北京高考模擬分類匯總2012文科概率.doc

1(A2012).某校高一年級開設研究性學習課程，（）班和（）班報名參加的人數分別是和現用分層抽樣的方法，從中抽取若干名學生組成研究性學習小組，已知從（）班抽取了名同學（）求研究性學習小組的人數；（）規(guī)劃在研究性學習的中、后期各安排次交流活動，每次隨機抽取小組中名同學發(fā)言求次發(fā)言的學生恰好來自不同班級的概率2(A2012)某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是，樣本數據分組為，.（）求直方圖中的值；（）如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，請估計學校600名新生中有多少名學生可以申請住宿.3(A2012)一次“知識競賽”活動中，有四道題，其中為難度相同的容易題，為中檔題，為較難題. 現甲、乙兩位同學均需從四道題目中隨機抽取一題作答.（）求甲、乙兩位同學所選的題目難度相同的概率；（）求甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度的概率.4(A2012)某班同學利用寒假在5個居民小區(qū)內選擇兩個小區(qū)逐戶進行一次“低碳生活習慣”的調查，以計算每戶的碳月排放量若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”若小區(qū)內有至少的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)” 已知備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū)，兩個低碳小區(qū).（）求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率；（）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)，調查顯示其“低碳族”的比例為，數據如圖1所示，經過同學們的大力宣傳，三個月后，又進行了一次調查，數據如圖2所示，問這時小區(qū)是否達到“低碳小區(qū)”的標準？5(A2012)某校為了解學生的學科學習興趣，對初高中學生做了一個喜歡數學和喜歡語文的抽樣調查，隨機抽取了名學生，相關的數據如下表所示：數學語文總計初中高中總計() 用分層抽樣的方法從喜歡語文的學生中隨機抽取名，高中學生應該抽取幾名?() 在()中抽取的名學生中任取名，求恰有名初中學生的概率6(A2012). 某企業(yè)員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組25，30)，第2組30，35)，第3組35，40)，第4組40，45)，第5組45，50，得到的頻率分布直方圖如右圖所示2530354045500.02年齡0.080.060.04O()下表是年齡的頻數分布表，求正整數的值；區(qū)間25，30)30，35)35，40)40，45)45，50人數5050150()現在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組的人數分別是多少？()在()的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率7(A2012)高三年級進行模擬考試，某班參加考試的40名同學的成績統(tǒng)計如下：分數段(70,90)90,100)100,120)120,150人數5a15b規(guī)定分數在90分及以上為及格，120分及以上為優(yōu)秀，成績高于85分低于90分的同學為希望生.已知該班希望生有2名.（）從該班所有學生中任選一名，求其成績及格的概率；（）當a =11時，從該班所有學生中任選一名，求其成績優(yōu)秀的概率；（）從分數在(70,90)的5名學生中，任選2名同學參加輔導，求其中恰有1名希望生的概率.8(A2012)對某校全體教師在教學中是否經常使用信息技術實施教學的情況進行了調查，得到統(tǒng)計數據如下：（I）求該校教師在教學中不經常使用信息技術實施教學的概率；（）在教齡10年以下，且經常使用信息技術實施教學的教師中任選2人，其中恰有一人教齡在5年以下的概率是多少？9(A2012)某地區(qū)農科所為了選擇更適應本地區(qū)種植的棉花品種，在該地區(qū)選擇了5塊土地，每塊土地平均分成面積相等的兩部分，分別種植甲、乙兩個品種的棉花，收獲時測得棉花的畝產量如下圖所示： （）請問甲、乙兩種棉花哪種畝產量更穩(wěn)定，并說明理由；（）求從種植甲種棉花的5塊土地中任選2塊土地，這兩塊土地的畝產量均超過種植甲種棉花的5塊土地的總平均畝產量的概率10(A2012)我區(qū)高三期末統(tǒng)一測試中某校的數學成績分組統(tǒng)計如下表：分組頻數頻率合計0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.0100.0110.0120.0130.0140.0150.016分數頻率/組距306090120150（）求出表中、的值，并根據表中所給數據在下面給出的坐標系中畫出頻率分布直方圖；（）若我區(qū)參加本次考試的學生有600人，試估計這次測試中我區(qū)成績在分以上的人數；（）若該校教師擬從分數不超過60的學生中選取2人進行個案分析，求被選中2人分數不超過30分的概率11(A2012)某日用品按行業(yè)質量標準分成五個等級，等級系數X依次為1，2，3，4，5.現從一批日用品中隨機抽取20件，對其等級系數進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下表所示：等級頻數頻率1c a24b390.45420.1530.15合計201 ()若所抽取的20件日用品中，等級系數為2的恰有4件，求a,b,c的值；（）在（）的條件下，從等級為4的2件日用品和等級為5的3件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結果，并求這兩件日用品的等級系數恰好相等的概率. 12(A2012)某中學高三（1）班有男同學30名，女同學10名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個人的校本教材自學實驗小組（）求小組中男、女同學的人數；3,1. （）從這個小組中先后選出2名同學進行測試，求選出的2名同學中恰有一名女同學的概率. 0.5頻率/組數a13(A2012)對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數根據此數據作出了頻數與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下： 分組頻數頻率100.2524 20.05合計1（）求出表中及圖中的值；（）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數在區(qū)間內的人數；（）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數在區(qū)間內的概率14(A2011西二)由世界自然基金會發(fā)起的“地球1小時”活動，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)?；顒又?，今年的參與人數再創(chuàng)新高.然而也有部分公眾對該活動的實際效果與負面影響提出了疑問.對此，某新聞媒體進行了網上調查，所有參與調查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數如下表所示：支持保留不支持20歲以下80045020020歲以上（含20歲）100150300（）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取個人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求的值；）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有人20歲以下的概率；（）在接受調查的人中，有8人給這項活動打出的分數如下:9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把這8個人打出的分數看作一個總體，從中任取個數，求該數與總體平均數之差的絕對值超過0.6的概率. 15（A2011海二）某學校餐廳新推出四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下.為了了解同學對新推出的四款套餐的評價，對每位同學都進行了問卷調查，然后用分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下面表格所示：滿意一般不滿意A套餐50%25%25%B套餐80%020%C套餐50%50%0D套餐40%20%40%（）若同學甲選擇的是A款套餐，求甲的調查問卷被選中的概率； （）若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的同學中再選出2人進行面談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率. 16（A2011豐二）某校從高一年級學生中隨機抽取60名學生，將其期中考試的數學成績（均為整數）分成六段：，后得到如下頻率分布直方圖（）求分數在內的頻率；（）根據頻率分布直方圖，估計該校高一年級學生期中考試數學成績的平均分；（）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分數不低于90分的概率17（A2012昌二）某校為了解學生的視力情況，隨機抽查了一部分學生視力，將調查結果分組，分組區(qū)間為（3.9，4.2，（4.2，4.5， ，（5.1，5.4.經過數據處