廣東省深圳市高二物理《電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用》課件2.ppt

1 2010 福州模擬 如圖10 4 1所示 ab和cd是位于水平面內(nèi)的平行金屬軌道 其電阻可忽略不計(jì) ac之間連接一阻值為r的電阻 ef為一垂直于ab和cd的金屬桿 它與ab和cd接觸良好并可沿軌道方向無摩擦地滑動(dòng) ef長(zhǎng)為l 電阻也為r 整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里 磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 當(dāng)施外力使桿ef以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí) 桿ef所受的安培力為 a b c d 解析 選c 金屬桿以速度v運(yùn)動(dòng) 電動(dòng)勢(shì)e blv 回路電流i 由f bil得f c正確 2 如圖10 4 2所示 兩塊水平放置的金屬板間距離為d 用導(dǎo)線與一個(gè)n匝線圈連接 線圈置于方向豎直向上的磁場(chǎng)b中 兩板間有一個(gè)質(zhì)量為m 電量為 q的油滴恰好處于平衡狀態(tài) 則線圈中的磁場(chǎng)b的變化情況和磁通量變化率分別是 a 正在增強(qiáng) t b 正在減弱 t c 正在減弱 t d 正在增強(qiáng) t 解析 選b 油滴平衡有mg q 則uc 電容器上極板必帶負(fù)電 那么螺線管下端相當(dāng)于電源正極 由楞次定律知 磁場(chǎng)b正在減弱 又e n uc e 可得 3 雙選 如圖10 4 3所示 固定在水平絕緣平面上足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌不計(jì)電阻 但表面粗糙 導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻r 質(zhì)量為m的金屬棒 電阻也不計(jì) 放在導(dǎo)軌上 并與導(dǎo)軌垂直 整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直 用水平恒力f把棒ab從靜止起向右拉動(dòng)的過程中 下列說法正確的是 a 恒力f做的功等于電路產(chǎn)生的電能b 恒力f和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能c 克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能d 恒力f和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動(dòng)能之和 解析 選c d 物體克服安培力做功 其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能 且功的數(shù)值等于電路中產(chǎn)生的電能 c正確 由動(dòng)能定理知 恒力f 安培力和摩擦力三者的合力做的功等于物體動(dòng)能的增加量 故a b錯(cuò)誤 d正確 也可從能量守恒角度進(jìn)行判定 即恒力f做的功等于電路中產(chǎn)生的電能 因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能及棒動(dòng)能的增加 4 2010 泰安模擬 如圖10 4 4所示 水平放置的導(dǎo)體框架 寬l 0 50m 接有電阻r 0 20 勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直框架平面向里 磁感應(yīng)強(qiáng)度b 0 40t 一導(dǎo)體棒ab垂直框邊跨放在框架上 并能無摩擦地在框架上滑動(dòng) 框架和導(dǎo)體棒ab的電阻均不計(jì) 當(dāng)ab以v 4 0m s的速度向右勻速滑動(dòng)時(shí) 求 1 ab棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小 2 維持導(dǎo)體棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的外力f的大小 3 若將外力f突然減小到f 簡(jiǎn)要論述導(dǎo)體棒ab以后的運(yùn)動(dòng)情況 解析 1 ab棒切割磁感線 故e blv 0 40 0 50 4 0v 0 80v 2 回路電流i a 4a故f安 bil 0 40 4 0 50n 0 80n因?qū)w棒勻速運(yùn)動(dòng) 則f f安 0 80n 3 當(dāng)f突然減小為f 時(shí) f安 f 導(dǎo)體棒ab所受合外力方向向左 導(dǎo)體棒做減速運(yùn)動(dòng) 由f合 f安 f f ma知 棒ab做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng) 當(dāng)a 0時(shí) 導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng) 速度為v 答案 1 0 80v 2 0 80n 3 見解析 例1 14分 如圖10 4 5所示 兩根相距l(xiāng)平行放置的光滑導(dǎo)電軌道 與水平面的夾角均為 軌道間有電阻r 處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 一根質(zhì)量為m 電阻為r的金屬桿ab 由靜止開始沿導(dǎo)電軌道下滑 設(shè)下滑過程中桿ab始終與軌道保持垂直 且接觸良好 導(dǎo)電軌道有足夠的長(zhǎng)度 且電阻不計(jì) 1 桿ab將做什么運(yùn)動(dòng) 2 若開始時(shí)就給ab沿軌道向下的拉力f使其由靜止開始向下做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng) a gsin 求拉力f與時(shí)間t的關(guān)系式 標(biāo)準(zhǔn)解答 1 金屬桿受力如圖所示 當(dāng)桿向下滑動(dòng)時(shí) 速度越來越大 安培力f安變大 加速度變小 隨著速度的變大 加速度越來越小 ab做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng) 最終加速度變?yōu)榱?