第三章導(dǎo)數(shù)與微分.doc

第三章 導(dǎo)數(shù)與微分一、單項(xiàng)選擇題1. 設(shè)，則( )(A) 99; (B) -99; (C) 99!; (D) -99!。答案：(D)。2. 設(shè)，則在處( )(A)不連續(xù); (B)連續(xù)但不可導(dǎo); (C)連續(xù)且; (D)連續(xù)且。答案：(D)。3. 函數(shù)在處( )(A)不連續(xù); (B)連續(xù)但不可導(dǎo); (C)連續(xù)且; (D)連續(xù)且。答案：(B)。4. 函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)是在該點(diǎn)處可導(dǎo)的( )(A)必要條件，但不是充分條件; (B)充分條件，但不是必要條件；(C)充分必要條件； (D)無關(guān)條件。答案：(A)。5. 函數(shù)在點(diǎn)點(diǎn)可導(dǎo)是在該點(diǎn)處可微的( )條件(A)充分非必要; (B)必要非充分；(C)充分必要；(D)既非充分也非必要。答案：(C)。6. 設(shè)函數(shù)，則( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 。答案：(A)。7. 設(shè)函數(shù)，則( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 。答案：(C)。8. 設(shè)為可導(dǎo)的偶函數(shù)，且，則不是奇函數(shù)的是( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 。答案：(B)。9. 設(shè)，且，則 ( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 。答案：(B)。10. 設(shè)函數(shù)在區(qū)間(-b, b)內(nèi)可導(dǎo)，b0，且，若當(dāng)，那么，當(dāng)時(shí)，應(yīng)有 ( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 。答案：(D)。11. 設(shè)，且，則 ( )(A) 1; (B) ; (C) ; (D) e。答案：(D)。12. 設(shè)為可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線在其上任一點(diǎn)處和處的切線斜率 ( )(A) 彼此相等; (B) 互為相反數(shù); (C) 互為倒數(shù); (D) 互為負(fù)倒數(shù)。答案：(B)。13. 已知，則( ) (A) ; (B) -1; (C) 2; (D) -4。答案：(A)。14. 已知，則( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 2e。答案：(C)。15. 設(shè)，則( )(A) 1; (B) ; (C) ; (D) 。答案：(D)。16. 設(shè)由方程所確定，則( )(A) 0; (B) 1; (C) ; (D) -1。答案：(B)。17. 設(shè)函數(shù)由方程所確定，則( )(A) 1; (B) e; (C) e2; (D) e3。答案：(C)。18. 曲線 在點(diǎn)(2,-2)處的切線的方程為 ( )(A); (B); (C); (D)。答案：(A)。19. 設(shè)，則( )(A); (B); (C); (D) 。答案：(D)。20. 已知函數(shù)在任意點(diǎn)x處的微分，且，則( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 。答案：(C)。21. 設(shè)且函數(shù)可導(dǎo)，則( )(A); (B); (C); (D)。測(cè)試點(diǎn)：抽象的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算；難易度：1；時(shí)間：2秒；正確答案：(B)。22. 已知函數(shù)，則( )(A) 4; (B) ; (C) ; (D) 0。答案：(D)。23. 已知函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且，則( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 。答案：(B)。24. 設(shè)，且下述極限存在，則( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 以上都不對(duì)。答案：(C)。25. 設(shè)函數(shù)和在可導(dǎo)，且，且，則( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 以上都不對(duì)。答案：(A)。26. 設(shè)為可導(dǎo)函數(shù)，且，則=( )(A) 3; (B) ; (C) -3; (D) 1。答案：(A)。27. 和存在，且，是存在的( )(A)必要條件，但不是充分條件; (B)充分條件，但不是必要條件；(C)充分必要條件； (D)既不是充分條件，也不是必要條件。答案：(C)。28. 下面命題正確的是( )(A) 函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，但不一定連續(xù); (B) 函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，但不一定可導(dǎo); (C) 函數(shù)在點(diǎn)處不可導(dǎo)，則一定不連續(xù); (D) 函數(shù)在點(diǎn)處不連續(xù)，則一定不可導(dǎo); 。答案：(D)。29. 根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)和可導(dǎo)的關(guān)系，可知函數(shù)的不可導(dǎo)點(diǎn)是 ( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 。答案：(C)。30. 設(shè)函數(shù)是可微函數(shù)，則( )(A) 與無關(guān); (B) 為的線性函數(shù); (C) 當(dāng)時(shí)為的高階無窮小; (D) 與為等價(jià)無窮小。答案：(B)。31. 