弧弦圓心角 教學(xué)設(shè)計(jì).doc

“24.1.3弧、弦與圓心角的關(guān)系”教學(xué)設(shè)計(jì)江西省瑞金市瑞林初中丁石云課例名稱弧、弦與圓心角的關(guān)系學(xué)科數(shù)學(xué)教材版本新人教版章節(jié)24.1.3教材版本人教版教師姓名丁石云學(xué)校名稱江西省瑞金市瑞林初中教材背景及學(xué)情分析本節(jié)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)（上）24.1.3弧、弦與圓心角的關(guān)系的內(nèi)容。 本節(jié)課主要是研究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系并利用其解決相關(guān)問題，是在學(xué)生了解了圓和學(xué)習(xí)了垂徑定理以及旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它是前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，也是本章中證明同圓或等圓中弧等、角等以及線段相等的重要依據(jù)，也是下一節(jié)課的理論基礎(chǔ)，因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)將對(duì)今后的學(xué)習(xí)和培養(yǎng)學(xué)生能力有重要的作用。教學(xué)目標(biāo)重難點(diǎn)分析1.知識(shí)與技能通過探索理解并掌握:（1）圓的旋轉(zhuǎn)不變性；（2）圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理。2.過程與方法通過動(dòng)手操作、觀察、歸納，經(jīng)歷探索新知的過程，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、發(fā)現(xiàn)新問題，探究和解決問題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，對(duì)圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（2）在師生之間、生生之間的合作交流中進(jìn)一步樹立合作意識(shí)，培養(yǎng)合作能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂（3）在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心4.教學(xué)重點(diǎn)：探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問題5.教學(xué)難點(diǎn)：圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖媒體使用及意圖描述（交互式白板使用功能）活動(dòng)1：情境創(chuàng)設(shè)欣賞折扇的藝術(shù)問題：觀察折扇收攏和展開的動(dòng)畫過程，哪些弧重合？哪些弦重合？哪些角重合？引出課題。觀察思考作答；帶著問題進(jìn)入學(xué)習(xí)。通過折扇的動(dòng)畫演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活。運(yùn)用媒體形象直觀的展現(xiàn)了折扇中蘊(yùn)涵的圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，引入課題順理成章。活動(dòng)2：探究圓心角的概念。問題：觀察折扇收攏過程中，這些重合的角有什么特征？在學(xué)生歸納出特征以后給出圓心角的概念，并通過改變角頂點(diǎn)的位置讓學(xué)生判斷是否任為圓心角。觀察得出圓心角的特征。討論、回答問題讓學(xué)生經(jīng)歷從生活中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，使他們體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。通過拖動(dòng)改變角頂點(diǎn)的位置這種簡(jiǎn)易的操作讓學(xué)生加深圓心角的印象?；顒?dòng)3：探究圓的旋轉(zhuǎn)不變性。操作 ：把兩個(gè)半徑相等的圓的圓心重合在一起，繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)圓。問題：你發(fā)現(xiàn)了什么奇怪的現(xiàn)象？觀察圓的旋轉(zhuǎn)并思考作答。（圓具有旋轉(zhuǎn)不變性。）讓學(xué)生通過觀察得出圓的旋轉(zhuǎn)不變性，重視知識(shí)形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方法通過應(yīng)用白板的旋轉(zhuǎn)功能輕松獲得圓的旋轉(zhuǎn)不變性。活動(dòng)4：探究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理。操作 ：將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置。問題1：在旋轉(zhuǎn)過程中你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？問題2：由上面的現(xiàn)象你能猜想出什么結(jié)論？問題3：你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？在學(xué)生推導(dǎo)歸納出上面結(jié)論后又提出問題：?jiǎn)栴}4：在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角_， 所對(duì)的弦_；在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角_，所對(duì)的弧_通過觀察猜想證明歸納得出圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理。