全國通用2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第7練基本初等函數(shù)練習(xí)文.docx

第7練基本初等函數(shù)明考情基本初等函數(shù)是函數(shù)性質(zhì)的載體，是高考的命題熱點(diǎn)，多以選擇題形式出現(xiàn)，中檔難度，有時(shí)出現(xiàn)在選擇或填空的最后一題.知考向1.冪、指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算與大小比較.2.基本初等函數(shù)的性質(zhì).3.分段函數(shù).4.基本初等函數(shù)的綜合應(yīng)用.考點(diǎn)一冪、指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算與大小比較方法技巧冪、指數(shù)、對(duì)數(shù)的大小比較方法(1)單調(diào)性法.(2)中間值法.1.已知函數(shù)f(x)則f(2 016)等于()A.2 014 B. C.2 015 D.答案D解析f(2 016)f(2 015)1f(0)2 016f(1)2 017212 017.2.(2016全國)已知a，b，c，則()A.bac B.abcC.bca D.cab答案A解析因?yàn)閍，b，由函數(shù)y2x在R上為增函數(shù)知ba；又因?yàn)閍，c，由函數(shù)y在(0，)上為增函數(shù)知ac.綜上得ba0，a1)的圖象如圖，則下列結(jié)論成立的是()A.a1，c1B.a1，0c1C.0a1D.0a1，0c1的x的取值范圍是_.答案解析由題意知，可對(duì)不等式分x0，0x，x三段討論.當(dāng)x0時(shí)，原不等式為x1x1，解得x，x0.當(dāng)0x時(shí)，原不等式為2xx1，顯然成立.當(dāng)x時(shí)，原不等式為2x1，顯然成立.綜上可知，x的取值范圍是.考點(diǎn)四基本初等函數(shù)的綜合應(yīng)用要點(diǎn)重組函數(shù)yax和ylogax(a0，a1)互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱.方法技巧基本初等函數(shù)與不等式的交匯問題是高考的熱點(diǎn)，突破此類問題在于準(zhǔn)確把握函數(shù)的圖象和性質(zhì).16.已知函數(shù)f(x)ex1，g(x)x24x3，若存在f(a)g(b)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為()A.1，3 B.(1，3)C.2，2 D.(2，2)答案D解析函數(shù)f(x)ex1的值域?yàn)?1，)，g(x)x24x3的值域?yàn)?，1，若存在f(a)g(b)，則需g(b)1，即b24b31，所以b24b20，解得2b2.17.已知定義在R上的函數(shù)f(x)2|xm|1(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù).記af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，則a，b，c的大小關(guān)系為()A.abc B.acb C.cab D.cba答案C解析由f(x)2|xm|1是偶函數(shù)，得m0，則f(x)2|x|1.當(dāng)x0，)時(shí)，f(x)2x1單調(diào)遞增，又af(log0.53)f(|log0.53|)f(log23)，cf(0)，且0log23log25，則f(0)f(log23)f(log25)，即cab，故選C.18.設(shè)a，b，c分別是方程2x，x，xlog2x的實(shí)數(shù)根，則()A.cba B.abcC.bac D.cab答案C解析因?yàn)?a0，所以0a1.因?yàn)閎b0，所以b0.因?yàn)閏log2c0，所以1c2.所以b0a1c.19.已知f(x)則f(x)2的解集是()A.4，)B.(0，4C.4，)D.(0，4答案B解析當(dāng)x0時(shí)，f(x)2，即2，可轉(zhuǎn)化為1x2x，得x；當(dāng)x0時(shí)，f(x)2，即2，可轉(zhuǎn)化為，解得0x4.綜上可知不等式的解集為(0，4.20.已知函數(shù)f(x)且關(guān)于x的方程f(x)xa0有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.答案(1，)解析畫出函數(shù)yf(x)與yax的圖象如圖所示，所以a1.1.函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是()A.a0，b0，c0B.a0，c0C.a0，c0D.a0，b0，c0且a1)在區(qū)間1，1上的最大值是14，則a的值為()A. B.1 C.3 D.或3答案D解析令axt，則ya2x2ax1t22t1(t1)22.當(dāng)a1時(shí)，因?yàn)閤1，1，所以t，又函數(shù)y(t1)22在上單調(diào)遞增，所以ymax(a1)2214，解得a3(負(fù)值舍去)；當(dāng)0a0a0，兩函數(shù)零點(diǎn)為，a，由題意得兩零點(diǎn)之間無正整數(shù)，因?yàn)?4451 980，所以當(dāng)0a45，不滿足題意；當(dāng)a45時(shí)，044，不滿足題意；當(dāng)44a45時(shí)，4445，滿足題意.12.設(shè)函數(shù)f(x)則函數(shù)yf(f(x)1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_.答案2解析當(dāng)x0時(shí)，yf(f(x)1f(2x)1log22x1x1，令x10，則x1，顯然與x0矛盾，所以當(dāng)x0時(shí)，yf(f(x)1無零點(diǎn).當(dāng)x0時(shí)，分兩種情況：當(dāng)x1時(shí)，log2x0，yf(f(x)1f(log2x)1log2(log2x)1，令