《生產(chǎn)理論》PPT課件.ppt

1 第四章生產(chǎn)理論 本章與下章主要討論供給曲線背后的生產(chǎn)者行為在理性人假定下 生產(chǎn)者的市場(chǎng)行為便涉及到三個(gè)方面的問(wèn)題 一是生產(chǎn)要素的投入量與產(chǎn)量的關(guān)系 即如何在生產(chǎn)要素的投入量既定時(shí)使產(chǎn)量最大 或者在產(chǎn)量既定時(shí)使生產(chǎn)要素的投入量為最少 二是成本與收益的關(guān)系 要使利潤(rùn)最大化 就要考慮如何使成本最小 這個(gè)問(wèn)題與第一個(gè)問(wèn)題是兩回事 因?yàn)楫a(chǎn)量最大并不等于利潤(rùn)最大 投入最少并不等于成本最小 三是市場(chǎng)均衡問(wèn)題 當(dāng)廠商處于不同的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)時(shí) 應(yīng)該如何確定自己產(chǎn)品的產(chǎn)量與價(jià)格 才能實(shí)現(xiàn)既定產(chǎn)量下的收益最大化或者成本最小化 以實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)者均衡 前兩個(gè)問(wèn)題構(gòu)成本教材的四 五章 在討論的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出供給曲線 分析生產(chǎn)者均衡 后一個(gè)問(wèn)題構(gòu)成教材的六 七章 分析廠商在不同市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下的均衡問(wèn)題 在此基礎(chǔ)上印證成本與收益的均衡原則 本章先討論第一個(gè)問(wèn)題 并從一些基礎(chǔ)的問(wèn)題談起 2 第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù) 一 生產(chǎn)函數(shù)定義1 生產(chǎn)函數(shù)表示在一定時(shí)間內(nèi) 在技術(shù)水平不變的情況下 生產(chǎn)中的最大產(chǎn)量與所使用的各種生產(chǎn)要素之間的依存關(guān)系 Q f x1 x2 xn 生產(chǎn)要素是生產(chǎn)中所使用的各種資源 它們一般包括資本 勞動(dòng) 土地與企業(yè)家才能 生產(chǎn)要素常常分為不變生產(chǎn)要素與可變生產(chǎn)要素 在分析生產(chǎn)函數(shù)時(shí) 一般把土地作為固定的 另外 企業(yè)家才能難以計(jì)算 為了使問(wèn)題的分析簡(jiǎn)化 我們只討論單一產(chǎn)品的生產(chǎn)情況 而且假定只投入L K兩種要素 所以 生產(chǎn)函數(shù)常寫(xiě)為 Q f L K 3 2 生產(chǎn)函數(shù)具有以下基本特性 當(dāng)一種生產(chǎn)要素固定時(shí) 隨著另一種要素投入量的增加 產(chǎn)出量也增加 即有 一種生產(chǎn)要素固定時(shí) 隨著另一種要素要素量的增加 邊際生產(chǎn)率逐漸遞減 即有 生產(chǎn)函數(shù)模型滿足 4 二 生產(chǎn)函數(shù)的類型在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)中 以下幾種類型的生產(chǎn)函數(shù)比較常見(jiàn) 1 固定替代比例的生產(chǎn)函數(shù) 表示在每一產(chǎn)量水平上任何兩種生產(chǎn)要素之間的替代比例是固定不變的 技術(shù)不變 兩種要素之間可以完全替代 且替代比例為常數(shù) 等產(chǎn)量曲線為一條直線 直線型完全替代投入等產(chǎn)量線 K O L q3 q1 q2 A B C 相同產(chǎn)量 企業(yè)可以資本為主 如點(diǎn)A 或以勞動(dòng)為主 如點(diǎn)C 或兩者按特定比例的任意組合 如點(diǎn)B 5 2 固定投入比例生產(chǎn)函數(shù) 在每一個(gè)產(chǎn)量水平上任何一對(duì)要素投入量之間的比例都是固定的 技術(shù)不變 兩種要素只能采用一種固定比例進(jìn)行生產(chǎn) 