桿做勻速運(yùn)動(dòng) 5分 2 經(jīng)過時(shí)間t ab桿速度v at 1分 感應(yīng)電流i 3分 由牛頓第二定律f mgsin bilcos ma 3分 解得f m a gsin t 2分 互動(dòng)探究 上題中 若磁感應(yīng)強(qiáng)度b垂直軌道所在的平面 則 1 ab桿運(yùn)動(dòng)的情況怎樣 2 金屬桿由靜止下滑 不受其他外力作用 則桿ab最終速度為多少 解析 1 ab桿受力情況如圖所示 運(yùn)動(dòng)情況同上題 1 分析 即桿做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng) 最終做勻速運(yùn)動(dòng) 2 桿下滑過程中的電動(dòng)勢(shì)e blv感應(yīng)電流i 桿所受安培力f安 bil 由牛頓第二定律得mgsin f安 ma當(dāng)a 0時(shí) 速度最大 即mgsin 0 解得vm 答案 1 ab桿做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng) 最終勻速運(yùn)動(dòng) 2 例2 2010 陽(yáng)江模擬 如圖10 4 6所示 一根電阻為r 12 的電阻絲做成一個(gè)半徑為r 1m的圓形導(dǎo)線框 豎直放置在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 線框平面與磁場(chǎng)方向垂直 磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 0 2t 現(xiàn)有一根質(zhì)量為m 0 1kg 電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒 自圓形導(dǎo)線框最高點(diǎn)靜止起沿線框下落 在下落過程中始終與線框良好接觸 已知下落距離為r 2時(shí) 棒的速度大小為v1 m s 下落到經(jīng)過圓心時(shí)棒的速度大小為v2 m s 取g 10m s2 試求 1 下落距離為r 2時(shí)棒的加速度的大小 2 從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的熱量 思路點(diǎn)撥 解答本題可按以下思路進(jìn)行 自主解答 1 棒下落距離為時(shí) 由幾何知識(shí)得 mon 120 mn r 兩段弧的阻值分別為 r電路中的總電阻r總 r 此時(shí)棒內(nèi)的電流i 安培力f bil 0 12n由牛頓第二定律有mg f ma即a g 8 8m s2 2 由能量守恒知 導(dǎo)體棒重力勢(shì)能的減少量等于回路中的焦耳熱與棒動(dòng)能之和 故有mgr q mv22 q mgr mv22 0 44j答案 1 8 8m s2 2 0 44j 變式訓(xùn)練 2010 威海模擬 光滑的平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)l 2m 兩導(dǎo)軌間距d 0 5m 軌道平面與水平面的夾角 30 導(dǎo)軌上端接一阻值為r 0 6 的電阻 軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b 1t 如圖10 4 7所示 有一質(zhì)量m 0 5kg 電阻r 0 4 的金屬棒ab 放在導(dǎo)軌最上端 其余部分電阻不計(jì) 當(dāng)棒ab從軌道最上端由靜止開始下滑到底端脫離軌道時(shí) 電阻r上產(chǎn)生的熱量q1 0 6j 取g 10m s2 試求 1 當(dāng)棒的速度v 2m s時(shí) 電阻r兩端的電壓 2 棒下滑到軌道最底端時(shí)的速度大小 解析 1 速度v 2m s時(shí) 棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e bdv 1v電路中的電流i 1a所以電阻r兩端的電壓u ir 0 6v 2 根據(jù)q i2rt r 在棒下滑的整個(gè)過程中金屬棒中產(chǎn)生的熱量 q2 q1 0 4j設(shè)棒到達(dá)底端時(shí)的速度為vm 根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得mglsin mv2m q1 q2解得 vm 4m s 答案 1 0 6v 2 4m s 例3 如圖所示 兩根正對(duì)的平行金屬直軌道m(xù)n m n 位于同一水平面內(nèi) 兩軌道之間的距離l 0 50m 軌道的mm 之間接一阻值為r 0 40 的定值電阻 nn 端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道np n p 平滑連接 兩半圓軌道的半徑均為r0 0 50m 直軌道的右端處于豎直向下 磁感應(yīng)強(qiáng)度b 0 64t的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d 0 80m 且其右邊界與nn 重合 現(xiàn)有一質(zhì)量m 0 20kg 電阻r 0 10 的導(dǎo)體桿 ab靜止在距磁場(chǎng)的左邊界s 2 0m處 在與桿垂直的水平恒力f 2 0n的作用下ab桿開始運(yùn)動(dòng) 當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場(chǎng)的左邊界時(shí)撤去f 結(jié)果導(dǎo)體桿ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點(diǎn)pp 已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與軌道接觸良好 且始終與軌道垂直 導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 10 軌道的電阻可忽略不計(jì) 取g 10m s2 求 1 導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí) 通過導(dǎo)體桿上的電流大小和方向 2 導(dǎo)體桿穿過磁場(chǎng)的過程中通過電阻r上的電荷量 3 導(dǎo)體桿穿過磁場(chǎng)的過程中整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱 思路點(diǎn)撥 標(biāo)準(zhǔn)解答 1 設(shè)導(dǎo)體桿在f的作用下運(yùn)動(dòng)至磁場(chǎng)的左邊界時(shí)的速度為v1 根據(jù)動(dòng)能定理有 f mg s mv21導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e