設(shè)函數(shù)是可微函數(shù)，則與的關(guān)系為 ( )(A)與無關(guān); (B) 當(dāng)時(shí)，與是同階無窮小; (C) 當(dāng)時(shí)，與是等價(jià)無窮小; (D) 當(dāng)時(shí)，是比高階的無窮小; 答案：(C)。32. 設(shè)函數(shù)是可微，則當(dāng)時(shí)，與相比，是( )(A)與等價(jià)的無窮小; (B) 與同階（不等價(jià)）的無窮小; (C) 比更低階的無窮小; (D) 比更高階的無窮小; 答案：(D)。33. 在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是 ( )(A) 1; (B) -1; (C) ; (D) 不存在。答案：(D)。34. 在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為 ( )(A) 1; (B) 0; (C) -1; (D) 不存在。答案：(D)。35. 設(shè)函數(shù)，則( )(A) 0; (B) 1; (C) 2; (D) -2。答案：(D)。36. 設(shè)函數(shù)，則在x=0處( )(A)左導(dǎo)數(shù)不存在; (B) 右導(dǎo)數(shù)不存在; 1; (C)導(dǎo)數(shù); (D)不可導(dǎo)。答案：(D)。37. 設(shè)函數(shù)，則( )(A)在x=0不連續(xù); (B)在內(nèi)連續(xù)，在x=0不可導(dǎo); (C) 在內(nèi)可導(dǎo)，且滿足; (D) 在內(nèi)可導(dǎo)，但不一定滿足。答案：(B)。38. 下列函數(shù)在處連續(xù)且可導(dǎo)的函數(shù)是 ( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 答案：(B)。39. 下列函數(shù)在處連續(xù)但不可導(dǎo)的函數(shù)是 ( )(A); (B); (C); (D)答案：(A)。40. 下列函數(shù)中，在處沒有導(dǎo)數(shù)但連續(xù)的是 ( )(A); (B); (C); (D) 答案：(B)。41. 下面命題中正確的是( )(A) 若，則有; (B)若，則有; (C) 若，則有; (D) 若，則有; 。答案：(A)。42. 以下四個(gè)命題中，正確的是( )(A) 若在(0,1)內(nèi)連續(xù)，則在(0,1)內(nèi)有界; (B) 若在(0,1)內(nèi)連續(xù)，則在(0,1)內(nèi)有界; (C) 若在(0,1)內(nèi)有界，則在(0,1)內(nèi)有界; (D) 若在(0,1)內(nèi)連續(xù)，則在(0,1)內(nèi)有界;答案：(C)。43. 設(shè)，則( )(A); (B); (C); (D)。答案：(D)。44. 設(shè)，則( )(A); (B); (C); (D)。答案：(D)。45. 過曲線上一點(diǎn)(2,3)的切線斜率是( )(A) -2; (B) 2; (C) -1; (D) 1答案：(B)。46. 函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在點(diǎn)處的切線與x軸( )(A)垂直; (B)平行; (C) 夾角是銳角; (D) 夾角是鈍角答案：(B)。47. 函數(shù)在某點(diǎn)不可導(dǎo)，函數(shù)所表示的曲線在相應(yīng)點(diǎn)的切線( )(A)一定不存在; (B)不一定不存在; (C) 一定存在; (D)一定平行于y軸答案：(B)。48. 函數(shù)在處連續(xù)，且，則該曲線在點(diǎn)處( )(A) 無切線; (B)有切線，且切線平行于y軸; (C) 有切線，且切線平行于x軸; (D)不能判定。答案：(B)。49. 曲線上點(diǎn)M處的切線斜率為15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 。答案：(B)。50. 曲線在點(diǎn)(2,3)處的切線方程為( )(A); (B); (C); (D)。答案：(B)。51. 當(dāng)a和b取( )值時(shí)，才能使曲線與曲線在x=1處有共同的切線(A)a=2，b=3; (B) a=-3，b=2; (C) a=2，b=-3; (D) a=3，b=2。答案：(C)。52. 設(shè)，則( )(A); (B); (C); (D)。答案：(D)。53. 若函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)相等，則該二函數(shù)在區(qū)間內(nèi) ( )(A) 不相等; (B) 相等; (C) 僅相差一個(gè)常數(shù); (D) 均為常數(shù)。答案：(C)。54. 設(shè)，則( )(A); (B); (C); (D)答案：(B)。55. 設(shè)，則( )(A); (B); (C); (D)答案：(D)。56. 設(shè)某產(chǎn)品在200元的價(jià)格水平下的需求價(jià)格彈性，它說明價(jià)格在200元的基礎(chǔ)上上漲1%時(shí)，需求量將下降( )(A) 0.12; (B) 0.12%; (C) 12%; (D) 12答案：(B)。57. 設(shè)一部門對(duì)市場(chǎng)上商品G的需求量Q與其價(jià)格p的函數(shù)關(guān)系是，則需求彈性為( )(A) -3p; (B) ; (C) 3p; (D) 答案：(B)。58. 設(shè)一產(chǎn)品的需求量Q是價(jià)格p的函數(shù)，已知函數(shù)關(guān)系為，則需求量對(duì)價(jià)格的彈性為( )(A) ; (B) %; (C) -b%; (D) 答案：(D)。59. 若需求函數(shù)為，則需求價(jià)格彈性的微分形式是( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 答案：(A)。60. 設(shè)生產(chǎn)x個(gè)單位產(chǎn)品的總成本是，則生產(chǎn)6個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)的邊際成本是( )(A) 1; (B) 2; (C) 6; (D) 12答案：(A)。61. 設(shè)收益函數(shù)元，當(dāng)產(chǎn)量x=100時(shí)其邊際收益是( )(A) 149元; (B) 148元; (C) 150元; (D) 148百元答案：(B)。