全面質(zhì)量管理的基本方法.doc

第二章 全面質(zhì)量管理的基本方法第一節(jié) PDCA循環(huán)法 一、計劃執(zhí)行檢查總結(jié) 制定計劃（方針、目標） 執(zhí)行 （組織力量去實施） 檢查（對計劃執(zhí)行的情況進行檢查） 總結(jié)（總結(jié)成功的經(jīng)驗，形成標準， 或找出失敗原因重新制定計劃）PDCA循環(huán)法的特點： 1. 四個順序不能顛倒，相互銜接2. 大環(huán)套小環(huán)，小環(huán)保大環(huán)，互相促進3. 不停地轉(zhuǎn)動，不斷地提高4. 關(guān)鍵在于做好總結(jié)這一階段二、解決和改進質(zhì)量問題的八個步驟1. 找出存在的問題2. 分析產(chǎn)生問題的原因3. 找出影響大的原因4. 制定措施計劃5. 執(zhí)行措施計劃 6. 檢查計劃執(zhí)行情況 7. 總結(jié)經(jīng)驗進行處理8. 提出尚未解決的問題第二節(jié)質(zhì)量管理的數(shù)理統(tǒng)計方法一、質(zhì)量管理數(shù)理統(tǒng)計方法的特點和應(yīng)用條件 1. 特點（1）抽樣檢查 （2）伴隨生產(chǎn)過程進行 （3）可靠直觀2. 質(zhì)量管理數(shù)理統(tǒng)計方法的優(yōu)點（1）防止廢次品產(chǎn)生（防患于未然）（2）積累資料，為挖掘提高產(chǎn)品質(zhì)量的潛力創(chuàng)造了可能（3）為制定合理的技術(shù)標準和工藝規(guī)程提供可靠數(shù)據(jù)（4）減少了檢驗工作量，提高了檢驗的準確性與效率，節(jié)省了開支3. 質(zhì)量管理數(shù)理統(tǒng)計方法的應(yīng)用條件（1）必須具備相對穩(wěn)定的生產(chǎn)過程（完備的工藝文件、操作規(guī)程，嚴格的工藝紀律、崗位責任制，完好狀態(tài)的設(shè)備等）（2）培訓人員，掌握方法，明確意義（3）領(lǐng)導重視，創(chuàng)造條件給予支持（4）各職能部門互相配合，齊心協(xié)力二、質(zhì)量管理數(shù)理統(tǒng)計方法的基本原理 隨機現(xiàn)象和隨機事件 頻數(shù)、頻率和概率 概率的幾個性質(zhì)產(chǎn)品質(zhì)量變異和產(chǎn)生變異的原因：1. 偶然性原因（隨機誤差） 對質(zhì)量波動影響小，特點是大小、方向都不一定，不能事先確定它的數(shù)值。2. 系統(tǒng)性原因（條件誤差） 對質(zhì)量波動影響大，特點是有規(guī)律、容易識別，可以避免。隨機誤差與條件誤差是相對的，在一定條件下，前者可變?yōu)楹笳?。正常波動與異常波動正常波動異常波動產(chǎn)生原因偶然因素系統(tǒng)因素存在情況大量存在少量存在作用大小對質(zhì)量特性值影響較小可使質(zhì)量發(fā)生顯著變化影響因素很多，不易識別，難確定較少，容易識別解決方法提高科學技術(shù)水平加強管理質(zhì)量管理工作控制在最低限度消除過程狀態(tài)統(tǒng)計受控狀態(tài)統(tǒng)計失控狀態(tài) 觀察和研究質(zhì)量變異，掌握質(zhì)量變異的規(guī)律是質(zhì)量控制的重要內(nèi)容。對影響質(zhì)量波動的因素應(yīng)嚴格控制。三、質(zhì)量管理中的數(shù)據(jù)（統(tǒng)計分析方法和控制圖） 生產(chǎn)過程質(zhì)量數(shù)據(jù)信息質(zhì)量控制抽樣分析整理 母體（總體N ） 提供數(shù)據(jù)的原始集團 子樣（樣品n）從母體中抽出來的一部分樣品 （n 1） 抽樣 - 從母體中隨機抽取子樣的活動1. 數(shù)據(jù)的收集過程（1）工序控制 半成品 子樣 數(shù)據(jù)（2）產(chǎn)品檢驗 產(chǎn)品 子樣 數(shù)據(jù)（3）子樣的抽取方法 隨機抽樣（抽簽法、隨機表法） 機會均等，子樣代表性強，多用于產(chǎn)品驗收 按工藝過程、時間順序抽樣 等間距抽取若干件樣品2. 數(shù)據(jù)的種類（1）計量值數(shù)據(jù) 連續(xù)性數(shù)據(jù)，可以是小數(shù)，如：長度、重量（2）計數(shù)值數(shù)據(jù) 非連續(xù)性數(shù)據(jù)，不能是小數(shù) 計件數(shù)據(jù)（不合格數(shù)） 計點數(shù)據(jù)（缺陷數(shù)）3. 收集數(shù)據(jù)的要領(lǐng)和注意事項（1）必須明確收集數(shù)據(jù)的目的（2）數(shù)據(jù)必須真實可靠（3）對收集到的數(shù)據(jù)應(yīng)進行整理，分層，統(tǒng)計和分析（4）詳細記錄收集數(shù)據(jù)的時間，地點，收集人等信息四、幾個重要的統(tǒng)計特征數(shù)的概念1. 子樣平均值（） X=1/n(Xi)，表示數(shù)據(jù)集中程度的特征數(shù)。2. 中位數(shù)（ ） 數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于中間的那個數(shù)?？