blv1此時(shí)通過導(dǎo)體桿上的電流大小i e r r 3 84a根據(jù)右手定則可知 電流方向?yàn)橛蒪向a 2 設(shè)導(dǎo)體桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為e平均 則由法拉第電磁感應(yīng)定律有e平均 t bld t 通過電阻r的感應(yīng)電流的平均值i平均 e平均 r r 通過電阻r的電荷量q i平均t 0 512c 3 設(shè)導(dǎo)體桿離開磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v2 運(yùn)動(dòng)到半圓形軌道最高點(diǎn)的速度為v3 因?qū)w桿恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn) 則mg mv32 r0對(duì)于導(dǎo)體桿從nn 運(yùn)動(dòng)至pp 的過程 根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mv22 mv32 mg2r0解得v2 5 0m s導(dǎo)體桿穿過磁場(chǎng)的過程中損失的機(jī)械能 e mv21 mv22 1 1j此過程中電路中產(chǎn)生的焦耳熱為q e mgd 0 94j 答案 1 3 84a由b向a 2 0 512c 3 0 94j 1 雙選 2009 福建 t18 如圖10 4 8所示 固定位置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d 其右端接有阻值為r的電阻 整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 一質(zhì)量為m 質(zhì)量分布均勻 的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置 且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸 桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 現(xiàn)桿在水平向左 垂直于桿的恒力f作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離l時(shí) 速度恰好達(dá)到最大 運(yùn)動(dòng)過程 中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直 設(shè)桿接入電路的電阻為r 導(dǎo)軌電阻不計(jì) 重力加速度大小為g 則此過程 a 桿的速度最大值為b 流過電阻r的電量為c 恒力f做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量d 恒力f做的功與安培力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量 命題意圖 本題涉及電磁感應(yīng)中的電路 力與運(yùn)動(dòng) 能量轉(zhuǎn)化及電荷量計(jì)算等知識(shí)點(diǎn) 意在考查考生對(duì)電磁感應(yīng)的電路分析 受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析以及對(duì)電磁感應(yīng)中功能關(guān)系的正確理解和應(yīng)用 解析 2 雙選 2008 山東 t22 兩根足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置 間距為l 底端接阻值為r的電阻 將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端 金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好 導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直 如圖10 4 9所示 除電阻r外其余電阻不計(jì) 現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放 則 a 釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度gb 金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí) 流過電阻r的電流方向?yàn)閍 bc 金屬棒的速度為v時(shí) 所受的安培力大小為f d 電阻r上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢(shì)能的減少量 命題意圖 本題考查電磁感應(yīng)中的右手定則 電路 力與運(yùn)動(dòng) 能量轉(zhuǎn)化等知識(shí)點(diǎn) 意在考查學(xué)生綜合分析能力 解析 選a c 金屬棒剛釋放時(shí) 彈簧處于原長(zhǎng) 此時(shí)彈力為零 又因此時(shí)速度為零 因此也不受安培力作用 金屬棒只受到重力作用 其加速度應(yīng)等于重力加速度 故a對(duì) 金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí) 由右手定則可知 在金屬棒上電流方向向右 則電阻等效為外電路 其電流方向?yàn)閎 a 故b錯(cuò) 金屬棒速度為v時(shí) 安培力大小為f bil i 由以上兩式得 f 故c對(duì) 金屬棒下落過程中 由能量守恒定律知 金屬棒減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能 金屬棒的動(dòng)能以及電阻r上產(chǎn)生的熱量 因此d錯(cuò) 3 2007 廣東 t15 如圖10 4 10 a 所示 一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距l(xiāng) 距左端l處的中間一段被彎成半徑為h的1 4圓弧 導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差為h的水平面上 圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場(chǎng) 右段區(qū)域存在磁場(chǎng)b0 左段區(qū)域存在均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場(chǎng)b t 如圖 b 所示 兩磁場(chǎng)方向均豎直向上 在圓弧頂端 