62. 設(shè)C=C(Q)為總成本函數(shù)，產(chǎn)量為Q時(shí)的邊際成本定義為，一般情況下，它近似地表示了( )(A)假定已經(jīng)生產(chǎn)了Q個(gè)單位產(chǎn)品，再增加一個(gè)單位產(chǎn)品總成本增加的數(shù)量;(B)假定已經(jīng)生產(chǎn)了Q個(gè)單位產(chǎn)品，再每增加一個(gè)單位產(chǎn)品總成本增加的數(shù)量;(C)在產(chǎn)品的生產(chǎn)過程中，每增加一個(gè)單位產(chǎn)品總成本增加的數(shù)量;(D)在產(chǎn)品由Q個(gè)單位增至個(gè)單位這段生產(chǎn)過程中，每增加一個(gè)單位產(chǎn)品總成本增加的數(shù)量;答案：(A)。63. 設(shè)C=C(Q)為線性成本函數(shù)，則( )(A)在不同的產(chǎn)量水平上，邊際成本不同;(B)在任何產(chǎn)量水平上，邊際成本都相同;(C)產(chǎn)量水平越高，邊際成本越大;(D)產(chǎn)量水平越低，邊際成本越大;答案：(B)。64. 若利潤(rùn)函數(shù)是總收益函數(shù)與總成本函數(shù)之差，分別以、表示邊際利潤(rùn)、邊際收益和邊際成本，則下列結(jié)論中不正確的是( )(A)當(dāng)時(shí)，；(B)當(dāng)時(shí)，；(C) 當(dāng)時(shí)，；(D) 當(dāng)時(shí)，；答案：(B)。65. 設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，則當(dāng)x在x=2處有微小改變量時(shí)，函數(shù)約改變了( )(A); (B); (C); (D)答案：(B)。66. 設(shè)x為自變量，當(dāng)x=1，時(shí)，( )(A) 0.3; (B) 0; (C) 0.001; (D) 0.03 答案：(A)。67. 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)可微，且，則當(dāng)很小時(shí)，( )(A); (B); (C); (D)答案：(D)。68. 將半徑為R的球加熱，如果球的半徑伸長(zhǎng)，則球的體積增加了多少？即( )(A); (B); (C) ; (D) 答案：(B)。69. 用微分近似計(jì)算公式求得的近似值( )(A) 0.05; (B) 1.05; (C) 0.95; (D) 1 答案：(B)。70. 設(shè)函數(shù)，則( )(A) ; (B) ; (C) x; (D)答案：(D)。71. 設(shè)函數(shù)，則( )(A) 0; (B) ; (C) ; (D) 1答案：(C)。72. 設(shè)函數(shù)，則( )(A); (B); (C) ; (D) 答案：(C)。73. 設(shè)函數(shù)，則( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 0答案：(D)。74. 設(shè)都是可微函數(shù)，則( )(A); (B); (C); (D)答案：(C)。75. 若u,v都是x的二階可導(dǎo)函數(shù)，則( )(A); (B); (C); (D)答案：(C)。76. 設(shè)，則( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 答案：(C)。77. 設(shè)，則( )(A); (B); (C); (D)答案：(B)。78. 設(shè)，則( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 答案：(B)。79. 設(shè)，則( )(A) 0; (B) 1; (C) 2; (D) 3答案：(A)。80. 設(shè)，則( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 答案：(D)。81. 設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)滿足關(guān)系式( )(A); (B); (C); (D) 答案：(B)。82. 若在(a, b)內(nèi)存在，則在處的二階導(dǎo)數(shù)的定義是 ( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 答案：(C)。83. 一物體按規(guī)律作直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度為零時(shí)，t=( )(A) 0; (B) ; (C) ; (D) 3答案：(C)。84. 設(shè)對(duì)任意的x均滿足，且有，其中a, b為非零常數(shù)，則 ( )(A) 在x=1處不可導(dǎo); (B) 在x=1處可導(dǎo)且; (C) 在x=1處可導(dǎo)且; (D) 在x=1處可導(dǎo)且答案：(D)。85. 設(shè)由參數(shù)方程，確定函數(shù)，則= ( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 答案：(A)。86. 設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，則是F(x)在x=0處可導(dǎo)的 ( )(A)充分必要條件; (B)充分條件但非必要條件; (C)必要條件但非充分條件; (D)既非充分條件又非必要條件。 答案：(A)。87. 函數(shù)不可導(dǎo)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ( )(A) 3; (B) 2; (C) 1; (D) 0 答案：(B)。88. 設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且，則等于 ( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 。 答案：(A)。89. 已知函數(shù)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，則當(dāng)n為大于2的正整數(shù)時(shí)，f(x)的n階導(dǎo)數(shù)是 ( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 。 答案：(A)。90. (89) 設(shè)