2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專練2推理與證明理.docx

推理與證明12017嘴山三中已知，則等于（ ）A28B76C123D199【答案】C【解析】由題意可得，則，故選C22017赤峰期末當(dāng)時(shí)，比較和的大小并猜想（ ）A時(shí)，B時(shí)，C時(shí)，D時(shí)，【答案】D【解析】當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，可猜想時(shí)，故選D32017武邑中學(xué)將正奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，則第21行從左向右的第5個(gè)數(shù)為（ ）135791113151719212325272931A809B852C786D893【答案】A【解析】根據(jù)圖中所示規(guī)律第1行1個(gè)數(shù)，第2行3個(gè)數(shù)，第3行5個(gè)數(shù)，第4行7個(gè)數(shù)，照此規(guī)律，第行個(gè)數(shù)，所以第20行共39個(gè)數(shù)，那么前20行共個(gè)數(shù)，按照正奇數(shù)數(shù)列，第400個(gè)數(shù)為799，即第20行最后一個(gè)數(shù)位799，那么第21行依次為801，803，805，807，809，811，所以第21行從左向右第5個(gè)數(shù)為809故選擇A42017北京八中定義A*B、B*C、C*D、D*B分別對(duì)應(yīng)下列圖形，那么下面的圖形中，可以表示A*D，A*C的分別是（ ）A(1)、(2)B(2)、(3)C(2)、(4)D(1)、(4)【答案】C【解析】由條件判斷，A是豎線，B是大矩形，C是橫線，D是小矩形，A*D所以是小矩形和豎線的組合體，A*C是豎線和橫線的組合體，故選C52017武邑中學(xué)觀察下列各等式：若，依照以上各式成立的規(guī)律，得到一般性的等式為（ ）ABCD【答案】A【解析】觀察所給等式左邊可知，分子之和為8，分母之和為0，符合此規(guī)律的為選項(xiàng)A62017高臺(tái)縣一中設(shè)，計(jì)算，由此猜測(cè)（ ）ABCD以上都不對(duì)【答案】C【解析】由已知，故猜測(cè)故選C72017應(yīng)縣一中黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第n個(gè)圖案中的白色地面磚有（ ）A4n2塊B4n2塊C3n3塊D3n3塊【答案】B【解析】第一個(gè)圖案有白色地面磚6塊，第二個(gè)圖案有白色地面磚10塊，第三個(gè)圖案有白色地面磚14塊，設(shè)第個(gè)圖案中有白色地面磚塊，用數(shù)列表示，則，可知，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，故選B82017鶴壁一中已知三角形的三邊分別為a，b，c，內(nèi)切圓的半徑為r，則三角形的面積為；四面體的四個(gè)面的面積分別為，內(nèi)切球的半徑為R類比三角形的面積可得四面體的體積為（ ）ABCD【答案】A【解析】設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O，則球心O到四個(gè)面的距離都是R，所以四面體的體積等于以O(shè)為頂點(diǎn)，分別以四個(gè)面為底面的4個(gè)三棱錐體積的和類比三角形的面積可得四面體的體積為：故選A92017上饒中學(xué)觀察下列事實(shí)：的不同整數(shù)解的個(gè)數(shù)為4，的不同整數(shù)解的個(gè)數(shù)為8，的不同整數(shù)解的個(gè)數(shù)為12，則的不同整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ）A56B60C64D68【答案】C【解析】依據(jù)合情推理原理可得整數(shù)解個(gè)數(shù)，故選C102017南陽質(zhì)檢甲、乙、丙三名同學(xué)中只有一人考了滿分，當(dāng)他們被問到誰考了滿分時(shí)，回答如下：甲說：丙沒有考滿分；乙說：是我考的；丙說：甲說的是真話事實(shí)證明：在這三名同學(xué)中，只有一人說的是假話，那么得滿分的同學(xué)是（ ）A甲B乙C丙D甲或乙【答案】A【解析】假設(shè)甲說的是假話，即丙考滿分，則乙也是假話，不成立；假設(shè)乙說的是假話，即乙沒有考滿分，又丙沒有考滿分，故甲考滿分因此甲得滿分，故選A112017金溪一中用數(shù)學(xué)歸納法證明，則當(dāng)時(shí)，等號(hào)左端應(yīng)在的基礎(chǔ)上加上（ ）ABCD【答案】D【解析】由于當(dāng)時(shí)，等式左端，因此當(dāng)時(shí)，等式左端，增加了項(xiàng)應(yīng)選答案D122017鄭州畢業(yè)中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”其中的“籌”原意是指孫子算經(jīng)中記載的算籌，古代是用算籌來進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如下表：表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推，例如6613用算籌表示就是：，則5288用算籌式可表示為（ ）ABCD【答案】C【解析】根據(jù)個(gè)位，百位數(shù)用縱式表示，十位，千位用橫式表示，所以5288可表示為，故選擇C132017武漢外國(guó)語已知，記，則_【答案】【解析】，以此類推，可得出，即函數(shù)是周期為的周期函數(shù)，又，故答案為142017南允高中36的所有約數(shù)之和可以按以下方法得到：因?yàn)椋?6的所有正約數(shù)之和為，參照上述方法，可求得200的所有正約數(shù)之和為_【答案】465【解析】類比36的所有正約數(shù)之和的方法有：200的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因?yàn)?，所?00的所有正約數(shù)之和為，所以200的所有正約數(shù)之和為465，故應(yīng)填465152017臨海一中已知表示不大于的最大整數(shù)，設(shè)函數(shù)，得到下列結(jié)論：結(jié)論1：當(dāng)時(shí)，結(jié)論2：當(dāng)時(shí)，結(jié)論3：當(dāng)時(shí)，照此規(guī)律，結(jié)論6為_【答案】當(dāng)時(shí)，【解析】結(jié)論1：當(dāng)時(shí)，；結(jié)論2：當(dāng)時(shí)，；結(jié)論3：當(dāng)時(shí)，根據(jù)規(guī)律，可以歸納得出，結(jié)論6：當(dāng)時(shí)，故答案為當(dāng)時(shí)，162017棗強(qiáng)中學(xué)在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形的內(nèi)切圓面積為，外接圓面積為，則，推廣到空間幾何體中可