專題講座：液柱移動(dòng)問題

專題：氣體狀態(tài)變化導(dǎo)致的液柱動(dòng)態(tài)變化問題一、氣體溫度不變（運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和放置方式改變）Hh例1、如圖所示，開口向下并插入水銀槽中的粗細(xì)均勻的玻璃管內(nèi)封閉著長(zhǎng)為H的空氣柱，管內(nèi)水銀柱高于水銀槽h ，若將玻璃管豎直向上緩慢地提起（管下端未離開槽內(nèi)水銀面），則H和h的變化情況為（ A ）A.H和h都增大 B.H和h都減小 C.H減小,h增大 D.H增大,h減小分析與解:（假設(shè)法）思路一：假設(shè)管內(nèi)水銀柱高度不變由于水銀柱的高度不變，封閉空氣柱變長(zhǎng)，根據(jù)玻意耳定律,氣體體積增大，空氣柱壓強(qiáng)變小，根據(jù)P=P0-gh（即h增大）。所以H和h都增大思路二：假設(shè)管內(nèi)封閉空氣柱長(zhǎng)度不變 由于管內(nèi)封閉空氣柱長(zhǎng)度不變， h增大，壓強(qiáng)減小，根據(jù)玻意耳定律壓強(qiáng)減小，體積增大。所以H和h都增大。小結(jié)：解決動(dòng)態(tài)變化的常用方法就是假設(shè)法，然后利用PV之間關(guān)系來確定壓強(qiáng)和體積如何變化。（水銀柱高于水銀槽的高度與氣柱長(zhǎng)度同增同減）但是水銀柱從靜止改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)最根本的原因就是受力不再平衡。Lh1、如圖所示，一端封閉的玻璃管開口向下豎直插入水銀槽中，管的上部封有部分空氣，玻璃管露出槽中水銀面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩水銀面的高度差為h，現(xiàn)保持L不變，使玻璃管向右轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度，則（ BD ）A.h將增大 B.h將減小 C.h不變 D.空氣柱的長(zhǎng)度會(huì)減小2、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和放置方式的改變AB例2、如圖所示，粗細(xì)均勻的玻璃管，兩端封閉，中間用一段小水銀柱將空氣分隔成A、B兩部分，豎直放置處于靜止時(shí)，水銀柱剛好在正中，（1）現(xiàn)讓玻璃管做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，水銀柱相對(duì)玻璃管如何移動(dòng)？分析與解：原來靜止時(shí)PBPA，玻璃管自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，水銀處于完全失重狀態(tài)，所以末狀態(tài)當(dāng)水銀柱相對(duì)玻璃管穩(wěn)定時(shí)PB=PA（結(jié)合受力分析），對(duì)于A氣體壓強(qiáng)增大根據(jù)玻意耳定律，體積減小，而B氣體正好相反，所以水銀相對(duì)玻璃管向上移動(dòng)。（用假設(shè)法，假設(shè)體積不變，原來平衡PBPA ，現(xiàn)需要向下的合外力，所以PA增大，PB減?。┧伎迹河袥]有可能PA增大，PB不變？（拓展）上題的基礎(chǔ)上AB（2）現(xiàn)將玻璃管水平放置，當(dāng)再次達(dá)到平衡時(shí)，水銀柱相對(duì)于玻璃管如何移動(dòng)？分析與解：原來豎直時(shí)PBPA，玻璃管水平后，再次平衡時(shí)PB=PA（結(jié)合受力分析），對(duì)于A氣體壓強(qiáng)增大根據(jù)玻意耳定律，體積減小，而B氣體正好相反，所以水銀相對(duì)玻璃管向A移動(dòng)。小結(jié)：假設(shè)體積不變，可以根據(jù)受力分析，確定壓強(qiáng)的大小關(guān)系，再分別判斷各自壓強(qiáng)如何變化，分別用玻意耳定律來判斷各自體積如何變化，從而來判斷水銀柱的移動(dòng)。二、氣體溫度的改變例3、如圖所示，在兩端封閉的玻璃管中間用水銀柱將其分成體積相等的左右兩部分，并充入溫度相同的氣體，若把氣體緩緩升高相AB同的溫度（保持管水平不動(dòng)），然后保持恒溫，則：（1）水銀柱如何移動(dòng)？ （）若氣體B初始溫度高，把氣體緩緩升高相同的溫度，然后保持恒溫，則水銀柱又如何移動(dòng)？