纱致员硎緮?shù)據(jù)的集中程度，計算較容易，如：1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。3. 眾數(shù)（M0） 母體中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。如：1，2，3，3，3，4，4的眾數(shù)是3。4. 子樣方差 （2）5. 子樣標準偏差（） 是以為中心表示數(shù)據(jù)分散程度的，值越大，表示質(zhì)量越不穩(wěn)定。雖然有時符合規(guī)格，但由于其數(shù)據(jù)變化很大，以至有些產(chǎn)品質(zhì)量可能超出規(guī)格的上下限之外，即不合格的機會較多。所以判斷產(chǎn)品質(zhì)量必須從和 兩個方面觀察。6. 極差（全距R） 數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。表示數(shù)據(jù)分散程度最簡單的一種參數(shù)，較粗略。 R = Xmax- Xmin 五、質(zhì)量管理中常用的數(shù)理統(tǒng)計方法（一） 排列圖法帕雷特(Pareto)圖是用以查找影響產(chǎn)品質(zhì)量主要問題的一種有效方法。用于分析從哪里入手解決質(zhì)量問題其經(jīng)濟效益最好排列圖的形式：由一個橫坐標、兩個縱坐標、幾個按高低順序排列的矩形和一條累計百分比折線組成。排列圖的作用： 找出主要原因-通過區(qū)分最重要的和其他次要的項目，就可以用最少的努力獲得最大的改進。1. 編制排列圖的注意事項：（1）盡可能將數(shù)據(jù)按不同原因或狀況分層，但主要因素最好只有一、二個，至多三個，否則失去意義（2）損失的件數(shù)，不合格率，盡可能以金額表示（3）項目不宜過多，可把不重要的項目并入“其它”欄（4）針對主要因素采取措施后，可重作排列圖檢查效果（5）期間長短視目的而定，但不宜過短或過長（6）盡可能按不同時期，不同生產(chǎn)線（或設(shè)備）分別作圖 2. 排列圖的制作案例 下表是某食品廠2005年6月2日至6月7日菠蘿罐頭不合格項調(diào)查表不合格類型外表面真空度二重卷邊凈重固形物雜質(zhì)塊形小計不合格驟： 制作排列圖數(shù)據(jù)表，計算不合格比率，并按數(shù)量從大到小順序?qū)?shù)據(jù)填入表中。不合格類型不合格數(shù)累計不合格數(shù)比率%累計比率%凈重424247.247.2固形物287031.578.7真空度7777.986.6雜質(zhì)6836.793.3塊形4874.597.8其他2892.2100合計89100 畫兩根縱軸和一根橫軸左邊縱軸標件數(shù)（頻數(shù)），最大刻度為總件數(shù)（總頻數(shù)）；右邊縱軸標比率（頻率），最大刻度為100%。 左邊總頻數(shù)的刻度與右邊總頻數(shù)的刻度（100%）高度相等。 橫軸上將頻數(shù)從大到小依次列出各項。 在橫軸上按頻數(shù)大小畫出矩形，矩形高度代表各不合格項頻數(shù)的大小。 畫累計頻率曲線，用來表示各項目的累計百分比。 在圖上記入有關(guān)必要事項排列圖名稱、數(shù)據(jù)及采集數(shù)據(jù)的時間、主題、數(shù)據(jù)合計數(shù)等。菠蘿罐頭不合格項目排列圖 項目 3. 排列圖的使用（1）為了抓住“關(guān)鍵的少數(shù)”，在排列圖上通常把累計比率分為3類：在080%的因素為A類因素（主要因素） 在80% 90%的因素為B類因素（次要因素） 在90% 100%的因素為C類因素（一般因素）（2）解決質(zhì)量問題時，將排列圖和因果圖結(jié)合起來更有效 先用排列圖找出主要因素，再用因果圖對該主要因素進行分析，找出引起該質(zhì)量問題的主要原因。4. 看圖注意事項（1）以影響效果最大的問題為解決對象（2）動員各有關(guān)部門派人組成小組協(xié)力解決（3）按每月，每段時間觀察以下各項： 1）大問題減少，改進有效或工藝急變 2）各項目均勻減少表示質(zhì)量得到控制 3）大問題每月時有變化，但總體上不合格率無變化，表示生產(chǎn)質(zhì)量未受到控制（二）因果分析圖法也稱特性因素圖、魚刺圖或樹枝圖，是為了尋找產(chǎn)生某種質(zhì)量問題的原因，采取廣泛吸收群眾意見并將這些意見反映在圖上。從大到小，從粗到細尋根究底查找原因，直到能具體采取措施為止。 這是整理和分析影響質(zhì)量各因素間關(guān)系的一種工具，表示質(zhì)量特性與原因的關(guān)系。1. 因果分析圖的畫法（1）確定需要分析的質(zhì)量特性即針對什么問題尋找因果關(guān)系。如：產(chǎn)品質(zhì)量、質(zhì)量成本、產(chǎn)量、工作質(zhì)量等問題。（2）召集同該質(zhì)量問題有關(guān)的人員參加會議，充分發(fā)揚民主，各抒己見，集思廣益，把每個人的分析意見都記錄在圖上。（3）畫一條主干線，箭頭指向右端，將質(zhì)量問題 寫在圖的右邊，確定造成質(zhì)量問題的類別。