不能互相替代 單獨(dú)增加的生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)量為0 L K L1 K1 q3 q2 q1 B C 直角型固定比例投入等產(chǎn)量線 O A 頂角A B C點(diǎn)代表最優(yōu)組合點(diǎn) 如果資本固定在K1上 無(wú)論L如何增加 產(chǎn)量也不會(huì)變化 6 3 柯布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) C D生產(chǎn)函數(shù) 由美國(guó)數(shù)學(xué)家柯布和經(jīng)濟(jì)學(xué)家道格拉斯于1982年根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)資料提出的 A為規(guī)模參數(shù) A 0 a表示勞動(dòng)貢獻(xiàn)在總產(chǎn)量中所占份額 0 a 1 1 a表示資本貢獻(xiàn)在總產(chǎn)量中所占份額 資本不變 勞動(dòng)單獨(dú)增加1 產(chǎn)量將增加1 的3 4 即0 75 勞動(dòng)不變 資本增加1 產(chǎn)量將增加1 的1 4 即0 25 勞動(dòng)和資本對(duì)總量的貢獻(xiàn)比例為3 1 7 第二節(jié)短期生產(chǎn)函數(shù) 一種可變要素的最佳投入 一 預(yù)備知識(shí) 1 短期與長(zhǎng)期的含義 短期含義 在這段時(shí)期內(nèi) 生產(chǎn)者來(lái)不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量 至少有一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是固定不變的時(shí)期 長(zhǎng)期含義 在這段時(shí)期內(nèi) 所有投入的生產(chǎn)要素 L K 等都是可以變動(dòng)的 8 2 固定投入與變動(dòng)投入含義固定投入 是指當(dāng)市場(chǎng)條件的變化要求產(chǎn)出變化時(shí) 其投入量不能隨之變化的投入 例如 廠房 機(jī)器設(shè)備 土地等 變動(dòng)投入 是指當(dāng)市場(chǎng)條件的變化要求產(chǎn)出變化時(shí) 其投入量能立即隨之變化的投入 例如勞動(dòng)量的投入 固定投入與變動(dòng)投入的劃分是建立在長(zhǎng)期與短期劃分的基礎(chǔ)之上的 注 與短期相關(guān)的另一個(gè)概念是特短期 特短期是指在這一時(shí)期內(nèi)一切生產(chǎn)要素都不能調(diào)整 因此 廠商只能通過(guò)調(diào)整存貨來(lái)適應(yīng)市場(chǎng)需求的變動(dòng) 9 二 一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)的表達(dá)式微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中常以一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)考察短期生產(chǎn)理論 一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)表示產(chǎn)量 Q 隨一種可變投入 X 的變化而變化 函數(shù)形式如下 Q f X 若假設(shè)僅使用勞動(dòng)與資本兩種要素 并設(shè)資本要素不變 勞動(dòng)要素可變 則有函數(shù) 10 三 總產(chǎn)量 平均產(chǎn)量 邊際產(chǎn)量的含義因?yàn)樯a(chǎn)函數(shù)是一個(gè)二元函數(shù) 我們應(yīng)當(dāng)分別對(duì)每一元進(jìn)行討論 先從勞動(dòng)這一元討論 勞動(dòng)的總產(chǎn)量 TPL 與一定的可變要素勞動(dòng)的投入量相對(duì)應(yīng)的最大產(chǎn)量 11 勞動(dòng)的平均產(chǎn)量 APL 總產(chǎn)量與所使用的可變要素勞動(dòng)的投入量之比 勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量 MPL 增加一單位可變要素勞動(dòng)投入量所增加的產(chǎn)量 12 類似地 我們還可以得到相應(yīng)的資本的總產(chǎn)量 資本的平均產(chǎn)量 資本的邊際產(chǎn)量的公式 13 四 總產(chǎn)量 平均產(chǎn)量 邊際產(chǎn)量曲線舉例 連續(xù)勞動(dòng)投入L 勞動(dòng)量L總產(chǎn)量TPL邊際產(chǎn)量MPL平均產(chǎn)量APL00001666213 57 56 753217 574287753466 863846 373805 4837 14 6 都是先遞增后遞減 一 產(chǎn)量表 14 二 短期產(chǎn)量曲線圖 MPL TPL APL 圖4 1一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量曲線 12345678 12345678 A 總產(chǎn)量曲線 B 平均產(chǎn)量曲線 C 邊際產(chǎn)量曲線 15 五 邊際報(bào)酬遞減規(guī)律 1 邊際報(bào)酬遞減規(guī)律定義 技術(shù)和其他要素不變 連續(xù)增加一種要素 小于某一數(shù)值時(shí) 邊際產(chǎn)量遞增 繼續(xù)增加超過(guò)某一值時(shí) 邊際產(chǎn)量會(huì)遞減 短期生產(chǎn)的基本規(guī)律 2 邊際收益遞減規(guī)律原因 可變要素與不變要素 在數(shù)量上 存在一個(gè)最佳配合比例 3 圖形表現(xiàn)開(kāi)始 可變要素小于最佳配合比例 隨著投入量漸增 越來(lái)越接近最佳配合比例 邊際產(chǎn)量呈遞增趨勢(shì) 超越了最佳比例 不等于沒(méi)有產(chǎn)出效應(yīng) 達(dá)到最佳配合比例后 再增加可變要素投入 邊際產(chǎn)量呈遞減趨勢(shì) 即最佳技術(shù)系數(shù) 16 4 邊際報(bào)酬遞減規(guī)律存在的條件 第一 技術(shù)水平不變 第二 其它生產(chǎn)要素投入不變 可變技術(shù)系數(shù) 第三 并非一增加要素投入就會(huì)出現(xiàn)遞減 只是投入超過(guò)一定量時(shí)才會(huì)出現(xiàn) 第四 要素在每個(gè)單位上的性質(zhì)相同 先投入和后投入的沒(méi)有質(zhì)的區(qū)別 只是量的變化 例證 土地報(bào)酬遞減規(guī)律 在1958年大躍進(jìn)中 不少地方盲目推行水稻密植 結(jié)果引起減產(chǎn) 17 練習(xí) 錯(cuò)誤的一種說(shuō)法是 1 A 只要總產(chǎn)量減少 邊際產(chǎn)量一定是負(fù)數(shù)B 只要邊際產(chǎn)量減少 總產(chǎn)量也一定是減少C 邊際產(chǎn)量曲線一定在平均產(chǎn)量曲線的最高點(diǎn)與之相交 2 A 勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量曲線 總產(chǎn)量曲線 平均產(chǎn)量曲線均呈先增后遞減的趨勢(shì)B 勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量為負(fù)值時(shí) 總產(chǎn)量會(huì)下降C 邊際產(chǎn)量為0時(shí) 總產(chǎn)量最大D 平均產(chǎn)量曲線與邊際產(chǎn)量曲線交于平均產(chǎn)量曲線的最大值點(diǎn)上E 平均產(chǎn)量曲線與邊際產(chǎn)量曲線交于邊際產(chǎn)量曲線的最大值點(diǎn)上 18 5 邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的3階段 一種生產(chǎn)要素增加所引起的邊際產(chǎn)量變動(dòng)三階段 第一階段 邊際產(chǎn)量遞增引起總產(chǎn)量增加 第二階段 邊際產(chǎn)量遞減引起總產(chǎn)量增加 第三階段 邊際產(chǎn)量為負(fù)引起總產(chǎn)量開(kāi)始減少 Q L TPL APL E L3 G MPL O L4 L2 F A B L1 19 MPL與TPL之間關(guān)系 MPL 0 TP