整式的乘法-同底數(shù)冪的乘法.docx

整式的乘法P1：同學(xué)們 ，今天我們上新課，整式的乘法，第一課時(shí)，同底數(shù)冪的乘法，首先讓我們來(lái)看一個(gè)資料P2：你知道嗎？在2010年全球超級(jí)計(jì)算機(jī)排行榜中，中國(guó)首臺(tái)千萬(wàn)億次超級(jí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)“天河一號(hào)”雄居第一，其實(shí)測(cè)運(yùn)算速度可以達(dá)到美妙2570萬(wàn)億次。 P3問(wèn)題1一種電子計(jì)算機(jī)美妙可進(jìn)行1千萬(wàn)億1015次運(yùn)算，它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？ 根據(jù)以前所學(xué)的知識(shí)，我們可以列式得 10的15次方10的3次方，那么，這個(gè)又應(yīng)該怎么計(jì)算的？P4 在計(jì)算之前，先讓我們回顧一下，什么叫做乘方？求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。下面 我們計(jì)算幾個(gè)題目第一題，-2乘以-2乘以-2等于-2的三次方a乘a乘a乘a乘a 五個(gè)a相乘等于a的五次方x的四次方等于x乘以x乘以x乘以xP5我們發(fā)現(xiàn) 這結(jié)果或者式子里邊都含有a的n次方的項(xiàng)，那么a的n次方的意義是什么？其中的a，n,a的N次方分別叫做什么a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，a的n次方叫做冪,a的n次方表示的是n個(gè)的相乘的乘積，你明白了嗎?P6：那么，問(wèn)題1中的式子10的15次方乘以10的3次方中的兩個(gè)因式有什么特點(diǎn)呢？我們發(fā)現(xiàn)他們的底數(shù)相同，都是10，我們把底數(shù)相同的冪稱(chēng)為同底數(shù)冪。請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義解答10的15次方乘以10的三次方，10的15次方乘以10的三次方也就是15個(gè)連續(xù)相乘的10乘以3個(gè)連續(xù)相乘的10，等于18個(gè)連續(xù)相乘的10，也就是10的18次方P7探究，根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1 2的5次方乘以2的平方等于二的七次方，a的三次方乘以a的平方等于a的5次方5的11次方乘以5的7次方等于5的18次方 ，思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？讓我們來(lái)猜想一下a的M次方乘以a的n次方等于什么呢？,m,n都是整數(shù)P8 猜想 當(dāng)m，n都是整數(shù)的時(shí)候a的M次方乘以a的n次方等于a的m+n次方證明，a的M次方乘以a的n次方等于m個(gè)連續(xù)相乘的a乘以n個(gè)連續(xù)相乘的a，根據(jù)乘法結(jié)合律，等于m+n個(gè)連續(xù)相乘的a即a的m+n次方 所以猜想正確。因此 我們有結(jié)論當(dāng)m,n,為正整數(shù)的時(shí)候a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方 即 同底數(shù)冪相乘。底數(shù)不變，指數(shù)相加 P10 下面 讓我們用同底數(shù)冪的乘法來(lái)計(jì)算：1015 103 ， 解1015 103等于10的3+5次方等于10的18次方P11 下面我們來(lái)練一練 ，看看我們學(xué)的怎么樣 列1 計(jì)算 x的平方乘以x的5次方等與x的2+5次方等于x的7次方a乘以a的6次方等于a的7次方 -2乘以-2的4次方乘以-2的3次方等于-2的1+4+3次方等于-2的8次方 x的m次方乘以x的3m+1次方等于x的m+3m+1次方 你都做多了嗎？P12 注意 同底數(shù)冪相乘，指數(shù)是相加的，底數(shù)為負(fù)數(shù)是，先用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，最后確定結(jié)果的正負(fù) 不能忽略指數(shù)為1 的情況 ，公式中的a可為一個(gè)有理數(shù)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式 整體思想P13公式的推廣 想一想 當(dāng)三個(gè)或者三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示 假設(shè) 當(dāng)m,n,p,都為正整數(shù)的時(shí)候 amanap = am+n+p 證 amanap 等于a的m+n次方乘以a的p次方等于a的m+n+p次方 所以等式成立 猜想正確P14 隨堂檢測(cè) 第一題已知am=2,an=3,求 am+n ? 解am+n= am + an= 2 + 3= 5 第二題中國(guó)奧委會(huì)為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè) 環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量燃燒1018千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于多少千克煤？解 108105=1013（千克）P16 最后 讓我們來(lái)總結(jié)一下本堂課所學(xué)的內(nèi)容，同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變 指數(shù)相加 即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變 指數(shù)相加，同學(xué)們，這個(gè)公式我們要牢牢記住哦， 那么 這堂課 我們學(xué)到了什么 ？ 知識(shí) 同底數(shù)冪相乘，