分析與解前提方法：假設(shè)法，假設(shè)水銀柱不動(dòng)，兩部分氣體均作等容變化，思路（）用數(shù)學(xué)函數(shù)推導(dǎo)：設(shè)開始時(shí)氣體溫度為T0，壓強(qiáng)為pA和pB，升高溫度T，升溫后為T1和T2，壓強(qiáng)為pA和pB，壓強(qiáng)減少量為pA和pB，分別對(duì)兩部分氣體應(yīng)用查理定律：對(duì)于A：pA /T0 = pA/ T1 =pA/T pA = pAT / T0 對(duì)于B：pB/ T0 = pB/ T2 =pBT pB= pBT / T0PA=pB，故有pA=pB，F(xiàn)A=FB 水銀柱不動(dòng)（值得注意的是：這里最根本的是受力，而并非壓強(qiáng)）PTO pT思路二：圖象法，在同一p-T圖上畫出兩段氣柱的等容線， 如右圖（因在溫度相同時(shí)pA=pB，得氣柱lA等容線的斜率與氣柱lB一樣）。由圖線可知當(dāng)兩氣柱升高相同的溫度時(shí)，其壓強(qiáng)增大量pA=pB ， 故FA=FB，水銀柱不動(dòng)）。 （）假設(shè)體積不變：(1)數(shù)學(xué)函數(shù)法pA = pAT / TpB= pBT / T由于TpB （）由圖象法：pApB 水銀柱向B移動(dòng)ABPT pBABpA思考：如圖所示，在兩端封閉的玻璃管中間用水銀柱將其分成體積相等的上下兩部分，并充入溫度相同的氣體，（1）若把氣體緩緩升高相同的溫度（保持管豎直不動(dòng)），然后保持恒溫，則水銀柱如何移動(dòng)？（2）若把氣體緩緩降低相同的溫度（保持管豎直不動(dòng)），然后保持恒溫，則水銀柱如何移動(dòng)？分析與解：TTpLALBOpApB (1)數(shù)學(xué)函數(shù)法 pB= pBT / T0pB= pBT / TpApB pApB (2)由圖象法：（1）向上移動(dòng) （2）向下移動(dòng)小結(jié)：解決這類氣體溫度升高或降低而導(dǎo)致水銀移動(dòng)的問題，就是假設(shè)兩部分氣體各自體積不變，然后再根據(jù)查理定律，判斷兩部分氣體壓強(qiáng)的改變量，從而判斷兩邊壓力的改變量，來判斷水銀或活塞的移動(dòng)。AB思考：兩端封閉的粗細(xì)均勻玻璃管內(nèi)有兩部分氣體A和B，中間用一段水銀隔開，當(dāng)水平放置時(shí)，A的體積大于B的體積，如圖b所示，并置于熱水中，則管內(nèi)水銀柱與最初相比將（A）AB（A）向A端移動(dòng)（B）向B端移動(dòng)（C）仍在原位置（D）無法判斷b總結(jié)：不管運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和放置方式改變 還是氣體溫度的改變 導(dǎo)致液柱動(dòng)態(tài)變化的都可以用假設(shè)法來進(jìn)行解決，今天這節(jié)課我們研究了液柱動(dòng)態(tài)變化的幾種類型，下節(jié)課我們將研究汽缸活塞的動(dòng)態(tài)變化問題。 練習(xí)：a b cglaglblc、如圖所示，a、b、c三根完全相同的玻璃管，一端封閉，管內(nèi)各用相同長(zhǎng)度的一段水銀柱封閉了質(zhì)量相等的空氣，a管豎直向下做自由落體運(yùn)動(dòng)，b管豎直向上做加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)，c管沿傾角為450的光滑斜面下滑。若空氣溫度始終不變，當(dāng)水銀柱相對(duì)管壁靜止時(shí)，a、b、c三管內(nèi)的空氣柱長(zhǎng)度的關(guān)系為（ D ）A.Lb=Lc=La B.LbLcLcLa D.Lbh B.L=h C.L=0 D.Lh，L0、如圖所示，左右兩容器容積相同，裝有同種氣體，連通兩h容器的水平細(xì)管中部有一段水銀柱，在圖示溫度下，管中水銀柱靜止不動(dòng)，如果使兩容器中氣體溫度同時(shí)升高100C，那么水銀柱將（ A ）A.向左移動(dòng) B.向右移動(dòng) C.不動(dòng) D.無法判斷如圖是一個(gè)圓筒形容器的橫剖面圖。A、B兩氣缸內(nèi)充有理想氣體，C、D是真空?；钊鸆不漏氣且摩擦不計(jì)，開始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將A、B兩部分氣體同時(shí)升高相同的溫度(初溫相同)，則活塞將（ A D）（A）靜止不動(dòng) （B）向左移動(dòng)（C）