放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab 與導(dǎo)軌左段形成閉合回路 從金屬棒下滑開始計(jì)時(shí) 經(jīng)過時(shí)間t0滑到圓弧底端 設(shè)金屬棒在回路中的電阻為r 導(dǎo)軌電阻不計(jì) 重力加速度為g 1 問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動(dòng)時(shí) 回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變 為什么 2 求0到t0時(shí)間內(nèi) 回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱 3 探討在金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)b0的一瞬間 回路中感應(yīng)電流的大小和方向 命題意圖 本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律 楞次定律 電路計(jì)算以及能量守恒問題 綜合考查了學(xué)生處理問題與探究問題的能力 解析 1 感應(yīng)電流的大小和方向均不發(fā)生改變 因?yàn)榻饘侔艋綀A弧任意位置時(shí) 回路中磁通量的變化率相同 2 0 t0時(shí)間內(nèi) 設(shè)回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為e0 感應(yīng)電流為i 感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱為q 由法拉第電磁感應(yīng)定律 e0 l2 根據(jù)閉合電路的歐姆定律 i 由焦耳定律及 有 q i2rt0 3 設(shè)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)b0一瞬間的速度為v 金屬棒在圓弧區(qū)域下滑的過程中 機(jī)械能守恒 mgh mv2 在很短的時(shí)間 t內(nèi) 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)b0瞬間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e 則 e v b0l x l2 b t 由閉合電路歐姆定律及 求得感應(yīng)電流 答案 如圖10 4 11所示 相距為d的水平虛線l1與l2之間的 區(qū)域 相距也為d的水平虛線l3與l4之間的 區(qū)域均有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為b 而l2與l3之間為無磁場(chǎng)區(qū) 一正方形線框abcd邊長(zhǎng)為l l d 質(zhì)量為m 電阻為r 線框豎直放置且ab邊與l1平行 現(xiàn)讓線框從磁場(chǎng)上方ab邊距l(xiāng)1高為h處由靜止釋放 線框在穿越 磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)均是線框ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度與ab邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度相等 那么在線框全部穿過磁場(chǎng)的過程中 求 1 感應(yīng)電流所做的功為多少 2 線框運(yùn)動(dòng)的最小速度為多大 3 線框剛?cè)看┻^磁場(chǎng)時(shí)的速度多大 解析 1 線框下落h高度進(jìn)入磁場(chǎng) 此過程機(jī)械能守恒 則mgh mv20對(duì)線框ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊剛穿出磁場(chǎng)過程 由動(dòng)能定理得 mgd w磁 ek mv20 mv20 0所以w磁 mgd 則線框全部穿過磁場(chǎng)的過程中感應(yīng)電流所做的功為w 4w磁 4mgd 2 當(dāng)線框剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度最小為vmin 則對(duì)線框從剛進(jìn)入磁場(chǎng)到完全進(jìn)入磁場(chǎng)過程 由動(dòng)能定理得 mgl w磁 mvmin2 mv20所以vmin 3 由于線框abcd全部從 磁場(chǎng)區(qū)穿過以后 勻加速下落再進(jìn)入 磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度也為v0 則 對(duì)線框ab邊剛進(jìn)入 磁場(chǎng)到cd邊剛穿出 磁場(chǎng)過程 由動(dòng)能定理得 mg d l w mv2 mv20 w 2w磁 2mgd 所以v 答案 1 4mgd 2 3 一 單項(xiàng)選擇題 本大題共4小題 每小題4分 共16分 每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意 1 2010 合肥模擬 如圖1所示 在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一u形導(dǎo)體框bacd 線框處于水平面內(nèi) 磁場(chǎng)與線框平面垂直 r為一電阻 ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿 它可以在ab cd上無摩擦地滑動(dòng) 桿ef及線框中導(dǎo)體的電阻都可不計(jì) 開始時(shí) 給ef一個(gè)向右的初速度 則 a ef將減速向右運(yùn)動(dòng) 但不是勻減速b ef將勻速向右運(yùn)動(dòng) 最后停止c ef將勻速向右運(yùn)動(dòng)d ef將做往復(fù)運(yùn)動(dòng) 解析 選a 桿ef向右運(yùn)動(dòng) 所受安培力f bil bl 方向向左 故桿做減速運(yùn)動(dòng) v減小 f減小 桿做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng) a正確 2 如圖2所示 有兩根和水平方向成 角的光滑平行金屬軌道 上端接有可變電阻r 下端足夠長(zhǎng) 空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下 經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后 金屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度vm 下列說法錯(cuò)誤的是 a 如果b增大 vm將變大b 如果 變大 vm將變大c 如果r變大 vm將變大d 如果m變大 vm將變大 解析 選a 金屬桿從軌道上由靜止滑下 經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間后 速度達(dá)最大值vm 此后金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng) 桿受重力 軌道的支持力和安培力作用 如圖所示 安培力f lb 對(duì)金屬桿列平衡方程mgsin 則vm 由此式可知 b增大 vm減小 增大 vm增大 r變大 vm變大 m變大 vm變大 因此b c d選項(xiàng)正確 a錯(cuò)誤 選a 3 如圖3所示 阻值為r的金屬棒從圖示位置ab分別以v1 v2的速度沿光滑導(dǎo)軌 電阻不計(jì) 勻速滑到a b 位置 若v1 v2 1 2 則在這兩次過程中 a 回路電流i1 i2 1 2b 產(chǎn)生的熱量q1 q2 1 4c 通過任一截面的電荷量q1 q2 1 2d 外力的功率p1 p2 1 2 解析 選a 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為blv 感應(yīng)電流i 大小與速度成正比 a正確 產(chǎn)生的熱量q i2rt v b l l r是一樣的 兩次產(chǎn)生的熱量比就是運(yùn)動(dòng)速度比 為1 2 b錯(cuò) 通過任一截面的電量q i t 與速度無關(guān) 所以應(yīng)為1 1 c錯(cuò)誤 金屬棒運(yùn)動(dòng)中受磁場(chǎng)力的作用 為使棒勻速運(yùn)動(dòng) 外力大小要與磁場(chǎng)力相同 則外力的功率p fv bil v 其中b l r相同 外力的功率與速度的平方成正比 應(yīng)為1 4 d錯(cuò) 4 如圖4所示 邊長(zhǎng)為l的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量為m 由距磁場(chǎng)h高處自由下落 其下邊ab進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后 線圈開始做減速運(yùn)動(dòng) 直到其上邊cd剛剛穿出磁場(chǎng)時(shí) 速度減為ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的 磁場(chǎng)的寬度也為l 則線框穿越勻強(qiáng)磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為 a 2mglb 2mgl mghc 2mgl mghd 2mgl mgh 解析 選c 設(shè)剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v1 剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度v2 線框自開始進(jìn)入磁場(chǎng)到完全穿出磁場(chǎng)共下落高度為2l 由題意知mv21 mghmv21 mg 2l mv22 q解得q 2mgl mgh c選項(xiàng)正確 二 雙項(xiàng)選擇題 本大題共5小題 每小題6分 共30分 每小題有兩個(gè)選項(xiàng)符合題意 5 如圖5所示 mn和pq是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌 已知導(dǎo)軌足夠長(zhǎng) 且電阻不計(jì) ab是一根不但與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿 開始 將開關(guān)s斷開 讓桿ab由靜止開始自由下落 一段時(shí)間后 再將s閉合 若從s閉合開始計(jì)時(shí) 則金屬桿ab的速度v隨時(shí)間t變化的圖象可能是 解析 選a c 前一段時(shí)間 開關(guān)s斷開 金屬桿ab自由下落 剛閉合s時(shí) 設(shè)金屬桿的速度為v 回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e blv 感應(yīng)電流i 金屬桿受到的阻礙它運(yùn)動(dòng)的安培力f bil 若fmg 則桿先減速下降 其加速度會(huì)逐漸減小 當(dāng) mg時(shí) 再勻速下降 綜上所述 選項(xiàng)a c正確 b d錯(cuò)誤 6 如圖6所示 兩根水平放置的相互平行的金屬導(dǎo)軌ab cd 表面光滑 處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 金屬棒pq垂直于導(dǎo)軌放在上面 以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng) 欲使棒pq停下來 下面的措施可行的是 導(dǎo)軌足夠長(zhǎng) 棒pq有電阻 a 在pq右側(cè)垂直于導(dǎo)軌再放上一根同樣的金屬棒b 在pq右側(cè)垂直于導(dǎo)軌再放上一根質(zhì)量和電阻均比棒pq大的金屬棒c 將導(dǎo)軌的a c兩端用導(dǎo)線連接起來d 將導(dǎo)軌的a c兩端和b d兩端分別用導(dǎo)線連接起來 解析 選c d 在pq棒右側(cè)放金屬棒時(shí) 回路中會(huì)有感應(yīng)電流 使金屬棒加速 pq棒減速 當(dāng)獲得共同速度時(shí) 回路中感應(yīng)電流為零 兩棒都將勻速運(yùn)動(dòng) a b項(xiàng)錯(cuò)誤 當(dāng)一端或兩端用導(dǎo)線連接時(shí) pq的動(dòng)能將轉(zhuǎn)化為內(nèi)能而最終靜止 c d兩選項(xiàng)正確 7 邊長(zhǎng)為l的正方形金屬框在水平恒力f作用下 將穿過方向如圖7所示的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)范圍為d d l 已知線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰好勻速 則線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程和從另一側(cè)穿出磁場(chǎng)的過程相比較 下列說法正確的是 a 線框中感應(yīng)電流的方向相反b 所受安培力的方向相反c 