高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.4.2正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)1課時(shí)訓(xùn)練新人教A版必修.docx

1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(一)課時(shí)目標(biāo)1.了解周期函數(shù)、周期、最小正周期的定義.2.會(huì)求f(x)Asin(x)及yAcos(x)的周期.3.掌握ysin x，ycos x的周期性及奇偶性1函數(shù)的周期性(1)對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)_，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的_時(shí)，都有_，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期(2)如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)的_2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性由sin(x2k)_，cos(x2k)_知ysin x與ycos x都是_函數(shù)，_都是它們的周期，且它們的最小正周期都是_3正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性(1)正弦函數(shù)ysin x與余弦函數(shù)ycos x的定義域都是_，定義域關(guān)于_對(duì)稱(2)由sin(x)_知正弦函數(shù)ysin x是R上的_函數(shù)，它的圖象關(guān)于_對(duì)稱(3)由cos(x)_知余弦函數(shù)ycos x是R上的_函數(shù)，它的圖象關(guān)于_對(duì)稱一、選擇題1函數(shù)f(x)sin()，xR的最小正周期為()A. B C2 D42函數(shù)f(x)sin(x)的最小正周期為，其中0，則等于()A5 B10 C15 D203設(shè)函數(shù)f(x)sin，xR，則f(x)是()A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)4下列函數(shù)中，不是周期函數(shù)的是()Ay|cos x| Bycos|x|Cy|sin x| Dysin|x|5定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期為，且當(dāng)x時(shí)，f(x)sin x，則f的值為()A B. C D.6函數(shù)ycos(sin x)的最小正周期是()A. B C2 D4題號(hào)123456答案二、填空題7函數(shù)f(x)sin(2x)的最小正周期是_8函數(shù)ysin的最小正周期是，則_.9若f(x)是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)sin x，則f(x)的解析式是_10關(guān)于x的函數(shù)f(x)sin(x)有以下命題：對(duì)任意的，f(x)都是非奇非偶函數(shù)；不存在，使f(x)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；存在，使f(x)是奇函數(shù)；對(duì)任意的，f(x)都不是偶函數(shù)其中的假命題的序號(hào)是_三、解答題11判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)coscos(x)；(2)f(x)；(3)f(x).12已知f(x)是以為周期的偶函數(shù)，且x0，時(shí)，f(x)1sin x，求當(dāng)x，3時(shí)f(x)的解析式能力提升13欲使函數(shù)yAsin x(A0，0)在閉區(qū)間0,1上至少出現(xiàn)50個(gè)最小值，則的最小值是_14判斷函數(shù)f(x)ln(sin x)的奇偶性1求函數(shù)的最小正周期的常用方法：(1)定義法，即觀察出周期，再用定義來(lái)驗(yàn)證；也可由函數(shù)所具有的某些性質(zhì)推出使f(xT)f(x)成立的T.(2)圖象法，即作出yf(x)的圖象，觀察圖象可求出T.如y|sin x|.(3)結(jié)論法，一般地，函數(shù)yAsin(x)(其中A、為常數(shù)，A0，0，xR)的周期T.2判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)遵從“定義域優(yōu)先”原則，即先求定義域，看它是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱14.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(一)答案知識(shí)梳理1(1)非零常數(shù)T每一個(gè)值f(xT)f(x)(2)最小正周期2sin xcos x周期2k (kZ且k0)23(1)R原點(diǎn)(2)sin x奇原點(diǎn)(3)cos x偶y軸作業(yè)設(shè)計(jì)1D2.B3Bsinsincos 2x，f(x)cos 2x.又f(x)cos(2x)cos 2xf(x)，f(x)的最小正周期為的偶函數(shù)4D畫(huà)出ysin|x|的圖象，易知5Dfffsinsin .6Bcossin(x)cos(sin x)cos(sin x)T.7183解析，|3，3.9f(x)sin|x|解析當(dāng)x0，