讓學(xué)生通過觀察猜想證明歸納得出新知，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。通過應(yīng)用白板的旋轉(zhuǎn)功能形象直觀地給學(xué)生揭示了探究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系。在探究過程中運(yùn)用播放順序的不同和對(duì)答案的拉縮和覆蓋大大提高了課堂效率。同時(shí)還可以用聚光燈讓學(xué)生更清楚地觀看旋轉(zhuǎn)過程中出現(xiàn)的現(xiàn)象?；顒?dòng)5：應(yīng)用新知如圖，AB、CD是O的兩條弦（1）如果AB=CD，那么 ， 。 （2）如果 弧AB=弧CD ，那么 ， 。（3）如果AOB=COD，那么 ， 。（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？組討論解答。及時(shí)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力?？稍诎装迳现苯佑霉P分析填空解答，使教學(xué)形式變的靈活多樣?；顒?dòng)6：例題探究例： 如圖, 在O中，弧 AB= 弧AC，ACB=60，求證AOB=BOC=AOC. 分組討論解決辦法并展示解答過程。培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)的應(yīng)用能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。預(yù)設(shè)好答案并隱藏，讓學(xué)生分析好證明思路后再給出答案幫助學(xué)生規(guī)范數(shù)寫格式，提高了課堂效率。活動(dòng)7：應(yīng)用提高給出三個(gè)題目，讓每小組自己選擇一個(gè)題解答。1.如圖，AB是O 的直徑，弧BC=弧CD=弧DE，COD=35，求AOE 的度數(shù) 2.已知：如圖，已知AB、CD為O的兩條弦，弧AD=弧BC 。求證ABCD.3.AB為O的直徑，DOC=90， DOC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，DC兩點(diǎn)不與A、B重合。求證：弧AD+弧BC=弧CDAD+這個(gè)式子成立嗎？若成立請(qǐng)證明;若不 成立請(qǐng)說明理由？ 通過選擇三國(guó)人物獲得題目，然后分組解答題目，最后交流結(jié)果。以沖關(guān)的形式讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，既增強(qiáng)了樂趣，又發(fā)揮了交流與合作的作用。運(yùn)用白板的鏈接功能把枯燥無味的數(shù)學(xué)問題用學(xué)生喜愛的三國(guó)人物鏈接起來，讓數(shù)學(xué)充滿了趣味性。活動(dòng)8：課堂小結(jié)與作業(yè)問：(1)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲和我們共享？(2)你還有什么不理解的地方，需要老師或同學(xué)幫助？布置作業(yè)：更椐不同層次的學(xué)生分層布置作業(yè)。梳理知識(shí)鞏固練習(xí)總結(jié)回顧，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)整理能力與語(yǔ)言表達(dá)能力，幫助學(xué)生自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果。分層布置作業(yè)，讓每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展。用簡(jiǎn)明的圖在白板上呈現(xiàn)主要內(nèi)容，更進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象。教學(xué)反思（說明本節(jié)課中白板的使用是如何解決教學(xué)難題和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的。）本節(jié)課的教學(xué)策略是通過通過白板動(dòng)畫演示學(xué)生觀察、思考、交流合作活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展及其探求過程，再者通過教師演示動(dòng)態(tài)課件及引導(dǎo)，讓學(xué)生感受圓的旋轉(zhuǎn)不變性，并能運(yùn)用圓的對(duì)稱性研究圓中的圓心角、弧、弦間的關(guān)系定理。同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和簡(jiǎn)單的邏輯推理能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活性、趣味性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。（1）情景引入中運(yùn)用媒體形象直觀的展現(xiàn)了折扇中蘊(yùn)涵的圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活。（2）在探究圓的旋轉(zhuǎn)不變性和探究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理時(shí)，教師應(yīng)用白板的旋轉(zhuǎn)功能讓學(xué)生觀察猜想證明歸納的數(shù)學(xué)過程，讓學(xué)生既輕松又形象直觀地獲得了新知。（3）在應(yīng)用提高過程中，運(yùn)用白板的鏈接功能把枯燥無味的數(shù)學(xué)問題用學(xué)生喜愛的三國(guó)任務(wù)鏈接起來，讓數(shù)學(xué)也充滿了趣味性，同時(shí)大大提高了課堂效率?？偟膩碚f，本節(jié)課中白板的使用既大大提高了課堂效