（4）一般按五大因素分類（5）圍繞各原因類別展開，按第一層原因、第二層原因、第三層原因及相互因果關(guān)系，用長短不等的箭頭畫在圖上，逐級分析展開到能采取措施為止。（6）討論分析主要原因，把主要的、關(guān)鍵的原因分別用粗線或其他顏色的線標記出來，或者加上方框進行現(xiàn)場驗證。（7）記錄必要的有關(guān)事項，如參加討論的人員、繪制日期、繪制者等。（8）對主要原因制訂對策表（5W1H），落實改進措施。2. 因果分析圖的類型（1）五大因素型（結(jié)果分解型） 人、機、材、環(huán)、法（2）工序分解型（3）原因羅列型3. 因果分析圖的用法及注意事項（1）分析大中小原因是通過什么途徑并在多大程度上影響產(chǎn)品的質(zhì)量（2）查閱有關(guān)直方圖或控制圖可對發(fā)生的質(zhì)量問題作某些補充說明（3）對最小箭頭所指的原因，要和現(xiàn)場的實際情況相比較，看現(xiàn)場有無明確的技術(shù)標準和規(guī)定，有無遺漏和錯誤（4）分析各種原因之間的關(guān)系，并研究各種原因有無定量測定的可能，其準確程度如何（5）通過研究分析，確定管理點，并提出各管理點上解決質(zhì)量問題所應(yīng)采取的措施 措施實現(xiàn)后，還應(yīng)再用排列圖等方法檢查其應(yīng)用效果。 （三）分層法（分類法） 把收集起來的性質(zhì)不同的數(shù)據(jù)，按照不同的目的分類，把性質(zhì)相同、在同一生產(chǎn)條件下的質(zhì)量數(shù)據(jù)歸并在一起加以整理，使數(shù)據(jù)反映的事實更突出，然后，繪制分層“排列圖”、“直方圖”、“控制圖”、“散布圖”等，以便對產(chǎn)品質(zhì)量進行更有針對性的分析和控制。1. 數(shù)據(jù)分層的原則：（1）按不同時間分（日期、班次）（2）按操作人員分（新老、男女、工齡、班次）（3）按使用設(shè)備分（設(shè)備型號、工具）（4）按操作方法分（工藝、溫度、壓力）（5）按使用的原輔材料分（供料單位、產(chǎn)地、進料時間、材料成分）（6）按不同的檢測手段分 2. 分層法應(yīng)用案例某食品廠的糖水水果旋蓋玻璃罐頭經(jīng)常發(fā)生漏氣，造成產(chǎn)品發(fā)酵、變質(zhì)。經(jīng)抽檢100罐產(chǎn)品后發(fā)現(xiàn)，一是由于A、B、C 3臺封罐機的生產(chǎn)廠家不同；二是所使用的罐蓋是由2個制造廠提供的。 在用分層法分析漏氣原因時采用按封罐機生產(chǎn)廠家分層和按罐蓋生產(chǎn)廠家分層兩種情況。按封罐機生產(chǎn)廠家分層封罐機生產(chǎn)廠家漏氣/罐不漏氣/罐漏氣率/%A122632B61825C201853合計386238由上表可知，為降低漏氣率，應(yīng)采用B廠的封罐機。按罐蓋生產(chǎn)廠家分層罐蓋生產(chǎn)廠家漏氣/罐不漏氣/罐漏氣率/%一廠182839二廠203437合計386238由上表可知，為降低漏氣率，應(yīng)采用二廠的封罐機。但同時采用B廠的封罐機，選用二廠的罐蓋，漏氣率不但沒有降低，反而由原來的38增加到43。 說明這樣的簡單分層是有問題的。多因素分層法封罐機生產(chǎn)廠家漏氣情況罐蓋生產(chǎn)廠家合計一廠二廠A漏氣/罐12012不漏氣/罐42226B漏氣/罐066不漏氣/罐10818C漏氣/罐61420不漏氣/罐14418小計漏氣/罐182038不漏氣/罐283462合計4654100正確的方法應(yīng)該是：當采用一廠生產(chǎn)的罐蓋時，應(yīng)采用B廠的封罐機。當采用二廠生產(chǎn)的罐蓋時，應(yīng)采用A廠的封罐機。這時它們的漏氣率均為0。 因此，運用分層法時，不宜簡單地按單一因素分層，必須考慮各因素的綜合影響效果。 在分析時，要特別注意各原因之間是否存在著相互影響，有無內(nèi)在聯(lián)系，嚴防不同分層方法的結(jié)論混為一談。（四）直方圖法直方圖用于整理不同的質(zhì)量數(shù)據(jù)，將其圖表化，使之更直觀地表現(xiàn)出來。判斷、預(yù)測工序質(zhì)量好壞，估算工序的不合格率，對工序進行調(diào)整。直方圖是從總體中隨機抽取樣本，將從樣本中獲得的數(shù)據(jù)進行整理后，用一系列寬度相等、高度不等的矩形表示數(shù)據(jù)分布的圖。 矩形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，矩形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)頻數(shù)。1. 直方圖的制作案例 市場銷售的帶有包裝的產(chǎn)品所給出的標稱重量，法律規(guī)定其實際重量只允許比標稱重量多而不允許少。而為了降低成本，灌裝量又不能超出標稱重量太多。某植物油生產(chǎn)廠使用灌裝機，灌裝標稱重量為5000g的瓶裝色拉油，要求溢出量為050g。現(xiàn)應(yīng)用直方圖對灌裝過程進行分析。（1）收集數(shù)據(jù)一般為50個以上，最少不得少于30個。數(shù)據(jù)太少時所反映的分布及隨后的各種推算結(jié)果的誤差會增大。