的主觀信息。