4.2 簡單隨機(jī)抽樣下的比估計-4.3.1分別比估計.ppt

第一節(jié)引言 一定義二應(yīng)用場合三符號說明 二 比率估計的其應(yīng)用場合 1 所要估計的總體參數(shù)是兩個指標(biāo)總量 或均值 的比值 一 比率估計的定義 利用目標(biāo)量與輔助變量的比率關(guān)系來提高估計精度的的一種估計方法稱為比率估計法 2 所要估計的總體參數(shù)是某指標(biāo)Y的總量 或均值 已知與該指標(biāo)密切相關(guān)的指標(biāo)X作為輔助變量 利用輔助信息可改進(jìn)估計的精度 三 符號說明 總體估計比率 設(shè)總體每個單位有目標(biāo)量Y和輔助量X 即總體可記為 樣本比率 總體協(xié)方差 總體相關(guān)系數(shù) 第二節(jié)簡單隨機(jī)抽樣下的比率估計 一比率估計量及其性質(zhì)二樣本量的確定 其中和N已知 一 比率估計量及其性質(zhì) 1 比估計量的定義 總體比率R的估計 總體均值的估計 總體總量的估計 定義 漸近無偏估計量 2 比率估計量的性質(zhì) 性質(zhì)1 在簡單隨機(jī)抽樣下 但當(dāng)樣本量n較大時有 性質(zhì)2 2 比率估計量的性質(zhì) 性質(zhì)3 例1如下N 6的假設(shè)總體 見表4 1 用簡單隨機(jī)抽樣抽取n 2的樣本 比較隨機(jī)抽樣比率估計與簡單估計的估計量的性質(zhì) 表4 1 2 比率估計量的性質(zhì) 性質(zhì)3 例2某縣共有水稻田190000畝 分布在512個村 用簡單隨機(jī)抽樣抽取24個村 調(diào)查得每個村子的水稻種植面積和產(chǎn)量如表4 2 試估計全縣的水稻產(chǎn)量 三 樣本量的確定 1 當(dāng)估計參數(shù)為R時 估計精度以絕對誤差限d表示 則 t為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的雙側(cè)分位數(shù) 2 當(dāng)估計量為時 估計精度以絕對誤差限d表示 則 3 當(dāng)估計量為Y時 估計精度以絕對誤差限d表示 則 例3某市對10月份完成的海產(chǎn)品打撈量進(jìn)行調(diào)查 海洋漁業(yè)部門登記的漁船數(shù)為2860艘 因缺乏信息先進(jìn)行預(yù)調(diào)查 隨機(jī)抽取10艘漁船 調(diào)查得到樣本船該月完成的打撈量及其載重噸位如表4 3 假定 在允許誤差為2000噸的要求下需要多大的樣本量 表4 3 四 比率估計量的偏倚及其糾偏方法 1無偏的比率型估計量 1 哈特利 羅斯估計量 2 米奇估計量 例4如下N 6的假設(shè)總體 見表4 4 的總體比率R 2 用簡單隨機(jī)抽樣抽取n 2的樣本 試說明哈特利 羅斯估計量與米奇估計量的無偏性 表4 4 1無偏的比率型估計量 2改變抽樣方法 1 水野法 2 拉希里法 第三節(jié)分層抽樣下的比率估計 一分別比率估計二聯(lián)合比率估計三分別比率估計與聯(lián)合比率估計的比較 一 分別比率估計量及其性質(zhì) 1 分別比估計量的定義 在分層隨機(jī)抽樣中 先在各層中進(jìn)行比率估計 其次按照分層估計得到總體的參數(shù)估計 總體均值的估計 2 分別比估計量的性質(zhì) 性質(zhì)1 若每一層的樣本量nh都較大時 1欲估計某校初一學(xué)生每周學(xué)習(xí)英語占學(xué)習(xí)總時間的比重 該校初一年級共有學(xué)生102名 隨機(jī)抽取10名學(xué)生 記錄他們每周英語學(xué)習(xí)時間 Y 和總學(xué)習(xí)時間 X 數(shù)據(jù)如下 試估計該校初一學(xué)生每周英語學(xué)習(xí)時間占學(xué)習(xí)總時間的比重及其標(biāo)準(zhǔn)差 作業(yè) 2一般來說 賬面資產(chǎn)價值與實際資產(chǎn)價值存在較強(qiáng)的比例關(guān)系 國有資產(chǎn)管理部門準(zhǔn)備采用抽樣調(diào)查方式對某單位的實際資產(chǎn)總值進(jìn)行評估 已知該單位所有登記的賬目資產(chǎn)數(shù)為1500份 在進(jìn)行預(yù)調(diào)查時隨機(jī)抽取15份賬目進(jìn)行審查 通過調(diào)查得到資產(chǎn)賬目的