本例收集100個數(shù)據(jù)。（2）計算極差以確定分組范圍。 R=Xmax-Xmin=48-1=47（3）確定組距先確定組數(shù)（k），然后以組數(shù)去除極差，可得直方圖每組的寬度，即組距（h）。組數(shù)k太小會掩蓋各組內(nèi)數(shù)據(jù)變化情況，k太大會使各組直方參差不齊，反而看不出數(shù)據(jù)變化規(guī)律。該例取k=10 h=R/k=47/10=4.75 組距一般取測量單位的整數(shù)倍，以便分組。（4）計算第一組的上下界限值 Sh/2（5）計算其余各組的上下界限值（6）整理各組數(shù)據(jù)列頻數(shù)表（7）計算平均值 （8）計算子樣標準偏差（9）畫直方圖1）建立平面直角坐標系 橫坐標表示質(zhì)量特性值；縱坐標表示頻數(shù)2）以組距為底、各組的頻數(shù)為高，分別畫出所有各組的長方形，即構(gòu)成直方圖。 在直方圖上標出公差范圍、規(guī)格上限、規(guī)格下限、樣本量、樣本平均值、樣本標準差和樣本平均值2. 關(guān)于正態(tài)分布曲線直方圖中當 n , k 時，可得正態(tài)分布曲線（1）正態(tài)分布的特點 以X = 為對稱軸，正偏差和負偏差相等 接近 值的偏差出現(xiàn)概率大，反之則小，當X = 時，概率最大 曲線與橫軸圍成的面積等于1 S = 68.26% 2 S = 95.45%3 S = 99.73% 4 S = 99.99% 在遠離一定范圍以外的偏差，其出現(xiàn)概率很小高斯-李亞普諾夫定律： 正態(tài)分布的產(chǎn)生是由于許多互不相干的因素偶然作用的結(jié)果。而這些因素中，沒有任何一個因素比其它因素更為突出，在這種情況下，分布情況可以完全由正態(tài)分布規(guī)律來確定。（2）正態(tài)分布的基本參數(shù) 平均值 (出現(xiàn)頻率最大的數(shù)值所在位置) =（X1+ X2 + .+ XN）/N=1/N*Xi 決定著正態(tài)分布曲線的位置，相同、不同，頻率最大值的位置就不一樣。 標準偏差（） 如圖所示不足以判斷質(zhì)量變異情況，還須了解數(shù)據(jù)偏差分布與離散程度。值決定了正態(tài)分布曲線的形狀。較小時，數(shù)據(jù)較多集中在平均值附近，圖形瘦高，反之則矮胖。在質(zhì)量管理中，標準偏差反映了產(chǎn)品質(zhì)量的均勻性，因此以該值小些為宜。企業(yè)中大量的質(zhì)量特性服從正態(tài)分布。與的區(qū)別： 是母體標準偏差，N 是子樣標準偏差，一般n = 50 100 時算得 在質(zhì)量管理中用近似代替，稱之為的無偏估計量3. 直方圖的觀察分析目的：通過觀察直方圖的形狀來判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，預(yù)測生產(chǎn)過程中可能產(chǎn)生的不合格品。方法：先看圖形形狀，后用技術(shù)要求的標準來比較。（1）直方圖形狀的觀察分析根據(jù)直方圖的形狀對總體進行初步分析。常見類型圖例分析判斷正常型左右對稱分布成“山”型，以中間為頂峰?？膳卸üば蜻\行正常，處于穩(wěn)定狀態(tài)陡壁型 當剔除不合格品后作直方圖，容易產(chǎn)生這種情況雙峰型 通常由于數(shù)據(jù)來自不同的總體（如不同工人、不同批材料、不同設(shè)備）生產(chǎn)出來的產(chǎn)品混在一起造成孤島型 通常由于測量工具有誤差、原材料一時的變化、刀具嚴重磨損、短時間內(nèi)有不熟練工人替崗、操作疏忽、混入規(guī)格不同的產(chǎn)品等造成平頂型 通常是生產(chǎn)過程有緩慢因素作用引起，如刀具緩慢磨損、操作者疲勞等鋸齒型 通常由于直方圖分組過多、或測量數(shù)據(jù)不準等原因造成（2）直方圖與技術(shù)標準的比較常見類型圖例調(diào)整要點理想型MTLTU圖形對稱分布且兩邊有一定余量，此時，應(yīng)采取控制和監(jiān)督辦法偏心型M調(diào)整分布中心，使分布中心與公差中心M重合無富余型MTLTU采取措施，減少標準偏差 S能力富余型MTLTU工序能力出現(xiàn)過剩，經(jīng)濟性差。可考慮改變工藝，放寬加工精度或減少檢驗頻次，以降低成本能力不足型 MTLTU已出現(xiàn)不合格品，應(yīng)多方面采取措施，減少標準偏差S或放寬過嚴的公差范圍第三節(jié) 質(zhì)量控制圖法控制圖（管理圖）是1924年由美國貝爾電話研究室的休哈特（WAShewhart）所創(chuàng)立。因為它的用法簡單、效果良好、便于廣大工人和技術(shù)人員掌握，因而逐漸成為質(zhì)量管理中很重要的一種工具，在質(zhì)量管理方法中起到核心作用。 控制圖是一種圖表。它是用于區(qū)分質(zhì)量波動的原因（偶然性或系統(tǒng)性），從而判明生產(chǎn)過程是否處于控制狀態(tài)的一種工具。也可用于預(yù)報工序中是否存在影響質(zhì)量異常的原因。（一）控制圖的基本形式及原理 1. 控制圖的基本形式（1） 標題資料 包括：工廠、車間、工作地（設(shè)備）名稱或編號。