MPL 0 TP最大MPL 0 TP MPL與APL之間關(guān)系 當(dāng)MPL APL APL 當(dāng)MPL APL APL MPL APL APL最高 邊際產(chǎn)量曲線與平均產(chǎn)量曲線相交 APL與TPL之間關(guān)系 連接TPL曲線上任何一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的線段的斜率 就是相應(yīng)的APL值 Q L E L3 G O L4 L2 F A B 6 MP AP和TP關(guān)系 TPL APL MPL L1 20 7 單一要素連續(xù)投入的三個(gè)生產(chǎn)階段 第一個(gè)階段平均產(chǎn)出遞增 生產(chǎn)規(guī)模效益的表現(xiàn) 與邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的3階段有點(diǎn)區(qū)別 MP和AP最高點(diǎn) L不足 K不足 第二個(gè)階段平均產(chǎn)出遞減 總產(chǎn)出增速放慢 第三個(gè)階段邊際產(chǎn)出為負(fù) 總產(chǎn)出絕對(duì)下降 合理區(qū)域 Q L TP AP E L3 G MP O L4 L2 F A B L1 21 從圖形中可以看出 1 第二階段是生產(chǎn)者進(jìn)行短期生產(chǎn)的決策區(qū)間 對(duì)于生產(chǎn)者而言 為了達(dá)到技術(shù)上的效率 一種可變生產(chǎn)要素量的最佳投入點(diǎn) 在第二階段起點(diǎn)與第三階段的終點(diǎn)處所形成的開(kāi)區(qū)間 2 至于在這一開(kāi)區(qū)間中的哪一點(diǎn) 要看生產(chǎn)要素的價(jià)格比較 如果相對(duì)于資本而言 勞動(dòng)的價(jià)格較高 則勞動(dòng)的投入量少一點(diǎn)對(duì)于生產(chǎn)者有利 若相對(duì)于資本的價(jià)格而言 勞動(dòng)的價(jià)格較低 則勞動(dòng)的投入量多一點(diǎn)對(duì)于生產(chǎn)者有利 3 但無(wú)論如何 都不能將生產(chǎn)維持在第一階段或推進(jìn)到第三階段 22 第三節(jié)長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù) 兩種可變要素的最佳投入 預(yù)備知識(shí) 一至四 一 兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)表達(dá)式Q f L K 該生產(chǎn)函數(shù)表示 長(zhǎng)期內(nèi)在技術(shù)水平不變的條件下由兩種可變生產(chǎn)要素投入量的一定組合所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量 二 等產(chǎn)量曲線 IsoquantCurve 1 含義 是在技術(shù)水平不變的條件下生產(chǎn)同一產(chǎn)量的兩種生產(chǎn)要素投入量的各種不同組合的軌跡 以常數(shù)Q0表示既定的產(chǎn)量水平 則與等產(chǎn)量曲線相對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)為 23 這條曲線可以從三維空間幾何圖形中得到解釋 對(duì)于三維幾何空間 我們可以拿切西瓜作比喻 西瓜可以切成N片 但每一個(gè)切口的高度是相等的 高度相等 即為我們這里的 等產(chǎn)量 含義 24 2 等產(chǎn)量線的特征 A 向右下方傾斜 斜率為負(fù) B 凸向原點(diǎn) K L Q 無(wú)數(shù)條等產(chǎn)量線不能相交 否則與定義相矛盾 不同曲線代表不同產(chǎn)量 離原點(diǎn)越遠(yuǎn)代表產(chǎn)量越高高位等產(chǎn)量線的要素組合量大 C 同一平面上有無(wú)數(shù)條等產(chǎn)量線 不能相交 表明 實(shí)現(xiàn)同樣產(chǎn)量 增加一種要素 必須減少另一種 25 三 邊際技術(shù)替代率1 含義 是在維持產(chǎn)量水平不變的條件下 增加一單位某種生產(chǎn)要素投入量時(shí)所減少的另一種要素的投入數(shù)量 