第8章 互感電路.doc

第 8 章習(xí)題解答基本練習(xí)題8-2用網(wǎng)孔分析法求如圖題 8-2 所示電路中的電流 I&1 和 I&2 。+I&1 j4j 3 I&2 120Vj5j612圖題 8-2解列網(wǎng)孔方程為jI&1 j3I&2 = 12（1）由式（2）得 I&1 =12 + j6 I 2 = (2 j4)I 2 ，并代入式（1）得j3 j3I&1 + (12 + j6)I&2 = 0（2）( j2 + 4 j3)I&2 = (4 j)I&2 = 12故有I&2 =124 j= 2.9114.04 AI&1 = (2 j4)I&2 = 4.472 63.43 2.9114.04= 13.01 49.39A8-4求如圖題 8-4 所示電路中的電流 I&1 和 I&2 。I&1 10+ 1000Vj10j2010j20I&210圖題 8-4解 列網(wǎng)孔方程(20 + j 20)I&1 (10 j10)I&2 = 100(20 + j 20)I&2 (10 j10)I&1 = 0解得I&1 =(20 + j20)100(20 + j20) 2 (10 j10) 21 / 6= 2 2 45 A& &I&2 =10 + j10 I 1 = 2 135 A20 + j208-6如圖題 8-6 所示電路，已知：電源電壓U& S = 5060 V， Z1 = (60 j100) ，Z 2 = (30 + j40) ， Z L = (80 + j60) 。求輸入阻抗和電流 I&1 。I&1Z 1j5Z 2U& S+j20j40I&2Z L圖題 8-6解用反映阻抗求輸入阻抗Z in = Z1 + j 20 +5 2j 40 + Z 2 + Z L= 60 j100 + j 20 +25110 + j140= 60 j80 + 0.14 51.84= 60.09 j80.11 = 100.14 53.1原邊電流為I&1 =U& SZ in=5060100.14 53.1= 0.5113.1 A8-8如圖題 8-8 所示電路, 已知 iS =2cos2t。求原邊電壓 u1。4 : 1+iS64u10.5F10.5H圖題 8-81 1解 副邊阻抗為R所以，Z2 = 1，副邊折合到原邊的阻抗為= 1 + j1 j1 = 1SZ1 = 4 2 1 = 16原邊電壓為U& 1 =64 1664 + 16 I&Sm =64 1680 2 = 25.6 V故有u1 =25.6cos2t2 / 6&+ j C jY2 =8-10如圖題 8-10 所示電路, 已知 I&S = 100 A。求輸出電壓U& 0 。1: 2I&2I&S jj21+U&0圖題 8-10解 根據(jù)理想變壓器的伏安關(guān)系，有I&2 =U& 0 =I1 = I1 = 5 An 2 j1 + j 2 j8-13 某電源變壓器各繞組的極性以及額定電壓和額定電流如圖題 8-13 所示。問：(a) 當(dāng)負(fù)載需要 15V、2A 時(shí)，畫出繞組的接線圖；(b) 如果臨時(shí)需要 36V、0.2A 時(shí)，應(yīng)怎樣接線？解 (a) 1 與 3 連接，2 與 4 連接；即 1，2 繞組1A1 15V23與 3，4 繞組并聯(lián)。1 或 3 與 2 或 4 接負(fù)載。(b) 2 與 3，4 與 5 連接，即 3 個(gè)繞組串聯(lián)。1 與6 接負(fù)載。 220V1A 15V450.2A 6V6圖題 8-138-14對(duì)于圖題 8-14 所示電路，證明輸入阻抗為Z i =U& 1I&1= (1 +N1 2) Z LN 2解負(fù)載端有自耦變壓器的伏安關(guān)系為= 1 +U 2 N 2=I&2U& 2 = Z L I&2U&1+I&1N1N 2I&2Z L+U&2輸入阻抗為圖題 8-14Z i =U& 1I1=N 2N 2)U 22= (1 +N1 2) Z LN 23 / 61 & 1 & 5 = 2.5 2 135 VU 1 N1I1 N 2N1 + N 2&(1 + N1 &IN1 + N 2&復(fù)習(xí)提高題8-15 三個(gè)耦合電感如圖題 8-15 所示，求等效電感。4 H5H6 H8 H2 H圖題 8-151 0H解等效電感由自感和互感構(gòu)成，自感為 6+8+10=24H，6H 與 8H 反接，互感為 -24H= -8H。8H 與 10H 反接，互感為 -25H= -10H。6H 與 10H 順接，互感為 +22H= +4H。所以，總的等效電感為L(zhǎng)eq = 24 8 10 + 4 = 10 H8-16正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)如圖題 8-16 所示，當(dāng)開關(guān)不閉合時(shí)，電壓表讀數(shù)為 100V。求：(a) 電流表的讀數(shù)和電源電壓的有效值;(b) 開關(guān)閉合后, 電壓表和電流表的讀數(shù)(注: 電流表的內(nèi)阻為零, 電壓表的內(nèi)阻為,讀數(shù)均為有效值)I&15j2010I&2+U& 1j40j90VS20 j80A圖題 8-16解(a) 原邊電流為 I1 =10020= 5 A，電流表的讀數(shù)為 5A。電源電壓的有效值為U 1 = 5 5 2 + 40 2 = 201.56 V(b) 用反映阻抗法求得：I&1 =201.5640030 + j10=201.5617 + j30電流表的讀數(shù)為 I1 = 5.06A,副邊的回路方程為j20I&1 = (30 + j10)I&2可得負(fù)載上的電壓I&2 =j20I&130 + j10U& 2 = (20 j80)I&2 =j 20I&1 ( 20 j80)30 + j104 / 65 + j 40 +所以，電壓表的讀數(shù)U 2 =j 2 5 .06( 20 + j80)3 + j1= 263.8V8-19 求如圖題 8-19 所示電路中的電壓U& 。解 列網(wǎng)孔方程20I&1 + 10I&2 = 50 U& 110I&1 + (10 j50) I&2 = U& 2理想變壓器的伏安關(guān)系101 : 2U& 2 = 2U& 1 ， I&1 = 2I&2上式代入網(wǎng)孔方程，得 40I&2 + 10I&2 = 50 U& 1500V10+U&- j50 20I&2 + (10 j50)I&2 = 2U& 1解得 I&2 = 245 A，則， I&1 = 2I&2 = 2 245 ，所以U& = 10(I&1 + I&2 ) = 10 245 V圖題 8-198-22理想變壓器電路如圖題 8-20 所示，已知：U 1 = 220V , I 1 = 2A , I 2 = 4A ,R2 = 10 , R3 = 70 , 求(a) 電流 I 3 ；(b) 匝數(shù)比 n1 =N 2N 1， n2 =N 3N1；(c) 入端阻抗 Z in =U& 1I 1。+I&1I&2R2U&1解(a) 電源提供的功率為圖題 8-22I&3R3P1 = U 1I 1 = 220 2 = 440 W電阻 R2 消耗的功率為P2 = I 22 R2 = 4 2 10 = 160 W電阻 R3 消耗的功率為P3 = P1 P2 = 440 160 = 280 WI 32 R3 = 280所以，電流為5 / 6&(b) 從電壓比可知I 3 =28070= 2 An1 =n2 =U& 2&U& 3&I& R&I& RI 140220140220=N 2N 1N 3N1=211711，(c) 根據(jù)功率平衡關(guān)系U 1 I1 =U 22R2+U 32R3