產(chǎn)品工序名稱、工人、檢查員、小組長、設(shè)備調(diào)整員姓名、控制圖名稱編號等。（2）控制圖本身縱坐標表示質(zhì)量特性值，橫坐標表示子樣號。一般圖上都有三條線：CL-中心線；UCL-上控制線；LCL- 下控制線。 質(zhì)量特性數(shù)據(jù)樣本號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10UCLCL控制圖的基本形式定期抽取子樣，測量各子樣的質(zhì)量特性值，在圖上描點。若點落在控制界限內(nèi)，排列又無缺陷則表明生產(chǎn)過程正常。2. 控制圖的原理 根據(jù)正態(tài)分布理論，若過程只受隨機因素的影響，即過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，則過程質(zhì)量特性值有99.73%的數(shù)據(jù)（點子）落在控制界限內(nèi)，且在中心線兩側(cè)隨機分布。 控制圖一般取3作為上下控制界限范圍，而把中心線定在被控制對象（如平均值、極差、中位數(shù)）的平均值上?！扒Х种狈▌t：即 3范圍內(nèi)的面積為99.73%，只有0.27%的誤差。質(zhì)量特性值抽樣時間和樣本序號UCLCLLCL33 若過程受到異常因素的作用，典型分布就會遭到破壞，則質(zhì)量特性值數(shù)據(jù)（點子）分布就會發(fā)生異常（出界、鏈狀、趨勢）。 反過來，如果樣本質(zhì)量特性值的點子在控制圖上的分布發(fā)生異常，那我們就可以判斷過程異常，需要進行診斷、調(diào)整。3. 在3范圍內(nèi)容易遇到的錯誤（1）第一種錯誤將0.27%超出3控制線的正常點當作不正常點，因而去調(diào)整工序，這原本是不必要的。（2）第二種錯誤 當中心值由于某種原因已經(jīng)發(fā)生偏離時（上移或下移），可能不正常的點仍落在控制線內(nèi)，而被誤斷為正常。（3）兩種錯誤的經(jīng)濟平衡 經(jīng)驗表明最經(jīng)濟的方法是把界限定為離開中心線3的位置上。實際使用時應(yīng)考慮經(jīng)濟與技術(shù)兩方面的接受程度。（二）控制圖的分類 1. 按控制對象分類（1）計量值控制圖 單值控制圖（X-Chart） 平均數(shù)極差控制圖（-R Chart） 中位數(shù)極差控制圖 （ -R Chart） 平均數(shù)標準偏差控制圖（- Chart） 最大值與最小值控制圖（L-S Chart） 單值移動極差控制圖（X-Rm Chart）（2）記數(shù)值控制圖 計件控制圖 a) 不合格品數(shù)控制圖（Pn圖） b) 不合格品率控制圖 (P圖) 計點控制圖 a) 缺陷數(shù)控制圖（C圖） b) 單位缺陷數(shù)控制圖（U圖） 2. 按用途分類（1）分析用控制圖 決定方針 分析生產(chǎn)過程 研究生產(chǎn)能力（2）管理用控制圖（三）控制圖的繪制程序1. 繪制控制圖的五個階段（1）準備階段 這一階段主要是對生產(chǎn)過程進行調(diào)整，使其達到穩(wěn)定（人、機器、加工方法、原輔材料和環(huán)境）。然后，加工一批制品，隨機取樣45件，經(jīng)過檢驗取得樣品數(shù)據(jù)。 （2）繪制階段 以準備階段所得到的原始數(shù)據(jù)為準，計算中心線和上下控制線。取得計算數(shù)據(jù)后，用一定的比例尺畫坐標圖、繪出控制圖。（3）將此圖應(yīng)用于生產(chǎn)過程進行試驗控制 抽取子樣，計算工序能力指數(shù)Cp，并與技術(shù)標準比較。符合技術(shù)要求，說明控制圖可用，否則重新做起。應(yīng)從經(jīng)濟和技術(shù)兩方面的原因著手解決。（4）將控制圖用于生產(chǎn)過程控制 在繪制好的控制圖上畫點，判斷生產(chǎn)過程的狀態(tài)。（5）重新繪制控制圖 當生產(chǎn)條件發(fā)生變化，如更改工藝、變動設(shè)備等，或原來的控制圖失效，已不再起控制作用時，則必須按以上程序，再重新繪制控制圖。 2. 繪制控制圖的幾點基本原則（1）-控制圖控制界限的確定 當每組數(shù)據(jù)x1, x2, xn的標準偏差為時，其各組的平均值, , 的標準偏差則為= 的界限為 控制界限=中心線 3= 可用 估計， 用= 代入。 得 控制界限= 令A(yù)2= 則 控制界限= A2 R A2 為常數(shù)，可從P42的表2-6中查到。（2）抽樣與分層方法 抽樣方法a)每小時取一個樣品b)每4小時抽取一次，每次4個樣品 應(yīng)當抽取能代表生產(chǎn)過程真實情況的樣本。 分組不當?shù)目刂茍D 此圖表明樣本組內(nèi)的變動比組間的變動大得多。在組內(nèi)存在著不正常的因素。這樣無法獲得合理的分組，無法達到分析真正產(chǎn)生異常原因的目的。（3）分層方法 對控制圖作適當分層（或分組）應(yīng)用，即按不同的設(shè)備、班組等進行分層 ，有利于簡化質(zhì)量管理工作。（4）控制界限與規(guī)格界限 規(guī)格界限 規(guī)定產(chǎn)品的性能必須保持在規(guī)定的質(zhì)量特性值范圍之內(nèi)。 