被稱為邊際技術(shù)替代率 MarginalRateofTechnicalSubstitution 2 表達(dá)式 若用勞動(dòng)L去替代資本K 邊際技術(shù)替代率表示為MRTSLK 若用資本K去替代勞動(dòng)L 邊際技術(shù)替代率表示為MRTSKL 勞動(dòng)L去替代資本K的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 式中 K和 L分別為資本投入量的變化量和勞動(dòng)投入量的變化量 公式中加一負(fù)號(hào)是為了使MRTS值在一般情況下為正值 以便于比較 26 3 邊際技術(shù)替代率還可以表示為兩要素的邊際產(chǎn)量之比 證明1 邊際技術(shù)替代率的概念是建立在等產(chǎn)量線的基礎(chǔ)上的 觀察圖形 我們可以看到 在等產(chǎn)量線上 生產(chǎn)者沿著一條既定的等產(chǎn)量曲線上下滑動(dòng)時(shí) 兩種生產(chǎn)要素的數(shù)量組合會(huì)不斷地發(fā)生變化 而產(chǎn)量水平卻保持不變 按照基數(shù)效用論者的觀點(diǎn) 在保持產(chǎn)量水平不變的前提下 生產(chǎn)者增加一種生產(chǎn)要素的數(shù)量所帶來(lái)的產(chǎn)量增量和相應(yīng)減少的另一種生產(chǎn)要素?cái)?shù)量所帶來(lái)的產(chǎn)量的減少量的絕對(duì)值必定是相等的 即 整理可以得到 27 4 邊際技術(shù)替代率遞減 根源于生產(chǎn)要素的邊際報(bào)酬遞減規(guī)律 28 一 等成本線含義 等成本線是在既定的成本 既定的生產(chǎn)要素價(jià)格條件下 生產(chǎn)者可以購(gòu)買到的兩種生產(chǎn)要素的各種不同數(shù)量組合的軌跡 其公式表達(dá)式稱之為成本方程 也稱為廠商的預(yù)算限制線 表示廠商對(duì)于兩種生產(chǎn)要素的購(gòu)買不能超出它的總成本支出的限制 四 等成本線 29 二 等成本線的表達(dá)式 勞動(dòng)力的價(jià)格 工資率 r 資本的價(jià)格 利息率 在等成本線內(nèi) 表示投資沒(méi)有用完 在等成本線外 表示投資不夠用 A B 成本既定 恒等變形 可得 三 等成本線的圖形 30 四 等成本線的變動(dòng)如果出現(xiàn)下面兩種情況 等成本線會(huì)發(fā)生移動(dòng) 1 某投入的要素價(jià)格發(fā)生變化 具體分為四種情況 L變化而K不變化 K變化而L不變化 L K等比例變化 L K不等比例變化 2 總成本 生產(chǎn)者的投資發(fā)生變化 如果兩種生產(chǎn)要素的價(jià)格不變 等成本線可因總成本 生產(chǎn)者的投資的增加或減少而平行移動(dòng) 此時(shí) 等成本線的斜率不發(fā)生變化 31 實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期條件下的最優(yōu)的生產(chǎn)要素投入組合問(wèn)題可以從兩方面分析 1 在產(chǎn)量既定時(shí)使成本最小 即使兩種生產(chǎn)要素的組合具有最低的成本 2 在成本既定時(shí)使產(chǎn)量最大 即使兩種生產(chǎn)要素的組合具有最高的產(chǎn)量 生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合又稱為生產(chǎn)者均衡想一想消費(fèi)者均衡的定義 五 長(zhǎng)期條件下的生產(chǎn)要素投入的最優(yōu)組合 生產(chǎn)者均衡 32 1 問(wèn)題表述 成本既定 價(jià)格既定 技術(shù)既定 要求最大產(chǎn)量 如何選擇最優(yōu)生產(chǎn)要素組合 2 圖形描述 一條等成本線與多條等產(chǎn)量線 如右圖 3 邏輯分析 Q3曲線上的任何一點(diǎn)都不是最優(yōu)的生產(chǎn)要素投入組合點(diǎn) Q1曲線上的任何一點(diǎn)都不是最優(yōu)的生產(chǎn)要素投入組合點(diǎn) Q2曲線上的E點(diǎn)是最優(yōu)的生產(chǎn)要素投入組合點(diǎn) 一 關(guān)于既定成本條件下的產(chǎn)量最大化 