2006學(xué)年度高一年第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試卷.doc

廈門市洪塘中學(xué)20052006學(xué)年度高一年第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試卷 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分. 共150分. 考試時(shí)間120分鐘.第卷 （選擇題 共60分）一、 選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共計(jì)60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1若全集S=1, 2, 3, 4, 5,M=1, 3, 4,N=2, 4, 5,那么(CsM)(CsN)等于 （ ）（A）（B）1，3（C）4（D）2，52“x3”是“x4”的 （ ）（A）充分不必要條件 （B）充要條件（C）必要不充分條件 （D）既非充分又非必要條件3設(shè)集合A和集合B都是自然數(shù)集合N，映射把集合A中的元素映射到集合B中的元素2n+2，則在映射下，象20的原象是 （ ）（A）7（B）8（C）9（D）104函數(shù)的遞增區(qū)間為 （ ）（A） （B） （C） （D） 5在等差數(shù)列中，那么等于 ( )（A）37 （B）73 （C） （D） 6不等式的解集是 （ ）（A） （B） （C） （D）7函數(shù)在上的最大值與最小值這和為3，則的值為 （ ）（A）（B）2（C）4（D）8設(shè)f（x）=2x2-mx+3，當(dāng)x-2，+時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x（-，-2）時(shí)是減函數(shù)，則f（1）等于 （ ）（A）-3 （B）13 （C）7 （D）由m而定的常數(shù) 9設(shè)為遞增的等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為12，前三項(xiàng)的積為48，則它的首項(xiàng)為 （ ） （A）1 （B）2 （C）4 （D） 610設(shè)是等比數(shù)列，且，則的值等于 （ ） (A)5 (B) 10 (C) 20 (D) 4011已知函數(shù)y=log2x的反函數(shù)是y=f1(x)，則函數(shù)y= f1(x+1)的圖象是 （ ）12函數(shù)的反函數(shù)是 （ ）（A） （B）（C） （D）第卷 （非選擇題 共90分）二、 填空題：（本大題共4小題，每題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上）13函數(shù)f (x) =的定義域是_14在等差數(shù)列an中，已知a11=10, 則S21=_15數(shù)列 1，2，4， ，- 的前2n項(xiàng)和S2n=_16已知函數(shù)y = x2+2x+a (3x2)的最小值是4，則實(shí)數(shù)a的值是_三、解答題：（本大題共6小題，計(jì)74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題有兩小題，每小題7分，滿分14分）（1）已知為等比數(shù)列，且 ，求（2）一條信息，若一人得知后用一小時(shí)將信息傳給兩個(gè)人，這兩個(gè)人又用一小時(shí)各傳給未知此信息的另外兩人，如此繼續(xù)下去，一天時(shí)間可傳遍多少人？18（本小題滿分12分）已知方程有兩個(gè)同號(hào)且不相等實(shí)根，求k的取值范圍。 19（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f (x) = log2(x+1) (1x3). 求函數(shù)f (x)的值域； 求函數(shù)f (x)的反函數(shù)f -1(x)；20（本小題滿分12分）已知有兩個(gè)等差數(shù)列，滿足，求21（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且=0；數(shù)列滿足，且它的前四項(xiàng)依次為1，2，2。 （1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式。（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和22（本小題滿分12分）已知定義在（0，+）上的函數(shù)f（x）滿足：1) 對(duì)任意的x、y（0，+），都有f（xy）=f（x）+f（y）；2) 當(dāng)x1時(shí)，f（x）0。求證：（）f（1）=0；（）對(duì)任意的x（0，+），都有f（=-f（x）；（）f（x）在（0，+）上是增函數(shù)。班級(jí)_ 姓名_ 座號(hào)_ 成績_密封線密封線20052006學(xué)年度第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷答題卡一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共計(jì)60分）題號(hào)123456789101112答案二、 填空題：（本大題共4小題，每題4分，共16分） 13 ； 14 ； 15 ； 16 。三、 解答題： 17（本小題滿分14分） 解： 18（本小題滿分12分） 解： 19（本小題滿分12分） 解： 20（本小題滿分12分） 解：21（本小題滿分12分） 解：22（本小題滿分12分） 解：20052006學(xué)年度第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共計(jì)60分）題號(hào)123456789101112答案AACBABBBBCBA四、 填空題：（本大題共4小題，每題4分，共16分） 13. ； 14. 210 ； 15. ； 16. 5 。五、 解答題： 17（本小題滿分14分） 解(1)由，知. 解方程組 得 或 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， (2):根據(jù)題意可知，獲知此信息的人數(shù)依次為 1 ，2 ，4 ，8 ，是以,q=2等比數(shù)列。 一天內(nèi)獲知此信息的總?cè)藬?shù)即為此數(shù)列的前24項(xiàng)之和答：一天時(shí)間可以傳遍人。 18（本小題滿分12分） 解：設(shè)方程的兩根是x1 , x2 ,根據(jù)韋達(dá)定理有： , 要使方程有兩個(gè)同號(hào)且不相等的實(shí)根，必須 即 解得 k的取值范圍為 19（本小題滿分12分）解：由1x3 得 0x+14 所以 f(x)2 故 函數(shù)f(x)的值域?yàn)橛蒮 (x) = log2(x+1) 得 x+1=2y x=2y-1 (y2) 函數(shù)f(x)的反函數(shù)f-1(x)=2x-1 (x2) 原不等式等價(jià)于: 故不等式的解集為20（本小題滿分12分） 解：21（本小題滿分12分） 解:設(shè)等比數(shù)列an的首項(xiàng)是a1,公比為q,等差數(shù)列bn的公差為d. 因?yàn)?cn=an+bn,b1=0,c1=1. 所以 a1=1,的cn=qn-1+(n-1)d, 又由條件有: 解之得 所以an=2n-1,bn=2(1-n). 所以22（本小題滿分12分） 解：(1)因?yàn)閒(xy)=f(x)+f(y) 所以 f(1)=f(11)=f(1)+ f(1)=2 f(1) 所以f(1)=0 (2)對(duì)任意的x(0,+), f(1)=f(x)=