控制界限 規(guī)定的是產(chǎn)品母體的質(zhì)量標準量，是由個別的產(chǎn)品（子樣）測定值計算得到的。 規(guī)格界限為產(chǎn)品的每一個個體所設(shè)定；控制界限為產(chǎn)品的母體而設(shè)定，顧及到個別產(chǎn)品的質(zhì)量變化，并由其測定值算出。不能因產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)落在控制界限內(nèi)，就判斷它必然也落在規(guī)格界限內(nèi)。因為控制圖上的點有時是樣品的平均值，所以不能與規(guī)格界限比較。 應(yīng)將樣品質(zhì)量數(shù)據(jù)繪制直方圖后才可與規(guī)格界限作比較。由于控制界限多是 的分布，規(guī)格界限是x的分布，因此當數(shù)據(jù)在100個以上，控制圖呈正常狀態(tài)，而且其規(guī)格界限在4以上時，才可以認為幾乎沒有不合格品。 例如，糖水水果罐頭開罐糖度： 20、18、16、14、 14 =16.4， R=6 控制界限 16.40.8 規(guī)格界限 16 1（四）常規(guī)控制圖的應(yīng)用案例1. 計量值控制圖（1）平均數(shù)極差控制圖這是一種最基本、最常用，且理論根據(jù)充分的控制圖。適于控制營養(yǎng)物質(zhì)成分、長度、重量、強度、純度、時間、收率、生產(chǎn)量、水分含量、罐頭的“三率” 等。 該圖由兩部分組成：子樣組平均數(shù)控制圖（ 圖）和子樣組極差控制圖（R圖）。 圖主要用來分析質(zhì)量特性平均值的變化；R圖主要用來分析質(zhì)量特性值加工誤差的變化，借助它來確定圖的控制界限。 繪制方法1）收集資料 i）為了經(jīng)濟上合理，又便于計算，該控制圖每組的樣品數(shù)多用4-5個，不得超過10個。 ii）取樣方法應(yīng)盡量使子樣的組內(nèi)變化小，而組間差異大，即同組樣品在相同的生產(chǎn)條件下制造。2）測定樣品并記錄結(jié)果 樣品收集后，先測定其質(zhì)量特性值，并將測定值記錄在記錄紙上。為了確定中心線和控制界限，第一次取樣要求不少于25組數(shù)據(jù)。 3）將資料分成樣品小組 通常以5個數(shù)據(jù)為一子樣組（n=5），分得的組數(shù)用k表示。4）計算各子樣組平均值 當n=3、6、7.時大多除不盡，這時一般應(yīng)求到測定數(shù)以下二位，并將末位四舍六入，末位若為5，則除0以外均進位。5）計算極差R 求各組中最大值與最小值之差。6）計算總平均值(四舍六入) 7）計算平均極差8）計算控制線 圖：R圖：繪制控制圖時的幾點要求：A. 控制圖畫在方格紙上，方格線不應(yīng)過粗，以免看不清控制線和點，宜采用方格線較淡及較細的，以便日后復(fù)印。B. -R控制圖并排于上下方，因時間大多延續(xù)較長，因此橫軸須長些。C. 圖在上，R圖在下，橫軸記組號或月、日、批號。兩圖縱軸的單位尺度可以不同。D. 按組號順序?qū)⒏鹘M的平均值和極差的點記入控制圖。E. 當有點出界時，各方應(yīng)共同立即調(diào)查其原因，如為不正常原因所造成的應(yīng)當放棄該點。原因的調(diào)查應(yīng)當建立在豐富的生產(chǎn)技術(shù)知識與經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，不能盲目亂猜。F. 上下控制線用虛線表示，變化曲線用黑色筆標出，應(yīng)比方格線稍粗。（2）X-Rm 控制圖 使用范圍 該控制圖適用于溫度、壓力的控制，或者是破壞性檢驗要花很多時間或金錢的情況。 繪制計算 x 圖 CL= （所有單值的平均值） UCL= + （E2=2.66） LCL = Rm圖 CL= （Rm的平均值） UCL= （取n=2時，D4=3.27） 作圖時，Rm圖比X圖少1個點，其第一點對應(yīng)X圖中的第2點。 2. 計數(shù)值控制圖 為了控制不合格品數(shù)、不合格品率和缺陷數(shù)，需要采用計數(shù)值控制圖。 計數(shù)值控制圖種類很多，常用的有以下四種： 不合格品數(shù)控制圖（Pn圖） 不合格品率控制圖（P圖） 缺陷數(shù)控制圖（C圖） 單位缺陷數(shù)控制圖（U圖） （1）計數(shù)值控制圖的理論基礎(chǔ) 二項分布 從不合格品率為P的一批數(shù)量較大的產(chǎn)品中抽取樣本大小為n的樣本，這種樣本含有的不合格品數(shù)將遵從二項分布。 Px= Cxn P (1-P)n-x Px 該樣品出現(xiàn)x個不合格品的概率 P 一批產(chǎn)品的不合格率 n 樣本大小 x 樣本中的不合格品數(shù)由下圖可見，樣本不合格品率的分布形狀隨著樣本n的增大或P值的增大逐漸接近對稱形（正態(tài)分布）。 數(shù)學上已證明二項分布的樣本中不合格個數(shù)的平均值（期望值）和子樣標準偏差為： E(x)2 = = 批不合格品率 n 子樣組中的子樣數(shù) E(x)2 不合格品數(shù)的期望值 樣本不合格率的平均值（期望值）和標準偏差為： E(X)2- P的期望值數(shù)學上已經(jīng)證明正態(tài)分布可作為二項分布的極限。