穿出磁場(chǎng)過程產(chǎn)生的電能一定大于進(jìn)入磁場(chǎng)過程產(chǎn)生的電能d 穿出磁場(chǎng)過程中任意時(shí)刻的電功率小于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的電功率 解析 選a c 線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)電流的方向是逆時(shí)針方向 離開磁場(chǎng)的過程中電流的方向是順時(shí)針方向 但是受到的安培力的方向都水平向左 故a對(duì) b錯(cuò) 假設(shè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v1 剛要離開磁場(chǎng)時(shí)的速度為v2 剛好全部離開時(shí)的速度為v3 線框的電阻為r 線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中 產(chǎn)生的電能q1 fl 離開磁場(chǎng)過程中由動(dòng)能定理知fl w安 mv32 mv22 離開磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量q2 w安 即q2 fl mv22 mv32 又由于一定存在v2 v3 則q2 q1 c正確 進(jìn)入磁場(chǎng)過程中的電功率p1 f安v1 fv1 離開磁場(chǎng)過程中的電功率p2 f安 v 同時(shí)由f安 f v v1則可推導(dǎo)出p2 p1 d錯(cuò)誤 8 如圖8所示 矩形線圈長(zhǎng)為l 寬為h 電阻為r 質(zhì)量為m 在空氣中豎直下落一段距離后 空氣阻力不計(jì) 進(jìn)入一寬為h 磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為ek1 穿出磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為ek2 這一過程中產(chǎn)生的焦耳熱為q 線圈克服磁場(chǎng)力做的功為w1 重力做的功為w2 線圈重力勢(shì)能的減少量為 ep 則以下關(guān)系中正確的是 a q ek1b q w2 w1c q w1d w2 w1 ek2 ek1 解析 選c d 安培力做的負(fù)功等于其他能轉(zhuǎn)化的電能 電能最后變成熱能 故c對(duì)a b錯(cuò) 由動(dòng)能定理得w2 w1 ek2 ek1 即w2 w1 ek2 ek1 d正確 9 水平放置的光滑導(dǎo)軌上放置一根長(zhǎng)為l 質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab ab處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b 方向如圖9所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 導(dǎo)軌的一端接一阻值為r的電阻 現(xiàn)使ab在水平恒力f作用下由靜止沿垂直于磁場(chǎng)的方向運(yùn)動(dòng) 當(dāng)通過位移為s時(shí) ab達(dá)到最大速度v 此時(shí)撤去外力 最后ab靜止在導(dǎo)軌上 在ab運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中 下列說法正確的是 a 撤去外力后 ab做勻減速運(yùn)動(dòng)b 合力對(duì)ab做的功為零c r上釋放的熱量為fs mv2d r上釋放的熱量為fs 解析 選b d 撤去外力 導(dǎo)體棒水平方向只受安培力作用 而f安 f安隨v的變化而變化 故棒做變加速運(yùn)動(dòng) a錯(cuò) 對(duì)整個(gè)過程由動(dòng)能定理得w合 ek 0 b對(duì) 由能量守恒知 外力做的功等于整個(gè)回路產(chǎn)生的電能 電能又轉(zhuǎn)化為r上釋放的熱量 即q fs d正確 c錯(cuò) 三 計(jì)算題 本大題共3小題 共54分 要有必要的文字說明和解題步驟 有數(shù)值計(jì)算的要注明單位 10 16分 如圖10所示 在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 有兩根水平放置相距l(xiāng)且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌ab cd 在導(dǎo)體的ac端連接一阻值為r的電阻 一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab 質(zhì)量為m 導(dǎo)軌和金屬棒的電阻及它們間的摩擦不計(jì) 若用恒力f沿水平方向向右拉棒運(yùn)動(dòng) 求金屬棒的最大速度 解析 ab棒受恒力f作用向右加速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電流 電流在磁場(chǎng)中受安培力f安 如圖所示 隨v e i f安 f合 a 當(dāng)金屬棒所受合力為零時(shí) 加速度為零 速度最大 4分 當(dāng)金屬棒所受合力為零時(shí) 速度最大 此時(shí)f f安 0 2分 f安 ilb 1分 i 1分 e blvmax 2分 由 得 f f安 f 0 4分 vmax 2分 答案 11 2010 宿遷模擬 18分 如圖11所示 mn pq是兩條水平放置彼此平行的金屬導(dǎo)軌 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線垂直導(dǎo)軌平面 導(dǎo)軌左端接阻值r 1 5 的電阻 電阻兩端并聯(lián)一理想電壓表 垂直導(dǎo)軌跨接一金屬桿ab ab的質(zhì)量m 0 1kg 電阻r 0 5 ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 5 導(dǎo)軌電阻不計(jì) 現(xiàn)用f 0 7n的水平恒力向右拉ab 使之從靜止開始運(yùn)動(dòng) 經(jīng)過一段時(shí)間后 ab開始做勻速運(yùn)動(dòng) 此時(shí)電壓表示數(shù)u 0 3v g取10m s2 求 1 ab棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì) 2 ab棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小 解析 1 由u r得e u 0 3v 0 4v 6分 2 