《數(shù)控機(jī)床插補(bǔ)原理》PPT課件.pptVIP

輪廓插補(bǔ)原理 數(shù)控原理及系統(tǒng) 第四章 引子 在數(shù)控程序中經(jīng)常會有以下幾個語句 G01X Y G02X Y I J F G03X Y R F 直線插補(bǔ) 順圓插補(bǔ) 逆圓插補(bǔ) 插補(bǔ) 1 插補(bǔ)概述 1 1插補(bǔ)的基本概念 插補(bǔ)有兩層意思 一是用小線段逼近產(chǎn)生基本線型 如直線 圓弧等 二是用基本線型擬合其它輪廓曲線 原來不是弧線 而是許多小直線 為什么我們看到的不是階梯運(yùn)動而是直線運(yùn)動呢 算法重要 影響精度和速度 1 2插補(bǔ)的分類 可分為兩大類 脈沖增量插補(bǔ)算法和數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)算法 1 2 1脈沖增量插補(bǔ)算法 這類插補(bǔ)算法是通過向各個運(yùn)動軸分配脈沖 控制機(jī)床坐標(biāo)軸相互協(xié)調(diào)運(yùn)動 從而加工出一定輪廓形狀的算法 脈沖增量插補(bǔ)算法比較簡單 僅需加法和移位操作就可完成 比較容易用硬件和軟件實(shí)現(xiàn) 而且插補(bǔ)誤差不大于一個脈沖當(dāng)量 但其輸出的脈沖速率主要受限于插補(bǔ)程序所用的時間 如一次算法程序耗時40微秒 脈沖當(dāng)量為0 001mm 則軸運(yùn)動最大速度為1 5m min 若要到15m min 則需脈沖當(dāng)量為0 01mm 故限制了其精度和速度的提高 一般而言 脈沖增量插補(bǔ)算法較適合于中等精度和中等速度的機(jī)床數(shù)控系統(tǒng) 1 2插補(bǔ)的分類 1 2 2脈沖增量插補(bǔ)算法分類 1 數(shù)字脈沖乘法器插補(bǔ)法2 逐點(diǎn)比較法3 數(shù)字積分法 DDA法 4 矢量判別法5 比較積分法6 最小偏差法7 目標(biāo)點(diǎn)跟蹤法8 直接函數(shù)法9 單步跟蹤法10 加密判別和雙判別插補(bǔ)法11 Bresenham算法 早期常用的脈沖增量式插補(bǔ)算法有逐點(diǎn)比較法 單步跟蹤法 DDA法等 插補(bǔ)精度常為一個脈沖當(dāng)量 DDA法還伴有運(yùn)算誤差 80年代后期插補(bǔ)算法有 改進(jìn)逐點(diǎn)比較法 直接函數(shù)法 最小偏差法等 使插補(bǔ)精度提高到半個脈沖當(dāng)量 但執(zhí)行速度不很理想 在插補(bǔ)精度和運(yùn)動速度均高的CNC系統(tǒng)中應(yīng)用不廣 近年來的插補(bǔ)算法有改進(jìn)的最小偏差法 映射法 兼有插補(bǔ)精度高和插補(bǔ)速度快的特點(diǎn) 總的說來 最小偏差法插補(bǔ)精度較高 且有利于電機(jī)的連續(xù)運(yùn)動 脈沖增量插補(bǔ)算法 1 2插補(bǔ)的分類 1 2 3數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)算法 又稱時間標(biāo)量插補(bǔ) 是根據(jù)數(shù)控加工程序編寫的進(jìn)給速度 先將零件輪廓曲線按插補(bǔ)周期分割為一系列首尾相連的微小直線段 然后輸出這些微小直線段對應(yīng)的位置增量數(shù)據(jù) 用以控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)進(jìn)給 與脈沖增量插補(bǔ)算法相比 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)算法的結(jié)果不是單個脈沖 而是位置增量的數(shù)字量 是標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制數(shù) 