33 二 關(guān)于產(chǎn)量既定條件下的成本最小化1 問(wèn)題表述 產(chǎn)量既定 價(jià)格既定 技術(shù)既定 要求最小成本 如何選擇最優(yōu)生產(chǎn)要素組合 2 圖形描述 一條等產(chǎn)量線與多條等成本線 如右圖 3 邏輯分析 A B 等成本線上的任何一點(diǎn)都不是最優(yōu)的生產(chǎn)要素投入組合點(diǎn) AB等成本線上的任何一點(diǎn)都不是最優(yōu)的生產(chǎn)要素投入組合點(diǎn) A B 等成本線上的E點(diǎn)是最優(yōu)的生產(chǎn)要素投入組合點(diǎn) 34 三 生產(chǎn)者最優(yōu)要素投入組合 生產(chǎn)者均衡 條件總結(jié)前面兩種情況 我們發(fā)現(xiàn) 生產(chǎn)者最優(yōu)要素投入組合的均衡點(diǎn)只能是等產(chǎn)量線與等成本線的切點(diǎn) 在這一均衡點(diǎn)上 等產(chǎn)量曲線與等成本線兩者的斜率相等 而等產(chǎn)量曲線的斜率的絕對(duì)值就是兩要素的邊際替代率 等成本線的斜率的絕對(duì)值可以用兩要素的價(jià)格之比來(lái)表示 于是 在生產(chǎn)者最優(yōu)要素投入組合均衡條件為 兩種要素的邊際替代率 兩種要素的價(jià)格比率 35 兩要素的邊際技術(shù)替代率反映了兩要素在生產(chǎn)設(shè)計(jì)中可以發(fā)生的替代比率 要素的價(jià)格之比反映了兩要素在市場(chǎng)購(gòu)買中只能出現(xiàn)的替代比率 前者代表愿望 后者代表現(xiàn)實(shí)只要愿望不等于現(xiàn)實(shí) 廠商總可以在總成本不變的條件下通過(guò)對(duì)要素組合的重新選擇 使總產(chǎn)量得到增加 36 從不等式的右邊看 在生產(chǎn)要素市場(chǎng)上 1單位的資本可換1單位的勞動(dòng) 這代表一種現(xiàn)實(shí) 不等式表達(dá)的是愿望大于現(xiàn)實(shí) 比如 按照廠商的生產(chǎn)技術(shù)設(shè)計(jì) 廠商放棄1單位的資本投入量時(shí) 只需加0 25單位的勞動(dòng)投入量 就可以維持產(chǎn)量不變 但生產(chǎn)要素市場(chǎng)現(xiàn)實(shí)是1單位的資本可換1單位的勞動(dòng) 在理性人假設(shè)下 廠商在不改變成本總支出的情況下 減少一單位的資本購(gòu)買 替代增加1單位的勞動(dòng)購(gòu)買 這樣可以多得到0 75單位的勞動(dòng)投入量 按照廠商的生產(chǎn)技術(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算 可使總產(chǎn)量增加 37 從不等式的左邊看 在生產(chǎn)過(guò)程中 廠商放棄1單位的勞動(dòng)投入量只需增加0 25單位的資本投入量 就可以維持原有的產(chǎn)量水平 這代表著廠商的生產(chǎn)技術(shù)設(shè)計(jì) 如同前面討論消費(fèi)者決策時(shí) 代表的是一種愿望 從不等式的右邊看 在生產(chǎn)要素市場(chǎng)上 1單位勞動(dòng)可以替代1單位的資本 這代表一種現(xiàn)實(shí) 不等式表達(dá)的是愿望小于現(xiàn)實(shí) 比如 按照廠商的生產(chǎn)技術(shù)設(shè)計(jì) 廠商減少1單位勞動(dòng)投入 只能得到0 25單位的資本投入量 但生產(chǎn)要素市場(chǎng)現(xiàn)實(shí)是1單位的資本可換1單位的勞動(dòng) 在理性人假設(shè)下 廠商在不改變成本總支出的情況下 減少一單位的勞動(dòng)購(gòu)買 替代增加1單位的資本購(gòu)買 這樣可以多得到0 75單位的資本投入量 按照廠商的生產(chǎn)技術(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算 可使總產(chǎn)量增加 38 因?yàn)檫呺H技術(shù)替代率可表示為兩要素的邊際產(chǎn)量之比 上式可改寫(xiě)為 39 式除以 式 得 利用數(shù)學(xué)方式可以求證 設(shè)在Q0 wL rK限制條件下的拉格朗日方程為 N L K f L K Q0 