因此當樣本大小n相當大時，可用正態(tài)分布作近似計算。食品工業(yè)中，產(chǎn)品批量一般較大，把樣本n取的大一點是完全可能的，因而這樣的控制圖在食品工業(yè)中獲得廣泛的應(yīng)用。 泊松分布 (布哇松分布)在生產(chǎn)過程穩(wěn)定、產(chǎn)品數(shù)量較大的情況下，缺陷數(shù)的分布是符合布哇松分布的。這種理論分布也是計數(shù)值離散型分布。它僅由一個參數(shù)，即平均缺陷數(shù)決定。由下圖可見，泊松分布隨著值的增大，分布形狀接近對稱形（正態(tài)分布）。泊松分布的平均值（期望值）和標準偏差：E(X)3- C的期望值（2）常用的計數(shù)值控制圖A）不合格品率控制圖(P-Chart) 適用范圍 子樣大小n不一定時，又屬于下列情況之一： a) 只能以不合格品表示其質(zhì)量特性 b) 將產(chǎn)品按規(guī)格分為合格品或不合格品 c) 產(chǎn)品以自動挑選機分為合格品與不合格品 d) 要將生產(chǎn)記錄變?yōu)閳D表以便于生產(chǎn)管理e) 要研究某工序有多少廢品當每次檢查的樣品數(shù)n不等時，一般使用P控制圖，但當n相等時也可以使用P圖，只是因為需要計算每次檢查的不合格率，不如直接使用Pn圖方便。 P控制圖的繪制a) 選擇控制項目 選擇適合使用P控制圖的質(zhì)量特性，包括原材料、半成品、成品等。根據(jù)檢驗標準或量規(guī)分為合格品與不合格品。b) 收集以往的數(shù)據(jù) 收集已知的檢查數(shù)及不合格品數(shù)的數(shù)據(jù)20組以上。c) 分組 計數(shù)值控制圖與計量值控制圖一樣，需要合理分組。一般以一定時間內(nèi)的產(chǎn)品為一組，或以每批產(chǎn)品為一組，也可以每天的產(chǎn)品為一組。 每組樣品數(shù)n太小時，可能抽不到不合格品，控制圖上P=0的點太多，以至誤認為產(chǎn)品100%為合格品，因而無法判斷母體的質(zhì)量情況。所以繪制分析用控制圖時，要依據(jù)平均不合格率P來決定樣品數(shù)n的大小，盡量使n=1/P 5/P。這樣得到的控制圖才有判斷工序或產(chǎn)品母體情況的能力，作為生產(chǎn)用控制圖才有意義。 例如，若 P=1%，則每組樣本n=100 500 d) 計算各組的不合格率P 將數(shù)據(jù)填入記錄表，計算每組的不合格率： P=不合格品數(shù)x / 每組的檢查個數(shù)ne) 計算平均不合格率及平均樣品數(shù)= 總不合格品數(shù) / 總檢驗個數(shù) 由于每組樣品數(shù)n不同，控制圖的界限寬度也不一樣。當各組n值變化不大時（ ni），也可以用平均樣品數(shù) 來計算統(tǒng)一的界限。f) 計算控制界限 P控制圖的控制界限也按3的原則計算。g) 繪制控制界限 在控制圖上繪入控制界限，上下界限寬度以20 30mm為宜，下限為0時以底線為零線。h) 點圖 將各組的不合格率按組號或日期順序點入控制圖。B）不合格品數(shù)控制圖（Pn-Chart） Pn圖的控制原理是：當生產(chǎn)過程穩(wěn)定時，不合格品數(shù)波動很小，產(chǎn)品的不合格率有一個定值；而生產(chǎn)過程不穩(wěn)定時，不合格品數(shù)將有較大的波動。觀察不合格品數(shù)的波動，并查明原因，采取措施，消除不利因素，達到對生產(chǎn)過程的控制，消除不合格品的產(chǎn)生。 適用范圍 子樣n大小一定，且Pn一般不為零。抽樣應(yīng)使每個子樣組中含有1 5個不合格品為宜。這時Pn分布近似于正態(tài)分布，可以確定其控制界限。此圖計算較簡單，特別適合班組長或工人自行繪制控制圖的場合。 控制界限的計算* 計數(shù)值控制圖的下控制線沒有意義，可以不要。（詳見課本P46的實例）C）單位缺陷數(shù)控制圖（U-Chart） 適用范圍 當子樣大小不固定時（例如：馬口鐵規(guī)格不一，涂料缺陷等），其缺陷雖影響產(chǎn)品的價值，但不一定會形成不合格品。因此以缺陷數(shù)來表示其品質(zhì)的好壞。 繪制控制圖的過程 a) 選擇可以用缺陷數(shù)表示質(zhì)量特性的項目 b) 收集數(shù)據(jù) 收集能代表今后工序或產(chǎn)品情況的數(shù)據(jù)，并加以審核。如沒有過去的資料，則需另行搜集。c)將數(shù)據(jù)分組并求出U 要求合理分組，一般以一批或每一班次的產(chǎn)品為一組。然后求出每組的單位缺陷數(shù)。 U= 一組內(nèi)的總?cè)毕輸?shù)C / 一組的單位n例：10m2的馬口鐵中有針孔8個，則以1m2為單位時：c=8, n=10 , U=C/n=0.8d) 求單位缺陷數(shù)的平均數(shù)e) 求控制界限當nmax 時，可以使用統(tǒng)一的控制界限。否則應(yīng)使用階梯狀控制界限。