土動力學(第22章).ppt

2020 2 7 水利與建筑工程學院 1 土動力學 駱亞生二零零八年四月 Soildynamics 2020 2 7 水利與建筑工程學院 2 第二章動荷在土中引起的振動與波動及其傳播規(guī)律 基本知識1 振動與波動2 自由振動與強迫振動3 振動的阻尼與衰減振波在彈性介質中傳播的特點與規(guī)律1 無限彈性介質中的振波2 半無限彈性介質中的振波振波在土介質中傳播的規(guī)律及其應用隔振與土體的隔振措施 2020 2 7 水利與建筑工程學院 3 基本知識 振動與波動 基本概念 震動 波動 波前 波面 波線 波速 波長 周期 頻率 振幅 注意點 波動過程中 振動質點并不隨振動的傳播產生移動 而是仍然在自己的平衡位置附近進行振動 振動過程中任一點的振動特性將取決于波的類型 波的傳播速度或波長以及波在傳播過程中能量損失的可能和大小 即取決于介質本身的特性 圖2 1 2020 2 7 水利與建筑工程學院 4 在工程實際中遇到的振動 有比較規(guī)則的周期振動甚至簡諧振動 如旋轉式機械引起的振動 也有不規(guī)則的任意振動或瞬時振動 如地震 風和爆破等作用引起的振動 但簡諧振動是研究任何型式振動的基礎 任何周期振動都可以分解為一系列不同振幅的簡諧振動 實用上 對于一個不規(guī)則的振動 也往往在一定的等效條件下簡化為等效的簡諧振動來研究 2020 2 7 水利與建筑工程學院 5 圖2 4 2020 2 7 水利與建筑工程學院 6 自由振動與強迫振動 符合上式的振動稱之為有阻尼的干擾振動 或強迫振動 如果阻尼為零 則稱為無阻尼的強迫振動 如果干擾力為零 則通常稱之為自由振動 自由振動又可以分為有阻尼的自由振動和無阻尼的自由振動 2020 2 7 水利與建筑工程學院 7 共振現(xiàn)象與穩(wěn)態(tài)振動 在強迫振動時 如果干擾力也是一個周期作用力 其圓頻率為 1 則當其和振動體系的自由振動頻率 相同時 運動的振幅將隨振次的增大而迅速增大 出現(xiàn)所謂的共振現(xiàn)象 在一般頻率條件下作有阻尼強迫振動時 由于阻尼的作用僅影響振動初期的一個很短的時間 此后的影響很小 從而使振動出現(xiàn)一種所謂的穩(wěn)態(tài)振動 阻尼的影響在共振區(qū)附近非常顯著 微小的阻尼 就可使共振峰削平很多 當遠離共振區(qū)時 阻尼的影響相對較小 即當遠離共振區(qū)時 阻尼比 值的確定即使有較大誤差 也不致對算得的振幅值有顯著的影響 2020 2 7 水利與建筑工程學院 8 圖2 6 2020 2 7 水利與建筑工程學院 9 振動的阻尼與衰減 振動體系的振幅常由于其材料的不均勻性引起的非彈性力 各種連接引起的摩阻力以及空氣的阻力等將隨時間的增長而衰減 振動體系的阻尼 可以分為內阻尼 材料阻尼 和外阻尼 外摩擦阻尼 材料阻尼對鋼一般很小 對木頭較大 對土更大 需要反映在計算之中 由于波在向外傳播時 波面逐漸增大 能量密度逐漸減小 也會使波在傳播過程中 各點的位移的振幅逐漸減小或衰減 這種由于能量擴散而引起的衰減稱為幾何衰減 它不同于前述由能量耗散而引起的衰減 在分析問題時應該注意它們之間的差異 2020 2 7 水利與建筑工程學院 10 圖2 8 圖2 9 2020 2 7 水利與建筑工程學院 11 為了表示材料阻尼的影響 常采用不同的參數(shù)來反映阻尼的大小 對于粘彈性體系 采用了阻尼系數(shù)c 它是阻尼力R t 與振動速度v t 之間的比例常數(shù) 即單位速度引起的阻尼力 另一個常用的參數(shù)為阻尼比 它規(guī)定實際阻尼系數(shù)c與臨界阻尼系數(shù)cc的比值 可寫為 阻尼比在土動力學中應用很廣 是一個重要的特性指標 除此之外 還有各種不同的阻尼參數(shù) 如能量損失系數(shù) 對數(shù)遞減率 非彈性阻力系數(shù)r 應力應變位相角 及復合模量G 等 使其對討論問題的方便而得到應用 2020 2 7 