福建省泉州市九年級數(shù)學(xué)下冊《28.3.2 圓錐的側(cè)面積和全面積》課件1 華東師大版.ppt

28 3 2圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖 童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子 其帽身是圓錐形 如圖 pb 15cm 底面半徑r 5cm 生產(chǎn)這種帽身10000個 你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎 不計(jì)接縫用料 和余料 取3 14 想一想你會解決嗎 溫故而知新 1 你能說出扇形的弧長公式嗎 2 你能說出扇形的面積公式嗎 一 圓錐的再認(rèn)識 1 圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的 它的底面是一個圓側(cè)面是一個曲面 2 把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線 3 連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高 如圖中a是圓錐的母線 而h就是圓錐的高 問題 圓錐的母線有幾條 4 圓錐的底面半徑 高線 母線長三者之間的關(guān)系 填空 根據(jù)下列條件求值 其中r h a分別是圓錐的底面半徑 高線 母線長 1 a 2 r 1則h 2 h 3 r 4則a 3 a 10 h 8則r 5 6 二 圓柱側(cè)面展開圖 1 圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形 2 圓柱的側(cè)面積就是一邊長是圓柱的母線長 它的另一邊長是圓柱的底面圓周長的矩形面積 3 圓柱的全面積就是它的側(cè)面積與它的2個底面圓面積的和 它的一邊長是圓柱的母線長 它的另一邊長是圓柱的底面圓周長 a a r 2 r s柱側(cè) 2 r a 2 ra s柱全 2 ra 2 r2 三 圓錐側(cè)面展開圖 1 圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形 2 圓錐的底面圓周長 側(cè)面展開后扇形的弧長 3 圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑 2 r 四 圓錐的側(cè)面積和全面積 4 圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長 半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積 5 圓錐的全面積 圓錐的側(cè)面積 底面積 2 r s錐側(cè) 2 r a ra 例1 一個圓錐形零件的母線長為a 底面的半徑為r 求這個圓錐形零件的側(cè)面積和全面積 答 這個圓錐形零件的側(cè)面積為 ra 全面積為 ra r2 解 圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形 該扇形的半徑為a 扇形的弧長為2 r 所以s側(cè) 2 r a ra 又s底 r2 所以s全 ra r2 例2 根據(jù)圓錐的下面條件 求它的側(cè)面積和全面積 1 r 12cm a 20cm 2 h 12cm r 5cm 解 1 s側(cè) 2 r a ra 12 20 240 2 a 13 s側(cè) ra 65 s全 s側(cè) s底 240 r2 240 144 384 cm2 s全 s側(cè) s底 65 r2 65 25 90 cm2 1 一個圓柱形水池的底面半徑為4米 池深1 2米 在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥 抹水泥部分的面積是 平方米 2 已知一個圓錐與一個圓柱的底面半徑都為3米 高都為4米 則s柱側(cè) 米2 s錐側(cè) 米2它們兩者的側(cè)面積相差為 側(cè)面積的比值為 小試牛刀 25 6 24 15 9 8 5 例3 童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子 其圓錐形帽身的母線長為15cm 底面半徑為5cm 生產(chǎn)這種帽身10000個 你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎 不計(jì)接縫用料和余料 取3 14 解 a 15cm r 5cm s圓錐側(cè) ra 15 5 3 14 15 5 235 5 cm2 235 5 10000 2355000 cm2 答 至少需235 5平方米的材料 想一想你現(xiàn)在能解決嗎 填空 根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角 r h a分別是圓錐的底面半徑 高線 母線長 1 a 2 r 1則 2 h 3 r 4則 2 r 4 若圓錐的底面半徑r 4cm 高線h 3cm 則它的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是 度 5 如圖 若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓 那么這個展開圖的圓心角是 度 圓錐底半徑r與母線a的比r a 288 180 1 2 1 已知圓柱的軸截面acbd 底面直徑ac 12cm 高為8 cm 今有一螞蟻沿圓柱側(cè)面從a點(diǎn)爬到b點(diǎn)覓食 問它爬過的最短距離應(yīng)是多少 b d a c 五 思考題 請課下完成 動畫 請觀察 2 如圖 圓錐的底面半徑為1 母線長為6 一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)b出發(fā) 沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)b 問它爬行的最短路線是多少 手工制作 已知一種圓錐模型的底面半徑為4cm 高線長為3cm 你能做出這個圓錐模型嗎 學(xué)以致用 本節(jié)課我們認(rèn)識了圓錐的側(cè)面展開圖 學(xué)會計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積 在認(rèn)識圓錐的側(cè)面積展開圖時 應(yīng)知道圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長 圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑 這樣在計(jì)算側(cè)面積和全面積時才能做到熟練 準(zhǔn)確 小結(jié) 本節(jié)課我們有什么收獲