江蘇省泰州市永安初級中學八年級數學 一元二次方程的解法復習課件 蘇科版.ppt

一元二次方程的解法復習 你學過一元二次方程的哪些解法 說一說 因式分解法 開平方法 配方法 公式法 你能說出每一種解法的特點嗎 方程的左邊是完全平方式 右邊是非負數 即形如x2 a a 0 開平方法 1 化1 把二次項系數化為1 2 移項 把常數項移到方程的右邊 3 配方 方程兩邊同加一次項系數一半的平方 4 變形 化成 5 開平方 求解 配方法 解方程的基本步驟 一除 二移 三配 四化 五解 用公式法解一元二次方程的前提是 公式法 1 必需是一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 2 b2 4ac 0 1 用因式分解法的條件是 方程左邊能夠分解 而右邊等于零 因式分解法 2 理論依據是 如果兩個因式的積等于零那么至少有一個因式等于零 因式分解法解一元二次方程的一般步驟 一移 方程的右邊 0 二分 方程的左邊因式分解 三化 方程化為兩個一元一次方程 四解 寫出方程兩個解 請用四種方法解下列方程 4 x 1 2 2x 5 2 比一比 結論 先考慮開平方法 再用因式分解法 最后才用公式法和配方法 1 關于y的一元二次方程2y y 3 4的一般形式是 它的二次項系數是 一次項是 常數項是 2y2 6y 4 0 2 6y 4 3 若x 2是方程x2 ax 8 0的解 則a 2 b 2 下列方程是一元二次方程的是 c 4 下面是某同學在一次數學測驗中解答的填空題 其中答對的是 a 若x2 4 則x 2b 若3x2 6x 則x 2c 若x2 x k 0的一個根是1 則k 2 3 公式法 總結 方程中有括號時 應先用整體思想考慮有沒有簡單方法 若看不出合適的方法時 則把它去括號并整理為一般形式再選取合理的方法 x2 3x 1 0 3x2 1 0 3t2 t 0 x2 4x 2 2x2 x 0 5 m 2 2 8 3y2 y 1 0 2x2 4x 1 0 x 2 2 2 x 2 適合運用直接開平方法 適合運用因式分解法 適合運用公式法 適合運用配方法 一般地 當一元二次方程一次項系數為0時 ax2 c 0 應選用直接開平方法 若常數項為0 ax2 bx 0 應選用因式分解法 若一次項系數和常數項都不為0 ax2 bx c 0 先化為一般式 看一邊的整式是否容易因式分解 若容易 宜選用因式分解法 不然選用公式法 不過當二次項系數是1 且一次項系數是偶數時 用配方法也較簡單 我的發(fā)現 公式法雖然是萬能的 對任何一元二次方程都適用 但不一定是最簡單的 因此在解方程時我們首先考慮能否應用 直接開平方法 因式分解法 等簡單方法 若不行 再考慮公式法 適當也可考慮配方法 用最好的方法求解下列方程1 3x 2 49 02 3x 4 4x 3 3 4y 1 y 選擇適當的方法解下列方程 誰最快 ax2 c 0 ax2 bx 0 ax2 bx c 0 因式分解法 公式法 配方法 2 公式法雖然是萬能的 對任何一元二次方程都適用 但不一定是最簡單的 因此在解方程時我們首先考慮能否應用 直接開平方法 因式分解法 等簡單方法 若不行 再考慮公式法 適當也可考慮配方法 3 方程中有括