這類算法適用于以直流或交流伺服電動機(jī)作為執(zhí)行元件的閉環(huán)或半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng) 1 2插補(bǔ)的分類 1 2 4數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)算法分類 1 直接函數(shù)法2 擴(kuò)展數(shù)字積分法3 二階遞歸擴(kuò)展數(shù)字積分圓弧插補(bǔ)法4 圓弧雙數(shù)字積分插補(bǔ)法5 角度逼近圓弧插補(bǔ)法6 改進(jìn)吐斯丁 ImprovedTustinMethod ITM 法 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)算法 數(shù)控系統(tǒng)是一個多任務(wù)控制裝置 不僅要插補(bǔ) 還要存儲數(shù)據(jù) 監(jiān)視機(jī)床等 一般要求插補(bǔ)程序占用時間不大于計算機(jī)在一個插補(bǔ)周期工作機(jī)時的30 40 當(dāng)CNC系統(tǒng)選用數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)算法時 特別是當(dāng)插補(bǔ)頻率較低 大約在50 125Hz時 插補(bǔ)周期約為8 20ms 在這種插補(bǔ)頻率下 數(shù)控系統(tǒng)可達(dá)到的最大軌跡速度可達(dá)10m min以上 也就是說數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)程序的運(yùn)行時間已不再是限制加工速度的主要因素 加工速度的上限將取決于圓弧輪廓插補(bǔ)過程中的弦誤差以及伺服系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性 提高插補(bǔ)計算速度的改進(jìn)方案 1 采用軟 硬件結(jié)合的兩級插補(bǔ)方案 2 采用多CPU的分布式處理方案 3 采用單臺高性能微型計算機(jī)方案 2 逐點(diǎn)比較法 2 1逐點(diǎn)比較法的基本原理 在刀具按要求軌跡運(yùn)動加工零件輪廓的過程中 不斷比較刀具與被加工零件輪廓之間的相對位置 并根據(jù)比較結(jié)果決定下一步的進(jìn)給方向 使刀具沿著坐標(biāo)軸向減少偏差的方向進(jìn)給 且只有一個方向的進(jìn)給 O Y X 1 2 A B A B 圖7 C D 2 2逐點(diǎn)比較法第一象限直線插補(bǔ) 2 2 1偏差判斷 P1 Y1Xc X1Yc 0 設(shè)有一動點(diǎn)P Xi Yi 終點(diǎn)坐標(biāo)C Xc Yc 取偏差函數(shù)Fi YiXc XiYc Fi 0 插補(bǔ)點(diǎn)Pi恰在直線上 Fi 0 插補(bǔ)點(diǎn)Pi在直線上方 Fi 0 插補(bǔ)點(diǎn)Pi在直線下方 P2 Y2Xc X2Yc 0 P3 Y3Xc X3Yc 0 X Y C Xc Yc O 圖8 OP1斜率 OE斜率 Y1 X1 Yc Xc 0 2 2逐點(diǎn)比較法第一象限直線插補(bǔ) 2 2 2坐標(biāo)進(jìn)給 o E x y Fi 0 圖9 Fi 0 P2 P1 P3 Fi0 插補(bǔ)點(diǎn)P在直線上方 向 X方向進(jìn)給 Fi 0 插補(bǔ)點(diǎn)P在直線中 可向 X或 Y方向進(jìn)給 一般情況下可約定 向 X方向進(jìn)給 Fi 0 若Fi 0 規(guī)定向 X方向走一步Xi 1 Xi 1Fi 1 YiXc Xi 1 Yc Fi Yc 若Fi 0 規(guī)定向 Y方向走一步Y(jié)i 