(詳見課本P50的實例)D）缺陷數(shù)控制圖（C - Chart） 適用范圍 當U控制圖的每組單位數(shù)相同時，可以用每組的缺點數(shù)C直接繪制控制圖來控制缺陷數(shù)，如細菌數(shù)等，它服從泊松分布，當5時近似正態(tài)分布。 繪制計算（四）控制圖的選用及分析 控制圖是質(zhì)量控制的有效手段，而不是目的。利用控制圖判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性，預(yù)防不合格品的發(fā)生和改進生產(chǎn)過程中某些對產(chǎn)品質(zhì)量起影響作用的因素。應(yīng)當最大限度地利用從控制圖上所得到的質(zhì)量情報（質(zhì)量信息資料），并根據(jù)這些信息提出改進生產(chǎn)過程的技術(shù)措施。1. 控制圖的選用要根據(jù)質(zhì)量特性和收集數(shù)據(jù)的種類選用控制圖。一般可按圖2-30中箭頭方向做出正確判斷，即可選得合適的控制圖。 2. 控制圖的觀察分析（1）表示穩(wěn)定狀態(tài)的控制圖圖上的點集中于中心線附近，并呈隨機分布，同時在控制界限附近的點很少。 （2）表示不穩(wěn)定（不正常）狀態(tài)的控制圖 界限外有點(含界限上有點) 高于或低于中心線的連串的點5點應(yīng)關(guān)注；6點開始調(diào)查；7點采取措施 升降連串的點有連續(xù)七個以上的點呈上升或下降狀況 ；連續(xù)5點以內(nèi)劇烈上升（或下降）的也應(yīng)采取適當措施糾正。 點呈現(xiàn)明顯的周期性變化 在連續(xù)三點中，有兩點出現(xiàn)在中心線上方或下方2以外的地方（3）控制圖的讀法A. 讀圖原則 應(yīng)將圖上的點看做是一種分布，而不是單純的點，并由此考慮到控制圖所反映出來的工序質(zhì)量分布情況。 不必過分顧慮界限內(nèi)點的動向。正常進行的生產(chǎn)工序，其結(jié)果反映在圖上仍會有差異存在。 只要點在界限內(nèi)，原則上即可視為生產(chǎn)過程在控制狀態(tài)下。 點出界則表示生產(chǎn)過程已經(jīng)出現(xiàn)異常情況，點在界限上亦如此，稱為失控狀態(tài)。 分析用控制圖如符合下列情形，可認為處于控制狀態(tài)，其控制界限可以延長到將來作為生產(chǎn)控制使用，但這時仍應(yīng)找出產(chǎn)生界外有點的原因： 連續(xù)25點以上出現(xiàn)在控制界限以內(nèi)； 連續(xù)35點中出界的點不超過1個；連續(xù)100點中出界點不超過2個。 點連續(xù)出現(xiàn)在中心線一側(cè)時稱為連串（run），屬異常情況，通常以連續(xù)7點出現(xiàn)在單側(cè)時，則判斷為異常。但如果一側(cè)無控制界限時，即使出現(xiàn)7點以上的連串也不判斷為異常（如R圖） 分析用控制圖如有以下偏向中心線一側(cè)情況時，生產(chǎn)過程可能發(fā)生異常： 連續(xù)11點中有10點；連續(xù)14點中有12點； 連續(xù)17點中有14點；連續(xù)20點中有16點。 點的一半超出界限以外，或各點出現(xiàn)在中心線到界限的一半距離以內(nèi)的控制圖，表示其分組或分層的方法不當。（控制圖的分析應(yīng)當先從R圖的檢查開始）B）工序產(chǎn)生異常原因的分類 管理不善 未推行標準化；人員訓練不足或用人不當；機械未做保養(yǎng)；工具、夾具不當或使用不當；不合格材料混入生產(chǎn)過程；原設(shè)計有問題或藍圖有誤；測試儀表未校正或維護。 這些原因最常出現(xiàn)于管理不善的工廠。在，X-Rm控制圖上呈現(xiàn)很大的變動。在P、Pn、C與U圖上顯示不合格品或缺點很多。如果要消除這類異常原因，一定要先完善管理制度，推行標準化工作。 技術(shù)不足 機械精確度不足；工作環(huán)境不當；設(shè)計上的矛盾；測量儀器不足或測定方法不當；無技術(shù)人才；綜合生產(chǎn)能力差（人、機械、原料與方法的綜合結(jié)果無法達到質(zhì)量要求）。 此類原因在圖上常明顯表現(xiàn)在兩個方面：控制圖的控制界限很寬，產(chǎn)品界限比規(guī)格界限寬；P 或 U比規(guī)定大得多。 這種異常原因是由于生產(chǎn)制造能力不足造成的。必須加以改善，否則產(chǎn)品需經(jīng)全數(shù)檢查。 以上兩種異常原因是很嚴重的，實際上應(yīng)當在建立控制圖前就必須加以研究解決。但許多工廠在推廣實施質(zhì)量控制后才發(fā)現(xiàn)其嚴重性，開始在管理與技術(shù)上采取變革的行動。C）其它原因（4）糾正方法 生產(chǎn)過程一但存在異常因素，應(yīng)設(shè)法將此種因素除去?？刂茍D出現(xiàn)不正?，F(xiàn)象時，若不追查原因，也不研究、制定對策并采取行動的話，那么繪制控制圖只會增加生產(chǎn)成本，對產(chǎn)品質(zhì)量毫無用處。有時超限的控制圖未經(jīng)糾正行動又恢復(fù)了控制狀態(tài)，這時不能認為生產(chǎn)已經(jīng)恢復(fù)正常，其異常原因可能仍然存在，過一段時間又會顯示出來。應(yīng)急措施與根本措施 A）應(yīng)急措施 這種方法