水利與建筑工程學院 12 振波在彈性介質中傳播的特點與規(guī)律 1 無限彈性介質中的振波在無限彈性介質內部 波動可以有 而且只能有兩種不同的波速 其中以速度傳播的波只能引起縮脹 不引起旋轉 其傳播的方向與質點振動的方向一致 通常稱之為拉壓波 P波或縱波 另一種以速度傳播的波 只能引起旋轉 不引起脹縮 波的傳播方向垂直于質點振動方向 故常稱之為剪切波 S波或橫波 2020 2 7 水利與建筑工程學院 13 圖2 13 2020 2 7 水利與建筑工程學院 14 2 半無限彈性介質中的振波在半無限彈性介質內傳播的波動 除了P波和S波外 在介質的表面上 尚可能出現(xiàn)瑞利波R波和在一定條件下產生的樂夫波 他們以不同的速度和方式在介質內傳播 從而引起介質內質點作不同形式的振動 這樣 任一點的實際振動將由該點上所引起的各種振動所合成 或者說 任一點的振動可以根據(jù)具體情況分解為P波 S波或R波 有時還會有樂夫波 2020 2 7 水利與建筑工程學院 15 圖2 14 圖2 15 2020 2 7 水利與建筑工程學院 16 R波的基本特性 R波是由P波和S波的振動疊加而成的 R波沿介質表面?zhèn)鞑?隨著深度的增加而迅速減弱 在R波傳播過程中 彈性介質的質點運動軌跡為橢圓 其長軸垂直于地面 轉動方向與波的傳播方向相反 傳播速度將略小于同一介質中S波的波速 它在地表處的垂直位移分量大于水平位移分量 當 0 5時 約為1 82倍 當 0 25時 約為1 47倍 當它在成層介質中傳播時 傳播速度將隨表土層厚度的減小和剪切模量的增大而增大 但是 如果表層介質的S波速度 或剪切模量 小于下層介質的S波速度 則在垂直于波傳播方向的水面內將出現(xiàn)另一種波 稱為樂夫波 同樣可以證明 它沒有垂直分量 其傳播速度與振動的頻率有關 即存在波散現(xiàn)象 振動頻率趨于無窮時 樂夫波波速接近于表層介質的橫波速度 振動頻率趨于零時 樂夫波波速接近于下層介質的橫波速度 2020 2 7 水利與建筑工程學院 17 振波在土介質中傳播的規(guī)律及其應用 成層介質中振波的傳播 當彈性體波 P波及S波 遇到不同特性巖土的交界面或邊界面時 將發(fā)生反射和折射 橫波在界面上將分為SV波和SH波兩個分量 前者在包含傳播方向的垂直平面內運動 后者在平行于界面的水平平面內運動 縱波在界面上將會有三種波 P SV及SH 同時 當入射波為P波或SV波時 一般都能產生反射的P波和SV波以及折射的P波和SV波 共四個合量波 2020 2 7 水利與建筑工程學院 18 非完全彈性介質中振波的傳播 在非完全彈性介質中 由于塑性變形使振波能量的耗散不同于完全彈性介質中由于波面增大使能量的擴散 它不只取決于傳播距離的大小 而主要與介質的特性和振動的頻率等因素有關 試驗表明 振幅隨深度的衰減與波長有關 在同一土中 振動頻率愈低 波長愈大 振動衰減愈慢 水平振幅的衰減遠較垂直振幅的衰減為快 當測點深度大于半波長時 無論水平振幅還是垂直振幅都將率減到最小 2020 2 7 水利與建筑工程學院 19 隔振與土體的隔振措施 土體的振動 一是來源于在其上直接作用的干擾荷載 二是來源于由振源傳播到達的振波作用 因此 隔振的途徑 一是盡量減小干擾力作用傳到土體上的振動 二是盡量減小振波對研究土體的作用強度 已經(jīng)得到應用的一些措施有 1 對于動力機器基礎引起的振動 當機器直接固定于基礎上時 可傳遞與基礎上的力等于外加力 彈簧加阻尼是一種廣泛采用的隔振措施 2020 2 7 水利與建筑工程學院 20 2 對于地震引起的振動 要減小地震震動一般是比較困難的 但對于由基巖向上傳播水平剪切波分量為主的地震振動 如在傳播途中遇到軟弱夾層時 可以使振動量大大減小 因此 可以在建筑物與地基之間設計滑動減震 以阻隔剪切波向建筑物的傳播 限制輸入建筑物的能量 并促使已輸入的能量因反饋或吸收而減小 以增強建筑物的抗震穩(wěn)定性 3 對于爆破引起的振動 為了減小爆破震動可以采