山東省臨清市高一數(shù)學(xué) 2.2.1向量的加法運(yùn)算及其幾何意義教案 新人教A版.doc

高一數(shù)學(xué) 2.2.1向量的加法運(yùn)算及其幾何意義教案 新人教a版教學(xué)目標(biāo)：1、掌握向量的加法運(yùn)算，并理解其幾何意義； 2、會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的能力； 3、通過(guò)將向量運(yùn)算與熟悉的數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行類比，使學(xué)生掌握向量加法運(yùn)算的交換律和結(jié)合律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算，滲透類比的數(shù)學(xué)方法；教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量.教學(xué)難點(diǎn)：理解向量加法的定義.學(xué) 法：數(shù)能進(jìn)行運(yùn)算，向量是否也能進(jìn)行運(yùn)算呢？數(shù)的加法啟發(fā)我們，從運(yùn)算的角度看，位移的合成、力的合成可看作向量的加法.借助于物理中位移的合成、力的合成來(lái)理解向量的加法，讓學(xué)生順理成章接受向量的加法定義.結(jié)合圖形掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則.聯(lián)系數(shù)的運(yùn)算律理解和掌握向量加法運(yùn)算的交換律和結(jié)合律.教 具：多媒體或?qū)嵨锿队皟x，尺規(guī)授課類型：新授課教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)置情景：1、 復(fù)習(xí)：向量的定義以及有關(guān)概念強(qiáng)調(diào)：向量是既有大小又有方向的量.長(zhǎng)度相等、方向相同的向量相等.因此，我們研究的向量是與起點(diǎn)無(wú)關(guān)的自由向量，即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下，移到任何位置a b c2、 情景設(shè)置：（1）某人從a到b，再?gòu)腷按原方向到c，c a b 則兩次的位移和：（2）若上題改為從a到b，再?gòu)腷按反方向到c，a bc 則兩次的位移和：（3）某車從a到b，再?gòu)腷改變方向到c，a bc 則兩次的位移和：（4）船速為，水速為，則兩速度和：二、探索研究：、向量的加法：求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法.、三角形法則（“首尾相接，首尾連”）如圖，已知向量a、.在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，作a，則向量叫做a與的和，記作a，即 a，規(guī)定： a + 0-= 0 +aa aabca+ba+baabbaa探究：（1）兩相向量的和仍是一個(gè)向量；（2）當(dāng)向量與不共線時(shí)，+的方向不同向，且|+|，則+的方向與相同，且|+|=|-|；若|，則+的方向與相同，且|+b|=|-|.（4）“向量平移”（自由向量）：使前一個(gè)向量的終點(diǎn)為后一個(gè)向量的起點(diǎn)，可以推廣到n個(gè)向量連加例一、已知向量、，求作向量+ 作法：在平面內(nèi)取一點(diǎn)，作 ，則.加法的交換律和平行四邊形法則問(wèn)題：上題中+的結(jié)果與+是否相同？ 驗(yàn)證結(jié)果相同從而得到：）向量加法的平行四邊形法則（對(duì)于兩個(gè)向量共線不適應(yīng)） ）向量加法的交換律：+=+向量加法的結(jié)合律：(+) +=+ (+)證：如圖：使， ， 則(+) +=，+ (+) =(+) +=+ (+)從而，多個(gè)向量的加法運(yùn)算可以按照任意的次序、任意的組合來(lái)進(jìn)行.三、應(yīng)用舉例：例二（p9495）略練習(xí)：p95四、小結(jié) 1、向量加法的幾何意義；、交換律和結(jié)合律