1 Yi 1Fi 1 Yi 1 Xc XiYc Fi Xc 2 2逐點(diǎn)比較法第一象限直線插補(bǔ) 2 2 4終點(diǎn)判別 在插補(bǔ)計算過程中 還有一項工作需同步進(jìn)行 即終點(diǎn)判別 以確定刀具是否抵達(dá)直線終點(diǎn) 到終點(diǎn)停止 否則繼續(xù)作循環(huán)插補(bǔ)處理 o E 4 2 x y 圖10 1 2 3 4 1 2 1 總步長法 雙向計數(shù) 將X方向走的步數(shù)和Y方向走的步數(shù)加起來 作為計數(shù)長度 每走一步減一 直到減為0停止 Xe Ye 0插補(bǔ)停止 常用的判別方法有以下三種 2 投影法 單向計數(shù) 取X方向和Y方向最多的步數(shù)作為計數(shù)長度 此方向每走一步減一 直到減為0停止 max Xe Ye 0插補(bǔ)停止 3 終點(diǎn)坐標(biāo)法 分別計數(shù) 將X方向和Y方向的步數(shù)分別放入兩個計數(shù)器作為計數(shù)長度 每走一步相應(yīng)的計數(shù)減一 直到X Y都減為0停止 1 Xe 2 Ye 1 0 2 0插補(bǔ)停止 2 2逐點(diǎn)比較法第一象限直線插補(bǔ) 2 2 5實(shí)例 O E Y X 設(shè)欲加工的第一象限直線OE如右圖所示 直線起點(diǎn)在原點(diǎn) 終點(diǎn)為E 6 4 試用逐點(diǎn)比較法對該直線進(jìn)行插補(bǔ) 產(chǎn)并畫出軌跡圖 2 3逐點(diǎn)比較法第一象限圓弧插補(bǔ) 2 3 1偏差判斷 我們以任意加工點(diǎn)Pi Xi Yi 與圓弧圓心的距離同圓弧半徑相比較來進(jìn)行判斷 即 Fi Xi2 Yi2 R2作為偏差函數(shù) 若Fi 0 表示加工點(diǎn)位于圓上 若Fi 0 表示加工點(diǎn)位于圓外 若Fi 0 表示加工點(diǎn)位于圓內(nèi) 2 3 2坐標(biāo)進(jìn)給 2 3逐點(diǎn)比較法第一象限圓弧插補(bǔ) 2 3 3偏差計算 2 3 4終點(diǎn)判別 雙向計數(shù) Xb Xa Yb Ya 0停止 單向計數(shù) max Xb Xa Yb Ya 0停止 分別計數(shù) 1 Xb Xa 2 Yb Ya 1 2 0停止 2 3逐點(diǎn)比較法第一象限圓弧插補(bǔ) 2 3 5實(shí)例 1 B Y X 4 4 O 對于第一象限圓弧AB 起點(diǎn)A 4 0 終點(diǎn)B 0 4 利用逐點(diǎn)比較法進(jìn)行圓弧插補(bǔ) 2 3 4 5 6 7 8 A 2 4逐點(diǎn)比較法的速度分析 逐點(diǎn)比較法的特點(diǎn)是脈沖源每發(fā)出一個脈沖 就進(jìn)給一步 不是發(fā)向X軸 就是發(fā)向Y軸 如果fg為脈沖源頻率 Hz fx fy分別為X軸和Y軸進(jìn)給頻率 Hz 則 合成進(jìn)給速度與脈沖源速度之比為 當(dāng)fx 0或fy 0時 刀具沿平行于坐標(biāo)軸的方向切割 這時對應(yīng)切削速度最大 稱為脈沖源速度 即 2 4逐點(diǎn)比較法的速度分析 根據(jù)前面的式子 程編進(jìn)給速度確定了脈沖源頻率fg后 實(shí)際獲得的合成進(jìn)給速度V并不總等于脈沖源的速度Vg 與角度有關(guān) 插補(bǔ)直線時 為加工直線與X軸的夾角 插補(bǔ)圓弧時 為圓心與動點(diǎn)連線和X軸夾角 根據(jù)上式可作出v vg隨而變化的曲線 如下圖所示 V Vg 0 707 1 最大合成進(jìn)給速度與最小合成進(jìn)給速度之比為Vmax Vmin 1 414 一般機(jī)床來講可以滿足要求 認(rèn)為逐點(diǎn)比較法的進(jìn)給速度是比較平穩(wěn)的 2 5逐