廣東省珠海十中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第24章 圓》數(shù)學(xué)活動(dòng)課件 人教新課標(biāo)版.ppt_第1頁(yè)
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24數(shù)學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1設(shè)計(jì)圖案 許多圖案設(shè)計(jì)都和圓有關(guān) 圖1就是一些利用等分圓周設(shè)計(jì)出的圖案 圖2展示了設(shè)計(jì)一個(gè)雛菊?qǐng)D案的過(guò)程 圖2 利用正多邊形可以鑲嵌整個(gè)平面的性質(zhì) 還可以設(shè)計(jì)出一些美麗的圖案 如圖 你能畫(huà)出其中的一些圖案嗎 請(qǐng)你再利用圓或正多邊形設(shè)計(jì)一些圖案 并與同學(xué)交流 活動(dòng)2探究四點(diǎn)共圓的條件 我們知道 過(guò)任意一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓 過(guò)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓嗎 不一定 1 四點(diǎn)在一條直線上不能作圓 四點(diǎn)中任意三點(diǎn)不在一條直線可能作圓也可能做不出一個(gè)圓 2 三點(diǎn)在同一直線上 另一點(diǎn)不在這條直線上不能做圓 舉例 圖中給出了一些四邊形 能否過(guò)它們的四個(gè)頂點(diǎn)作一個(gè)圓 試一試 a b c d a b c d a b c d 試一試 分別測(cè)量上面各四邊形的內(nèi)角 如果過(guò)某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓 那么其相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角之間有什么關(guān)系 證明你的發(fā)現(xiàn) a c 180 b d 180 發(fā)現(xiàn) 過(guò)某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓 那么其相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角之和為180 測(cè)量 a b c d a b c d 四邊形abcd是 o的內(nèi)接四邊形 的圓心角的和是圓周角 同理 所以圓內(nèi)接四邊形的相對(duì)兩角之和為180 o 證明 如果過(guò)某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不能作一個(gè)圓 那么其兩個(gè)相對(duì)的內(nèi)角之間有上面的關(guān)系嗎 其相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角之和不等于180 試結(jié)合圖說(shuō)明其中的道理 探究 有 所以 a b c d o 連接ac并延長(zhǎng)交 o與點(diǎn)c 連接bc 和dc c 又因?yàn)辄c(diǎn) 在 上 所以 a bcd bc d a 說(shuō)明 由上面的探究 試歸納出判斷過(guò)某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓的條件 連接ac交 o與點(diǎn)c 連接bc 和dc a b c d e f o 有 所以 四邊形相

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