M08PA13三角形(二)特殊三角形.doc

2008年暑假 M08PA13姓 名：三角形（二）特殊三角形【等腰三角形】 1有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。 2等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）。 3等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。（常稱為“三線合一”）。 4如果一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角相等，則它是等腰三角形?！镜湫屠}】例1.已知中，的平分線的交點(diǎn)恰好在BC邊的高AD上，那么一定是（ ） （A）直角三角形 （B）等邊三角形 （C）等腰三角形 （D）等腰直角三角形圖1第12屆（2001年）初二培訓(xùn)例2.如圖2，在中，AB=AC，A=36，BD，CE分別平分ABC和ACB，它們相交于F點(diǎn)，是圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ）圖2第14屆（2003年）初二培訓(xùn)例3.等腰三角形的一條腰上的高等于該三角形某一條邊的長(zhǎng)度的一半，則其頂角等于（ ）。 （A）30 （B）30或150 （C）120或150 （D）30或120或150第10屆（1999年）初二第1試【等邊三角形】 1三邊相等的三角形是等邊三角形。 2等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形，也是等腰三角形。 3三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 4有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形?！镜湫屠}】例1.用一根長(zhǎng)為米的線圍成一個(gè)等邊三角形，測(cè)知這個(gè)等邊三角形的面積為平方米，現(xiàn)于這個(gè)等邊三角形內(nèi)任取一點(diǎn)到等邊三角形三邊距離之和為（ ）米。圖1 （A） （B） （C） （D）第12屆（2001年）初一第2試?yán)?.如圖2，C在線段AB上，在AB的同側(cè)作等邊三角形ACM和BCN，連接AN，BM，若MBN=38，則ANB=_。 第10屆（1999年）初二第1試圖2例3.如圖3，已知等邊ABC內(nèi)有一點(diǎn)N，NDBC，NEAB，NFAC，D，E，F(xiàn)都是垂足，M是ABC中異于N的另一點(diǎn)，若則與的大小關(guān)系是_。圖3第11屆（2000年）初二培訓(xùn) 【課堂練習(xí)】1.如圖3，中，AB=AC，D，E，F(xiàn)分別在BC，AC，AB上，若BD=CE，CD=BF，則EDF等于（ ） （A）90A （B）90A （C）180A （D）1802A圖3第10屆（1999年）初二第1試2.如圖4，已知在中，AB=AC，BAC和ACB的平分線相交于D點(diǎn)，ADC=130，那么CAB的大小是（ ） （A）80 （B）50 （C）40 （D）20圖4第7屆（1996年）初二第1試 3若一個(gè)三角形的一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一條邊，則此三角形肯定是（ ）。 （A）直角三角形 （B）等邊三角形 （C）等腰三角形 （D）等腰直角三角形第12屆（2001年）初二第2試 4等腰三角形的某個(gè)內(nèi)角的外角是130，那么這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的大小是（ ）。 （A）50，50，80 （B）50，50，80或130，25，25 （C）50，65，65 （D）50，50，80或50，65，65第4屆（1993年）初二第1試 【課后作業(yè)】1.等腰三角形的周長(zhǎng)為a cm，一腰的中線將周長(zhǎng)分成5：3，則三角形的底邊長(zhǎng)為（ ） （A） （B） （C）或 （D）第3屆（1992）年初二第2試2如圖5，AB=AC，B=36，D，E是BC上兩點(diǎn)，使ADE=AED=2BAD，則圖中的等腰三角形一共有（ ） （A）3個(gè) （B）4個(gè) （C）5個(gè) （D）6個(gè)圖5第7屆（1996年）初二第2試3如圖6，中，AB=AC，CDAB交AB于D，ABC的平分線BE交CD與E，則BEC的大小是（ ） （A）135A （B）135A （C）90A （D）180A圖6第7屆（1996年）初二第2試4如圖7，在中，AB=AC，D點(diǎn)