江蘇省太倉(cāng)市第二中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.2 代數(shù)式》課件（1） 蘇科版.ppt

3 2代數(shù)式 練習(xí) 1 某城市市區(qū)人口a萬(wàn)人 市區(qū)綠地面積b萬(wàn) 則平均每個(gè)人擁有綠地 2 某城市5年前人均年收入為n元 預(yù)計(jì)今年人均收入是5年前的2倍多500元 那么今年人均收入將達(dá) 元 3 如圖 這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 表面積是 4 圖中陰影部分的面積是 周長(zhǎng)是 單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式 像 2n 500 abc 2 ab bc ac 等式子都是 代數(shù)式 代數(shù)式是用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子 1 代數(shù)式中除了含有數(shù) 字母和運(yùn)算符號(hào)外 還可以含有括號(hào) 2 單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式 3 式子不含 運(yùn)算符號(hào)包括加 減 乘 除 乘方 注意 3 數(shù)字與字母相乘 數(shù)字通常寫在字母前面 1 a b通常寫作a b或ab 如 a 3通常寫作3a 4 帶分?jǐn)?shù)一般寫成假分?jǐn)?shù) 如 a通常寫作a 代數(shù)式的規(guī)范寫法 5 數(shù)字與數(shù)字相乘 一般仍用 號(hào) 即 號(hào)不能省略 0 9a x 5 9 x y a b 4 0 8b 2a 15 1 5 m a b 做一做 1 下列代數(shù)式哪些書寫不規(guī)范 請(qǐng)改正過(guò)來(lái)3x 12 m n 33 2 y4 5 a b c 6 a 1 b 練一練 1 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是acm 寬是bcm 則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 cm 面積是 2 買20支鉛筆共用a元 則鉛筆的單價(jià)是 元 3 小明有a本書 小華有b本書 則他們兩人一共有 本書 4 一批貨物重x噸 運(yùn)走了y噸 還剩下 噸 2 a b ab a b x y 當(dāng)一個(gè)代數(shù)式是 或 號(hào)連接時(shí) 后面有單位 要用 號(hào)將這個(gè)代數(shù)式括起來(lái) 做一做 請(qǐng)同學(xué)們思考以下問題并填空 某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0 7 c 如果山腳溫度是28 c 那么山上300米處的溫度為 一般地 山上x米處的溫度為 25 9 c c 通過(guò)以上問題的解決 說(shuō)明了為什么要學(xué)習(xí)列代數(shù)式 在解決一些實(shí)際問題時(shí) 往往先把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái) 即列出代數(shù)式 使問題變得更簡(jiǎn)潔 更具一般性 例1 設(shè)某數(shù)為x 用代數(shù)式表示 1 比某數(shù)的大1的數(shù) 2 比某數(shù)大10 的數(shù) 3 某數(shù)與的和的3倍 4 某數(shù)的倒數(shù)與5的差 解 1 2 1 10 x 3 4 例2 用代數(shù)式表示 1 a b兩數(shù)的平方和減去他們乘積的2倍 2 a b兩數(shù)的和的平方減去他們的差的平方 3 a b兩數(shù)的和與他們的差的乘積 4 偶數(shù) 奇數(shù) 解 1 a b 2ab 2 a b a b 3 a b a b 4 2n 2n 1 n為整數(shù) 1 小明買鉛筆5枝 買練習(xí)本4本 其中鉛筆x元一只 練習(xí)本y元一本 那么他應(yīng)付給商店多少元 應(yīng)付給商店 5x 4y 元 2 某校梯形教室第一排有8個(gè)座位 第二排有10個(gè)座位 以后每排均比它前一排多2個(gè)座位 那么第n排有多少個(gè)座位 第n排有 8 2 n 1 個(gè) 請(qǐng)用代數(shù)式表示下列問題 例3 3月12日嘉積中學(xué)校團(tuán)委組織260名學(xué)生 其中女生b人 去市萬(wàn)泉河旁植樹 每個(gè)男生植樹x棵 每個(gè)女生植樹y棵 你能用代數(shù)式表示共植樹的棵數(shù)嗎 分析 因?yàn)榕鸀閎人 所以男生有人 260 b 男生共植樹棵 260 b x 女生植樹棵 by 共植樹棵 260 b x by 例4 1 一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)a是 十位數(shù)是b 這個(gè)兩位數(shù)是 2 一個(gè)三位數(shù)個(gè)位數(shù)為a 前兩位為b 則該兩位數(shù)可表示為 3 一個(gè)五位數(shù) 前三位為a 后兩位為b 則該五位數(shù)可表示為 10b a 10b a 100a b 1 用代數(shù)式表示 1 a與b的差的2倍 2 a與b的2倍的差 3 a與b c兩數(shù)之和的差 4 a b兩數(shù)之差與c的和 2 填空 1 連續(xù)三個(gè)整數(shù) 中間一個(gè)是n 則第一個(gè)和第三個(gè)整數(shù)分別是 2 連續(xù)三個(gè)偶數(shù) 中間一個(gè)是2n 則第一個(gè)和第三個(gè)偶數(shù)分別是 3 瓊海市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為 起步價(jià)3元 2千米后每千米價(jià)1 4元 則某人乘坐出租車x x 2 千米的付費(fèi)為 元 練習(xí) n 1 n 1 2n 2 2n 2 3 1 4 x 2 要正確寫出代數(shù)式要注意 1 審清題 弄懂一些術(shù)語(yǔ) 2 抓住關(guān)鍵詞 弄清運(yùn)算順序 3 一般先讀的先寫 同時(shí)一個(gè)代數(shù)式可表示不同的意義 在代數(shù)式中同一意義的量應(yīng)用同一個(gè)字母表示 不同意義的量應(yīng)用不同的字母表示 4 用代數(shù)式表示應(yīng)用問題時(shí) 還弄清題中的數(shù)量關(guān)系 單項(xiàng)式 注 單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù) 單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 如果一個(gè)單項(xiàng)式只含有字母因數(shù) 它的系數(shù)就是1或者 1 例如ab就是1 ab 系數(shù)是 再如 n就是 1 n 系數(shù)是 1 注 單項(xiàng)式的系數(shù)要連同其前面的符號(hào) 定義 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式 其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng) 例 a b這個(gè)多項(xiàng)式由兩項(xiàng)組成 它的項(xiàng)是a b 2x 3y這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)是2x 3y 注 在說(shuō)多項(xiàng)式的項(xiàng)的時(shí)候要連同前面的符號(hào) 次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù) 叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式 下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式 哪些是多項(xiàng)式 如果是單項(xiàng)式 它的系數(shù)又是多少 a b c 3 6 x xy 1a 想一想 下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式 哪些是多項(xiàng)式 如果是單項(xiàng)式 它的系數(shù)又是多少 a b c 3 6 x xy 1a 書p 866 例題 1 小軍100m賽跑時(shí)用了ts 那么小軍跑完100m的平均速度是多少 解 小軍跑完 m的平均速度是m s 2 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16 一邊長(zhǎng)為a 這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少 解 這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是a 8 a 列代數(shù)式時(shí) 數(shù)字與字母 字母與字母相乘 乘號(hào)通常用 表示或省略不寫 并且把數(shù)字寫在字母的前面 除法運(yùn)算通常寫成分?jǐn)?shù)的形式 1 下面各小題的代數(shù)式 書寫是否符合規(guī)范 符合的在 里打 錯(cuò)的打 1 a 3 2 x 5 4 t 4 6 2 3 x y 2 書 p 852 蘋果元a kg 橘子b元 kg 買5kg蘋果 8kg橘子應(yīng)付 元 小明每步走am