由平衡條件有f f f安 3分 又f mg 0 5n 2分 f安 ilb 1分 i 0 2a 2分 聯(lián)立上述公式 得bl 1t m 2分 又e blv 則v m s 0 4m s 2分 答案 1 0 4v 2 0 4m s 12 新題快遞 20分 如圖12甲所示 空間存在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度b 1t的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ab cd是相互平行間距l(xiāng) 1m的長(zhǎng)直導(dǎo)軌 它們處在同一水平面內(nèi) 左邊通過金屬桿ac相連 質(zhì)量m 1kg的導(dǎo)體棒mn水平放置在導(dǎo)軌上 已知mn與ac的總電阻r 0 2 其他電阻不計(jì) 導(dǎo)體棒mn通過不可伸長(zhǎng)細(xì)線經(jīng)光滑定滑輪與質(zhì)量也為m的重物相連 現(xiàn)將重物由圖甲所示的靜止?fàn)顟B(tài)釋放后與導(dǎo)體棒mn一起運(yùn)動(dòng) 并始終保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好 已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0 5 其他摩擦不計(jì) 導(dǎo)軌足夠長(zhǎng) 重物離地面足夠高 重力加速度g取 10m s2 1 請(qǐng)定性說明 導(dǎo)體棒mn在達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)前 速度和加速度是如何變化的 到達(dá)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)mn受到的哪些力合力為零 并在圖乙中定性畫出棒從靜止至勻速的過程中所受的安培力大小隨時(shí)間變化的圖象 不需說明理由及計(jì)算達(dá)到勻速的時(shí)間 2 若已知重物下降高度h 2m時(shí) 導(dǎo)體棒恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng) 在此過程中ac邊產(chǎn)生的焦耳熱q 3j 求導(dǎo)體棒mn的電阻值r 解析 1 當(dāng)mn棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí) 懸掛重物的細(xì)線的拉力與安培力及摩擦力三力合力為零 2分 在達(dá)到穩(wěn)定速度前 導(dǎo)體棒的加速度逐漸減小 速度逐漸增大 2分 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí) 由平衡條件mg f安 mg得f安 5n 2分 2分 2 導(dǎo)體棒mn勻速運(yùn)動(dòng)時(shí) 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e blv所以感應(yīng)電流i 1分 mg bil mg 2分 代入數(shù)值聯(lián)立上式解得 v m s 1m s 2分 根據(jù)能量守恒得 mgh mgh q總 2mv2 2分 即 q總 mgh 1 mv2 1 10 2 0 5 1 12 j 9j 2分 因?yàn)閝 i2rt 而串聯(lián)電路中電流相等所以 2分 解得 r r 0 2 0 13 1分 答案 1 見解析 2 0 13 1 2009 上海高考 如圖所示 光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置 電阻不計(jì) 導(dǎo)軌間距為l 左側(cè)接一阻值為r的電阻 區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)寬度為s 一質(zhì)量為m 電阻為r的金屬棒mn置于導(dǎo)軌上 與導(dǎo)軌垂直且接觸良好 受到f 0 5v 0 4 n v為金屬棒速度 的水平外力作用 從磁場(chǎng)的左邊界由靜止開始運(yùn)動(dòng) 測(cè)得電阻兩端電壓隨時(shí)間均勻增大 已知 l 1m m 1kg r 0 3 r 0 2 s 1m 1 分析并說明該金屬棒在磁場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng) 2 求磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大小 3 若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v v0 x 且棒在運(yùn)動(dòng)到ef處時(shí)恰好靜止 則外力f作用的時(shí)間為多少 4 若在棒未出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)撤出外力 畫出棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中速度隨位移變化所對(duì)應(yīng)的各種可能的圖線 解析 1 金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng) 因?yàn)閞兩端電壓u i e v u隨時(shí)間均勻增大 即v隨時(shí)間均勻增大 加速度為恒量 2 金屬棒運(yùn)動(dòng)時(shí) f v ma 將f 0 5v 0 4代入得 0 5 v 0 4 a因?yàn)榧铀俣葹楹懔?與v無關(guān) 所以a 0 4m s2 0 5 0代入數(shù)據(jù)得 b 0 5t 3 x1 at2 v0 x2 atx1 x2 s 所以at2 at s 代入數(shù)據(jù)得0 2t2 0 8t 1 0 解方程得t 1s 另一個(gè)解為負(fù) 舍去 4 答案 1 見解析 2 0 5t 3 1s 4 見解析 2 2008 北京高考 均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框abcd 每邊長(zhǎng)為l 總電阻為r 總質(zhì)量為m 將其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h處 如圖所示 線框由靜止自由下落 線框平面保持在豎直平面內(nèi) 且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界面平行 當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí) 1 