wL rK 為拉格朗日乘子 則產(chǎn)量最大化的一階條件為 40 整理后即有 或兩種可變生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合可以擴(kuò)展到多種 即兩種以上可變生產(chǎn)要素的最優(yōu)投入組合 41 四 利潤(rùn)最大化可以得到最優(yōu)生產(chǎn)要素的組合廠商在追求最大利潤(rùn)的過(guò)程中 會(huì)不會(huì)得到最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合 對(duì)于利潤(rùn)函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù) 并令其分別等于零 即可推出 42 已知某廠商生產(chǎn)函數(shù)為Q L3 8K5 8 又設(shè)PL 3 PK 5 求 產(chǎn)量Q 10時(shí)的最小成本和使用L和K的數(shù)量 產(chǎn)量Q 25時(shí)的最小成本和使用L和K的數(shù)量 總成本為160時(shí)廠商均衡的Q L K的值 10 L3 8K5 8 MRTSLK MPL MPK 3 5 K L w r 3 5 K L 使用L和K的數(shù)量L 10 K 10 最小成本C 80 K L L 25 K 25 最小成本C 200 3L 5K 160 L K 20 Q L3 8K5 8 20 43 六 擴(kuò)展線 Expansionpath 在消費(fèi)者行為理論中 當(dāng)均衡點(diǎn)建立后 引入比較靜態(tài)分析 一旦商品的價(jià)格或消費(fèi)者的收入發(fā)生變化 將會(huì)導(dǎo)致均衡點(diǎn)的變化 我們?cè)?jīng)分別用收入 消費(fèi)線與價(jià)格 消費(fèi)線分析了商品價(jià)格的變化以及消費(fèi)者收入的變化所引起的消費(fèi)者效用最大化均衡點(diǎn)的變化 關(guān)于廠商生產(chǎn)理論也存在著類似的分析 若生產(chǎn)要素的價(jià)格或廠商成本開(kāi)支發(fā)生了變化 將會(huì)引起最優(yōu)要素組合均衡點(diǎn)的變化 44 不同的等成本線與不同的等產(chǎn)量線相切 形成不同的生產(chǎn)要素最適合點(diǎn) 將這些點(diǎn)連接在一起 就得出生產(chǎn)擴(kuò)展線 1 擴(kuò)展線 要素價(jià)格 技術(shù)和其他條件不變 企業(yè)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模所引起的生產(chǎn)要素最優(yōu)組合點(diǎn)移動(dòng)的軌跡 2 等斜線 一組等產(chǎn)量曲線上 兩要素的邊際技術(shù)替代率相等的點(diǎn)的軌跡 45 3 圖形分析 C2 C1 C3 生產(chǎn)擴(kuò)展線 擴(kuò)展線表示當(dāng)生產(chǎn)要素價(jià)格 生產(chǎn)技術(shù)和其它條件不變 當(dāng)投資或產(chǎn)量發(fā)生變化時(shí) 廠商必定沿著擴(kuò)展線來(lái)選擇兩種生產(chǎn)要素的最佳投入組合點(diǎn) 擴(kuò)展線表示的是企業(yè)長(zhǎng)期進(jìn)行生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)必須遵循的路線 46 第四節(jié)規(guī)模報(bào)酬 一 規(guī)模報(bào)酬變化含義規(guī)模報(bào)酬又稱規(guī)模經(jīng)濟(jì) 是指廠商同比例地變動(dòng)所有生產(chǎn)要素的投入量所引起的產(chǎn)出的變動(dòng) 根據(jù)產(chǎn)出變動(dòng)與投入變動(dòng)之間的關(guān)系 我們可以將規(guī)模報(bào)酬分為三種情況 47 1 規(guī)模報(bào)酬遞增 產(chǎn)量增加比例 規(guī)模 要素 增加比例 若某廠商將投入的勞動(dòng)和資本都等比例地?cái)U(kuò)大n倍 而產(chǎn)量增加的幅度大于n倍 就說(shuō)該廠商的規(guī)模收益遞增 投入為2個(gè)單位時(shí) 產(chǎn)出為100個(gè)