數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)劉朋.doc

新課改下如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力劉朋新課程改革是社會(huì)進(jìn)步的必然趨勢(shì)，是教育體制的根本性變革。只有打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，更新教育理念才能適應(yīng)社會(huì)的進(jìn)步和教育的發(fā)展。新課程改革下的教師必須解放思想，內(nèi)化新課改理念，才會(huì)轉(zhuǎn)化為實(shí)際行為，進(jìn)行自覺的課改研究。要求我們以課堂為研究的主要場(chǎng)所，從實(shí)踐中不斷反思積累課改經(jīng)驗(yàn)。新課改下如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，是數(shù)學(xué)教師直面的重要課題。一數(shù)學(xué)一般能力的培養(yǎng) 數(shù)學(xué)一般能力的培養(yǎng)包括觀察能力以及注意品質(zhì)的培養(yǎng)，是提升學(xué)生思維品質(zhì)的先決要素，對(duì)學(xué)生自我探究能力的提高起到至關(guān)重要的作用。1.引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的觀察方法，培養(yǎng)良好的觀察習(xí)慣如在三角函數(shù)教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察已知條件中和未知中“角”的聯(lián)系。例 已知，求的值.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)已知中的角和所求中的角有這樣的聯(lián)系：，同時(shí)，只要學(xué)生能注意到這一點(diǎn)，問題就有了正確的思考方法，結(jié)合正弦和、差角公式，就會(huì)得出。要注意的是：如果觀察時(shí)不分主次，就會(huì)影響觀察的效果，因此在組織學(xué)生觀察時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生由整體到部分，再由部分到整體。即先要對(duì)事物有一個(gè)整體的大致的認(rèn)識(shí)，然后再觀察它們的各個(gè)部分，以及部分與部分、部分與整體之間的聯(lián)系。還應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生有步驟、有順序地去觀察，尋找事物的內(nèi)在規(guī)律。2.培養(yǎng)學(xué)生良好的注意品質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生集中注意力分析學(xué)習(xí)材料的結(jié)構(gòu)，養(yǎng)成整體把握材料的習(xí)慣。同時(shí)不能故此失彼，要把注意力適當(dāng)分配，既要注意材料的各個(gè)組成部分，又要注意這個(gè)問題與其他問題的聯(lián)系，或者與解決這個(gè)問題有關(guān)的知識(shí)。在自主學(xué)習(xí)過程中，提倡學(xué)生邊看書、邊記錄，邊聽課、邊記錄的習(xí)慣；在思索問題時(shí)，提倡一邊思索，一邊將思索要點(diǎn)（不論能否成系統(tǒng)或是否符合邏輯）記錄下來，而后再加以整理的習(xí)慣。在新課改下，關(guān)鍵是“有效教學(xué)”“要在最短的時(shí)間，提出最有效的問題”。這就需要我們多答案提問、多變化提問以及多解答提問來訓(xùn)練學(xué)生注意的轉(zhuǎn)移和分配，使注意迅速發(fā)生轉(zhuǎn)移，去獲得較高的學(xué)習(xí)效率和教學(xué)效果。例 關(guān)于的方程的兩根為，滿足下列條件：，求的取值范圍。首先，把注意集中指向條件和結(jié)論的數(shù)量關(guān)系：，且注意到判別式。然后注意轉(zhuǎn)移到直觀圖形，（如右圖），再轉(zhuǎn)向數(shù)量關(guān)系，解不等式，便可找出的范圍。3.利用“記憶”的規(guī)律，提高學(xué)生的記憶效率數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一是使學(xué)生掌握一些基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方法，并能把它們應(yīng)用于進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，應(yīng)用于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及社會(huì)實(shí)踐之中，而達(dá)到這一目標(biāo)是以記住所學(xué)知識(shí)和掌握思維方法為前提的。因此，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的記憶水平的提高對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的效果有著重要的意義。進(jìn)入高三復(fù)習(xí)階段，知識(shí)的系統(tǒng)化、遷移化、縱深化、綜合化程度加深了，知識(shí)的框架結(jié)構(gòu)體系很難在學(xué)生的思維中形成，于是類比記憶、歸納記憶、探究式記憶就顯得尤為重要。如在函數(shù)周期性復(fù)習(xí)中，學(xué)生往往將周期性、對(duì)稱性、的相關(guān)結(jié)論混淆，我們引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)以下，記憶起來就很方便。如滿足下列性質(zhì)、，中的哪個(gè)性質(zhì)，能說明函數(shù)的周期為。學(xué)生自己通過研究可發(fā)現(xiàn)滿足第一條性質(zhì)的函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱，滿足第二條性質(zhì)的函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，只有滿足第三條性質(zhì)的函數(shù)的周期為，而滿足第四條性質(zhì)的函數(shù)的周期為。這樣不但可以加深學(xué)生的記憶，還可讓學(xué)生總結(jié)出一類問題，大大加強(qiáng)了知識(shí)的系統(tǒng)化，縱深化程度。另外在周期性的復(fù)習(xí)中我們還可以加強(qiáng)學(xué)生探究式記憶能力。如具有性質(zhì)的函數(shù)是周期為的函數(shù)，這其中的原因大家是否想過？通過探究發(fā)現(xiàn)是由于反解，與原式有相同的形式，再由原式可得，于是，周期為。緊接著我又提出問題：還有沒有那種性質(zhì)能說明函數(shù)的周期為？只要我們注意到反解與原式有相同的形式即可。于是還可以構(gòu)造出很多這樣的性質(zhì)，如：、都可說明函數(shù)的周期為。再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納上述性質(zhì)總結(jié)出一般規(guī)律：“滿足性質(zhì)的函數(shù)的周期為”，這是因?yàn)榉唇?，與原式有相同的形式。我們還可借此機(jī)會(huì)加強(qiáng)一下學(xué)生的類比探究能力，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)滿足性質(zhì)的函數(shù)的周期為。如性質(zhì)、均能說明函數(shù)的周期為?？傊?，我們要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。二數(shù)學(xué)特殊能力的培養(yǎng)發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，語言能力的培養(yǎng)要注意用簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)語言表達(dá)豐富的數(shù)學(xué)思想,要有計(jì)劃，有目的地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維方法的訓(xùn)練，給學(xué)生猜想的材料和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在問題情境中展開思維，探索問題。如，我們可按下圖模式進(jìn)行發(fā)散思維，提出問題 數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)包括分析、綜合、抽象、概括、判斷及推理等思維能力的培養(yǎng)，我們要在實(shí)踐中折射出學(xué)生學(xué)習(xí)方式中存在的問題，不斷改進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性及靈活性，克服思維的僵化，提升思