山東省臨沭縣九年級(jí)數(shù)學(xué)《23.2中心對(duì)稱》課件 新人教版.ppt

中心對(duì)稱 游戲猜想 兩人玩擺放棋子游戲 每人輪流把一枚棋子擺放在圓形盤(pán)上 依次下去 最后棋子擺不下者為輸方 問(wèn) 一定要贏此盤(pán)棋 應(yīng)采取什么絕招 甲同學(xué)說(shuō) 先放者一定會(huì)贏 乙同學(xué)說(shuō) 占棋盤(pán)中心者才一定會(huì)贏 丙同學(xué)說(shuō) 先放而且要占棋盤(pán)中心者才一定會(huì)贏 你認(rèn)為他們中間誰(shuí)說(shuō)的正確呢 活動(dòng)1 設(shè)疑引題 活動(dòng)2 情景一 觀察下面的幾組圖形 看一看各組中2個(gè)圖形的形狀 大小是否相同 怎樣將一個(gè)圖形通過(guò)圖形變換得到另一個(gè)圖形 再觀察下面的兩組圖形 看一看各組中兩個(gè)圖形的形狀 大小是否相同 怎樣將一個(gè)圖形通過(guò)圖形變換得到另一個(gè)圖形 情景一 觀察下面的2組圖形 看一看各組中怎樣將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形 情景二 觀察下面的2個(gè)四邊形 看一看2個(gè)四邊形的形狀 大小是否相同 怎樣將一個(gè)四邊形繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)四邊形 a b c d a b c d o 活動(dòng)3 概念認(rèn)識(shí) 情景二 觀察下面的2個(gè)四邊形 看一看2個(gè)四邊形的形狀 大小是否相同 怎樣將一個(gè)四邊形繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)四邊形 這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn) 例如 圖23 2 2中 ocd和 oab關(guān)于點(diǎn)0對(duì)稱 點(diǎn)c與點(diǎn)a是關(guān)于點(diǎn)o的對(duì)稱點(diǎn) 像這樣 把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 如果它能夠與另一個(gè)圖形重合 那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱 這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心 23 2 2 問(wèn)題 cba與 eda關(guān)于點(diǎn)a中心對(duì)稱 觀察 c a e三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣 線段ac ae的大小關(guān)系呢 猜一猜 旋轉(zhuǎn)三角尺 畫(huà)出關(guān)于點(diǎn)o對(duì)稱的兩個(gè)三角形 第一步 畫(huà)出 abc 第二步 以三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)o為中心 把三角尺旋轉(zhuǎn)180度 畫(huà)出 a b c 第三步 移開(kāi)三角尺 a c a b b c 活動(dòng)4 探究性質(zhì) 探究一 分別連接對(duì)稱點(diǎn)aa bb cc 點(diǎn)o在線段aa 上嗎 如果在 在什么位置 c a b 探究二 abc與 a b c 有什么關(guān)系 探究 探究 點(diǎn)o是aa 的中點(diǎn) abc a b c 1 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形 對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心 而且被對(duì)稱中心所平分 2 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 a a b b o 2 線段的中心對(duì)稱線段的作法 a o a 1 點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法 以點(diǎn)o為對(duì)稱中心 作出點(diǎn)a的對(duì)稱點(diǎn)a 以點(diǎn)o為對(duì)稱中心 作出線段ab的對(duì)稱線段點(diǎn)a b 點(diǎn)a 即為所求的點(diǎn) 活動(dòng)5 靈活運(yùn)用 體會(huì)內(nèi)涵 例1如圖 選擇點(diǎn)o為對(duì)稱中心 畫(huà)出與 abc關(guān)于點(diǎn)o對(duì)稱的 a b c 解 a c b a b c 即為所求的三角形 如圖 已知 abc與 a b c 中心對(duì)稱 求出它們的對(duì)稱中心o 活動(dòng)6 知識(shí)逆用升華理解 解法一 根據(jù)觀察 b b 應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連結(jié)bb 用刻度尺找出bb 的中點(diǎn)o 則點(diǎn)o即為所求 如圖 o o 解法二 根據(jù)觀察 b b 及c c 應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連結(jié)bb cc bb cc 相交于點(diǎn)o 則點(diǎn)o即為所求 如圖 軸對(duì)稱 中心對(duì)稱 1 2 3 翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合 旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合 1 想一想 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別 又有什么聯(lián)系 活動(dòng)7 類比識(shí)記強(qiáng)化記憶 方法 首先把棋子擺在對(duì)稱中心 然后每次都根據(jù)對(duì)方棋子的位置找出中心對(duì)稱的位置來(lái)擺放 一定能獲勝 兩人玩擺放棋子游戲 每人輪流把一枚棋子擺放在圓形盤(pán)上 依次下去 最后棋子擺不下者為輸方 問(wèn) 要贏此盤(pán)棋 應(yīng)采取什么絕招 活動(dòng)8 照應(yīng)開(kāi)篇揭游戲謎底 活