相似練習(xí)題.doc

相似三角形練習(xí)題一、選擇題1.如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值（ ）A只有1個(gè) B可以有2個(gè) C有2個(gè)以上但有限 D有無數(shù)個(gè)2.小明在一次軍事夏令營活動(dòng)中，進(jìn)行打靶訓(xùn)練，在用槍瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)B時(shí)，要使眼睛O、準(zhǔn)星A、目標(biāo)B在同一條直線上，如圖4所示，在射擊時(shí)，小明有輕微的抖動(dòng)，致使準(zhǔn)星A偏離到A，若OA=0.2米，OB=40米，AA=0.0015米，則小明射擊到的點(diǎn)B偏離目標(biāo)點(diǎn)B的長度BB為（ ） A3米B0.3米C0.03米D0.2米3如圖一，在ABC中，DEBC，AD3，BD2，則ADE與四邊形DBCE的面積比是（ ）BCADE(圖一)（圖二DBCAEFA32； B35； C916； D944如圖二，在ABC中，DEBC，DFAB，那么下列比例式中正確的是（ ）A B C D5. 一張等腰三角形紙片，底邊長l5cm，底邊上的高長225cm現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是( ) A第4張 B第5張 C.第6張 D第7張6.下列命題中，不正確的有（ ） A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè) 如果兩個(gè)三角形相似，且相似比為1，那么這兩個(gè)三角形全等； 等腰直角三角形都是相似三角形；有一個(gè)角為600的兩個(gè)等腰三角形相似； 有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。7. 下列結(jié)論中，不正確的有（ ） A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)有一個(gè)角相等，有兩條邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似順次連結(jié)三角形各邊中點(diǎn)所得的三角形與原三角形相似 如果三角形兩邊和其中一邊上的中線與另一個(gè)三角形的對應(yīng)部分成比例，那么這兩個(gè)三角形相似 兩條邊長分別是7、4和14、8的兩個(gè)直角三角形相似二、填空題1、已知：線段a3，b2，c4，則b、a、c的第四比例項(xiàng)d ；則a、b、(ab)的第四比例項(xiàng)是 ；3a、(2ab)的比例中項(xiàng)是 。2、已知：則 。3、已知，且3y2z6，則x y 。4、一個(gè)三角形的三邊長為5，5，6，與它相似的三角形最長邊為10，則后一個(gè)三角形的面積為 5、在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DEBC如果AD8，DB6，EC9那么AE 6、在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，CD平分ACB，DEBC，如果AC10，AE4，那么BC 7、兩相似三角形的相似比為，面積和為80，則較大的三角形面積為 8、在ABC中，AB8厘米，AC6厘米，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC邊上，且以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似如果AD2厘米，那么AE 9、在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比。已知這本書的長為20cm，則它的寬約為 三、解答題1、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BECD，垂足為E，連結(jié)AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且BFEC 。(1)求證：ABFEAD；(2)若AB4，BAE30，求AE的長；(3)在(1)(2)的條件下，若AD3，求BF長. 2、已知關(guān)于x的一元二次方程：（1）試判斷原方程根的情況；（2）若拋物線與軸交于兩點(diǎn)，則，兩點(diǎn)間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個(gè)值；若不存在，請說明理由3、點(diǎn)G是ABC的兩條中線BD、CE的交點(diǎn)，如果GDE的面積為6平方厘米，求ABC的面積4、如圖，在ABC中，矩形DEFG的一邊DE在BC上，點(diǎn)G、F分別在AB、AC上，AH是BC邊上的高，AH與GF相交于K，已知SAGFSABC964，EF10，求AH的長5、如圖ABC中，E、F為BC的三等份點(diǎn)，M為AC的中點(diǎn)，BM與AE、AF分別交于G、H，求BG：GH：HM的比值。6、如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=3cm，BC=6cm某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問：（1）經(jīng)過多少時(shí)間，AMN的面積等于矩形ABCD面積的？（2）是否存在時(shí)刻t，使以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由7、如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處， 過點(diǎn)E作EGCD交AF于點(diǎn)G，連接DG (1)求證：四邊形EFDG是菱形； (2)探究線段EG，GF，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若AG=6，EG=2，求BE的長8.如圖，已知A（-2，0） (1)如圖，以A為頂點(diǎn)，AB為腰在第三象限作等腰RtABC，若B（0，-4），求C點(diǎn)坐標(biāo)； (2)如圖，P為y軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)，PA為腰作等腰RtAPD，過D作DEx軸于E點(diǎn)當(dāng)P點(diǎn)沿y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，試問OP-DE的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由 (3)如圖，已知F點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-4），G是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以FG為直角邊作等腰RtFGH，H點(diǎn)在x軸上，GFH=90設(shè)G(O，m)，H（n，O），當(dāng)G點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，m+n的值是否變化？若不變，求其值；若變化，說明理由.圖 圖 圖如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，四邊形OBCD是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），已知點(diǎn)E（m，0）是線段DO上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作PEx軸交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)G，交BD于點(diǎn)H（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時(shí)，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度；（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與DEH相似？若存在，求出此時(shí)m的值；若不存在，請說明理由15.如圖，點(diǎn)是O上兩點(diǎn)，點(diǎn)是O上的動(dòng)點(diǎn)（與不重合）連結(jié)，過點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，則 16.如圖，有一圓形展廳，在其圓形邊緣上的點(diǎn)處安裝了一臺(tái)監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是為了監(jiān)控整個(gè)展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器 臺(tái)17.如圖，在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、半徑為1的O與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y 軸交于C，D兩點(diǎn)E為O上在第一象限的某一點(diǎn)，直線BF交O于點(diǎn)F，且ABFAEC，則直線BF對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 （第16題）AAEOFBPEBOAyx(第17題)CD18.如圖，MN是半徑為1的O的直徑，點(diǎn)A在O上，AMN=30，B為AN弧的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為 19. 如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，連結(jié)BC，AC，過點(diǎn)C作直線CDAB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，直線CE交O于點(diǎn)F，連結(jié)BF，與直線CD交于點(diǎn)G求證：20. 如圖，O的直徑AB為10 cm，弦AC為6 cm，ACB的平分線交AB于E，交O于D求弦AD、CD的長21.如圖，AB是O的直徑，C是的中點(diǎn)，CEAB于 E，BD交C