九年級數(shù)學(xué)上冊 二次函數(shù)22.3實際問題與二次函數(shù)同步檢測含解析.docx

22.3實際問題與二次函數(shù)測試時間:25分鐘一、選擇題1.(2018安徽阜陽潁上月考)一個網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行的路線呈一條拋物線,如果網(wǎng)球距離地面的高度h(米)關(guān)于運行時間t(秒)的函數(shù)解析式為h=-180t2+14t+1 (0t20),那么網(wǎng)球到達(dá)最高點時所需的時間是秒.()A.7B.8C.9D.102.(2017甘肅定西臨洮期中)某市中心廣場有各種音樂噴泉,其中一個噴水管噴水的最大高度為3 m,此時距噴水管的水平距離為12 m,如圖所示,這個噴泉噴出水流軌跡的函數(shù)解析式是()A.y=-3x-122+3B.y=-3x+122+3C.y=-12x-122+3D.y=-12x+122+33.(2017河北保定涿州一模)如圖,正方形ABCD的邊長為5,點E是AB上一點,點F是AD延長線上一點,且BE=DF.四邊形AEGF是矩形,則矩形AEGF的面積y與BE的長x之間的函數(shù)關(guān)系式為()A.y=5-xB.y=5-x2C.y=25-xD.y=25-x24.如圖是拋物線形拱橋,已知水位在AB位置時,水面寬為46 m,水位上升3 m,就達(dá)到警戒線CD,這時水面CD寬43 m.若洪水到來時水位以每小時0.25 m的速度上升,那么水過警戒線后小時淹到拱橋頂.()A.6B.12C.18D.24二、填空題5.(2017上海奉賢一模)用一根長為8 m的木條,做一個矩形的窗框.如果這個矩形窗框?qū)挒閤 m,那么這個窗戶的面積y(m2)與x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為(不寫自變量的取值范圍).6.如圖,某公路隧道橫截面為拋物線,其最大高度為8 m,以隧道底部寬AB所在直線為x軸,以AB的垂直平分線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,拋物線解析式為y=-12x2+b,則隧道底部寬AB是m.三、解答題7.(2017內(nèi)蒙古鄂爾多斯中考)某商場試銷A、B兩種型號的臺燈,下表是兩次進(jìn)貨情況統(tǒng)計:進(jìn)貨情況進(jìn)貨次數(shù)進(jìn)貨數(shù)量(臺)進(jìn)貨資金(元)AB第一次53230第二次104440(1)求A、B兩種型號臺燈的進(jìn)價各為多少元;(2)經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),A型號臺燈售價x(元)與銷售數(shù)量y(臺)滿足關(guān)系式2x+y=140,此商場決定兩種型號臺燈共進(jìn)貨100臺,并一周內(nèi)全部售出,若B型號臺燈售價定為20元,求A型號臺燈售價定為多少時,商場可獲得最大利潤,并通過計算說明商場獲得最大利潤時的進(jìn)貨方案.8.(2017遼寧朝陽中考)今年是“精準(zhǔn)扶貧”攻堅關(guān)鍵年,某扶貧工作隊為對口扶貧村引進(jìn)建立了一村集體企業(yè),并無償提供一筆無息貸款作為啟動資金,雙方約定:企業(yè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品全部由扶貧工作隊及時聯(lián)系商家收購;企業(yè)從生產(chǎn)銷售的利潤中,要保證按時發(fā)放工人每月最低工資32 000元.已知該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為20元/件,月生產(chǎn)量y(千件)與出廠價x(元)(25x50)的函數(shù)關(guān)系可用圖中的線段AB和BC表示,其中AB的解析式為y=-120x+m(m為常數(shù)).(1)求該企業(yè)月生產(chǎn)量y(千件)與出廠價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;(2)當(dāng)該企業(yè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品出廠價定為多少元時,月利潤W(元)最大?最大利潤是多少?月利潤=(出廠價-成本)月生產(chǎn)量-工人月最低工資22.3實際問題與二次函數(shù)測試時間:25分鐘一、選擇題1.答案Dh=-180t2+14t+1=-180(t-10)2+94(0t20),當(dāng)t=10時,h取得最大值,故選D.2.答案C設(shè)函數(shù)解析式為y=ax-122+3,將點(0,0)代入,得14a+3=0,解得a=-12,函數(shù)解析式為y=-12x-122+3,故選C.3.答案DBE=x(0x5),AE=5-x,AF=5+x,y=AEAF=(5-x)(5+x)=25-x2.故選D.4.答案B設(shè)拋物線解析式為y=ax2+h,又B(26,0),D(23,3),24a+h=0,12a+h=3,解得a=-14,h=6.y=-14x2+6,M(0,6),即OM=6 m,MN=OM-ON=3 m,MN0.25=12,水過警戒線后12小時淹到拱橋頂.故選B.二、填空題5.答案y=-x2+4x解析易知這個矩形窗框的長為(4-x)m,則這個窗戶的面積y(m2)與x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x(4-x)=-x2+4x,即y=-x2+4x.6.答案8解析y=-12x2+b,隧道橫截面的最大高度為8 m,b=8,拋物線解析式為y=-12x2+8.當(dāng)y=0時,有0=-12x2+8,解得x=4或-4,隧道底部寬AB是4+4=8(m).三、解答題7.解析(1)設(shè)A、B兩種型號臺燈的進(jìn)價分別為m元、n元,由題意得5m+3n=230,10m+4n=440,解得m=40,n=10.答:A、B兩種型號臺燈的進(jìn)價分別為40元、10元.(2)A型號臺燈售價x(元)與銷售數(shù)量y(臺)滿足關(guān)系式2x+y=140,即y=-2x+140,則B型號臺燈共進(jìn)貨100-y=(2x-40)臺,設(shè)商場可獲得利潤為w元,則w=(x-40)(-2x+140)+(20-10)(2x-40)=-2x2+240x-6 000=-2(x-60)2+1 200,-20,A型號臺燈售價定為60元時,商場可獲得最大利潤,為1 200元.8.解析(1)把(40,3)代入y=-120x+m,得3=-12040+m,m=5,y=-120x+5(25x40),設(shè)BC的解析式為y=kx+b,把(40,3),(50,2)代入y=kx+b,得3=40k+b,2=50k+b,解得k=-110,b=7,y=-110x+7(40x50),綜上所述:y=(2)設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品出廠價定為x元時,月利潤W(元)最大,根據(jù)題意得,當(dāng)25x40時,W=1 000-120x+5(x-20)-32 000=-50x2+6 000x-132 000=-50(x-60)2+48 000,當(dāng)x=40時,W有最大值,為28 000元.當(dāng)40x50時,W=1 0