求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小 2 求cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小 3 若此時(shí)線框加速度恰好為零 求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件 解析 答案 3 2008 天津高考 磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具 它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為如下模型 固定在列車下端的動(dòng)力繞組可視為一個(gè)矩形純電阻金屬框 電阻為r 金屬框置于xoy平面內(nèi) 長(zhǎng)邊mn長(zhǎng)為l平行于y軸 寬為d的np邊平行于x軸 如圖甲所示 列車軌道沿ox方向 乙軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度b沿ox方向按正弦規(guī)律分布 其空間周期為 最大值為b0 如圖乙所示 金屬框同一長(zhǎng)邊上各處的磁 感應(yīng)強(qiáng)度相同 整個(gè)磁場(chǎng)以速度v0沿ox方向勻速平移 設(shè)在短暫時(shí)間內(nèi) mn pq邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化可以忽略 并忽略一切阻力 列車在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作用下沿ox方向加速行駛 某時(shí)刻速度為v v v0 1 簡(jiǎn)要敘述列車運(yùn)行中獲得驅(qū)動(dòng)力的原理 2 為使列車獲得最大驅(qū)動(dòng)力 寫出mn pq邊應(yīng)處于磁場(chǎng)中的什么位置及 與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式 3 計(jì)算在滿足第 2 問的條件下 列車速度為v時(shí)驅(qū)動(dòng)力的大小 解析 1 由于列車速度與磁場(chǎng)平移速度不同 導(dǎo)致穿過金屬框的磁通量發(fā)生變化 由于電磁感應(yīng) 金屬框中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流 該電流受到的安培力即為驅(qū)動(dòng)力 2 為使列車獲得最大驅(qū)動(dòng)力 mn pq應(yīng)位于磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度同為最大值且反向的地方 這會(huì)使得金屬框所圍面積的磁通量變化率最大 導(dǎo)致框中電流最強(qiáng) 也會(huì)使得金屬框長(zhǎng)邊中電流受到的安培力最大 因此 d應(yīng)為的奇數(shù)倍 即d 2k 1 或 k n 3 由于滿足第 2 問條件 則mn pq邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為b0且方向總相反 經(jīng)短暫的時(shí)間 t 磁場(chǎng)沿ox方向平移的距離為v0 t 同時(shí) 金屬框沿ox方向移動(dòng)的距離為v t 因?yàn)関0 v 所以在 t時(shí)間內(nèi)mn邊掃過磁場(chǎng)的面積s v0 v l t在此 t時(shí)間內(nèi) mn邊左側(cè)穿過s的磁通移進(jìn)金屬框而引起框內(nèi)磁通量變化 mn b0l v0 v t同理 該 t時(shí)間內(nèi) pq邊左側(cè)移出金屬框的磁通引起框內(nèi)磁通量變化 pq b0l v0 v t 故在 t時(shí)間內(nèi)金屬框所圍面積的磁通量變化 mn pq根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 金屬框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小e 根據(jù)閉合電路歐姆定律有i 根據(jù)安培力公式 mn邊所受的安培力fmn b0ilpq邊所受的安培力fpq b0il根據(jù)左手定則 mn pq邊所受的安培力方向相同 此時(shí)列車驅(qū)動(dòng)力的大小f fmn fpq 2b0il聯(lián)立解得f 答案 1 見解析 2 mn pq邊應(yīng)位于磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度同為最大值且反向的地方 k n 3 4 如圖所示 p q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長(zhǎng)直導(dǎo)軌 間距為l1 處在豎直向下 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 一導(dǎo)體桿ef垂直于p q放在導(dǎo)軌上 在外力作用下向左做勻速直線運(yùn)動(dòng) 質(zhì)量為m 每邊電阻均為r 邊長(zhǎng)為l2的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi) 兩頂點(diǎn)a b通過細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直金屬框向里 金屬框恰好處于靜止?fàn)顟B(tài) 不計(jì)其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對(duì)a b點(diǎn)的作用力 1 通過ab邊的電流iab是多大 2 導(dǎo)體桿ef的運(yùn)動(dòng)速度v是多大 解析 1 設(shè)通過正方形金屬框的總電流為i ab邊的電流為iab dc邊的電流為idc 有iab i idc i 金屬框受重力和安培力處于靜止?fàn)顟B(tài) 有mg b2iabl2 b2idcl2 由 解得iab 2 由 1 可得i 設(shè)導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為e 有e b1l1v 設(shè)ad dc cb三邊電阻串聯(lián)后與ab邊并聯(lián)的總電阻為 r 則r r 根據(jù)閉合電路歐姆定律 有i 由 解得v 答案 1 2 5 如圖 a 所示 光滑的平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi) 間距為l 導(dǎo)軌左端接